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SEMESTRE 2021-A TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ.

INGENIERIA INDUSTRIAL PROFESOR: CHAVEZ MONTELONGO REYNA PPATRICIA ESTADÍSTICA INFERENCIAL II GPO: J1

ALUMNOS:  BERNAL MARTINEZ ISHEL GUADALUPE  GOMEZ MORALES ZAYTI DEL ROSARIO  IRACHETA AMADOR JOVANA LIZBETH  PORTILLO GOMEZ ARTURO  SANTIAGO DOMINGUEZ JOSE EDUARDO

02 DE MARZO DEL 2021. CD.JUAREZ CHIHUAHUA, MEXICO

Introducción: El Análisis de Regresión Lineal Múltiple nos permite establecer la relación que se produce entre una variable dependiente ‘Y ’y un conjunto de variables independientes (X1, X2, ... XK). El análisis de regresión lineal múltiple, a diferencia del simple, se aproxima más a situaciones de análisis real puesto que los fenómenos, hechos y procesos sociales, por definición, son complejos y, en consecuencia, deben ser explicados en la medida de lo posible por la serie de variables que, directa e indirectamente, participan en su concreción. Al aplicar el análisis de regresión múltiple lo más frecuente es que tanto la variable dependiente como las independientes sean variables continúas medidas en escala de intervalo o razón. No obstante, caben otras posibilidades: También podremos aplicar este análisis cuando relacionemos una variable dependiente continua con un conjunto de variables categóricas; o bien, también aplicaremos el análisis de regresión lineal múltiple en el caso de que relacionemos una variable dependiente nominal con un conjunto de variables continuas. Por ello esta tarea se encargará de resolver 5 problemas de regresión lineal múltiple para su mayor comprensión.

PROBLEMA #1: 1. Se llevó a cabo un conjunto de ensayos experimentales con un horno para determinar una, y, a diferentes niveles de ancho del horno, x1, y a diferentes temperaturas, x2. Se registraron los siguientes datos:

a) Determina los coeficientes de determinación múltiple, ajustado, coeficiente de

correlación múltiple y error estándar de estimación.

Sistema de ecuación 3x3

:

Estimación de coeficientes:

Por lo cual, la ecuación de regresión queda:

Ŷ=3.45+2.67x1+.45x2 Coeficiente determinación múltiple: Relación entre STC, SCR Y SCE.

Coeficiente de determinación múltiple: � � = ��� /��C

Coeficiente de determinación ajustado: � �a

Coeficiente de correlación múltiple: �

Error estándar de estimación:

.

b) Determina si existe alguna relación entre las variables. Use una significancia de 0.01, mediante la prueba de hipótesis F.

2. Especificar la significancia(� ) � = �. �1 3. Obtener el valor del estadístico para la muestra elegida (Tabla Anova):

4.Calcular los valores críticos y de prueba, definiendo las zonas d aceptación y rechazo HO Regla de rechazo:

Valor critico aproximado:

Rechazar Ho si F ≥ Fα

112.54 > 4.74 Se rechaza la Ho

5. Decisión y conclusión Mediante los datos estadísticos del cálculo del valor critico F = 112.54 >4.74. con un nivel de significancia del � = 0.01, se rechaza la hipótesis nula, se concluye que no existe una relación significativa, entre el tiempo de cocción, el nivel de ancho del horno y las temperaturas c) Determine los intervalos de confianza para los coeficientes de regresión con un nivel de confianza 99%

Intervalos de confianza y predicción en regresión múltiple: Pasos para el cálculo de los intervalos de confianza para los coeficientes de regresión (��) 1. Identificar en la matriz inversa � ´� -1 los elementos de ��+1, �+1

2.- Determinar la varianza Multiplicando el �� � por cada elemento de ��+1, �+1 3.- Determinar el error estándar de cada elemento, calculando la raíz cuadrada de la varianza.

4.- Determinar los intervalos de confianza para cada elemento de la regresión mediante la fórmula con un nivel de confianza de 99%

5. Investigar y elaborar 1 problema aplicado de regresión lineal Múltiple y los intervalos de confianza de los coeficientes de regresión usando un nivel de confianza del 90% Problema: A continuación, se anotan los resultados de una muestra de probetas de acero templadas en frío que tienen X1= contenido de cobre en % y X2 = temperatura de aleación en miles de, a las que se les midió la dureza = Y.

A. Encuentre

la

regresión de Y sobre dada.

ecuación

del

plano

de

X1 y X2 para la muestra

B. ¿Cuál será la dureza, estimada puntualmente de una probeta que tenga 0.13% de cobre y 0.9 miles de temperatura de aleación?

C. Calcular el error estándar de regresión lineal múltiple de Y sobre X1 y X2.

D. Si se mantiene la temperatura de aleación constante, ¿será cierto que a la dureza no le afecta el contenido de cobre con 5% de significación? A partir de la muestra dada.

E. Encontrar el intervalo de 90% de confianza para estimar el coeficiente de regresión parcial de dureza sobre temperatura de aleación con el contenido de cobre constante.

ANALICIS DE LA VARIANZA:

Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez

Asignatura: _____Inferencial 2______ Docente: ________Reyna Patricia Chávez Montelongo___

Unidad: ____1____ Tema:_______Regresión lineal Multiple ________________________________________ Lista de Cotejo para Evaluar Tareas Criterios Sí Cumple

Datos Generales del Alumno

No Cumple

Valor de Criterio

5%

(Portada)

Procedimiento

15%

Resultados

20%

Tiempo y Forma (Orden, Claridad, Limpieza)

5%

5% Completo la tarea de acuerdo a lo solicitado

Total: _________________

Calificación: _________________

Observación...