TASA Nominal Y Efectiva PDF

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1. Tasa de Interés Efectiva Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital existente al final del periodo.

Ejemplo de Tasa de Interés Efectiva Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo mes de $102. Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el calculo sería el siguiente: Usamos la formula de la tasa de interés compuesto: o VF= $100*(1+0,02)^12 o VF= $126,82 La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente sería ($126,82-$100)/$100= 26,82% diferente de 24%.

2. Tasa de Interés Nominal Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa que siempre está expresada anualmente y genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva. Nominal significa que la tasa que nos dan es una tasa anual, pero la terminación nos dice el numero de veces al año que genera intereses. Las tasas de interés nominales pueden estar expresadas de varias formas: 

Tasa de interés nominal mensual: genera intereses 12 veces veces al año

 

Tasa de interés nominal bimensual: genera intereses 6 veces al año Tasa de interés nominal trimestral: genera intereses 4 veces al año



Tasa de interés nominal semestral: genera intereses 2 veces al año

Ejemplo de Tasa de Interés Nominal Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 a una tasa del 24% nominal trimestral, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así: o trimestres. o

i = 24%/4, dónde 4 es el numero de veces que se capitaliza al año, 1 año tiene 4 i = 6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%)

3. Tasa de Interés Nominal a Efectiva Para saber el interés real generado utilizamos de nuevo la formula del interés compuesto:

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VF= $100*(1+0,06)^4 VF= $126,24

o o

La tasa efectiva del 6% trimestral expresada anualmente sería ($126,24-$100)/100=26,24% diferente de 24% nominal. Se le llama nominal ya que solo es por nombre y no representa la realidad, sin embargo se utiliza mucho para denotar el tipo de interés que se va a aplicar.

Importancia en el Análisis Financiero En muchas ocasiones se generan problemas al no saber interpretar las tasas de interés y los tipos de interés, más aun teniendo en cuenta las muchas formas en las cuales se pueden encontrar expresadas las tasas de interés nominales y efectivas. En el análisis financiero lo ideal es llevar todo a tasas efectivas para evitar confusiones que pueden generar imprevistos en las inversiones personales o de una organización.

Tasa Nominal La tasa nominal es el porcentaje que se utiliza para calcular cuánto se debe pagar por un préstamo, considerando solamente el capital invertido. Es decir, en el caso de la tasa nominal se utiliza la capitalización simple. Su cálculo es muy sencillo, por ejemplo, si se solicita un préstamo de 1.000USD a una tasa nominal del 1% mensual, los intereses mensuales serían de 10USD. Para conocer la tasa anual se debe multiplicar la tasa mensual (1) por la cantidad de meses (12), de esta forma se obtiene una tasa nominal anual de 12%. Entonces, tomando nuestro ejemplo, la persona que solicite el préstamo de 1.000USD deberá pagar 120USD anuales de intereses, que se calculan de esta forma: 1.000 x 0,12 = 120

Tasa efectiva En la tasa efectiva se utiliza la capitalización compuesta, es decir, los intereses se van sumando al capital que está pendiente de pagar. Es decir, la tasa efectiva es la que se obtiene al considerar todo el capital más los intereses que se van generando en cada período. De esta forma, capital más intereses se toman como el importe total sobre el cual se debe pagar los intereses correspondientes al siguiente período. El punto más importante que debes considerar con respecto a la tasa efectiva es el período de tiempo en el cual se capitalizarán los intereses. Los bancos normalmente ofrecen diferentes tipos de tasa de interés efectiva, según los períodos de capitalización. Cuando depositamos nuestro dinero en el banco, lo que más nos conviene es una tasa efectiva alta, ya que obtendremos una mejor retribución o pago por nuestro dinero. Sin embargo, cuando solicitamos un préstamo al banco, nos conviene una tasa efectiva lo más baja posible. La fórmula que se utiliza para calcular la tasa efectiva es la siguiente: Tasa efectiva = ((1 + i/n) ^n) - 1  

i= tasa nominal anual n= número de períodos o meses

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Si consideramos nuestro ejemplo anterior: Tasa efectiva = ((1 + 0,12/12) ^12) – 1 Tasa efectiva= 0,1268 Tasa efectiva= 12,68% Como puedes observar, es muy diferente hablar de la tasa nominal o de la tasa efectiva cuando se trata de un préstamo. Si tomamos nuevamente nuestro ejemplo, al considerar una tasa nominal estaríamos pagando 120USD de intereses anuales. En cambio, si nos aplican la tasa efectiva deberíamos pagar 128USD anuales por concepto de intereses. En este sentido, te aconsejamos que prestes mucha atención a la tasa de interés que el banco estipule y aprendas a realizar el cálculo de los intereses que debes pagar para que no te lleves sorpresas cuando solicites un préstamo.

La tasa efectiva es la tasa de interés que realmente se gana o se paga en una inversión, préstamo u otro producto financiero, debido al resultado de la capitalización en un período de tiempo determinado. También se le llama tasa de interés efectiva, tasa de interés anual efectiva o tasa anual equivalente. La tasa efectiva es una forma de reafirmar la tasa de interés anual para que se tenga en cuenta los efectos de la capitalización. Se utiliza para comparar el interés anual entre préstamos con diferentes períodos de capitalización (semana, mes, año, etc.). En la tasa efectiva, la tasa periódica se anualiza utilizando la capitalización. Es el estándar en la Unión Europea y en un gran número de países de todo el mundo. La tasa efectiva es un concepto análogo utilizado también para productos de ahorro o inversión, como un certificado de depósito. Como cualquier préstamo es un producto de inversión para el prestamista, el término se puede usar para aplicarlo a esta transacción, cambiando el punto de vista.

¿En qué consiste? La tasa efectiva es un concepto importante en finanzas porque se usa para comparar diferentes productos, tales como préstamos, líneas de crédito o productos de inversión como certificados de depósito, que calculan el interés compuesto de manera diferente. Por ejemplo, si la inversión A paga el 10%, capitalizándola mensualmente, y la inversión B paga el 10,1%, capitalizado semestralmente, se puede usar la tasa efectiva para determinar qué inversión realmente pagará más en el transcurso del año. La tasa efectiva es más precisa en términos financieros, al tomar en cuenta los efectos de la capitalización. Es decir, tomando en cada período que el interés no sea calculado sobre el capital principal, sino sobre el monto del período anterior, que incluye el capital y los intereses.

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Este razonamiento es fácilmente comprensible cuando se consideran los ahorros: los intereses se capitalizan todos los meses y cada mes el ahorrista genera intereses sobre los intereses del período anterior. Como efecto de la capitalización, el interés ganado durante un año representa el 26,82% del monto inicial, en lugar del 24%, que es la tasa de interés mensual del 2%, multiplicada por 12.

¿Cómo se calcula? La tasa de interés anual efectiva se puede calcular mediante el uso de la siguiente fórmula: Tasa efectiva = (1 + (i / n)) ^ (n) – 1. En esta fórmula, i es igual a la tasa de interés anual nominal establecida, y n es igual al número de períodos de capitalización en el año, que suele ser semestral, mensual o diario. El foco aquí es el contraste entre la tasa efectiva e i. Si i, la tasa de interés anual, es de 10%, entonces con una capitalización mensual, donde n es igual a la cantidad de meses en un año (12), la tasa de interés anual efectiva es 10,471%. La fórmula aparecería como: (1 + 10% / 12) ^ 12 – 1 = 10,471%. El uso de la tasa efectiva nos ayuda a comprender qué tan diferente se desempeña un préstamo o una inversión si se capitaliza semestralmente, mensualmente, diariamente o en cualquier otro período de tiempo.

Ejemplo Si tuviéramos $1.000 en un préstamo o una inversión que se capitaliza mensualmente, generaríamos $104,71 de interés en un año (10,471% de $1.000), una cantidad mayor que si tuviéramos el mismo préstamo o inversión capitalizada anualmente. La capitalización anual solo generaría $100 de interés (10% de $1.000), una diferencia de $4,71. Si el préstamo o la inversión se capitalizaran diariamente (n = 365) en lugar de mensualmente (n = 12), el interés por ese préstamo o inversión sería de $105,16. Como regla general, cuantos más períodos o capitalizaciones (n) tenga la inversión o préstamo, mayor será la tasa efectiva.

Diferencia con tasa nominal La tasa nominal es la tasa anual establecida, que es indicada por un instrumento financiero. Este interés funciona según el interés simple, sin tener en cuenta los períodos de capitalización. La tasa efectiva es la que distribuye los períodos de capitalización durante un plan de pago. Se utiliza para comparar el interés anual entre préstamos con diferentes períodos de capitalización (semana, mes, trimestral, etc.).

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La tasa nominal es la tasa de interés periódica multiplicada por la cantidad de períodos por año. Por ejemplo, una tasa nominal de 12%, basada en una capitalización mensual, significa una tasa de interés del 1% por mes. En general, la tasa nominal es menor que la efectiva. Esta última representa la verdadera imagen de los pagos financieros. Una tasa nominal sin una frecuencia de capitalización no queda completamente definida: no se puede especificar una tasa efectiva sin conocer la frecuencia de capitalización y la tasa nominal. La tasa nominal es la base de cálculo para derivar la tasa efectiva. Las tasas de interés nominales no son comparables, a menos que sus períodos de capitalización sean iguales. Las tasas efectivas corrigen esto, al “convertir” las tasas nominales en un interés compuesto anual.

Ejemplos La inversión A paga el 10%, capitalizándola mensualmente, y la inversión B paga el 10,1% capitalizado semestralmente. La tasa de interés nominal es la tasa establecida en el producto financiero. Para la inversión A la tasa nominal es 10%, y para la inversión B, 10,1%. La tasa efectiva se calcula tomando la tasa de interés nominal y ajustándola según la cantidad de períodos de capitalización que el producto financiero experimentará en el período de tiempo dado. La fórmula es: Tasa efectiva = (1 + (tasa nominal / número de períodos de capitalización)) ^ (número de períodos de capitalización) – 1. Para la inversión A, esto sería: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 – 1. Para la inversión B, sería: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1 Aunque la inversión B tiene una tasa nominal más alta, su tasa efectiva es más baja que la de la inversión A. Es importante calcular la tasa efectiva, porque si se invirtiera $5.000.000 en una de estas inversiones, la decisión equivocada costaría más de $5.800 por año.

Límite de capitalizaciones A medida que aumenta el número de períodos de capitalización, también aumenta la tasa efectiva. Los resultados de diferentes períodos capitalizados, con una tasa nominal de 10% serían: – Semestral = 10,250%

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– Trimestral = 10,381% – Mensual = 10,471% – Diario = 10,516% Hay un límite para el fenómeno de la capitalización. Incluso si la capitalización ocurriera una cantidad infinita de veces, se alcanzaría el límite de capitalización. Con 10%, la tasa efectiva capitalizada continuamente sería 10,517%. Esta tasa se calcula elevando el número “e” (aproximadamente igual a 2,71828) a la potencia de la tasa de interés, y restando uno. En este ejemplo sería 2,171828 ^ (0,1) – 1.

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