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Appunti sulla Termometria...

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Termometria Nella vita di ogni giorno, la temperatura è considerata come una misura di quanto un oggetto è freddo o caldo. Inoltre, sappiamo che molte delle proprietà della materia (e.g. la viscosità, la resistenza elettrica, l’energia irraggiata, etc) variano con la temperatura. Benché il concetto di temperatura sia di facile intuizione, la sua definizione “fisica” non è agevole, e sarà formulata successivamente. I sensori della temperatura sono detti termometri, e benché di diversa natura, tutti quanti fondano il loro funzionamento su una qualche proprietà della materia che cambia con la temperatura. Il primo esempio di termometro (proposto da Galilei) sfruttava il fenomeno dell’espansione di un gas. I termometri odierni consistono di un tubo di vetro cavo riempito di mercurio o di alcool colorato di rosso. La figura c mostra uno dei primi termometri usati in ambito medico, il cui funzionamento si basa sul cambiamento di densità con la temperatura.

Nei comuni termometri a liquido, quando la temperatura aumenta il liquido espande, e ciò genera una risalita del livello all’interno del tubo. Anche se i metalli si espandono con la temperatura, la variazione di lunghezza di un’asta metallica è in genere troppo piccola per misurare con adeguata precisione della temperatura. Si può però costruire un termometro unendo due metalli diversi, con diverso coefficiente di dilatazione. Quando la temperatura aumenta, la diversa espansione dei due metalli causa una flessione della lamina bimetallica. Spesso la lamina bimetallica ha la forma di una spirale, con una estremità vincolata, mentre l’altra è collegata ad un ago.

Questo termometro è usato comunemente per misurare la temperatura dell’ambiente. Per misurare la temperatura in modo quantitativo dobbiamo definire una scala numerica appropriata. La scala più comune è la scala Celsius (detta anche centigrada). Nei Paesi anglofoni è comune anche la scala Fahrenheit, mentre in ambito scientifico la scala Kelvin (o assoluta) è sicuramente quella più importante. La scala della temperatura viene fissata attribuendo due “particolari” valori a due temperature facilmente riproducibili. Sia per la scala Celsius che per la Fahrenheit questi due punti corrispondono al punto di congelamento ed al punto di ebollizione dell’acqua alla pressione atmosferica. Per la scala Celsius il punto di solidificazione viene scelto come 0

°C, ed il punto di ebollizione come 100 °C. Nella scala Fahrenheit, il punto di solidificazione è definito come 32 °F, mentre il punto di ebollizione è posto a 212 °F. Poiché a 0 °C corrispondono 32 °F, e che l’intervallo di 100 unità nella scala Celsius corrisponde a a 180 unità nella scala Fahreinheit, si ha che 1 °F=5/9 °C, e quindi le due scale termometriche sono legate dalla relazione: T(°C)=(5/9)[T(°F)32]

Siccome non tutti i materiali espandono allo stesso modo, può accadere che termometri realizzati con differenti materiali, pur segnando le stesse temperature in corrispondenza dei punti di solidificazione ed ebollizione, non saranno mai in perfetto accordo alle temperature intermedie. A causa di queste discrepanze occorre scegliere dei termometri standard, in modo da definire con precisione anche le temperature intermedie. Questi termometri sono i cosiddetti termometri a gas a volume costante. Questo tipo di termometro consiste di un bulbo riempito con un gas diluito connesso da un tubo sottile ad un manomentro a mercurio. Ad una fissata temperatura il gas ed il mercurio sono in equilibrio in corrispondenza di un certo punto detto di riferimento. Un incremento di temperatura nel gas causa un aumento di volume, e di conseguenza la colonna di mercurio sale di una certa altezza h, la quale può essere messa in corrispondenza con l’aumento di temperatura. Questo termometro può essere calibrato, e dà gli stessi risultati per tutti i gas. È noto a tutti che due corpi a diversa temperatura quando vengono messi a contatto termico (cioè quando possono scambiare energia senza che si compia lavoro) raggiungono dopo un certo tempo la medesima temperatura. Si dice allora che i due corpi hanno raggiunto l’equilibrio termico. L’evidenza sperimentale mostra che se due sistemi S1 ed S2 sono entrambi in equilibrio termico con un terzo sistema S3, allora S1 è in equilibrio termico con S2. Tale postulato è noto come principio zero della Termodinamica (che è quella parte della Fisica che studia i processi in cui l’energia viene trasferita sottoforma di calore e di lavoro), e porta questa denominazione perché solo dopo che furono formulati i primi due principi della Termodinamica, i fisici si resero conto che questo principio, apparentemente banale, avrebbe dovuto essere enunciato prima degli altri due. In questo modo la temperatura diventa una proprietà caratterizzante i sistemi in equilibrio termico. Più precisamente, se due sistemi hanno la medesima temperatura vuol dire che sono in equilibrio termico. Il fenomeno della dilatazione termica lineare

L’evidenza sperimentale suggerisce che la variazione di lunghezza ΔL di quasi tutti i solidi è, con buona approssimazione, direttamente proporzionale alla variazione di temperatura ΔT purché questa non sia troppo grande, i.e. LL0=ΔL=αL0ΔT => L=L0(1+αΔT) dove la costante di proporzionalità α (che ha evidentemente le dimensioni dell’inverso della temperatura) è detta coefficiente di dilatazione lineare, e dipende dal particolare materiale. Nella formula precedente i termini L ed L0 rappresentano la lunghezza del corpo dopo e prima della dilatazione, rispettivamente. I valori del coefficiente di dilatazione lineare sono tabulati, e poiché variano (anche se di poco) con la temperatura, essi sono riferiti ad un preciso valore della temperatura (in genere 20 °C)....