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UNIVERSIDAD DE LA SALLE MEDICION DE DILATACION EN SOLIDOS RESUMEN. Esta práctica tiene como objetivo medir la dilatación en sólidos y observar a que temperatura se produce su dilación más precisamente de forma experimental medir el coeficiente de dilación lineal de algunos metales y observar el cambio positivo de longitud de una varilla debido al incremento de temperatura, donde el coeficiente de dilataciones cociente que mide el cambio relativo de longitud. ABSTRACT: This practice is to measure the expansion in solid and observe that temperature its delay occurs more precisely experimentally measured coefficient of linear delay of some metals and observe the positive change in length of a rod due to temperature increase, where expansion coefficient ratio which measures the relative change in length. Palabras claves: dilatación, coeficiente de dilatación, temperatura. Keywords: expansion, coefficient of expansion, temperature.

Introducción: En el presente informe se da a conocer el ejercicio experimental y los resultados obtenidos de la práctica de laboratorio. El tema central de este trabajo es la dilatación térmica, Se denomina dilatación térmica al aumento de

longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio. La contracción térmica es la disminución de

propiedades métricas por disminución de la misma. El objetivo principal de esta práctica es observar algún cambio positivo de la longitud de una varilla debido al incremento de temperatura, además de esto es necesario medir el coeficiente de dilatación lineal. •Dilatación lineal Consideremos primero la dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas dimensiones lineales se pueden representar por l 0 , y que se dilata en una cantidad ΔL. Experimentalmente se ha encontrado que para casi todas las sustancias y dentro de los límites de variación normales de la temperatura, la dilatación lineal ΔL es directamente proporcional al tamaño inicial l 0 y al cambio en la temperatura Δt, es decir:

el cual se puede ∝¿ representar matemáticamente mediante la expresión:

)

( )

Suponga que es a presión constante la longitud de una varilla es l 0 , la cual se encuentra a temperatura inicial T0, Si se calienta dicha varilla, a través de una fuente térmica, hasta alcanzar una temperatura final Tf , esta alcanzara una longitud final L f, si la temperatura se incrementa en un valor ΔT la longitud de una varilla aumenta en una cantidad ΔL dado por: ΔL=¿

Donde al calentar un objeto sus dimensiones geométrica cambian (generalmente todo el volumen) lo que se representa una característica propia del material que compone al objeto. Para casos prácticos, se suele pensar que no necesariamente cambian las tres dimensiones simultáneamente, en su lugar se caracteriza el material por la dimensión que es más rápido cambia. Si la dilatación del material es una dimensión, a presión constante, este vendría caracterizado por el denominado coeficiente de expansión lineal (

( ) (

d ( lnL ) 1 dL 1 ΔL P P≈ P= L dT L ΔT dT Si la dilatación es en dos dimensiones, el modulo será denominado coeficiente de dilatación lineal superficial y en general el coeficiente se aproxima a 2 ∝ ; para que el caso tridimensional el módulo se denomine coeficiente de dilatación volumétrica (β), que en casos muy particulares se aproxima a 3 ∝ ∝=

L0 ∝ ΔT

Donde él ΔL es la variación en una longitud de la varilla, es decir ΔL=¿ Lf-L0 Es la variación de la temperatura que experimenta la varilla y alfa es el coeficiente de silatacion linela del material de la varilla. Las unidades de alfa son 1/°c o 1/K. Metodología: - Materiales:  Micrómetro de dial del reloj.  Varilla (Bronce, Cobre, Aluminio, Acero).  Dilatómetro.  Termómetro.  Una base con dos mariposas.

 

Recipiente con agua. Regla.

hallaron los datos expresados en la tabla a continuación: Tabla 1. Datos de dilatación lineal para solidos metálicos. Mat eria l

Fig 1. Materiales Practica 1.

2.

3.

4. 5. 6. 7.

Procedimiento: Medimos la longitud inicial de la varilla(Bronce, acero, aluminio, cobre). se coloca el termómetro en el tubo del aparato de dilatación y se mide la temperatura inicial. Ponemos a calentar el agua hasta que el vapor de agua pase por el tubo del aparato de dilatación y caliente la varilla deje salir el vapor de agua por unos segundos para que se iguale la temperatura a lo largo de la varilla mida el valor de esa temperatura. Dejamos el reloj micrométrico avance hasta que pare. Luego anotamos este valor. calcule el coeficiente de dilatación lineal del material de la varilla. Repetimos el mismo procedimiento con las varillas restantes.

Lo ± 0,00 05 (m)

To ± 0,5 (ºC )

Tf ± 0,5 (ºC )

δL ± 5*10 E-06 (m)

Ace ro Alu min io

0,65 3

22

91

0,000 671

0,65 4

22

89

0,000 944

Bro nce

0,66 3

22

90

0,000 771

Co bre

0,66 2

22

90

0,000 79

Los cuatro primeros datos de cada material, mencionados anteriormente determinaron el coeficiente de dilatación denominado “α”, este coeficiente se encontró su resultado para cada material, y se encontró el error porcentual de la siguiente manera:



Acero

0,000671 0.653∗(91−22) ∝=14.892 ¿ 10−6 11∗10−6−14.892∗10−6 E %= ∗100 11∗10−6 E %=35.38 %  Aluminio ∝=

|

Fig 2. Toma de datos de laboratorio. Resultados: Con el procedimiento mencionado anteriormente en la metodología, se

α (1/K) 1,48 92E05 2,15 43E05 1,71 01E05 1,75 49E05

|

0,000944 0.654∗( 89−22 ) −6 ∝=21.543 ¿ 10 21∗10−6−21.543 ¿ 10−6 E %= ∗100 11∗10−6 ∝=

|

|

E %=2.58 %  Bronce

aluminio y que el cobre. Las razones de que el cobre sea mayor que el resto es porque el cobre es un muy buen conductor de calor y su afinidad con este hacen que el intercambio calórico sea mayor y por ende su coeficiente de dilatación es elevado.

0,000771 0.653∗(90−22) −6 ∝=17.101 ¿ 10 19∗10−6−17.101∗10−6 E %= ∗100 19∗10−6 E %=9.99 %  Cobre ∝=

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|

0,00079 0.653∗(90−22) ∝=17.549 ¿ 10−6 17∗10−6−17.549∗10−6 E %= ∗100 −6 17∗10 E %=3.22 % ∝=

|

-

Comparando los coeficientes de dilatación teóricos de los metales anteriores se observó que el trabajo fue realizado con una aceptable exactitud, gracias a la experiencia realizada hemos podido deducir que mediante la fórmula en disposición podemos obtener los datos para hallar la velocidad exacta del sonido.

-

Se concluye que el coeficiente medio de expansión térmica lineal es el coeficiente promedio.

-

Posee un alto coeficiente de dilatación, lo que hace que con una pequeña variación de temperatura se dilate mucho, y así más fácil la determinación de la misma. Otros líquidos, que poseen un menor coeficiente de dilatación, no se "expande rían" tanto y no se podría determinar la temperatura tan precisamente.

-

Cuando se calienta el líquido contenido en un recipiente, también se dilata el recipiente, de modo que a la dilatación que observamos es la dilatación aparente del líquido.

|

Discusión de resultados: Para el acero se encontró una variación grande ya que no se pudo tomar los datos con precisión ya que en la toma de datos anterior se hizo con un termómetro de menor precisión y para la que aparece ya había pasado tiempo para la siguiente toma de datos. En el caso del cobre y del aluminio se obtuvo mayor precisión gracias a que se hizo un proceso más meticuloso al tomar los datos. Al obtener los datos del bronce no se tomó en cuenta una variación del tubo al ajustarse lo que causo un leve error en la toma de datos. Conclusiones: - Se puede concluir que el fenómeno de dilatación lineal es natural de todos los cuerpos, pero se manifiesta en diferente proporción según sea la naturaleza del material. El experimento es una demostración de la relación lineal que existe entre la temperatura y la variación de la longitud. - El Acero tuvo un coeficiente de dilatación menor que el

Bibliografía:

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Sears, Francis W, Zemansky, Markw, Young, Hugh D y Freedman. Fisica Universitaria con física moderna. - Guias de laboratorio Universidad de Lasalle. Cibergrafia: https://es.scribd.com/doc/14948591 /LABORATORIO-DE-DILATACION....