Termometria y Dilatacion: distintas escalas termométricas. Dilatación lineal, Superficial y Volumétrica PDF

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Breve historia de las distintas escalas termométricas y su relación con los distintos tipos de dilatación...

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Unidad 2: Termometría y Dilatación Termometría La termometría estudia las diversas formas de medir la temperatura de un cuerpo o un sistema de cuerpos. Para medir la temperatura se utiliza un termómetro que es un instrumento que se basa en el cambio de alguna propiedad de la materia debido al cambio de temperatura; así se tiene el termómetro de mercurio y de alcohol, que se basan en la dilatación de estos materiales, los termopares que deben su funcionamiento al cambio de la conductividad eléctrica, los ópticos que detectan la variación de intensidad de la radiación en un cuerpo a medida que cambia su temperatura, etc. El creador del primer termoscopio fue Galileo Galilei; este podría considerarse el predecesor del termómetro. Consistía en un tubo de vidrio terminado en una esfera cerrada; el extremo abierto se sumergía boca abajo dentro de una mezcla de alcohol y agua, mientras la esfera quedaba en la parte superior. Al calentar el líquido, este subía por el tubo. La incorporación, entre 1611 y 1613, de una escala numérica al instrumento de Galileo se atribuye tanto a Francesco Sagredo como a Santorio Santorio aunque es aceptada la autoría de este último en la aparición del termómetro. Con el tiempo aparecieron diversas escalas termométricas.

Figura 1: a la izquierda: retratos pintados de: Galileo (arriba) y Santorio Santorio (abajo); a la derecha termoscopio de Galileo Galilei. Escalas Termométricas: Daniel Gabriel Fahrenheit, germano-holandés, era un fabricante de instrumentos técnicos y autor de numerosos inventos, entre ellos el termómetro de alcohol en 1709, logró en 1714 el primer termómetro a base de mercurio, perfeccionando así el "termómetro de Galileo". Para diseñar su escala (símbolo °F), este inventor tomó como puntos fijos de temperatura a los siguientes eventos: • El punto de congelación de una disolución saturada de sal común en agua, que es la temperatura más baja que se podía obtener en un laboratorio, mezclando hielo o nieve y sal. • La temperatura normal del cuerpo humano. Anders Celsius, científico sueco, propuso los puntos de fusión y de ebullición del agua al nivel del mar como puntos fijos y crea un termómetro que calibró empleando la escala centesimal. Por acuerdo internacional, los científicos en la conferencia celebrada el año 1948, rebautizaron la escala con el nombre del inventor, proponiendo la escala Celsius y grados Celsius (°C). 11

La escala Kelvin o escala de temperaturas absolutas (símbolo K), se debe al trabajo intenso del notable físico y matemático escocés Lord William Thompson Kelvin, quien realizó múltiples contribuciones al estudio de la temperatura. La importancia de esta escala es que tiene un significado físico propio, pues no depende de puntos fijos arbitrarios, sino de la visión de la temperatura como expresión de la cinética molecular, y para obtener el valor 0 (cero) se extrapoló la temperatura a la cual teóricamente cesa el movimiento molecular. Por esta razón este valor se denomina 0 absoluto (en escala Celsius corresponde a - 273 °C). Cualquier cuerpo tiene una temperatura mayor que el cero absoluto. En esta escala el “tamaño” de los grados es el mismo que en la escala Celsius. Se denomina Rankine (símbolo °R) a la escala de temperatura que se define midiendo en grados Fahrenheit sobre el cero absoluto, por lo que carece de valores negativos. Esta escala fue propuesta por el físico e ingeniero escocés William Rankine en 1859. La escala Rankine tiene su punto de cero absoluto a – 460 °F y los intervalos de grado son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit.

Relación entre las diferentes escalas termométricas No hay que caer en el equívoco de utilizar la “regla de tres” para pasar valores en una escala a otra, lo correcto es utilizar el método que se conoce como interpolación. Utilizando dicho método se llega, entre otras, a las siguientes conclusiones: °C = 5/9 (°F – 32) K = °C + 273 La deducción de estas relaciones y las relaciones que corresponden a las otras escalas termométricas mencionadas, son tema de examen final. Nota: Kelvin no lleva cerito (°).

Dilatación térmica Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura. La contracción térmica es la disminución de dichas propiedades métricas por disminución de la temperatura. 12

Dilatación lineal Supongamos que tenemos un alambre metálico que a la temperatura t0 tiene una longitud l0 y a la temperatura t (mayor que t0) su longitud es l (mayor que l0). Se dice que el cuerpo sufrió una dilatación lineal y se puede probar experimentalmente que su aumento de longitud (l) está dado por: l = l0 t Dondees el coeficiente de dilatación lineal, magnitud que depende del tipo de material y que en general su valor se puede encontrar en tablas. Sabiendo que:

l = l - l0

Se puede llegar a: l = l0 (1 +t) Dilatación superficial Supongamos que tenemos un chapa metálica que a la temperatura t0 tiene una área S0 y a la temperatura t (mayor que t0) su área es S (mayor que S0). Se dice que el cuerpo sufrió una dilatación superficial y se puede probar que el aumento de área (S) está dado por: S = S0 2 t Donde es el coeficiente de dilatación lineal del material de la chapa. Sabiendo que:

S = S - S0

Se puede llegar a: S = S0 (1 + 2 t) Dilatación volumétrica Supongamos que tenemos un cuerpo sólido que a la temperatura t0 tiene un volumen V0 y a la temperatura t (mayor que t0) su volumen es V (mayor que V0). Se dice que el cuerpo sufrió una dilatación volumétrica y se puede probar que el aumento del volumen (V) está dado por: V = V0 3 t Dondees el coeficiente de dilatación lineal del material que forma el cuerpo. Sabiendo que:

V = V - V0

Se puede llegar a: V = V0 (1 + 3 t) Debido a que los líquidos se caracterizan por su volumen, y no por su longitud o área, para ellos se utilizan las siguientes expresiones para la variación de su volumen. V = V0 t Dondees el coeficiente de dilatación volumétrica del líquido, magnitud que depende del tipo de líquido, en general su valor se puede encontrar en tablas. Sabiendo que:

V = V - V0

Se puede llegar al volumen final del cuerpo: V = V0 (1 + t) A continuación, se presenta una tabla en donde se ve la diferencia entre los coeficientes de dilatación para sólidos, líquidos y gases.

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Dilatación aparente Cuando se calienta el líquido contenido en un recipiente, también se dilata el recipiente, de modo que la dilatación que observamos es la dilatación aparente del líquido. La dilatación verdadera del líquido es la suma de la dilatación aparente más la dilatación del recipiente.

Figura 2: Se muestra un recipiente completamente lleno de un líquido, luego del calentamiento, el líquido se derrama (volumen desbordado). En la Figura 2, la dilatación aparente del líquido es el volumen desbordado del recipiente.

V f L  V f R  V desbordado VfL: volumen final del líquido. VfR: volumen final del recipiente. Vdesbordado: dilatación aparente del líquido.

Dilatación anómala del agua A temperatura ambiente, el agua se dilata cuando su temperatura aumenta y se contrae cuando ésta disminuye. Pero próximo al punto de congelación, para ser más precisos entre 0 °C y 4 °C, ocurre todo lo contrario, este hecho es muy importante para la preservación de la vida en la Tierra.

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Figura 3: Gráfica del volumen de una muestra de agua en función de la temperatura, en un intervalo entre 0 y 10 °C, se observa que el menor volumen ocurre a 4 °C. Si el agua a 4 °C tiene el menor volumen quiere decir que su densidad será la mayor. Por ese motivo en un lago, que esté congelado en su superficie, tendrá en su interior agua a 4 °C que es apta para la vida. Además, cuando el agua se congela aumenta su volumen, es decir que el agua congelada (hielo) tiene menor densidad que el agua líquida, por eso no es aconsejable guardar una botella de vidrio con agua en el congelador. Estructura de sólidos, líquidos y gases La estructura de la materia cambia básicamente con la temperatura. A bajas temperaturas la materia se encuentra (generalmente) en estado sólido y a medida que la temperatura aumenta, va pasando por los estados líquido y gaseoso (continuando con el plasma que no se verá en este curso).

Figura 3: fotografías de los distintos estados en que se encuentra el agua en la naturaleza. Debajo de cada una, la representación del ordenamiento de las moléculas en cada estado. Sólidos: tienen forma propia y ocupan un volumen determinado. En los sólidos las partículas están muy cerca y ordenadas, casi no tienen lugar para moverse, solo vibran. No se pueden comprimir, si se los presiona no cambian de forma.

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Líquidos: No tienen forma propia, adquieren la forma del recipiente que los contiene. Tienen volumen propio, ocupan un espacio limitado. Las partículas están desordenadas y pueden desplazarse una sobre otras. Ante la presión se comprimen muy poco pero más que los sólidos. Gases: No tienen volumen ni forma propios. Adquieren la forma del recipiente que los contiene (que tiene que ser hermético) y ocupan todo el espacio posible. En los gases las partículas que los conforman están muy distanciadas unas de otras y de forma desorganizada. Se mueven a gran velocidad en todas direcciones. Los gases se comprimen con mucha más facilidad que los líquidos. Plasma: El plasma es reconocido como el cuarto estado de la materia. Es un gas al cual se le ha dado energía. Llega un punto en el que algunos electrones se liberan de los átomos que forman el gas. Siguen conviviendo, tanto los electrones liberados como los átomos convertidos en iones.

SÓLIDOS

FORMA

Definida

COMPRESIBILIDAD

Incompresible

DISTANCIA y FUERZA INTERMOLECULAR

Muy cercanos unos átomos de otros. Intensa fuerza entre ellos.

TEMPERATURA

CONDUCTIVIDAD ELECTRICA

MOVILIDAD

A bajas temperaturas la materia se encuentra en estado sólido. Buena conductividad. Los átomos se encuentran en posiciones fijas. Solo pueden vibrar.

LÍQUIDOS Indefinida, toma la forma del recipiente que lo contiene. El recipiente puede estar abierto. Muy poco compresibles. Átomos más separados y menor fuerza entre ellos.

Si la temperatura sube la materia pasa al estado líquido. Baja conductividad. Los átomos se mueven unos sobre otros.

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GASES Indefinida, toma la forma del recipiente que lo contiene. El recipiente tiene que estar cerrado.

PLASMA Indefinida, toma la forma del recipiente que lo contiene. El recipiente tiene que estar cerrado.

Muy compresibles.

Muy compresibles.

Átomos muy separados y fuerza casi nulas entre ellos. A más temperatura la materia se encuentra en estado gaseoso. Muy baja conductividad. Los átomos se mueven libremente a gran velocidad.

Electrones separados de sus átomos que se transforman en iones. Fuerzas muy débiles (iónicas). La separación de los electrones de sus átomos sucede cuando se superan los 10000 °C. Muy alta conductividad. Los electrones e iones se mueven libremente a velocidades enormes....