Taula derivades/integrals PDF

Preview

Summary

Taula de derivades i integrals immediates....

Description

TAULA de Derivades i Integrals Sigui

u  u( x ) una funció de x i considereu k , m , a i C constants reals:

FUNCIÓ

yk yx

 kdx  kx  C

y' 0 y' 1

y' u' e u

y  au

y' u' a u ln a

y  ln u

u' y'  u u' y '  log a e u y' u' cos u y '  u ' sen u

y  loga u

y  sen u y  cosu y  tan u y  cotan u y  sec u y  cosecu y  arcsen u y  arc cosu y  arc tan u

y'  mu

u m 1 C m 1 x x  e dx  e  C m  u 'u dx 

m1

yu y  eu

m

INTEGRALS IMMEDIATES

DERIVADA

u'

a >0

 u' e dx  e u

u  u ' a dx 

a >0

y ' u ' sec2 u

y'  u' cosec2u y '  u' secu tan u y'  u' cosec u cotan u u' y'  1 u2  u' y'  1 u2 u' y'  2 1 u

u

m  1

C

au C lna

a >0

1

 x dx  ln | x | C u'

 u dx  ln | u | C  u' sen u dx   cos u  C  u' cos u dx  sen u  C  u' tan u dx   ln | cos u | C  u' cotan u dx  ln | sen u | C  u' sec u dx  tan u  C  u' cosec u dx   cotan u  C 2

2

u'

u C a a2  u2 u' u 1  a 2  u 2 dx  a arc tan a  C



dx  arc sen

Mates derivades (Xn)’=nXn-1 ( )’=1/2 (1/x)’=-1/x2 (sin(x))’=cos(x) (Cos(x))’=-sin(x) (ax)’=ax ·lg(a) (ex)’=ex (f(x)·g(x))’=f’(x)·g(x)+f(x)·g’(x) (f(x)/g(x))’=f’(x)·g(x)-f(x)·g’(x)/ g(x) 2 (lnx)’=1/x (a’)=0 (xx)’=xx·(lnx+1)...