Tema (ACV-S08) Foro de Debate Calificado 06 - ECV - Distribución de probabilidad PDF

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Este es un foro de discusión con calificación: 20 puntos posiblesvence el -(ACV-S08) Foro de Debate Calicado 06 - ECV - Distribución de probabilidad 2332Buscar entradas o autor¡Nos encontramos otra vez! Hoy tienes el desafío de participar en el Foro de Debate Calificado N°6 cuya dinámica consiste e...

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Tema: (ACV-S08) Foro de Debate Calificado 06 - ECV - Distribución de probabilidad

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¡Nos encontramos otra vez! Hoy tienes el desafío de participar en el Foro de Debate Calificado N°6 cuya dinámica consiste en: Responder a la pregunta del foro: Explique las aplicaciones prácticas de la distribución de probabilidad Normal de Gauss. Comentar una respuesta de alguno tus compañeros, ya sea a favor o en contra de manera que se cree un debate alturado y relacionado al tema. Fundamentar tus intervenciones. Utiliza el material de estudio que has revisado hasta el momento como videos, lecturas, enlaces, etc. Descarga la rúbrica de evaluación que te indicará qué criterios se considerará para otorgarte tu nota. Antes de publicar tu respuesta, te sugiero lo siguiente: Revisa lo trabajado hasta el momento. Arma tu respuesta previamente en otro documento, así te das la oportunidad de corregirlo cuantas veces quieras. Redacta tu comentario en un máximo de 300 palabras. Comenta las intervenciones de tus compañeros. Mínimo 2 intervenciones. No obstante, puedes tener más intervenciones en caso quieras aportar en la dinámica del foro. Toma nota de la fecha máxima para participar. ¡Éxitos!

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FIORELA YASMIN MUÑOZ GUZMAN (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/116506) 8 de mayo de 2019

Se trata, sin duda, del modelo continuo más importante en estadística, tanto por su aplicación directa, veremos que muchas variables de interés general pueden describirse por dicho modelo, como por sus propiedades, que han permitido el desarrollo de numerosas técnicas de inferencia estadística. En realidad, el nombre de Normal proviene del hecho de que durante un tiempo se creyó, por parte de médicos y biólogos, que todas las variables naturales de interés seguían este modelo. Su función de densidad viene dada por la fórmula: que, como vemos, depende de dos parámetros μ (que puede ser cualquier valor real) y σ (que ha de ser positiva). Por esta razón, a partir de ahora indicaremos de forma abreviada que una https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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variable X sigue el modelo Normal así: X ~ N(μ, σ). Por ejemplo, si nos referimos a una distribución Normal con μ = 0 y σ = 1 lo abreviaremos N(0, 1). A continuación presentamos la gráfica de esta función de densidad (donde se pueden cambiar los parámetros): Como se puede ver, la función de densidad del modelo Normal tiene forma de campana, la que habitualmente se denomina campana de Gauss. De hecho, a este modelo, también se le conoce con el nombre de distribución gaussiana.

ROSA DEL PILAR ANTON BACA

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(https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/110006) 19 de mayo de 2019

Fiorela, Gran explicación, es cierto es el modelo continuo más importante en estadística. Genial.¡¡

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LUIS GENARO ROBLES ORE (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/101736) 11 de mayo de 2019

Buenos días profesor La distribución Normal o Gausiana es una distribución de probabilidad continua definida por dos parámetros que la caracterizan: µ y σ El parámetro µ es conocido como la media o la esperanza que para esta distribución es igual a la mediana (en la Normal Estándar µ=0) Por su parte el parámetro σ es la desviación estándar o la raíz cuadrada de la varianza (en la Normal Estándar σ=0) La forma de su función densidad es similar a una campana (conocida como Campana de Gauss) cuyo alto, ancho y posición relativa al cero varía en función de la media y la desviación estándar que definen a la distribución.

Saludos.

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FERNANDO ALDAZ PECAR (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/86874) 12 de mayo de 2019

https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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EMERSON ANTONIO CHOMBA MALCA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/86738) 14 de mayo de 2019

Buenos días profesor Salas. Las aplicaciones prácticas de la distribución de probabilidad Normal de Gauss es quizás para variables aleatorias continuas mas estudiada en la teoría estadística debido a su gran aplicabilidad en fenómenos de toda naturaleza. Llamada también distribución gaussiana en honor al trabajo que el matemático alemán del siglo XVIII Karl Gauss realizó con ella, fue propuesta inicialmente por Abraham de Moivre en 1738. Hoy en día, la distribución normal, tiene aplicación prácticamente en todas las áreas donde la estadística opera, y en una infinidad de métodos que esta emplea. Existe un sin número de variables aleatorias que pueden ser explicadas como un modelo de distribución normal por lo que su estudio es casi obligatorio para cualquier curso de estadística básica. Algunos ejemplos incluyen: 1. Ingresos mensuales de los empleados de una planta, que ganan en promedio 17000 Bs. con desviación estándar de 1000 Bs. 2. Peso de los paquetes de arroz producidos por cierta marca, los cuales tienen un peso promedio de 900 gr. con desviación estándar de 1 gr. 3. Contaminación del aire en una comunidad medida en partículas por millón, con un promedio de 2500 y una desviación estándar de 750 partículas por millón. 4. Ingreso per cápita de un país en desarrollo, con un ingreso promedio de 1400 $ con desviación estándar de 300 $. 5. Número de delitos violentos por a˜no en una ciudad. Con un promedio de 8000 y una desviación estándar de 900.

Editado por EMERSON ANTONIO CHOMBA MALCA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/86738) el 14 de may en 10:50 https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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LUIS GUILLERMO RODRIGUEZ CASTILLO (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/86791) 14 de mayo de 2019

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución. Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana". En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal. Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie, p. ejemplo. Tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros… Caracteres fisiológicos, por ejemplo; efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono. Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen. Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio…… Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media. Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales… Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores. Saludos cordiales,

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JUNIOR STWART RIVAS LOVERA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/110205) 14 de mayo de 2019

La distribución normal o de Gauss es probablemente la distribución de probabilidad de variables continuas más conocida. Algunas de las razones que la hacen tan importante dentro del estudio estadístico son: La normal nos proporciona la base de la estadística inferencial clásica gracias a la relación que tiene con el Teorema de Límite Central. Muchas variables tienen distribuciones que se parecen altamente a la distribución normal. Es el caso de los rendimientos de los activos financieros, aunque en este caso hay diferencias que hay que tener en cuenta, se puede decir que su distribución se asemeja a una normal. https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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Gran variedad de test estádisticos se basan para contrastar sus hipótesis en la normalidad de las variables aleatorias. Estos puntos, entre otros hacen necesario que conozcamos como funciona esta distribución, ya que es seguro que si vamos a realizar un estudio probabilístico, o crear algún tipo de modelo econométrico nos encontraremos con numerosas menciones a ella. Por otro lado, tampoco podemos caer en la trampa de creer que todas las variables se pueden ajustar de esta forma y no tener en cuenta de las diferencias que hay.

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EDWIN CARLOS CABRERA VASQUEZ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/102313) 14 de mayo de 2019

Buenas noches profesor, aquí esta mi tarea de foro N° 06 LA DISTRUBUCIÓN NORMAL. (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/external_tools/retrieve? display=borderless&url=https%3A%2F%2Foffice365-iad-prod.instructure.com%2Flti%2Flinked-shareitem%2F152365%2Frce_content_item_selection)

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MARIA DEL ROSARIO OSCANOA HIDALGO (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/87155) 15 de mayo de 2019

Definición de distribución de probabilidad normal: La Normal es la distribución de probabilidad más importante. Multitud de variables aleatorias continuas siguen una distribución normal o aproximadamente normal. Una de sus características más importantes es que casi cualquier distribución de probabilidad, tanto discreta como continua, se puede aproximar por una normal bajo ciertas condiciones. La distribución de probabilidad normal y la curva normal que la representa, tienen las siguientes características: La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución. De esta manera, la media aritmética, la mediana y la moda de la distribución son iguales y se localizan en el pico. Así, la mitad del área bajo la curva se encuentra a la derecha de este punto central y la otra mitad está a la izquierda de dicho punto. La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media. La curva normal desciende suavemente en ambas direcciones a partir del valor Es asintótica, lo que quiere decir que la curva se acerca cada vez más al eje X pero jamás llega a tocarlo. Es decir, las “colas” de la curva se extienden de manera indefinida en ambas direcciones.

Donde se puede aplicar: https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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Se dice que la distribución normal estándar es aquella que tiene una media igual a cero y una desviación estándar igual a uno. La ventaja de contar con la distribución estándar es doble. Primero, conocemos su distribución de probabilidades para los distintos puntos del eje horizontal. Así, entre la media más menos una desviación se encuentra el 68% de la población, entre la media y más menos dos el 95% y entre más menos tres el 99%, aproximadamente. La segunda ventaja es que cualquier distribución normal puede convertirse en una estándar. Basta con restar la media al valor y dividirlo por la desviación estándar de la distribución. Calculamos así el score z, que es el equivalente del valor de nuestra variable en una distribución normal estándar de media cero y desviación estándar uno.

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CESAR AUGUSTO VEGA VIDAL (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/101766) 15 de mayo de 2019

Distribución Normal Es una de las más importantes en el área de estadística. Su desarrollo y explicación se les atribuyen a diferentes investigadores, especialmente a Carl Friedrich Gauss. Esta distribución considera dos parámetros, los cuales son el promedio o la media (μ) y la desviación estándar (https://www.webyempresas.com/desviacion-estandar-o-tipica/) (σ). Gracias a estos dos parámetros, tiene asociada una ecuación, de la cual se desarrolla una gráfica conocida como campana de Gauss. Esta gráfica es simétrica con respecto a la media y su apertura o ancho viene dada por la desviación estándar. A su vez, en la gráfica se ve reflejada la distribución de la probabilidad de la variable en estudio. Ejemplos de Distribución Normal Algunos ejemplos donde puede darse una distribución normal son: El efecto de un medicamento o fármaco. El cambio de temperatura en una época del año específica. Caracteres morfológicos como el peso o la estatura en un grupo de individuos.

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JUAN CARLOS BERNARDO BONIFACIO (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/87015) 16 de mayo de 2019

La distribución normal N (μ, σ): es un modelo matemático que rige muchos fenómenos. La experiencia demuestra que las distribuciones de la mayoría de las muestras tomadas en el campo de la industria se aproximan a la distribución normal si el tamaño de la muestra es grande. Esta distribución queda definida por dos parámetros: la media μ y la desviación típica σ. Se presenta mediante una curva simétrica conocida como campana de Gauss. Esta distribución nos da la probabilidad de que al elegir un valor, éste tenga una medida contenida en unos intervalos https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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definidos. Esto permitirá predecir de forma aproximada, el comportamiento futuro de un proceso, conociendo los datos del presente.

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JACK SILVERIO NUÑEZ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/125965) 16 de mayo de 2019

Distribución Normal Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución. Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana". En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal. Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie, p. ejm. Tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros… Caracteres fisiológicos, por ejemplo; efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono. Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen. Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio. Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media.

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JORDAN RENZO SILVERIO NUÑEZ (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/116768)

https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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Tema: (ACV-S08) Foro de Debate Calificado 06 - ECV - Distribución de probabilidad 16 de mayo de 2019

Explique las aplicaciones prácticas de la distribución de probabilidad Normal de Gauss. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. De hecho, la estadística descriptiva sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional. La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos. Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son: caracteres morfológicos de individuos como la estatura; caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos; caracteres psicológicos como el cociente intelectual; nivel de ruido en telecomunicaciones; errores cometidos al medir ciertas magnitudes; etc.

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DAVID RICHARD ESPINOZA HUAYHUA (https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/users/117468) 16 de mayo de 2019

Aplicaciones prácticas de la distribución de probabilidad Normal de Gauss. La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (16671754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss". La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por

y

. Con esta notación, la densidad de la normal viene dada por la ecuación:

Ecuación 1: que determina la curva en forma de campana que tan bien conocemos. Así, se dice que una característica

sigue una distribución normal de media

y varianza

, y se denota como

, si su función de densidad viene dada por la Ecuación 1. https://canvas.utp.edu.pe/courses/67259/discussion_topics/440351

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Al igual que ocurría con un histograma, en el que el área de cada rectángulo es proporcional al número de datos en el rango de valores correspondiente si, tal y como se muestra en la Figura 2

(https://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp#Figura%202) , en el

eje horizontal se levantan perpendiculares en dos puntos a y b, el área bajo la curva delimitada por esas líneas indica la probabilidad de que la variable de interés, X, tome un valor cualquiera en ese intervalo. Puesto que la curva alcanza su mayor altura en torno a la media, mientras que sus "ramas" se extienden asintóticamente hacia los ejes, cuando una variable siga una distribución normal, será mucho más probable observar un dato cercano al valor medio que uno que se encuentre muy alejado de éste. Propiedades de la distribución normal: La distribución normal posee ciertas propiedades importantes que conviene destacar:

i. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana. ii. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre

y

es teóricamente posible. El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1. iii. Es simétrica ...