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Tarea 6 Segunda Ley de la TermodinámicaPreparado por:ROMERO-P, JAVIER 8-897-6 Un almacén de alimentos se mantiene a -12 °C mediante un refrigerador, en un entorno de 30 °C. La ganancia total de calor al almacén se estima en 3 300 KJ, y el rechazo de calor en el condensador es de 4800 KJ. Determine l...

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Tarea 6 Segunda Ley de la Termodinámica Preparado por: ROMERO-P, JAVIER

8-897-1266

6.43 Un almacén de alimentos se mantiene a -12 °C mediante un refrigerador, en un entorno de 30 °C. La ganancia total de calor al almacén se estima en 3 300 KJ, y el rechazo de calor en el condensador es de 4800 KJ . Determine la entrada de potencia al compresor, en KW, y el COP del refrigerador. Para tener la entrada de potencia en el condensador simplemente debemos restar ambas fuentes de calor, tenemos que: ´win = ´QH+´QL ´win=4800-3300 ´win=1500 kJ/h

Tenemos una potencia de -1500 kJ/h, es negativa porque consume potencia y no genera. Procedemos a calcular la potencia.

´win= 1500 kJ.(

1 kW 3600 kJ / h

)

Win= 0.417 KW Esto es igual a 0.42 kW de potencia. Para buscar el coeficiente de operación debemos relacionar la potencia de entrada y el calor inicial suministrado, tenemos: COP =

´ QL Win

COP = 2.2

El coeficiente operacional es de 2.2 6.45 Cuando un hombre regresa a su casa bien sellada en un día de verano, encuentra que su casa está a 35 °C. Enciende el acondicionador de aire que enfría toda la casa a 20°C en 30 minutos. Si el COP del sistema de acondicionamiento de aire es de 2.8. Determine la potencia que toma el acondicionador de aire. Suponga que toda la masa dentro de la casa equivale a 800 kg de aire para el cual cv= 0.72 KJ/Kg°C Y cP= 1.0 KJ/Kg.°C

Como tenemos que es una casa bien sellada, esto quiere decir que el aire se mantiene a un volumen constante, entonces usaremos el cv. QL= (mcvΔt) de la casa QL= (800 Kg)(0.72 kJ/kg.°C)(35-20)°C QL= 8640 KJ Procedemos a encontramos el Q’L , ya que como tenemos los valores de: cv, el cambio en la temperatura, la masa y el tiempo de enfriamiento.

´QL=

QL Δt

´QL=

8640 KJ 30 X 60 S

´QL= 4.8 kW Ya obtenido el Q’L, se procede a encontrar el trabajo de entrada

´Win= ´win=

´ QL COP R 4.8 kW 2.8

´win= 1.71 kW

6-48 Se deben enfriar plátano de 24 a 13°c a razón de 215 kg/h, mediante un sistema de refrigeración. La Entrada de potencia al refrigerador es 1.4 KW. Determine la tasa de enfriamiento, en KJ/min y el COP del refrigerador. El calor especifico de los plátanos arriba del punto de congelación es 3.35 KJ/Kg °C.

Sabiendo que el calor especifico de las bananas arriba del punto de congelacion recurrimos a la ecuación que relaciona esta con la cantidad que se enfria por un determinado tiempo, aplicamos los factores de conversión y listo. QL= mcp(t1-t2)=(215/60kg/min)(3.35kj/kg.°c)(2413)°c=132kj/min Luego de obtener el calor que se necesita para enfriarlos procedemos a calcular el cop del sistema. COP=

Q´L (132 / 60 )KW =1.57 = 1.4 KW W¿

6-49 Se usa una bomba de calor para mantener una casa a una temperatura constante de 23°C.La casa pierde calor hacia el aire exterior a través de las paredes y las ventanas a razón de 85 000 Kj/h, mientras que la energía generada dentro de la casa por las personas. Las luces y los aparatos domésticos es de 4 000 KJ/h. Para un COP de 3.2, determine la potencia necesaria para la operación de bomba de calor.

Podemos analizarla carga de calefacción de este sistema de bomba, el calor es la diferencia entre el calor perdido en el exterior y el calor generado en la casa por la gente, las luces y accesorios. QH= 85000 -4000 = 81 000 KJ/h Usando la definición de COP podemos eterminar la potencia necesaria NETO∫ ¿=

Q´ H ( 81 000 ) KJ / h 1 kW =7.03 KW = 3.2 3600 KJ /h COP HP W¿

6.55. El refrigerante R134a entra a un condensador de una bomba de calor residencial a 800 kPa @ 35°C y a una razón de 0.018 kg/s. Este mismo refrigerante sale de dicha bomba a 800 kPa en forma de líquido saturado. Si el compresor consume 1.2 kW de potencia, determine: (a) el COP de la bomba de calor, (b) la razón de absorción de calor por el exterior (aire). DESARROLLO: Datos obtenidos: P1=800 kPa T 1 =35° C

m=0.018 ´

kg s

P2=800 kPa W =1.2 kW Según la tabla A-13 se obtiene la entalpía para 800 kPa y 35°C por interpolación h g=271.22 kJ /kg Y de igual manera, aunque en estado líquido, se obtiene la entalpía en la etapa posterior al condensador . Esto en base a la tabla A-12. hf =95.47 kJ /kg Luego, se aplica la primera ley de la termodinámica para encontrar el flujo de energía (en este caso el flujo de calor Q)

(

)

kg Q´H =m ´ (h g−hf ) = 0.018 ( 271.22−95.47 ) =3.164 kW s Para hallar el COP: COP=

Q´ H 3.164 kW = =2.64 ´ 1.2 kW W

Y la razón o flujo de calor absorbido por aire es: Q´ L =( Q´H −W´ ) =3.164 −1.2=1.96 kW

6.75. Un motor de calor está operando en un ciclo de Carnot y tiene una eficiencia térmica de 55%. El calor sobrante de este motor es

expulsado a un lago cercano a 60°F y a una razón de 800 BTU/min. Determine: (a) la potencia de salida del motor, (b) la temperatura de la fuente de calor. DESARROLLO: Datos obtenidos: nth =0.55 T L =60 ° F=15.56 °C

Q´ L =800 BTU /min Se sigue la definición de eficiencia térmica en base a l flujo de calor: nth =1−

Q´ L 800 BTU /min , donde Q´H =1778 BTU /min =0.55= ´ Q´ H QH

Ahora se calcula la potencia generada por el motor de calor: ´ =Q´H∗nth =0.55∗1778 BTU =978 BTU /min W min

Ya que el motor es un dispositivo cíclico con proceso reversible, se toma en cuenta la definición de temperatura en base al flujo de calor y al principio ya mencionado T H=

Q´ L 1778 BTU /min ∗15.56 ° C=34.58° C ∗T L= ´ 800 BTU /min QH

6-80. Un inventor afirma haber ideado un motor cíclico para su uso en vehículos espaciales que funciona con una fuente de energía generada por combustible nuclear cuya temperatura es de 920 R y un sumidero a 490 R que irradia calor residual al espacio profundo. También afirma que este motor produce 4.5 hp mientras rechaza el calor a una velocidad de

15,000 Btu / h . ¿Es válido este

reclamo?

Solución Datos:

T L =490 R T H =920 R El motor térmico funciona de manera constante. Calculando la eficiencia térmica, tenemos que:

ɳ th ,max =1−

TL 490 R =0.467 =1− 920 R TH

Aplicando la primera ley:

´ net +Q´ =( 4.5 hp ) ´ H =W Q L

(

)

Btu h + 15000 Btu/h 1 hp

2544.5

´ H =26450 Btu / h Q Entonces tenemos que la eficiencia térmica real del motor propuesta es:

(

Btu 2544.5 ´ net W h 4.5 hp ɳ th = = 1 hp Q´ H 2 6450 Btu / h

ɳ th =0.433

)

Dado a que la eficiencia térmica del motor térmico propuesto es menos que la de un motor térmico completamente reversible que utiliza los mismos depósitos de energía isotérmica, la afirmación del inventor es válida. 6-97. se utiliza una bomba de calor para mantener una casa a

25 ℃

extrayendo calor del aire exterior en un día en que la temperatura del aire exterior es de

110000

4 ℃ . Se estima que la casa pierde calor a una velocidad de

kJ , y la bomba de calor consume h

4.75 kW

de energía eléctrica

cuando funciona. ¿Es esta bomba de calor lo suficientemente potente como para hacer el trabajo?

Solución La bomba de calor funciona de manera constante. Determinando el coeficiente de rendimiento de una bomba de calor reversible, tenemos que:

COP R ,max =

1 1 = 1 −(4 +273 k )/( 25 + 273 k) T 1− L TH

( )

COP R ,max =14.19 La entrada de potencia requerida para esta bomba de calor reversible se determina a partir de:

kJ 110000 ´ QH 1h h ´ net ,∈,min = = W 14.19 3600 s COPR ,max

(

)

´ net ,∈,min =2.15 kW W

Esta bomba si es lo suficientemente potente como para hacer el trabajo

4.75 kW > 2.15 kW

6-101 Un refrigerador comercial con refrigerante 134a como su fluido de trabajo se utiliza para mantener el espacio refrigerado a -35 C al liberar el calor residual en el agua refrigerante que ingresa al condensador a 18 C a razón de 0.25 kg/s y sale de él a 26 C. El refrigerante entra al condensador a 1.2 MPa y 50 C y sale de él a la misma presión subenfriado 5 C. Si el compresor consume 3.3 kW de energía, determine a) la razón de flujo másico del refrigerante, b) la carga de refrigeración, c) el COP y d) la energía mínima de entrada al compresor para la misma carga de refrigeración.

Agua

Enfriada

Condensador Válvula de expansión

Compresor

Evaporador

Solucion Registramos que se trata de un refrigereador , en donde la sustancia a estudiar sera el refrigerante R134a en vapor sobrecalentado y agua saturada respectivamente. En este caso el elemento en donde se hara el estudio sera en el condensador, en donde ya tenemos la mayoria de los datos para determnar las variables que se necesitan para mantener el espacio refrigerado a -35 C.

a. La razón de flujo másico del refrigerante Para su determinación se necesitara determinar la entalpia de la entrada y la salida del condensador, la temperatura de salida del condensador.

Primero se empieza buscando el calor flujo de calor generado por el ´ H haciendo uso de los datos proveídos por las entradas de condensador Q agua. Para ambas temperaturas se necesitará interpolar para buscar el valor de la entalpia

T I =18 ° C hagua −¿=75,54 kJ /kg

T F =26 °C hagua−out =109,012 kJ / kg

h −62.982 kJ /kg (18−15)℃ = agua−¿ (20−15)℃ (83.915−62.982)kJ /kg

(26−25 )℃ hagua−out −104.83 kJ / kg = (30−25)℃ (125.74−104.83)kJ /kg

hagua−¿=75,54 kJ /kg

hagua −out =109.012 kJ / kg

Para la entalpia en la entrada y salida del refrigerante Entalpia de entrada se encuentra en la tabla A-13 Pr 1=1.2 MPa T r 1=50 ℃ hr 1 =278.27 kJ / kg

A la salida se debe calcular la temperatura de salida del refrigerenate para luego encontrar la entalpia

T r 2=T salida −T enfriamiento T r 2=46.29 −5 (de tabla A-11)

h −108.26 ( 41.3− 40 ) = r2 111.26 −108.26 ( 42− 40 )

T r 2=41.29 ℃

hr 2 =110.21 kJ /kg

Ya conestos datos procedemos a obtener el flujo del refrigerante ´ H =m ´ agua (h agua−out −hagua−¿ ) Q

(

)

´ H = 0.25 kJ (102.01 −75,54 ) Q kg ´ H =8.368 kW Q

La masa del refrigenrante seria

m ´ ℜ=

´H Q h1−h 2

m ´ ℜ=

8.368 kW (278.27−110.19)

m ´ ℜ=0.04968 kg ¿ /seg

b. la carga de refrigeración se usa el principio de conservación de energía ´ =Q´ −W ´ Q L H net ´ L =8.836 −3.3 Q ´ L =5.07 kW Q c. el COP

COP R=

Q´ L ´ net W

COP R=

5.07 KW 3.3 KW

COP R=1.54

la cantidad de calor eliminada del espacio refrigerado puede ser mayor que la cantidad de entrada de trabajo. d. La energía mínima de entrada al compresor para la misma carga de refrigeración

COP Reversible =

TL T H −T L

COP Reversible =

−35 + 273 18 + 273 −(− 35+273 )

COP Reversible=4.49

´ net = W

´L Q COPR

´ net = 5.07 KW W 4.49 ´ net =1.129 KW W

6.104 Una bomba de calor de Carnot se usa para calentar una casa y mantenerla a 25 C en invierno. Un día en que la temperatura exterior promedio permanece alrededor de 2 C, se estima que la casa pierde calor a razón de 55 000 kJ/h. Si la bomba de calor consume 4.8 kW de potencia al operar, determine a) cuánto tiempo trabajó la bomba ese día; b) los costos totales de calentamiento, suponiendo un precio promedio de $0.I l/kWh de electricidad, y c) el costo de calefacción para el mismo día si se usara un calentador eléctrico en vez de una bomba de calor. Respuestas: a) 5.90 h; b) $3.11; c) $40.3.

Solución En este solución veremos la diferencia en consumo de una bomba de calor y una bomba eléctrica con una bomba eléctrica a. Cuánto tiempo trabajó la bomba ese día Se definirá el calor trasmitido sobre el flujo d trabajo generado

COP R=

TH T H −T L

Q H =( 55,000 kJ /h )( 24 h )

COP R=

(25 + 273 ) ( 25 + 273) −( 2+273 )

Q H =1320000 kJ

COP =12 96

1 día =24 horas

Q H =Q´ H (24 h)

W net =

1320000 kJ 12.96

W net =101,880 kJ...