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Enseñanza y aprendizaje del medio natural II

Curso 2017-18

Tema 2 “Enseñanza y aprendizaje de las máquinas y aparatos” Antonio de Pro (Complementado por Francisco Romero) 1. Contenidos escolares básicos sobre las máquinas y aparatos en la Educación Primaria. En este tema vamos a trabajar los siguientes interrogantes: -

¿Qué contenidos deben de aprender los alumnos de Educación Primaria sobre máquinas y aparatos?

-

¿Qué conocimientos debemos saber sobre “máquinas y aparatos”? ¿Y sobre interacciones, fuerzas, masa...?

-

¿Cómo podemos medir las fuerzas? ¿Cuál es el fundamento de los dinamómetros?

-

¿Cómo estudiamos unas palancas? ¿Cuál es la ley de la máquina y la ventaja mecánica?

-

¿Cómo estudiamos las poleas fijas y móviles? ¿Cuál es la ley de la máquina y la ventaja mecánica?

-

¿Cómo estudiamos los planos inclinados? ¿Cuál es su ley y su ventaja mecánica?

-

¿Qué dificultades de aprendizaje tienen estos conocimientos para el alumnado de Educación Primaria? ¿Cómo analizamos las respuestas de los niños a cuestiones sobre estos temas?

-

¿Cómo diseñamos actividades y secuencias de actividades para enseñar estos contenidos en Educación Primaria?

1.1 Contextualización del tema: ¿Por qué es importante el estudio de las máquinas y aparatos en la escuela? Cualquier niño o niña se plantea continuamente preguntas acerca del mundo que le rodea y de los fenómenos que observa. Entre los interrogantes más comunes están los relativos al funcionamiento de aparatos y máquinas. Normalmente, la idea que un niño tiene sobre lo que es una máquina no es precisamente la de un dispositivo simple. Todo lo contrario, suelen identificar las máquinas y los aparatos con dispositivos tecnológicamente muy sofisticados (herramientas eléctricas, vehículos, electrodomésticos como un ventilador o una lavadora, etc.) y el alumno de Primaria, de forma espontánea, se plantea preguntas acerca de estos dispositivos que aparecen para su mente como una especie de caja negra del que desconoce su interior y por qué hace lo que hace (aunque esta visión, cuando estamos hablando de dispositivos tecnológicamente avanzados es común también para la mayoría de adultos). En la Educación Primaria no podemos acercarnos al estudio de las máquinas desde una visión exclusivamente tecnológica, sino, más bien, desde una perspectiva integradora de conocimientos científicos, tecnológicos, históricos y sociales, de ahí que el acercamiento al concepto de máquina debe priorizar más su identificación y utilidad como tal, que la descripción y explicación de su funcionamiento. Este acercamiento se hará por medio de las máquinas simples: palancas, poleas, rampas… tratando de responder a la necesidad de los niños y niñas de comprender lo que les rodea y dejaremos el funcionamiento de las máquinas tecnológicamente sofisticadas para abordarlas, en la segunda parte de este tema, desde el punto de vista de las transformaciones energéticas que tienen lugar en ellas.

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1.2 Análisis de los contenidos. El Tema 2, aborda el estudio de las máquinas y aparatos con un tratamiento dinámico, es decir, a través de las fuerzas y sus efectos y el papel que las máquinas tienen en la transformación de dichos efectos. Un conocimiento básico del funcionamiento de las máquinas y aparatos por parte del maestro requiere conocer, como paso previo para poder describir su utilidad, algunas ideas clave de la Física, concretamente, las referidas a la interacción entre cuerpos y a las fuerzas como magnitud que mide éstas. 1.2.1 Ideas clave sobre del tema. Finalidad del estudio que vamos a abordar sobre máquinas y aparatos: Comprensión de las transformaciones dinámicas que tiene lugar en las máquinas. Conceptos implicados: -Las fuerzas como medida de la interacción entre partículas y sistemas. Tipos de interacciones. -Las fuerzas como magnitudes vectoriales. Características de éstas. -Ejemplos más comunes de fuerzas: peso, tensión, reacción elástica, etc. -Sistemas de fuerzas y resultante de los mismos. -Leyes de la Dinámica. -Sistemas en que se transforman fuerzas: Máquinas simples (palanca, polea, rampa, torno, etc.) El esquema siguiente relaciona e intenta clarificar los contenidos más significativos relativos al concepto de fuerza: Fuerza

es una medida

es una

forma parte de

de la interacción entre sistemas

magnitud vectorial (con módulo, dirección y sentido)

sistemas de fuerzas

el funcionamiento de: -Palanca. -Polea.

pueden ser del tipo:

que cumplen:

-Interacción gravitatoria (peso).

-Principio de inercia.

-Interacción elástica (recuperadoras)

-Ley fundamental de la dinámica.

-Interacción no elástica (tensiones).

-Principio de acción y reacción.

-Interacción en fluidos (empuje). -Otras…

permite explicar

-Plano inclinado. -Torno.

representado por

que pueden estar

la resultante del sistema

-en equilibrio. -en no equilibrio.

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-Manivela. -Rueda dentada. -Otras máquinas…

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1.2.2 Interacción entre sistemas: Las fuerzas y su manifestación en el entorno cotidiano. Concepto de fuerza. En el estudio de las máquinas y aparatos juega un papel fundamental el concepto de fuerza; de ahí la importancia que tiene una breve revisión de su significado. En primer lugar, hay que decir que, como en otros muchos conceptos de la Física, nos podemos encontrar con definiciones muy variadas: “causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo”, “causa capaz de producir una deformación”, “la variación de la cantidad de movimiento en el tiempo”, “la variación infinitesimal del momento lineal”… pero esta aparente pluralidad de significados es solo aparente, pues todos los significados que se le puedan dar al término fuerza, en sentido estricto, están relacionados. En cualquier caso, tal término forma parte del lenguaje cotidiano de la gente y no podemos volver la espalda a esta realidad. Por lo tanto hay que abordar el concepto de fuerza y hacerlo a un cierto “nivel” sin, con ello, tratar de agotar los significados que en otros ámbitos cotidianos puede tener. La idea de fuerza que muestra el mapa anterior es la de una magnitud -una creación intelectual- que nos permite el estudio de las interacciones sobre un cuerpo. Dado que pueden existir muchos tipos de interacciones, podemos adjuntarle al sustantivo fuerza calificativos en función de la interacción: fuerza gravitatoria o peso si la interacción es con el campo gravitatorio; fuerza elástica si la interacción es con un cuerpo elástico; fuerza tensión o simplemente tensión si es con un cuerpo inelástico; fuerza de empuje o simplemente empuje... Por otro lado, la fuerza es una magnitud vectorial; es decir, para que esté completamente representada la interacción, debe asignársele un módulo, dirección y sentido. El soporte matemático de dicho carácter vectorial complica mucho su tratamiento académico. De hecho, dadas las limitaciones en el conocimiento matemático de los niños, creemos que solo se deben plantear situaciones en que las interacciones se produzcan en la misma dirección. Sistemas de fuerzas: Resultante. Desde luego, no es habitual encontrar interacciones aisladas, salvo la caída libre en la que la única interacción se supone que es la del objeto y el campo gravitatorio creado por la Tierra (siempre que excluyamos el rozamiento del aire…). En todas las demás situaciones de nuestro entorno que queramos estudiar dinámicamente siempre estará el peso. Por ello, suele hablarse de Resultante de un sistema de fuerzas (de interacciones) que viene a representar los efectos de la acción conjunta de todas las interacciones sobre el cuerpo o el objeto. El cuerpo, objeto o sistema puede estar en equilibrio o no. Cuando el cuerpo está en equilibrio, la resultante del sistema de fuerzas es cero (ΣF = 0). Ahora bien, si la Resultante del sistema es cero, puede estar en reposo o moverse con MRU (con velocidad constante). En el caso, de que el cuerpo, el objeto o el sistema tenga la posibilidad de girar, hay que utilizar, además, una magnitud que se denomina Momento de una Fuerza, que representa la posibilidad de giro en torno a un punto determinado. También es una magnitud vectorial, cuya dirección es perpendicular al plano donde están las fuerzas. El valor del módulo es M = F. d. sen ( es el ángulo que forman F y d)

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En este caso, para que esté en equilibrio, se debe cumplir que la resultante de todos los Momentos del sistema de fuerzas sea cero (ΣM = 0). Leyes de Newton. Cuando queremos estudiar dinámicamente un cuerpo, un objeto o un sistema, hay que identificar las interacciones que se están produciendo en el mismo, asociarles unas fuerzas en función de dicha interacción, usar el carácter vectorial de cada fuerza (fijar un sistema de referencia, representar las fuerzas, establecer sus componentes)… Esto es válido en el caso de que solo sea posible la traslación; si puede girar, habría que realizar un estudio de los momentos de las fuerzas. Todos los sistemas de fuerzas cumplen las tres leyes de Newton: la de inercia, la ecuación fundamental de la dinámica y el principio de acción-reacción. La complejidad de las mismas creemos que no hacen posible su comprensión y aplicación en la Educación Primaria, más allá de alguna utilización muy concreta y reconocida del alumnado. ISAAC NEWTON A) Biografía - Nació el día de Navidad del antiguo calendario juliano en el pueblo de Woolsthorpe (Lincolnshire) en 1642 (el 4 de enero de 1643 según el calendario gregoriano, que no se adoptó hasta 1752 en Inglaterra). Su padre -también llamado Isaac murió tres meses antes de que naciera, a los treinta y siete años; y su madre, mujer ahorrativa y diligente, se volvió a casar cuando él tenía tres años, por lo que vivió con su abuela. Era una familia de agricultores. - Su nacimiento fue prematuro (solo pesó 1 kilogramo) y parecía que no sobreviviría por su debilidad física. Cuando tenía 12 años ingresó en la Escuela del Rey (estudió latín y la Biblia) en Grantham, donde vivió con un boticario llamado Clark, cuya esposa era amiga de su madre y tenía una hijastra (con la que tuvo un romance adolescente). Se llevaba mal con sus compañeros; no obstante, durante cuatro años, en ese hogar, se divierte construyendo molinos, carros mecánicos, relojes de agua y sol (no solo medía la hora sino también el día y el mes), cometas... Con 16 años, murió su padrastro y volvió a su casa a ayudar a su madre en la administración de su pequeña propiedad, aunque no se sentía atraído por la vida en el campo. Un día, ante una gran tormenta, no se refugió sino que se dedico a saltar a favor y en contra del viento. - Convencida su madre por el reverendo Willian Alscough (tío de Newton) en 1661 ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge; su primer tutor fue Benjamin Pulleyn, profesor de griego. En 1663 tiene como profesor de matemáticas a Barrow, quien le recomienda para una beca; se familiariza con la geometría de Euclides y Descartes, la óptica de Kepler y el manejo de telescopios y lentes; y, en 1665, obtuvo el grado de Bachelor of Arts. En 1664, se cierra la universidad provisionalmente por una epidemia de peste, por lo que se va a Woolsthorpe. En 1667 regresa a Cambridge y es nombrado “minor fellow” del Trinity College. Al año siguiente obtuvo el título de doctor y es nombrado profesor. En 1669 es nombrado, para sustituir a Barrow en la cátedra lucasiana de matemáticas en Cambridge. - En 1672 envía sus ideas sobre la teoría del color a la Royal Society de Londres, lo que provocó tantas críticas que confirmó su recelo a publicar. Entre 1673 y 1696, enseñó algebra y teoría de ecuaciones pero asistían pocos estudiantes a sus cursos. En 1684, Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría de unos trabajos, al que el segundo había llegado en 1675. La aparición de sus famosos Principia en 1687 provoca un enfrentamiento con Hooke que le acusa de haberle robado la idea central: la ley de Gravitación. Los trabajos de óptica son fuertemente contestados (sobre todo, por Huygens) y se refugia en Cambridge. En agosto de 1684 la soledad de Newton se ve interrumpida por la visita de Edmund Halley que le reactiva en sus estudios. - En 1687 forma parte de una delegación contra el rey Jacobo II para tutelar los derechos de la Universidad de Cambridge para no convertirla en católica. En 1688 fue elegido diputado por Cambridge en el Parlamento convocado por Guillermo de Orange en la Gloriosa Revolución (1689-1690) pero no se mostró muy activo en los debates (¿por exceso de trabajo, por la muerte de su madre o por un accidente en el laboratorio?). Volvería a representar a la Universidad en el Parlamento en 1701. Durante este tiempo volvió a sus trabajos de química, aunque no publicó mucho sobre ello.

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- En 1666, con algo más de treinta años, entra en la Royal Society de Londres y en 1699 es nombrado miembro de la Academia de la Ciencia. En 1696 es nombrado inspector de la Casa de la Moneda y en 1699 es elegido Director de la Casa de la Moneda. En 1703 fue elegido Presidente de la Royal Society y reelegido cada año hasta su muerte. Utilizó su cargo para hacer responsable a Leibniz de un plagio (el informe fue elaborado por él mismo) y tuvo también problemas con el astrónomo real John Flamsteed y, como hemos dicho, con el cientifico Robert Hooke. En 1705 fue hecho Caballero (Barón) por la Reina Ana. - Desconfiaba de la medicina oficial y durante toda su vida se automedicó. Durante los últimos treinta años se consagra a los estudios religiosos; era arrianista (entre sus obras teológicas, esta “An historical account of two notable corruption of scriptures”, “Chronology of ancient kingdoms atended” y “Observations upon the prophecies”). Realizó cálculos sobre el día del Juicio Final, llegando a la conclusión que no sería antes del 2060. Después de una larga y atroz enfermedad renal, murió el 20 de marzo de 1727 en Londres, tras una larga agonía. Fue enterrado en la Abadía de Westminster con los honores de los personajes importantes de Inglaterra. B) Aportaciones - De joven construyó numerosos artilugios: un molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela… - Desarrollo de conocimientos matemáticos: teorema del binomio de Newton (a partir de los trabajos de Wallis) y el cálculo de fluxiones (elementos clave del cálculo diferencial y del integral), ambos entre 1664 y 1671. “De analysi” fue escrito entre 1665 y 1666, “Methodus fluxionum et sererum infiniturum” se comenzó en 1664. “Analysis per aequationes terminorum infinitum” fue escrito en 1696. “Arithmetica universalis” en 1706. Ninguno de estos trabajos fue publicado hasta 1711 por temor a la crítica. Se le considera junto a Leibnitz el creador del cálculo diferencial. - Realizó investigaciones sobre química y metalurgia, aunque oficialmente no publicó resultados. Sus trabajos sobre la alquimia, ilegales en la época, los firmaba como “Jehova Sanctus Unus” (lema antitrinitario). Escribió los trabajos: “Theatrum Chemicum”, “The vegetation of metals”, “Index Chemicus”, “De natura acidorum”, “Ripley expounded”, “Tabula Smaragdina” y “Praxis”. - Formuló las tres leyes fundamentales de la dinámica. En 1687 escribe: “Philosophiae naturalis principia mathematica” que es el primer tratamiento matemático de la física y de la astronomía. - En 1665-66 descubre la ley de Gravitación Universal (asociada a la caída de una manzana que golpeó su cabeza); en 1679 la verificó y estableció su compatibilidad con las leyes de Kepler. El apoyo de Barrow y una visita de Halley reactiva su interés por el movimiento orbital. - Entre 1667 y 1669 realiza investigaciones sobre óptica (experiencias sobre la refracción de la luz y sobre la descomposición de la luz y la teoría de los colores); en 1668 construyó un telescopio de reflexión. En 1669 publica “Lecciones Opticae” y en 1672 publicó una obra sobre la luz (Teoría de los colores), fuertemente criticado por sus contemporáneos (entre ellos, Hooke y Huygens).

1.2.3 Medida de las fuerzas: dinamómetros. Como una de las principales magnitudes que vamos a utilizar en el estudio de las máquinas y aparatos es el de fuerza, debemos entender cómo se puede medir y para ello debemos conocer el fundamento del dinamómetro. Podemos hacer una actividad que ilustra el fundamento de tal aparato de medida, y que es una aplicación de la ley de Hooke. ROBERT HOOKE - Fue contemporáneo y enemigo “científico” de Newton. Nació en la isla de Wight en 1635. Estudió en Oxford donde fue profesor. Fue ayudante de Robert Boyle. Perteneció a la Royal Society de Londres (llegó a ser secretario de la misma). - Como astrónomo construyó uno de los primeros telescopios por reflexión y, con él, descubrió la rotación de Júpiter e hizo importantes observaciones de Marte. - Como físico, trabajó con los cuerpos elásticos y los resortes de los relojes; de hecho, es el autor de la ley que lleva su nombre. Realizó algunos inventos (veleta y anemómetro). Descubrió la difracción de la luz y apuntó a la teoría ondulatoria.

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Fue de los primeros que utilizó el microscopio compuesto, con el que pudo descubrir la forma de los copos de nieve. Es más, fue el primero que uso la palabra célula y, al observar microfósiles, le llevó a apuntar la idea de la evolución de las especies. Parece que se anticipó a Newton en el enunciado de la ley de gravitación universal pero, cuando Newton la publicó ni siquiera lo citó (Alfonseca, 1996: 1000 grandes científicos. Madrid: Espasa).

Un muelle está formado por un alambre enrollado de forma helicoidal. Cuando se ejerce una fuerza sobre él, se deforma, de manera que reduce (si comprimimos el muelle) o aumenta (si lo estiramos) su longitud. Cuando deja de actuar la fuerza deformante, la longitud del muelle vuelve a ser la inicial. Los muelles se emplean en suspensiones de automóviles, en bolígrafos, en puertas de vaivén, etc. Como hemos dicho, Hooke trabajaba con cuerpos elásticos. Él percibió que, al colgar un objeto elástico (no existían los muelles aun), se producía una deformación, un alargamiento, y que, cuando quitaba el objeto, el cuerpo volvía a su estado original. Estudiando este fenómeno llegó a descubrir que el alargamiento era proporcional a la fuerza que se realiza sobre el cuerpo elástico (para nosotros, un muelle), esta es la llamada Ley de Hooke. Nuestro objetivo es estudiar todo esto más detenidamente. Supongamos que tenemos un muelle, como se ve en la figura, del que, inicialmente, no cuelga nada y tiene una longitud x0. Al colgar de él un cuerpo, el muelle se estirará hasta tener una longitud xF.

Sobre el muelle estirado actúan dos fuerzas que están en equilibrio: el peso del objeto que cuelga, que tira del muelle hacia abajo, P, y la llamada fuerza recuperadora del muelle, M, responsable de que éste no se estire indefinidamente sino sólo hasta una longitud x F. Como decimos, ambas fuerzas se contraponen entre sí y por tanto la fuerza que realiza el muelle (M) es igual al peso que cuelga (P). Es decir: M-P=0M=P Ahora bien, hemos dicho que, según la ley de Hooke, los muelles tienen la propiedad de que su alargamiento es proporcional a la fuerza que se realiza sobre él. Matemáticamente esto se expresa así: M = P = k x

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donde k es una constante de proporcionalidad, denominada constante elástica del muelle y x es el alargamiento del muelle ...