Technische Strömungslehre Klausur+Lösung 2010-2014 PDF

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Technische Strömungslehre Klausur+Lösung 2010-2014...

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Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 16.3.2010 Prof. Dr.R.Cousin

Name:

.

Matrikelnr.:

.

Aufgabe 1 Die skizzierte Wasserversorgungsleitung in einem Mehretagengebäude versorgt die Bäder auf 4 Ebenen mit Stadtwasser. (für RIW Sprinklerleitung, für AV Brauchwasser zur Anlagenreinigung).

P

Kennwerte der Rohrleitungen Manometer

+ 14 m

Hauptleitung von SW bis Stichleitung im EG: Zapfstelle mit Badewanne

4 Ebene

dHL = 24 mm, LHL = 8 m, λHL =0,026, Steigleitung

Stichleitung zur Zapfstelle

dS= 20 mm, λS=0,026,

+10 m 3. Ebene

Stichleitung in jeder Etage von der Steigleitung

Steigleitung

zur Zapfstelle bei voll geöffneter Armatur:

+6 m

2. Ebene

+3 m

1. Ebene Rohrbogen ζ=0,5

-3 m

10

6

Pa s²/m ,

P

Rohrbogen ζ=0,5 Filter ζ=2,5

dSL = 12 mm, RSL = 4 x 10

Ventil ζ=4

Kellerebene Stadtwasseranschluss

ρWasser = 1000 kg/m³, νWasser = 1 x 10-6 m²/s Die Strömungsgeschwindigkeit am Stadtwasseranschluss ist zu vernachlässigen klein

a) Wie groß ist der Ruhedruck in allen 4 Ebenen am Etagenabzweig, wenn am Stadtwasseranschluss ein Druck von 5 bar ü anliegt? 10 Punkte b) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild der Reibungswiderstände R der gesamten Versorgungsleitung. 6 Punkte

c)

6

Wie groß ist der gesamte Leitungswiderstand R* (Pa s²/m ) als Ersatzwiderstand der Einzelwiderstände in allen Etagen zwischen dem Stadtwasseranschluss (SW) und allen Zapfstellen? 14 Punkte

d) Wie groß sind der Gesamtvolumenstrom in der Hauptleitung mit den in der Skizze genannten 10 6 Kennwerten? (Ersatzwert: Rges * = 20 x 10 Pa s²/m ) 10 Punkte

e) Prüfen Sie, ob die getroffene Annahme λHL =0026 für die Hauptleitung in etwa richtig ist, wenn die äquivalente Sandrauhigkeit der verwendeten Stahlrohre k=0,05 mm beträgt? ( Ersatzwert für V= 100 l/min)

Aufgabe 1 = 40 Punkte

SGL-Klausur-10-03-16.DOC/08.04.2010

1

Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 16.3.2010 Prof. Dr.R.Cousin

Aufgabe 2 Ein solarthermischer Lüftungskamin soll einen Hörsaal von 200 m² mit 50 Sitzplätzen belüften. Wenn die Sonne scheint, erwärmt sich die Luft im Schornstein auf ca. 60 ° C. Dadurch entsteht eine Auftriebströmung, die den Hörsaal entlüftet und kühle Zuluft aus Norden in den Raum nachzieht.

• • • • • • • •

Kamindurchmesser Kaminhöhe (von Lufteintritt- bis –austritt)

dK hK

= 0,4 m = 25 m

Rauhigkeit im Kamin

k

=0,01

Verbindungsrohr zwischen Halle und Kamin Zuluftfläche: mittlere Luftdichte im Innern zwischen Lufteintritt in Nord und Kaminaustritt mittlere Luftdichte der Außenluft

dRohr = 0,8m Azu = 4 m² ρi = 1,02 kg/m³ ρa = 1,19 kg/m³

Viskosität der Luft im Innern

νi

= 15 x 10 -6 m²/s

Solarkamin (Süd)

Nord

Ermitteln Sie den Volumenstrom, der sich unter Berücksichtigung der temperatur- und höhenabhängigen Druck und Dichteverhältnisse durch den Kaminauftrieb einstellt, a) wenn der Gesamtwiderstandsbeiwert von Zulufteintritt bis Kaminaustritt ζges = 15 beträgt (bezogen auf den Kamindurchmesser) 10 Punkte b) wenn zusätzlich ein Grobfilter mit einem Druckverlust von 30 Pa bei 1000 m³/h in die Zuluft- Öff8 Punkte nung eingebaut wird. c)

Welche Antriebsleistung müsste ein idealer Ventilator haben, wenn dieser anstelle des Solarkamins installiert würde? (ohne Grobfilter - Annahme: 1000 m³/h; ρi = 1,15 kg/m³) 7 Punkte

d) Ist die Strömung als kompressibel oder inkompressibel zu betrachten? (Begründung angeben) 5 Punkte

e) Wie sieht das ausgeprägte Strömungsprofil im Kamin aus und wie lang ist die Einlaufstrecke? 5 Punkte

f)

Wie groß ist der dynamische Druck im Kamin und wie und wo könnten Sie diesen messen? 5 Punkte

Aufgabe 2 = 40 Punkte SGL-Klausur-10-03-16.DOC/08.04.2010

2

Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 16.3.2010 Prof. Dr.R.Cousin

Aufgabe 3 Ein Heißluftballon wird mit Propangas beheizt, wobei ein Volumenstrom von 5 m³/s warme Luft in den Ballon einströmt und die gleiche Menge wieder ausströmt. Der Gesamtimpulsstrom der ein- und austretender Strömung entspricht dabei in etwa der Rückstoßkraft durch die austretende Luft aus der Ballonöffnung (d öff = 2 m) bei einer Luftdichte im Ballon von 1,05 kg/m².

a)

Mit welcher stationären Endgeschwindigkeit steigt der Ballon, wenn seine Oberfläche als Kugel mit einem Durchmesser von 17 m angenommen wird und die Dichte der Umgebungsluft bei –20°C Außentemperatur 1,25 kg/m³ beträgt und Sie die Impulskraft nicht berücksichtigen? 10 Punkte

b)

Wie groß ist die Gesamtimpulskraft im Vergleich zur hydrostatischen Auftriebskraft (Verhältniswert in %), wenn der Ballon mit 1 m/s steigt und die oben angegebenen Randbedingungen zugrunde gelegt werden. 10 Punkte

c)

Mit welcher Geschwindigkeit treibt der Ballon in horizontaler Richtung ab, wenn ein Wind mit 10 m/s weht? 10 Punkte

Aufgabe 3 = 30 Punkte

Strömungswiderstand einer Kugel (V=π d³/6)

c W = 24

Re

FW = 3 ⋅ π ⋅ η ⋅ d ⋅ u ∞

Re =

SGL-Klausur-10-03-16.DOC/08.04.2010

d ⋅ u∞ ν

3

Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 16.3.2010 Prof. Dr.R.Cousin

Rohrreibungsdiagamm

SGL-Klausur-10-03-16.DOC/08.04.2010

4

Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 14.07.2010 Prof. Dr.R. Cousin

Name:

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Matrikelnr.:

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Aufgabe 1 Das Atrium eines großen Bürogebäudes soll natürlich be- und entlüftet werden. Wenn die Sonne scheint, erwärmt sich die Luft im Atrium auf ca. 40 ° C. Dadurch entsteht eine Auftriebströmung, die das Atrium entlüftet und kühlere Zuluft in Erdbodennähe von 20°C nachzieht. Der Strömungswiderstand im Innern des Atriums sei vernachlässigbar gering.

• • • • • • • • •

Abluftfläche Zuluftfläche:

Aab Azu

Höhendifferenz zwischen Zuluft- und Abluftöffnungen Widerstandsbeiwert der Zuluft-Einströmung

h ζzu

Ausflusszahl der Abluftöffnungen (keine Strahleinschnürung) mittlere Luftdichte im Innern zwischen Lufteintritt und Luftaustritt mittlere Luftdichte der Außenluft

µab ρi ρa

Viskosität der Luft innen Viskosität der Luft außen

νi νa

Abluft

Büroetage

Büroetage

Büroetage

Büroetage

Büroetage

Büroetage

Büroetage Atrium

Büroetage Büroetage

-6

= 17 x 10 m²/s -6 = 15 x 10 m²/s

Wind

Büroetage

Büroetage

= 24 m² = 12 m² =23 m = 2,5 = 0,4 = 1,12 kg/m³ = 1,19 kg/m³

Büroetage Büroetage Büroetage

Zuluft

Zuluft

a) Ermitteln Sie den Volumenstrom, der sich unter Berücksichtigung der temperatur- und höhenabhängigen Druck- und Dichteverhältnisse durch den thermischen Auftrieb einstellt (bei Windstille) 20 Punkte

b) Wie groß wird der Volumenstrom, wenn zusätzlich ein Wind weht, der an den Abluftöffnungen einen zusätzlichen Unterdruck von 10 Pa erzeugt. 8 Punkte c)

Welche spezifische Arbeit Yzu müssten ideale Dachventilatoren aufbringen, wenn diese anstelle des thermischen Auftriebs das Atrium entlüften sollten, wenn die Lufttemperatur und die Luftdich8 Punkte te innen und außen gleich groß sind? ( Annahme: Volumenstrom 100.000 m³/h)

d) Wie groß wäre die Abluftgeschwindigkeit, wenn eine ideale Strömung ohne Druckverluste angenommen würde?

5 Punkte

e) Welches physikalische Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der Zuluft- und der Abluftgeschwindigkeit (Name und Formel) 5 Punkte

f)

Wie groß müsste die Abluftgeschwindigkeit in einem Modellversuch im Maßstab 1:20 sein, um Ähnlichkeit zu gewährleisten, wenn eine Modellviskosität von 25 x 10-6 m²/s eingestellt wird? 7 Punkte Aufgabe 1 = 53 Punkte

SGL-Klausur-10-07-14.doc/05.07.2011

1

Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 14.07.2010 Prof. Dr.R. Cousin

Aufgabe 2 In der skizzierten Situation von Feuerlöschschläuchen mit 4 Strahlrohren an einem Hydranten sind 3 Strahlrohre über einen Verteiler und ein Strahlrohr separat angeschlossen. Am Hydrantenfuß liegt ein konstanter Druck von 6 barü an, der sich auch im Betrieb nicht deutlich ändert Kennwerte der Löscheinrichtungen Hauptleitung von Hydrant bis Stichleitung (B-Schlauch) DBS= 150 mm, LBS = 100 m Einzelschläuche nach Verteilung

Einzelschlauch

dES= 80 mm, LES = 25 Einzelschlauch separat

Einzelschlauch

dES= 80 mm, LES = 100m , Hydrant: dHy = 150 mm, ζHy = 3

B-Schlauch

Verteiler in jedem Abgang: dab= 80 mm; ζVT = 0,4 Strahlrohr dSr = 9 mm, ζSr = 0,04 bezogen auf dSr

Hydrantenfuß 6barü

relative Rauhigkeit der Schläuche

ρWasser= 1000 kg/m³

k = 0,004 mm

Rohrreibungszahl: λES = λ BS =0,02 (Schätzwert)

a) Wie groß ist der Ruhedruck an allen Monitoren, wenn die Ventile geschlossen sind und sich alle 5 Punkte Monitore 6m oberhalb des Hydrantenfuß befinden? b) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild der Reibungswiderstände R des Systems. 6 Punkte c) Wie groß sind die Einzelwiderstände R und welcher gesamte Ersatzwiderstand R* (Pa s²/m 6) ergibt sich daraus für das Gesamtsystem? 18 Punkte d) Wie groß sind der Gesamtvolumenstrom in der Hauptleitung mit den in der Skizze genannten 6 8 6 Punkte Kennwerten? (Ersatzwert: Rges* = 3,5 x 10 Pa s²/m ) e) Prüfen Sie, ob die Schätzwerte λ ES = λBS =0,02 der tatsächlichen Strömungsgeschwindigkeit entsprechen. 5 Punkte f)

Zeichnen Sie die Widerstandskennlinie des Gesamtsystems und lesen Sie den Volumenstrom bei geändertem Hydrantendruck von 8 barü ab. 5 Punkte Widerstandskennlinie

Aufgabe 2 = 45 Punkte

Systemdruckverlust (bar)

12

SGL-Klausur-10-07-14.doc/05.07.2011

10 8 6 4 2

2

0 0

20

40

60

80

100

120

140

Volumenstrom (m³/h)

160

180

200

Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 14.07.2010 Prof. Dr.R. Cousin

Aufgabe 3 Nach der Explosion auf der der Ölbohrplattform Deepwater Horizon kam es im Golf von Mexiko zur schwerste Umweltkatastrophe dieser Art in der Geschichte der Vereinigten Staaten von Amerika. In 1500 m Meerestiefe strömt seit mehreren Wochen Erdöl in großen Mengen aus. Dabei bilden sich teilweise Ölblasen bis zu ca. 300 mm Durchmesser, die an die Meeresoberfläche aufsteigen. Oft herrschen auch seitlich angreifende horizontale Strömungen, die den Ölaufstieg beeinflussen. Wasserdichte und –viskosität: Öldichte und –viskosität:

ρ = 1000 kg/m³ ρ = 800 kg/m³

ν = 1 x 10-6 m²/s ν = 6 x 10-6 m²/s

a) Mit welcher stationären Endgeschwindigkeit steigen die Blasen auf, wenn ihre Oberfläche als Kugel angenommen wird. 10 Punkte b) Wie lange dauert es bis eine Blase vom Meeresboden bis an die Oberfläche aufsteigt (ohne seitliche Strömung und mit seitlicher Strömung). 5 Punkte

c) Mit welcher Geschwindigkeit treiben die Blasen in horizontaler Richtung ab, wenn sie von einer Strömung mit 3 m/s erfasst werden? 5 Punkte

d) Zeichnen Sie den Vektor der resultierenden Geschwindigkeit sowie seine Komponenten bei seitlicher Strömung und berechnen Sie dessen Betrag 5 Punkte

Aufgabe 3 = 25 Punkte

c W = 24

Re

FW = 3 ⋅ π ⋅ η ⋅ d ⋅ u ∞

Re =

SGL-Klausur-10-07-14.doc/05.07.2011

d ⋅ u∞ ν

3

Strömungstechnik GL FH-Köln

Klausur vom 14.07.2010 Prof. Dr.R. Cousin

Rohrreibungsdiagamm

SGL-Klausur-10-07-14.doc/05.07.2011

4

Strömungstechnik FH-Köln – F09

Klausur Strömungstechnik Grundlagen vom 29.09.2010 Prof. Dr. R. Cousin

Name:

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Matrikelnr.:

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Aufgabe 1: Der skizzierte Wasserspeicher zur Aufheizung von Brauchwasser auf 60°C ist über eine Zulauf-Leitung mit Handrad-Ventil an die Hauptversorgungsleitung (2 barü; 15°C) angeschlossen. Durch öffnen des Handrades am Zulauf-Ventil kann aufgeheiztes Wasser am Ablauf entnommen werden. Der Druck im pi im Wasserspeicher darf dabei den Atmosphärendruck 1 bar nicht überschreiten.

Wasserspeicher

dSpeicher = 0,8m pi

ρKaltwaser = 1000 kg/m³ ρWarmwaser = 983 kg/m³

5m

2,5

Ablaufleitung ζRohrbogen = 0,5 ζRohrEinlauf = 2,0 λRohrablauf = 0,017 dRohrablauf = 0,01m l Rohrablauf = 0,5m

0,5m

Zulaufventil mit Handrad (ζ offen= 1,5)

Zulaufleitung ζzu-ges = 2,5 (Leitung mit Bogen und Einlauf)

HauptVersorgungsleitung

dRohrzulauf = 0,012m

Zusatzwiderstand (ζZW = ?)

a.) Wie groß ist die Wassermenge die maximal aus dem Ablauf fließen kann, wenn das Handrad am Zulaufventil ganz geöffnet ist? 15 Punkte b.) Wie groß muss der Druckverlust in der Zulaufleitung insgesamt sein, wenn der Druck im Speicher bei geöffnetem Zulaufventil nicht größer als Atmosphärendruck sein darf? 10 Punkte c.) Wie groß muss der Widerstandsbeiwert des Zusatzwiderstands eingestellt werden, damit der Speicherdruck nie über Atmosphärendruck ansteigt? (Ersatzwert V=6 l/min) 15 Punkte d.) Welcher Druck stellt sich im Speicher ein, wenn das Zulaufventil ganz geschlossen ist? 7 Punkte ( Wasserstand 2,5 m über Auslauf) e.) Wie groß sind die Wandkräfte auf den Boden und die Seitenwände des Speichers bei skizzierter Füllung mit aufgeheiztem Brauchwasser? 8 Punkte Aufgabe 1 = 55 Punkte

SGL-Klausur-10-09-29.doc/05.07.2011

1

Strömungstechnik FH-Köln – F09

Klausur Strömungstechnik Grundlagen vom 29.09.2010 Prof. Dr. R. Cousin

Aufgabe 2: Ein kanalisierter Bachlauf soll renaturiert werden, das heißt, man möchte ihm sein ursprünglich meanderndes natürliches Flussbett zurückgeben. Der derzeitige Betonkanal überwindet von der Quelle bis zur Mündung in den Rhein 17,5 km bei einer Höhendifferenz von 25m. Das natürliche Flussbett war 5 mal so lang, also insgesamt 87,5 km. Betonkanal:

Bodenbreite b= 2 m; Böschungshöhe h= 0,8m; mittlerer Wasserstand t=0,1m, Rauhigkeit für universelle Fließformel k=5 mm

natürliches Bachbett:

Bodenbreite 1 m; Böschungshöhe h=0,6 m; Rauhigkeitsbeiwert nach Manning Strickler KMS=40 m0,333/s einschließlich Bögen

1

h

Kanal

b 2

h b natürliches Bachbett

a) Wie viel Wasser fließt in dem Kanal bei mittlerem Wasserstand von 0,1m?

10 Punkte

b) Mit welchem mittleren Wasserstand ist in dem renaturierten Bachlauf bei mittlerem Wasseraufkommen zu rechnen. (Ersatzwert V=350 m²/h, bei Iteration nur eine Berechnungsschleife mit Korrekturschätzung) 20 Punkte c) Würde der renaturierte Bach bei Hochwasser über die Ufer treten, wenn die maximal zu erwartende Wassermenge bei ca. 600 m³/h liegt 10 Punkte

Aufgabe 2 = 40 Punkte

SGL-Klausur-10-09-29.doc/05.07.2011

2

Strömungstechnik FH-Köln – F09

Klausur Strömungstechnik Grundlagen vom 29.09.2010 Prof. Dr. R. Cousin

Aufgabe 3: Ein Verteiler einer pneumatischen Förderanlagesoll einen staubbeladenen Luftstrom auf 36 Auslässe verteilen. An jedem Auslass des Verteilers ist ein Schlauch angeschlossen, der den Staub einem anderen Ort (2) zuführt. Es gibt 3 Gruppen von Schläuchen von gleichem Durchmesser aber unterschiedlicher Länge. Der staubbeladene Luftstrom verhält sich wie reine Luft mit geänderten Stoffwerten (Dichte und Viskosität).

Gruppe 1: 4 m Schlauchlänge,

36 mal am Umfang

pstat

Gruppe 2: 8 m Schlauchlänge Gruppe 3: 12 m Schlauchlänge

ζ Einlauf = 0,3 2

dSchlauch = 30 mm

p2 = pB

dRohr = 120 mm

Dichte des staubbeladenen Luftstroms ρ = 1,4 kg/m³ Viskosität des staubbeladenen Luftstroms η = 20 x 10-6 Pas Rauhigkeit der Schläuche: hydraulisch glatt

0

a) Wie groß sind die Volumenströme, die aus allen 36 Verteilerauslässen strömen, wenn der gemessene Staudruck am Kopf des Verteilers pstat= 500 Paü beträgt? (bei Iteration nur eine Berechnungsschleife mit Korrekturschätzung) 12 Punkte b) Welcher Druck ergibt sich für den in Aufgabe a bezeichneten Betriebszustand am Eintritt 0, wenn das 7 Rohr bis zum Verteiler incl. Rohrbogen einen Widerstand R=10.000 kg/m aufweist? 10 Punkte c) Wie lautet die Kontinuitätsgleichung für das Gesamtsystem zwischen den Punkten 0 und 2? 6 Punkte

Aufgabe 3 = 28 Punkte

Insgesamt 123 Punkte

SGL-Klausur-10-09-29.doc/05.07.2011

-

Klausur ist ab 53 Punkten bestanden

3

Strömungstechnik FH-Köln – F09

Klausur Strömungstechnik Grundlagen vom 29.09.2010 Prof. Dr. R. Cousin

Rohrreibungsdiagramm

SGL-Klausur-10-09-29.doc/05.07.2011

4

Strömungstechnik FH-Köln – F09

Klausur Strömungstechnik Grundlagen vom 15.03.2011 Prof. Dr. R. Cousin

Name:

.

Matrikelnr.:

.

Aufgabe 1: Ein Rohrbündelwärmetauscher mit 125 einzelnen Rohren von 20 mm Durchmesser soll mit einem maximalen Volumenstrom von 300 m²/h Heizwasser betrieben werden.

p1 d1

Widerstandsbeiwerte: Rohrauslauf: 1,0 Rohreinlauf: 0,5

ζR2 125 Rohre dR

Heizwasser: Dichte: 980 kg/m³ -6 Viskosität 1 x 10 m²/s

Rohrrauigkeit: 0,02 mm

∆z12 ζ1

Vorlagedeckel

ζR1

λR p2 d2

ζ2

Rohrlänge: 2 m Rohrdurchmesser: d R= 20 mm d 1 = 120 mm d 2 = 120 mm Stutzenabstand: ∆z1 2 = 1m

a) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild der Strömungswiderstände ohne jedes der 125 Rohre einzeln darzustellen. 7 Punkte b) Wie groß sind Druckverlust und Strömungsgeschwindigkeit in jedem Rohr und wie groß ist der Gesamtdruckverlust der Strömung? 20 Punkte c) Wie groß ist der Druck p2 wenn p1 auf einen Wert von 3,1 bar eingestellt wird? (Ersatzwert: ∆p v12 = 0,5 bar)

8 Punkte

d)

Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit im Vorlagedeckel nach dem Rohraustritt, wennζ R2 = 1 angenommen wird? 5 Punkte

e)

Durch welche Maßnahme könnte man den Gesamtruckverlust entscheidend verringern? 5 Punkte

f)

Wie groß müsste der Rohrdurchmesser mindestens gewählt werden damit die Strömung in den Rohren laminar wird? 10 Punkte

Aufgabe 1 = 55 Punkte

SGL-Klausur-11-03-15.doc/14.03.2011

1

Strömungstechnik FH-Köln – F09

Klausur Strömungstechnik Grundlagen vom 15.03.2011 Prof. Dr. R. Cousin

Aufgabe 2: Eine Turbinenschaufel ist wie ein hydrodynamischer Auftriebskörper als Tragflügelprofil geformt und verhält sich bei Umströmung von Heißgas (ρ=1,3 kg/m³) entsprechend dem beigefügten CA-CW-Diagramm....