TEMA 3 - Lecture notes 3 PDF

Preview

Summary

Resumen tema 3 introducción a la micreconomia...

Description

TEMA 3. ESCASEZ, TRABAJO Y ELECCIÓN CONCEPTOS CLAVE (3.1.) Los economistas suelen medir el trabajo simplemente como el número de horas trabajadas por los individuos involucrados en la producción y asumen que, a medida que aumente el número de horas trabajadas, la cantidad de bienes producidos también aumentará. Ceteris paribus - «mantener todas las demás cosas constantes» Función de producción: muestra cómo el número de horas por día dedicadas al estudio (su insumo de trabajo) se traduce en una calificación porcentual (su producción). Producto promedio: la cantidad promedio de nota por hora de estudio. Se tiene que dividir por las horas de estudio.

Producto marginal: aumento en su nota que resultará de aumentar su tiempo de estudio en una hora – diferencia entre la nota anterior i la siguiente. El producto marginal es la tasa de cambio de la calificación a las 4 horas de estudio. Si Alexei está estudiando 4 horas al día y empieza a estudiar 1 minuto más al dia (4,016667 horas). Entonces, según el gráfico, su nota subirá alrededor de 0,124 puntos. Por lo que el producto marginal sería:

Producto marginal=

0,124 =7,44 0,16667

Verdadero producto marginal es la pendiente de la tangente de la curva.

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Ejemplo. La elección de las horas de estudio al día La función de producción representa cómo las horas de estudio al día (factor de producción o input) se transforman en una nota final (output), manteniendo constantes el resto de circunstancias (entorno familiar, etc. Vamos a asumir que hay una relación positiva entra la nota y las horas de estudio. (+/+) y que solo cambian las horas de estudio manteniendo todo lo demás constante – a través del supuesto de “ceteris paribus” (aislar el objeto de estudio de otros factores que no estamos teniendo en cuenta)

REPRESENTACIÓN

PRODUCTO M EDIO. ¿CUÁNTOS PUNTOS OBTIENE ALEX POR HORA DE ESTUDIO? Ejemplo en 4 horas de estudio:

Producto medio=

50 =12,5 4

El producto medio representa la cantidad de producto por unidad del factor de producción.

PRODUCTO M ARGINAL. ¿CUÁNTOS PUNTOS CONSIGUE CON UNA HORA ADICIONAL DE ESTUDIO? El producto marginal lo relacionamos con un augmento marginal de la variable. Representa la cantidad adicional de producto por una unidad adicional de factor de producción. Producto marginal (pendiente / derivada de una función en un punto): variación en el output de una pequeña variación en un input.

Ejemplo de 4 – 5 horas:

producto marginal=57 −50 =7 Observamos que las horas de estudio son menos productivas cuanto más estudiamos. Entonces, cuando el producto marginal es decreciente, decimos que la producción exhibe rendimientos decrecientes (función cóncava).

ANALÍTICAMENTE – LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

y=f ( h ) donde h son las horas de estudio e y es la nota media. Proceso en que las horas de estudio se transforman en la nota final. El producto medio del trabajo es:

y f (h) PM e = = h h

El producto marginal del trabajo es:

PM ag =

dy df ( h ) ∆y =f ' (h)≥0 ; ∆ h → 0, = dh dh ∆h

Producto medio es el output divido con las horas de estudio. Mientras que el producto marginal será la variación en la nota divido por un augmento en las horas de estudio. Si hacemos este augmento suficientemente pequeño, podemos medir como la derivada de la nota, la función de producción por la derivada de las horas. Como hemos predeterminado, mayores horas de estudio no pueden reducir la nota final, la función de producción no puede ser decreciente, tiene que ser creciente o constante.

RESUMEN

-

La función de producción asocia a cada combinación de factores de producción una cantidad de producto. Factor de producción o input se transforman en una nota final (output).

-

El producto medio es la cantidad de producto por unidad de factor de producción, y se corresponde con la pendiente del rayo que conecta el origen con el punto en la función de producción.

-

El producto marginal es la contribución al producto de un aumento marginal en el factor de producción, y se corresponde con la pendiente de la función de producción.

-

En una función de producción cóncava, el producto marginal decrece y por tanto exhibe rendimientos decrecientes.

CONCEPTOS CLAVE (3.2. / 3.3.)

LAS CURVAS DE INDIFERENCIA DE ALEX La manera de identificar la indiferencia de Alex será agrupando todas aquellas combinaciones que son indiferentes entre sí. [más es mejor]. Asignaciones de más tiempo libre y más calificaciones (B) son preferibles a (A). Todas las combinaciones en las que Alex recibe una menor cantidad de ambos, serán menos preferidas (C).

Tenemos que identificar en los dos cuadrantes que nos quedan, cuáles son las combinaciones indiferentes a A. Para ello, tenemos que preguntarle a Alex si la calificación final que recibe es 50, ¿Cuántas horas de tiempo libre extra tiene que recibir para que sea indiferente en (A) y la nueva combinación. Supongamos que prefiere 5 horas adicionales (D), es decir, 20 horas de tiempo libre y obtener un 50, le da la misma satisfacción que (A). Podemos seguir preguntándole con distintas opciones, obteniendo una lista de combinaciones que son indiferentes entre sí. Uniendo todas estas combinaciones, obtenemos la curva de indiferencia. -

Curva de indiferencia conecta todas las combinaciones de viene que dan la misma utilidad (satisfacción), y, por tanto, son indiferentes entre sí.

El mapa de todas las curvas de indiferencia representa las preferencias de un individuo y nos permitirá poder comparar cualquiera de las combinaciones de bienes. CARACTERÍSTICAS COMUNES DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA PARA BIENES DESEADOS. -

Si nos quitan de una cantidad un bien, para ser indiferente y mantenernos en la curva de indiferencia, tiene que recibir más tiempo libre  Las curvas de indiferencia tienen que tener pendiente negativa. Si se reduce un bien, aumenta la cantidad de otro o viceversa.

-

Las curvas de indiferencia más alejadas del origen corresponden a mayores niveles de utilidad, representando combinaciones preferidas a aquellas en curvas de indiferencia más bajas.

-

Por cada combinación de bienes pasa una y sola una curva de indiferencia: Las curvas de indiferencia no se cruzan.

-

A medida que nos desplazamos hacia la derecha a lo largo de una curva de indiferencia, esta se vuelva más plana. Cantidad que estamos dispuestos a sacrificar es menor, cuanta más cantidad del bien tenemos y viene representa por la curvatura.

LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN

La relación marginal de sustitución entre la calificación obtenida y el tiempo libre es la reducción en la nota que Alex estaría dispuesto a aceptar por una hora más de tiempo libre (sacrifico). La relación marginal de sustitución decrece con las horas de tiempo libre porque cuanto más tiempo libre tenemos, menor es la nota que estaría dispuesto a sacrificar por una hora adicional. La pendiente de la curva de indiferencia es cada vez más plana conforme tenemos mayor cantidad de tiempo libre.

LAS PREFERENCIAS

-

Cada persona tiene sus propias preferencias, y por tanto tendrá su mapa de curvas de indiferencia que las representa.

-

Si todas valoran el tiempo libre y la nota final, sus preferencias satisfarán las características que hemos descrito.

RESUMEN

-

Una curva de indiferencia une todas las combinaciones de bienes que dan la misma utilidad (satisfacción) a la persona.

-

Las preferencias de una persona se pueden representar por su mapa de curvas de indiferencia: dado el mapa de curvas de indiferencia, podemos saber si prefiere A a B, B a A o es indiferente A y B.

-

Hay una y solo una curva de indiferencia que pasa por cada combinación de bienes.

-

Por lo general, las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa y son curvadas hacia adentro (convexas).

-

La pendiente de una curva de indiferencia en un punto mide la relación marginal de sustitución en ese punto: la cantidad a la que estaría dispuesto a renunciar del bien y por una unidad más del bien x.

CONCEPTOS CLAVE (3.4.)

Conjunto factible: área dentro de la frontera, junto con la frontera misma. Todas las combinaciones de cosas en consideración entre las que podría escoger quien toma las decisiones, dadas las restricciones económicas, físicas o de cualquier otro tipo a las que se enfrenta. Frontera factible: restricción a las opciones entre las que puede elegir Alexei, pues representa la relación costo-beneficio. Otra forma de expresar la misma idea es decir que la frontera factible muestra la tasa marginal de transformación (TMT): Cantidad de algún bien que debe sacrificarse para adquirir una unidad adicional de otro bien. En cualquier punto, es la pendiente de la frontera factible (relación marginal de transformación). La pendiente en cualquier punto es la pendiente de la tangente que representa tanto la TMT como el costo de oportunidad en ese punto. Tasa marginal de sustitución (TMS): mide la disyuntiva que Alexei está dispuesto a asumir entre puntuación en el examen y tiempo libre. Tasa marginal de transformación (TMT): mide la disyuntiva que la frontera factible obliga al estudiante a asumir. 10 horas de estudio son equivalentes a 14 horas de tiempo libre dado un día de 24 horas; y el producto marginal del trabajo (producción adicional por hora de trabajo) es el mismo que la tasa marginal de transformación (disyuntiva entre producción extra y trabajo), así que estos dos valores son iguales. La elección es la mejor combinación (según las preferencias) entre las que tienen disponible – Conjunto factible.

EL CONJUNTO FACTIBLE Y LA FRONTERA FACTIBLE

A Alex le gustaría poder tener 24 horas de tiempo libre y obtener la máxima calificación de 100, pero esto no es posible, ya que está sujeto a su función de producción. Las horas de tiempo libre = 24 – horas de estudio. Por ejemplo, 15 horas de estudio = 9 horas de tiempo libre. Una combinación como B, no es factible. El punto D, son combinaciones factibles. Las combinaciones por encima de la curva, son combinaciones no factibles. En cambio, las combinaciones por debajo de la curva, son combinaciones factibles.

. El conjunto factible muestra todas las combinaciones entre las que se puede escoger, dadas las restricciones (económicas, tecnológicas, etc.) La frontera factible es una curva definida por la cantidad máxima factible de un bien por la cantidad de otro. Por ejemplo el punto A.

LA RELACIÓN MARGINAL DE TRANSFORMACIÓN

Si Alex está en el punto A y quiere tener una hora de tiempo libre más, pasa al punto E. La nota máxima que puede obtener disminuye y provoca un coste de oportunidad. Para medir este coste de oportunidad, utilizamos la relación marginal de transformación : es la cantidad de un bien a la que se debe renunciar para obtener una unidad adicional de otro bien.

Coste de oportunidad de A a E = 3 puntos del examen. Se mide con la pendiente de la frontera factible, es decir, la pendiente de la recta tangente en ese punto. Una pendiente negativa indica que la relación entre los bienes es inversa, es decir, que para obtener una mayor nota, necesitamos reducir el tiempo libre. La inclinación, la magnitud de la pendiente, mide la relación marginal de transformación y el coste de oportunidad en dicho punto. La magnitud de la pendiente aumenta con el tiempo libre, ya que es el producto marginal de trabajo es mayor y por tanto también el coste de oportunidad de no estudiar.

Los rendimientos decrecientes implican que las primeras horas de estudio son más productivas y, por tanto, una hora adicional de ocio tiene un mayor coste de oportunidad.

ANALÍTICAMENTE

La función de producción es:

y=f (h) donde h son las horas de estudio e y es la nota final. La frontera factible relaciona las horas de tiempo libre (t) con la nota final (y), y como hemos definido t como todas las horas que no dedicas al estudio:

t=24 −h Sustituyendo en la función de producción obtenemos que la frontera factible:

y=f (24−t) La relación marginal de transformación mide el efecto sobre la nota final de la variación en una unidad de tiempo libre, es decir:

Relación marginal de Transformación:

f ' (24−t )

Un augmento marginal en el tiempo libre reduce la nota final en f’(24-t)

EJEMPLO

Función de producción:

y=28,05 × h

0,4

Frontera factible (sustituir horas de tiempo libre por horas de ocio): 0,4

y=28,05 × ( 24−t ) Relación

Marginal

de

Transformación

(magnitud

de

la

derivada

de

la

frontera

factible):

−0,6

y=11,22× ( 24−t )

RESUMEN

-

Conjunto factible: muestra todas las combinaciones que se puede escoger, dadas las restricciones.

-

La frontera factible: representa la máxima cantidad factible de un bien por otra cantidad dada de un bien y su pendiente representa la relación marginal de transformación / coste de oportunidad, es decir, la cantidad de un bien a la que se debe de renunciar para obtener una cantidad adicional de otro bien.

CONCEPTOS CLAVE (3.5.) El problema de la elección restringida : estudia cómo escoger la mejor opción, dadas las preferencias y la restricción, cuando los bienes que valoramos son escasos. Es decir, queremos elegir la mejor combinación entre las combinaciones factibles. Para saber cuál es la mejor combinación, necesitamos saber cuáles son las preferencias de Alex y las restricciones (conjunto factible) = problema de optimización con restricciones con el que queremos optimizar un objetivo sujeto a unas restricciones. En el ejemplo, el objetivo es el nivel de utilidad / satisfacción de Alex que depende de sus preferencias (mapa de curvas de indiferencia). Para cada combinación de bienes, la pendiente que pasa por esa combinación es la Relación Marginal de Sustitución (RMS), es decir, la ratio que Alex está dispuesto a intercambiar. El conjunto factible representa las restricciones de Alex. Para un número determinado de horas de tiempo libre, el punto en la frontera factible representa la nota que puede obtener Alex según su tiempo libre. La pendiente en este punto representa la Relación Marginal de Transformación (RMT), ratio en el que Alex es capaz de transformar horas de estudio en la nota final.

La combinación óptima está situada en la curva de indiferencia más alejada del origen (más utilidad), entre las combinaciones que son más factibles  punto E. Lo que observamos en el punto E es que la pendiente en la curva de la indiferencia en este punto (RMS), coincide con la pendiente de la frontera factible (RMT). Por tanto, la combinación de bienes en las que Alex maximiza su utilidad sujeta a las restricciones, viene caracterizada por la RMS coincide RMT. En la E, la nota que Alex está dispuesto a sacrificar por algo más de ocio coincide con la reducción en la nota que se producirá por estudiar algo menos (y por tanto dedicar algo más de tiempo al ocio).

¿Cómo podría Alex aumentar su utilidad si eligiese una opción en la que la RMS fuese menor que la RMT o si estuviese eligiendo una combinación en la que la RMS fuese mayor que la RMT? En ambos casos, Alex puede tomar una decisión que le permitiese aumentar su utilidad y por tanto, no estaría maximizando, no estaría obteniendo la máxima utilidad posible.

RESUMEN

-

En el problema de la elección restringida, alguien que toma decisiones persigue un objetivo (utilidad o satisfacción) sujeto a restricciones (conjunto factible).

-

Los niveles de utilidad (depende de las preferencias) se representan por las curvas de indiferencia, cuya pendiente mide la relación en la que la personal está dispuesta a intercambiar un bien por otro  Relación Marginal de Sustitución. Es decir, la relación en la que la persona está dispuesta a intercambiar un bien por otro.

-

El conjunto factible está delimitado por la frontera factible, cuya pendiente mide la relación en la que es posible intercambiar un bien por otro: Relación Marginal de Transformación.

-

En la elección óptima, está caracterizada por RMS = RMT. Es decir, la relación en la que el individuo está dispuesto a sustituir un bien por otro coincide en la relación en la que un bien, se puede sustituir por otro.

CONCEPTOS CLAVE (3.7.)

Efecto ingreso (dado por el desplazamiento hacia afuera de la restricción presupuestal): efecto que tendrían unos ingresos adicionales si no hubiera cambios en el costo de oportunidad. Efecto sustitución (dado por el incremento en la pendiente de la restricción presupuestal, la TMT): efecto del cambio en el costo de oportunidad, dado el nuevo nivel de utilidad. La restricción presupuestal es la frontera factible de las combinaciones disponibles de tiempo libre y consumo. Su pendiente es constante, así que la TMT es constante.

EJEMPLO ELECCIÓN PRESUPUESTARIA:

Marta tiene un presupuesto de ocio mensual M = 120€. Que puede gastar en ir a conciertos (x), cuyo precio es de 40€ (Px = 40€) o en ir al cine, cuyo precio de entrada (y) es de 10€ (Py = 10€). Para simplificar el análisis supondremos que tanto los conciertos como el cine son divisibles, es decir, podemos hablar de medio concierto o de un cuarto de película. Puedes pensar que medio concierto es peores entradas o grupos más molestos y que cuando hablamos de un concierto hemos establecido un referente para las unidades. Se puede hacer un razonamiento similar para las películas. La frontera factible (lo que Marta se puede permitir) que en este caso denominaremos restricción presupuestaria (frontera factible), nos dice que Marta no se puede gastar más del presupuesto que tiene:

Si se gasta todo en conciertos, Marta puede ir a un máximo de tres conciertos. Si se gasta todo en películas, Marta puede ir a un máximo de 12 películas.

La pendiente es constante y su magnitud corresponde con

los precios

relativos.

Por tanto, la restricción presupuestaria sería una línea recta que corta los ejes en las cantidades máximas que puede consumir de cada uno de los bienes.

Sabemos que la magnitud de la pendiente de la restricción presupuestaria representa la RMT, que en este caso son los precios relativos:

El coste de oportunidad a ir un concierto es perderse 4 películas, es decir, una entrada a un concierto se puede transformar en 4 entradas a películas. Si las preferencias de Marta estuvieran representadas por la siguiente curva de indiferencia, su elección sería el punto A (2 conciertos y 4 películas).

RECUERDA que la RMS = RMT que en este caso coincide con los precios relativos igual a 4.

Este mes, Marta tiene 40€ adicionales que puede gastarse en ocio. Para calcular su restricción presupuestaria: Lo cual cambiará la intersección en los ejes tal que ahora, la máxima cantidad de conciertos que puede permitirse son 4 y de películas son 16.

Sin embargo, la pendiente representada por los precios relativos, no cambia. De esta manera, la restricción presupuestaria de Marta se desplaza paralelamente, manteniendo los precios relativos, por tanto, la RMT constante hacia las nuevas intersecciones. Dadas las preferencias, la nueva decisión será el punto B en el que la RMS = RMT, que en este caso son los precios relativos y siguen siendo igua...