Tema 1-3 IEBTy MT ALU Repaso de Teoría de Circuitos PDF

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Warning: TT: undefined function: 32 PORTADAIngeniería EléctricaJuan Bernabé García GonzalezRafael Molina MaldonadoDepartamento de Ingeniería Eléctrica ‐ UMAGrado en IngenieríaEléctricaTema 1: Introducción a lasInstalaciones&n...

Description

Departamento de Ingeniería Eléctrica

GradoenIngeniería

Eléctrica

Tema1:Introducciónalas InstalacionesEléctricasenBTyMT Parte1.3‐ RepasodeTC JuanBernabéGarcíaGonzalez RafaelMolinaMaldonado DepartamentodeIngenieríaEléctrica‐ UMA PORTADA

INSTALACIONES ELÉCTRICAS EN BAJA TENSIÓN

BLOQUE I:

Departamento de Ingeniería Eléctrica

TEMA 1: Introducción a las Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión y Media Tensión. PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

1.3.1 1.3.2.

Circuitos en Corriente Alterna Sistemas Trifásicos

INSTALACIONES ELÉCTRICAS EN BAJA TENSIÓN

BLOQUE I:

Departamento de Ingeniería Eléctrica

TEMA 1: Introducción a las Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión y Media Tensión. PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

1.3.1

Circuitos en Corriente Alterna • Herramientas de Análisis de Circuitos • Transformación Fasorial • Ley de Ohm Generalizada / Concepto de Impedancia • Características de la Impedancia • Ley de Asociación de Impedancias • Potencia en AC • Potencia en AC (Teorema de Boucherot)

1.3.2.

Sistemas Trifásicos

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

ECS. DE DEFINICIÓN (CARACTERÍSTICA I/V) DECOMPONENTES PASIVOS

COMPONENTE

TENSIÓN

LEYES DE ASOCIACIÓN DE

2

INTENSIDAD

COMPONENTES PASIVOS

RESISTENCIA

BOBINA

CONDENSADOR

SERIE

1

RS   Ri

LS  Li

1 1  CS i1 Ci

PARALELO

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

HerramientasdeAnálisisdeCircuitos

1 1 1 1 C  C    P i i1 RP i1 Ri LP i1 Li

i1

3

i1

LEYES DE KIRCHHOFF

LIK

LVK

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

TransformaciónFasorial FASOR

FORMA DE ONDA

A(t)  A0  sen  t  

A

A0 2

A 

Valor Eficaz Dominiodel Tiempo

Transformación FasorialDirecta (TF)

v(t)  230  sen  t  30º 

Fase Inicial Dominiodela Frecuencia

V (TF‐1) Transformación FasorialInversa

230 2

30º

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

LeydeOhmGeneralizada/ConceptodeImpedancia v(t)  V0  sen  t     V  i(t)  I0  sen  t    I 

Z

V0 2 I0 2

V 

LEY DE OHM GENRALIZADA

V  I Z  Z  I 

V V V V V V         cos   j  s en  I I I I I I

IMPEDANCIADA

Z R jX

  Im  Z  X

Re Z  R  Resistencia  Reactancia

 / ohm

V I

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

CaracterísticadelaImpedancia IMPEDANCIA RESISTIVA PURA

- Parte imaginaria igual a cero - Argumento (fase) cero - Módulo (f. polar) y parte real (f. binómica) igual a R

Z R  R 0º  R  j 0

- Tensión e intensidad en fase

IMPEDANCIA INDUCTIVA PURA

IMPEDANCIA CAPACITIVA PURA

- Parte real igual a cero - Parte imaginaria positiva ZL  XL 90º  0  j X L - Argumento (fase) 90º - Módulo y parte imaginaria igual a XL (reactancia inductiva) - Tensión adelanta 90º a la intensidad - Parte real igual a cero - Parte imaginaria negativa ZC  XC 90º  0  j XC - Argumento (fase) -90º - Módulo y parte imaginaria igual a XC (reactancia capacitiva) - Intensidad adelanta 90º a la tensión

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

CaracterísticadelaImpedancia IMPEDANCIA DE NATURALEZA O CARÁCTER INDUCTIVO

- Parte real igual a R - Parte imaginaria (positiva) igual a XL - Argumento (fase): 0º < φ < 90º (primer cuadrante) - Tensión adelanta a la intensidad

ZRL  ZR  ZL   R  j 0    0  j XL   R  j XL  R 2  X L2 tg  1

IMPEDANCIA DE NATURALEZA O CARÁCTER CAPACITIVO

XL ; XL   L  2    f  L R

- Parte real igual a R - Parte imaginaria (negativa) igual a XC - Argumento (fase): 0º > φ > -90º (cuarto cuadrante) - Intensidad adelanta a la tensión

ZRC  ZR  ZC   R  j 0    0  j XC   R  j XC  R 2  XC2 tg 1

X C 1 1 ; XC   R  C 2   f  C

Z  R  j X  X  X L  XC

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

BOBINA

SERIE

RESISTENCIA

ZS  Zi

PARALELO

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

LeyesdeAsociacióndeImpedancias

1 1  ZP i1 Zi

i 1

CONDENSADOR

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

PotenciaenAC v(t)  V0  sen  t    V 

V0

i(t)  I0  sen   t    I 

I0

2 2

 V I 

Z

V V V V V V          cos   j sen   R  j X I I I I I I

POTENCIA COMPLEJA

S  V I*  V   I   V I    V  I   V I  cos  j V I  sen   S   P  jQ TÉRMINOS DE POTENCIA

P  V I  cos 

(W)  Potencia Activa

Q  V I  sen 

(VAr)  Potencia Reactiva

S  V I

(VA)  Potencia Aparente

cos  (90º    90º )  Factor de Potencia

 P  S cos  (S, )  Q  S sen  S  P 2  Q 2  (P,Q)  Q   arctg  P

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

PotenciaenAC v(t)  V0  sen   t    V 

V0

i(t)  I0  sen   t    I 

I0

2 2

V  Z

I 

V V V V V V         cos   j  sen   R  j X I I I I I I

POTENCIA COMPLEJA

S  V I*  V   I   V I    V  I   V I  cos  jV I  sen   S   P  jQ TÉRMINOS DE POTENCIA

R

V I R  cos   V  cos  I

P

I R  I cos   I2  R  P  f (R) cos 

P  V I  cos  X

V I X  s en   V  I sen 

Q  V  I  sen 

Q

I X  I sen   I 2 X  Q  f (X) s en 

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

PotenciaenAC v(t)  V0  sen   t    V 

V0

i(t)  I0  sen   t    I 

I0

2 2

V  I 

Z

V V V V V V         cos   j  sen   R  j X I I I I I I

POTENCIA COMPLEJA

S  V I*  V   I   V I    V I   V I cos  j V I  sen   S   P  jQ CRITERIO DE SIGNO

P  V I  cos 

(P  0)

Q  0  (ret) Q  V  I  sen   Q  0  (ade l) S  V I

(S  0)

cos 

  0  (ret)    0  (adel)

inductivo 

0º    90 º  X,Q  0

 La I retrasa respecto a V

 retraso

capacitivo   90º    0º  X, Q  0  La I adelanta respecto a V  adelanto

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

PotenciaenAC POTENCIA COMPLEJA

S  V I*  V   I   V I    V I   V I cos  j V I  sen   S   P  jQ

Im

Im

CARGA INDUCTIVA

CARGA CAPACITIVA

S

S 

P

Q

Re

P

Re

 Q

S S

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.1 Circuitos en Corriente Alterna

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

PotenciaenAC(TeoremadeBoucherot) "En una red eléctrica con frecuencia constante, que contiene una red pasiva de

n elementos, se conservan por separado las potencias activa y reactiva”. RED ELÉCTRICA (generador + red pasiva)

n

n 1

P

0

k

n

n 1 k 1

PT   Pk k1

k 1

Q

RED PASIVA

k

0

QT   Qk k1 n

ST   Sk  ST  PT2  Q2T k1 n

ST   Sk k 1

INSTALACIONES ELÉCTRICAS EN BAJA TENSIÓN

BLOQUE I:

Departamento de Ingeniería Eléctrica

TEMA 1: Introducción a las Instalaciones Eléctricas en Baja Tensión y Media Tensión. PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

1.3.1 1.3.2.

Circuitos en Corriente Alterna Sistemas Trifásicos • Concepto de STE de Tensiones (Intensidades) / Secuencia e fases • Generador Trifásico: Conexión Estrella (Y) • Generador Trifásico: Conexión Triángulo (Δ) • Conexión Carga Trifásica: Estrella (Y) y Triángulo (Δ) • Tipos de Conexión Generador con carga • Concepto de STE (totalmente) • Concepto de Intensidad de fase y de línea • Concepto de Tensión de fase y de línea • Relación entre magnitudes de fase y/o línea • Potencia Activa (P) en STE • Potencia Reactiva (Q) en STE • Potencia Aparente (S) en STE • STE de Tensiones, desequilibrado en Intensidades

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

ConceptodeSTEdeTensiones(Intensidades)/Secuenciadefase Un Sistema Trifásico Equilibrado de Tensiones (Intensidades) consiste en tres tensiones (intensidades) senoidales con idénticas amplitudes y frecuencia pero desfasadas 120° entre ellas.

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

ConceptodeSTEdeTensiones(Intensidades)/Secuenciadefase Un Sistema Trifásico Equilibrado de Tensiones (Intensidades) consiste en tres tensiones (intensidades) senoidales con idénticas amplitudes y frecuencia pero desfasadas 120° entre ellas. A’

+

A

B’

+

B

C’

+

C

VC' C SECUENCIA DIRECTA

120⁰

VA 'A (t)  2  VA ' A  sen t

120⁰

VB ' B(t)  2  VB ' B  sen  t 120º  VC 'C(t)  2  VC 'C  sen  t  120º 

VA 'A  VB' B  VC'C

120⁰

VB' B

VA 'A

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

ConceptodeSTEdeTensiones(Intensidades)/Secuenciadefase Un Sistema Trifásico Equilibrado de Tensiones (Intensidades) consiste en tres tensiones (intensidades) senoidales con idénticas amplitudes y frecuencia pero desfasadas 120° entre ellas. A’

+

A

B’

+

B

C’

+

C

VB' B SECUENCIA INVERSA

120⁰

VA 'A (t)  2  VA ' A  sen t

120⁰

VB ' B(t)  2  VB ' B  sen  t  120º  VC 'C(t)  2  VC 'C  sen  t 120º 

VA 'A  VB' B  VC'C

120⁰

VC ' C

VA 'A

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

GeneradorTrifásico:ConexiónEstrella(Y) Uniónmediantepuntocomún: NEUTRO

A’

B’

C’

Zg

Zg

Zg

+

+

+

A

B

C

A = B = C = N’

A’

+

Zg

A’

+

Zg

B’

+

Zg

C’

Zg +

N’

Zg C’

N’

Zg B’

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

GeneradorTrifásico:ConexiónTriángulo(∆)

Uniónenserieconpuntos intermediosaccesibles

A’

B’

C’

Zg

Zg

Zg

+

+

+

A

B

C

A = B’ ; B = C’ ; C = A’ A’

A’

Zg Zg

+ B’

+

Zg

Zg

Zg C’

+ C’

+

Zg

B’

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

ConexiónCargaTrifásica:Estrella(Y)yTriángulo(∆) Y

Unióndecargasenseriecon

Unióndecargasmediante unpuntocomún

A

∆ puntosintermediosaccesibles

ZC

A

ZC B

ZC

B

ZC

N

ZC C

ZC

C

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

TiposdeConexiónGeneradorconCarga

Y‐Y

∆‐Y

Y‐∆

∆‐ ∆

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

ConceptodeSTE(totalmente)

Y‐Y

∆‐Y

Un Sistema Trifásico Equilibrado (STE) es aquel en el que las impedancias de carga son iguales entre sí, las impedancias de los generadores son iguales entre si, las impedancias de línea, en caso de existir, son iguales entre si y además las fuentes generan tres tensiones (intensidades) senoidales con idénticas amplitudes y frecuencia pero desfasadas 120° entre ellas.

Y‐∆

∆‐ ∆

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

ConceptodeIntensidaddefaseydelínea IntensidaddeFase(simple)

R IR

 La que circula por cada impedancia de la carga o fuente del generador.

Δ

IRS ;

Y

IRN  IR  ;

IST ;

ISN  IS  ;

ZC

S IS

ITR

ZC

ZC

ITN  IT  T

IntensidaddeLínea(compuesta)

ITR

IT

IST

IR

ZC

IRN

S IS

ZC

ISN

T IT

ZC

R

 La que circula por cada uno de los conductores de fase que unen generador y carga.

Δ Y

IR ;

IS ;

IR  IRN  ;

IT

IS  ISN  ;

IT  ITN 

N

ITN

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

ConceptodeTensióndefaseydelínea TensióndeLínea(Compuesta)

R

 La existente entre dos conductores de fase.

VRS

Δ

VRS ; VST ; VTR

Y

VRS ; VST ; VTR

VTR VRS S

VST

ZC VTR ZC

V ST

ZC

T

TensióndeFase(Simple)  La que existe en la impedancia de carga o en el elemento de generación ideal (fuente) o real (fuente+impedancia)de cada fase

VRS

Δ

VRS ; VST ; VTR

Y

VRN ; VSN ; VTN

ZC

R

VTR

ZC

S

VRN N

VSN

VST T

VTN

ZC

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

Relacionesentremagnitudesdefasey/olínea Principio de Anulación de Magnitudes: La suma de la misma magnitud extendida a las tres fases (líneas) de un sistema trifásico equilibrado es cero en todo instante.

 VLínea  0

 VFase  0

 ILínea  0

CargaY TENSIONES

CargaΔ INTENSIDADES

S. DIR. V Línea  VFase  3 30º

TENSIONES S. DIR.

VLínea  VFase

ILínea  IFase S. INV.

VLínea  VFase  3 30º

VNN '  0

 IFase  0

S. INV.

INN '  0

INTENSIDADES

ILínea  IFase  3 30º ILínea  IFase  3 30º

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

PotenciaActiva(P)enSistemaTrifásicos  EnunSTElapotenciaactivacoincideenlastresfasedelacarga.AplicandoelTeoremadeBoucherot:

P  3  PF

PF  VF  I F  cos C IR

R

S VST

IS

:MódulodelatensiónenlacargadelafaseF :MódulodelaIntensidadcirculanteporlacargadelafaseF :ArgumentodelaimpedanciadecargaenlafaseF

ZC

VRS VTR

VF IF C

ZC

R VRN

VRS

P  3  VF  I F  cos  C

S

N VSN

VTN

P  3  VL  I L  cos C

IS

T

ZC

ITR

VTR ZC

ZC

VST

ZC T

IR

IT

IST

IT

PF  VF  IF  cos C   VLy VL  VFy   I L  cos  C  PF  3 3   IFy  ILy

PF  VL 

IL  cos C 3

 PF  VF  IF  cos C  IL    IF  3   VF  VL

Departamento de Ingeniería Eléctrica

1.3.2 Sistemas Trifásicos

PARTE 1.3: Repaso de Teoría de Circuitos

PotenciaReactiva(Q)enSistemaTrifásicos  EnunSTElapotenciareactivacoincideenlastresfasedelacarga.AplicandoelTeoremadeBoucherot:

Q  3  QF IR

R

Q F  VF  I F  sen  C

S VST

IS

:MódulodelatensiónenlacargadelafaseF :MódulodelaIntensidadcirculanteporlacargadelafaseF :ArgumentodelaimpedanciadecargaenlafaseF

ZC

VRS VTR

VF IF C

ZC

R VRN

VRS

Q  3  VF  I F sen C

S

N VSN