TEORIA ELECTROMAGNETICA William H. Hayt PDF

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La onda del campo eléctrico junto con la guía de onda metálica: el modo ET10 dominante. Si usted desea ver cómo cobra vida del contenido de electromagnética, como se muestra en estas ilustraciones, asegúrese de colocar el CD que acompaña a su libro (o visite el sitio web del mismo en http://www.mhh...

Description

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La onda del campo eléctrico junto con la guía de onda metálica: el modo ET10 dominante.

Si usted desea ver cómo cobra vida del contenido de electromagnética, como se muestra en estas ilustraciones, asegúrese de colocar el CD que acompaña a su libro (o visite el sitio web del mismo en http://www.mhhe.com/haytbuck). Encontrará ilustraciones, animaciones, ejemplos interactivos y cuestionarios, todos en inglés, que han sido diseñados para proporcionarle una experiencia interactiva con los conceptos fundamentales de la electromagnética. Los íconos del CD-ROM se han colocado a lo largo del libro para indicar cuándo es que estos recursos están disponibles en Media Suite CD-ROM. ¡Esperamos que utilice Media Suite y que esto fomente su aprendizaje de la electromagnética!

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Teoría electromagnética

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Teoría electromagnética Séptima edición

William H. Hayt, Jr. Purdue University

John A. Buck Georgia Institute of Technology Traducción

Carlos Roberto Cordero Pedraza Catedrático de Ingeniería electrónica y comunicaciones Secretaría de Marina Armada de México, CESNAV

Revisión técnica

Gustavo Pérez L. Profesor de Ingeniería eléctrica y electrónica Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, CEM

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO

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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayón Editor sponsor: Pablo Eduardo Roig Vázquez Editora de desarrollo: Paula Montaño González Supervisor de producción: Zeferino García García Teoría electromagnética Séptima edición Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 2006 respecto a la séptima edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta Santa Fe Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón C.P. 01376, México, D.F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736

ISBN 970-10-5620-5

Traducido de la séptima edición de: ENGINEERING ELECTROMAGNETICS Copyright © MMVI by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Previous editions © 1958, 1967, 1974, 1981, 1989 y 2001. ISBN 0-07-252495-2

1234567890

09875432106

Impreso en México

Printed in Mexico

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Para Amanda y Olivia

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A C E R C A

D E

L O S

A U T O R E S

William H. Hayt Jr. (R.I.P.) obtuvo los grados de licenciatura y maestría en la Universidad de Purdue y de doctorado en la Universidad de Illinois. Después de trabajar durante cuatro años en la industria, el profesor Hayt ingresó a la Universidad de Purdue, donde trabajó como profesor y director de la Escuela de Ingeniería Eléctrica y como profesor emérito después de retirarse en 1986. El profesor Hayt fue miembro de las sociedades profesionales Eta Kappa Nu, Tau Beta Pi, Sigma Xi, Sigma Delta Chi, y becario del IEEE, ASEE y NAEB. Durante su estancia en Purdue recibió muchos premios a la enseñanza, incluyendo el premio al mejor profesor universitario. Su nombre aparece en el Libro de los Mejores Profesores de la Universidad de Purdue, una pared permanente que se localiza en el Purdue Memorial Union, a partir del 23 de abril de 1999. En este libro están escritos los nombres del grupo inaugural que consta de 225 miembros del profesorado de todos los tiempos que han dedicado sus vidas a la excelencia en la enseñanza. Estos profesores fueron seleccionados por sus colegas y alumnos como los mejores educadores de la Universidad de Purdue. John A. Buck nació en Los Ángeles, California, y obtuvo los grados de maestría y doctorado en ingeniería eléctrica en la Universidad de California en Berkeley en 1977 y 1982, respectivamente, y la licenciatura en ingeniería en UCLA en 1975. En 1982 ingresó a la Escuela de Ingeniería Eléctrica y Computación del Tecnológico de Georgia, donde ha trabajado por 22 años. Sus publicaciones y áreas de investigación se han enfocado en las áreas de conmutación ultrarrápida, óptica no lineal y comunicaciones vía fibras ópticas. El doctor Buck es autor del libro Fundamentos de las fibras ópticas (Wiley Interscience), actualmente en su segunda edición. Cuando no está trabajando con su computadora o confinado en su laboratorio, el doctor Buck pasa su tiempo libre escuchando música, caminando por el campo y practicando la fotografía.

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C O N T E N I D O

B R E V E

Prefacio xiv Visita guiada xviii

1 Análisis vectorial 1 2 Ley de Coulomb e intensidad de campo eléctrico 26 3 Densidad de flujo eléctrico, ley de Gauss y divergencia 51 4 Energía y potencial 80 5 Corriente y conductores 114 6 Dieléctricos y capacitancia 136 7 Ecuaciones de Poisson y de Laplace 172 8 El campo magnético estable 210 9 Fuerzas magnéticas, materiales e inductancia 259 10 Campos variantes con el tiempo y ecuaciones de Maxwell 306 11 Líneas de transmisión 331 12 La onda plana uniforme 396 13 Reflexión de ondas planas y dispersión 14 Ondas guiadas y radiación Apéndice A Análisis vectorial

434

480 542

Apéndice B Unidades 546 Apéndice C Constantes de materiales 551 Apéndice D Orígenes de la permitividad compleja 554 Apéndice E Respuestas a los problemas impares 561 Índice analítico 567

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C O N T E N I D O

Prefacio xiv

Capítulo 3

Visita guiada xviii

Densidad de flujo eléctrico, ley de Gauss y divergencia 51

Capítulo 1 Análisis vectorial 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

Escalares y vectores 1 Álgebra vectorial 2 El sistema de coordenadas rectangular 4 Componentes vectoriales y vectores unitarios 5 El campo vectorial 8 El producto punto 9 El producto cruz 12 Otros sistemas de coordenadas: coordenadas cilíndricas circulares 14 El sistema de coordenadas esféricas 19 Lecturas complementarias 22 Problemas 23

1.9

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Densidad de flujo eléctrico 51 Ley de Gauss 55 Aplicación de la ley de Gauss: algunas distribuciones de carga simétricas 59 Aplicaciones de la ley de Gauss: elemento diferencial de volumen 64 Divergencia 67 Primera ecuación de Maxwell (electrostática) 70 El operador vectorial ∇ y el teorema de la divergencia 72 Lecturas complementarias 75 Problemas 76

Capítulo 4 Energía y potencial 80

Capítulo 2

4.1

Ley de Coulomb e intensidad de campo eléctrico 26

4.2 4.3

2.1 2.2 2.3

4.4 4.5

La ley experimental de Coulomb 27 Intensidad de campo eléctrico 30 Campo debido a una distribución continua de carga volumétrica 34 Campo de una línea de carga 37 Campo de una lámina de carga 43 Líneas de flujo y esquemas de campos 45 Lecturas complementarias 48 Problemas 48

2.4 2.5 2.6

x

4.6 4.7 4.8

Energía para mover una carga puntual en un campo eléctrico 81 La integral de línea 82 Definición de diferencia de potencial y potencial 87 El campo de potencial de una carga puntual 89 El campo de potencial de un sistema de cargas: propiedad conservativa 91 Gradiente de potencial 95 El dipolo 101 Densidad de energía en el campo electrostático 106 Lecturas complementarias 110 Problemas 110

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Contenido

Capítulo 5

7.6

Corriente y conductores 114 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

Corriente y densidad de corriente 114 Continuidad de la corriente 116 Conductores metálicos 118 Propiedades de los conductores y condiciones de frontera 123 El método de las imágenes 128 Semiconductores 130 Lecturas complementarias 132 Problemas 132

Capítulo 6

El campo magnético estable 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6

6.1 6.2

8.7

6.3 6.4 6.5 6.6

6.7

Capítulo 7 Ecuaciones de Poisson y de Laplace 172 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

Deducción de las ecuaciones de Poisson y Laplace 173 Teorema de unicidad 175 Ejemplos de la solución de la ecuación de Laplace 177 Ejemplos de la solución de la ecuación de Poisson 184 Solución producto de la ecuación de Laplace 188

Resolución de la ecuación de Laplace por medio de la iteración numérica 196 Lecturas complementarias 202 Problemas 203

Capítulo 8

Dieléctricos y capacitancia 136 Naturaleza de los materiales dieléctricos 137 Condiciones de frontera para materiales dieléctricos perfectos 143 Capacitancia 149 Varios ejemplos de capacitancia 152 Capacitancia de una línea de dos hilos 155 Utilización de mapas de campo para la estimación de la capacitancia en problemas bidimensionales 160 Analogía con corrientes 165 Lecturas complementarias 167 Problemas 167

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210

Ley de Biot-Savart 210 Ley circuital de Ampère 218 El rotacional 225 Teorema de Stokes 232 Flujo magnético y densidad de flujo magnético 237 Potenciales magnéticos escalares y vectoriales 240 Derivación de las leyes de campos magnéticos estables 247 Lecturas complementarias 253 Problemas 253

Capítulo 9 Fuerzas magnéticas, materiales e inductancia 259 9.1 9.2

Fuerza sobre una carga en movimiento 260 Fuerza sobre un elemento diferencial de corriente 261 9.3 Fuerza entre elementos diferenciales de corriente 265 9.4 Fuerza y torca sobre un circuito cerrado 267 9.5 La naturaleza de los materiales magnéticos 273 9.6 Magnetización y permeabilidad 276 9.7 Condiciones de frontera magnéticas 281 9.8 El circuito magnético 284 9.9 Energía potencial y fuerzas en materiales magnéticos 290 9.10 Inductancia e inductancia mutua 292 Lecturas complementarias 299 Problemas 299

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xii

Contenido

Capítulo 10

12.4

Campos variantes con el tiempo y ecuaciones de Maxwell 306

12.5

10.1 10.2 10.3 10.4 10.5

Ley de Faraday 306 Corriente de desplazamiento 313 Ecuaciones de Maxwell en forma puntual 317 Ecuaciones de Maxwell en forma integral 319 Los potenciales retardados 321 Lecturas complementarias 325 Problemas 325

Capítulo 11 Líneas de transmisión 331 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.11 11.12 11.13 11.14

Descripción física de la propagación en las líneas de transmisión 332 Ecuaciones de la línea de transmisión 334 Propagación sin pérdidas 336 Propagación sin pérdidas de voltajes sinusoidales 339 Análisis complejo de señales sinusoidales 341 Ecuaciones de las líneas de transmisión y sus soluciones en forma fasorial 343 Propagación sin pérdidas y con bajas pérdidas 345 Caracterización de la transmisión de potencia y pérdidas 347 Reflexión de la onda en las discontinuidades 350 Relación de onda estacionaria de voltaje 353 Líneas de transmisión de longitud finita 357 Algunos ejemplos de la línea de transmisión 360 Métodos gráficos 364 Análisis de transitorios 375 Lecturas complementarias 388 Problemas 388

Capítulo 13 Reflexión de ondas planas y dispersión 434 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8

Ondas guiadas y radiación 14.1 14.2 14.3 14.4

12.1 12.2 12.3

396

La propagación de la onda en el espacio libre 396 Propagación de ondas en dieléctricos 404 El teorema de Poynting y la potencia de las ondas 413

Reflexión de ondas planas uniformes que inciden perpendicularmente 434 Razón de onda estacionaria 441 Reflexión de ondas sobre múltiples interfases 445 Propagación de ondas planas en direcciones generales 453 Reflexión de ondas planas que inciden en ángulos oblicuos 456 Reflexión total y transmisión total de ondas incidentes oblicuas 462 Propagación de ondas en medios dispersivos 465 Ensanchamiento de pulsos en medios dispersivos 471 Lecturas complementarias 475 Problemas 476

Capítulo 14

Capítulo 12 La onda plana uniforme

Propagación en buenos conductores: el efecto piel 416 Polarización de onda 423 Lecturas complementarias 430 Problemas 430

14.5 14.6 14.7 14.8

480

Campos en las líneas de transmisión y constantes fundamentales 481 Operación de la guía de onda básica 490 Análisis de las ondas planas en las guías de ondas de placas paralelas 494 Análisis de guías de placas paralelas utilizando la ecuación de onda 503 Guías de onda rectangulares 506 Guías de onda dieléctricas planas 511 Fibra óptica 517 Principios básicos de las antenas 527 Lecturas complementarias 537 Problemas 537

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Contenido

Apéndice A

Apéndice D

Análisis vectorial 542

Orígenes de la permitividad compleja 554

A.1 A.2 A.3

Coordenadas curvilíneas generales 542 Divergencia, gradiente y rotacional en coordenadas generales curvilíneas 543 Identidades vectoriales 545

Apéndice B Unidades 546

Apéndice E Respuestas a los problemas impares 561

Apéndice C Constantes de materiales 551

Índice analítico

567

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P R E F A C I O

El proceso de preparación de la nueva edición de un libro es una mezcla muy particular de esfuerzo y satisfacción. A lo largo de un gran número de horas y pequeños detalles, las tareas de incorporar nuevas ideas que expandan las ya existentes y quitar las que se han vuelto tediosas proporciona momentos muy gratificantes. Durante este proceso se experimenta la sensación de que este nuevo libro será mejor y más útil. En el caso de la materia de teoría electromagnética la parte fundamental nunca cambia, por lo que se puede pensar que la manera de abordar estos temas en ediciones anteriores se ha dejado intacta. Éste fue mi enfoque al preparar la sexta edición de este libro. Sin embargo, en la preparación de esta séptima edición me he tomado algunas libertades. Los temas que han estado presentes desde la primera edición se volvieron a analizar y algunos se eliminaron por completo y otros se reubicaron en otras partes del libro. Estas modificaciones las llevé a cabo muy rara vez, ya que mi objetivo siempre fue mejorar la continuidad del material tratando a la vez de evitar cualquier elemento que pudiera quitarle el atractivo y el éxito que ha tenido por casi cincuenta años la obra original del doctor Hayt. En años más recientes, muchos cursos sobre la materia de teoría electromagnética han resaltado en particular la teoría de las líneas de transmisión de una manera consistente con la popularidad de la ingeniería en computación como una materia de primordial importancia dentro del plan de estudios de la carrera de ingeniería eléctrica. Esto ha tenido como consecuencia el cambio más importante en esta nueva edición: la reescritura de un capítulo (e independiente en esta nueva edición) sobre líneas de transmisión. Este nuevo capítulo es el número 11 (antes capítulo 13) y está ubicado antes de los capítulos que tratan el tema de ondas electromagnéticas. En el capítulo 11, el tratamiento de las líneas de transmisión se lleva a cabo por completo en el contexto de la teoría de circuitos; se presenta el tema del fenómeno ondulatorio y se utiliza exclusivamente en forma de voltajes y corrientes. Asimismo, se aborda el tema de pérdidas en líneas de transmisión junto con un minucioso tratamiento de la ecuación de onda. Los conceptos de inductancia y capacitancia se consideran parámetros conocidos y por tanto no dependen de otros capítulos. Esto permite que, si así se desea, las líneas de transmisión sea el tema inicial del curso. Los temas de concepto de campo y cálculo paramétrico en líneas se han conservado; sin embargo, aparecen al comienzo del capítulo 14 donde juegan un papel muy importante pues ayudan a presentar los conceptos de guía de ondas a la vez que proporcionan una mejor perspectiva respecto al problema del guiado de ondas. El tratamiento que se le administra a las líneas de dos hilos, coaxiales y planas con diferentes regímenes de frecuencias ha sido el mismo que en ediciones anteriores; sin embargo, se ha adicionado una nueva sección acerca de líneas de microcinta. Este material puede estudiarse después del capítulo 12 y no requiere del capítulo 13. Los capítulos sobre ondas electromagnéticas, el 12 y el 13 (antes el 11 y el 12), continúan siendo independientes del tema teoría de las líneas de transmisión en el sentido de que xiv

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Prefacio

el estudiante puede abordar el capítulo 12 inmediatamente después del capítulo 10. De esta forma, el tema del fenómeno ondulatorio se presenta desde sus principios fundamentales pero dentro del contexto de las ondas planas uniformes. El capítulo 12 alude al capítulo 11 en puntos donde éste pueda proporcionar una mejor perspectiva y mayores detalles. Sin embargo, si el profesor o el estudiante desean proceder en ese orden, en el capítulo 12 se presenta todo el material necesario para aprender el tema de ondas planas sin tener que estudiar el tema de líneas de transmisión primero. El estudio de los temas de reflexión de ondas planas y dispersión en el capítulo 13 continúa en el capítulo 14; en éste se analizan los fundamentos del guiado de ondas con la ayuda de los modelos de reflexión de ondas planas, así como mediante la solución directa de la ecuación de onda. Este capítulo conserva el contenido original de la sexta edición; sin embargo, ahora incluye una sección adicional sobre fibras ópticas, además del tema de estructura de líneas de transmisión mencionado antes. La última parte del capítulo 14 trata sobre los conceptos básicos de radiación, el cual es un tema estudiado en las ediciones precedentes. En la reestructuración de los capítulos anteriores se encuentra la división del capítulo 5 (conductores, dieléctricos y capacitancia) en dos capítulos (5 y 6) que tratan sobre conductores y capacitores de forma independiente. El capítulo 6 (el cual trataba los temas de mapeo de campo y técnicas numéricas) se ha suprimido, pero se ha conservado parte de este material en otros capítulos. El tema de mapeo cuadrático curvilíneo y el estudio y el análisis de analogías de corriente son parte del capítulo sobre capacitancia (6), y la sección sobre la solución iterativa es ahora parte del desarrollo de las ecuaciones de Laplace y Poisson en el capítulo 7. Un suplemento importante en esta edición es un CD con demostraciones por computadora y programas interactivos desarrollados por Natalia Nikolova de la Universidad de McMaster, y Vikram Jandhyala e Indranil Chowdhury de la Universidad de Washington. Sus excelentes contribuciones son muy apropiadas para este texto. Cuando se presenta un ejercicio relacionado con el texto, aparecen íconos de CD en el margen izquierdo. Asimismo, con la finalidad de servir como ayuda al estudio, el CD contiene pequeños exámenes. Se presenta también un gran número de animaciones (incluyendo algunas creadas por mí) que ayudan a visualizar la mayor parte de los fenómenos que se describen en el texto. Se ha r...