Regresión lineal PDF

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Probabilidad y estadística...

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE INGENIERÍA Laboratorio de Probabilidad y Estadística

Nombre del Alumno Fecha de la Práctica

16/09/2020

Nombre de la Práctica

Grupo

15

No Práctica

6

Gastos en Publicidad

Unidad

Análisis de Correlación

OBJETIVOS Analizar el grado de la relación existente entre 2 variables utilizando modelos matemáticos y representaciones gráficas. EQUIPO Y MATERIALES Computadora con Office DESARROLLO ¿En qué medida, un aumento de los gastos en publicidad hace aumentar las ventas de un determinado producto? Al grado de relación entre dos variables se llama análisis de correlación. La representación gráfica de esta relación es el diagrama de dispersión y, finalmente, estudiaremos un El modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra es el análisis de regresión. En la siguiente tabla, se muestran los datos registrados de las ventas en millones de euros y de los gastos incurridos en publicidad, también en millones de euros, por una empresa industrial que fabrica sillas abatibles para oficina Gastos de publicidad (millones euros) (X) 14,222.6 13,933.6 15,504.0 16,310.5 17,493.6 19,890.6 21,480.3 20,404.6 21,477.6 22,682.1 20,972.2 23,353.8 26,104.0 29,110.1 27,241.8 23,009.6

Volumen de ventas (millones euros) (Y) 95,065 97,281 103,159 107,607 113,860 121,153 129,102 132,340 138,663 142,856 143,120 147,928 155,955 164,946 163,921 163,426

27,611.6 32,111.1 36,178.8 37,567.1 33,506.9 36,608.8 31,155.4 32,775.2 41,188.6 39,971.5 39,686.6 40,299.1 40,953.8 41,932.3 39,839.3 1.

Copia la tabla en una hoja de cálculo Excel

2.

Realizar una gráfica de dispersión.

172,485 180,519 190,509 196,497 196,024 200,832 196,769 205,341 220,230 228,703 236,500 244,560 254,771 263,683 268,304

Volumen de ventas (millones euros) (Y) 300,000

250,000

200,000

150,000

100,000

50,000

0 10,000.00

a.

15,000.00

20,000.00

25,000.00

30,000.00

35,000.00

40,000.00

45,000.00

¿Observas alguna correlación entre los gastos de publicidad y el volumen de ventas? Los datos se asemejan mucho a una línea recta, lo cual se podría traducir como una correlación muy cercana a 0.

b.

De acuerdo a la tendencia de los valores en la gráfica, elige su la correlación es lineal, cuadrática, exponencial… y agrega la línea de tendencia

Volumen de ventas (millones euros) (Y) 300,000 250,000

f(x) = 6.01 x R² = 0.99

200,000 150,000 100,000 50,000 0 10,000.00 15,000.00 20,000.00 25,000.00 30,000.00 35,000.00 40,000.00 45,000.00

c.

Expresa matemáticamente la función que mejor se aproxima a los datos de la gráfica

y=6.0098 x +¿ 0.9680 d.

¿Qué significado tiene la pendiente de la ecuación obtenida en relación con los datos de gastos en publicidad y volumen de ventas?

e.

Significa que por cada euro invertido aumenta 0.9680 el volumen de ventas

f.

¿Qué significado tiene el punto donde la función intersecta el eje Y? Indica la puntuación promedio.

3.

Revisa si tienes activa la Herramienta para análisis: Herramientas>Complementos>Herramientas para análisis a.

Realiza el Análisis de Datos: Herramientas>Análisis de Datos>Regresión>Aceptar

b.

Seleccionar los datos en Rango de entrada X y Y

c.

Marca: En hoja nueva y da formato a la gráfica obtenida

d.

Revisa qué información de la que obtuviste has visto en clase El coeficiente de correlación, la covarianza, graficas de dispersión.

e.

¿Qué es el coeficiente de correlación? El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de dependencia lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas.

4.

Compara los resultados de los puntos 2 y 3 a.

¿Cuál es el pronóstico de ventas si el gasto en publicidad para el próximo año es de $ 51 000? Que aumenten la ventas en grado proporcional, ya que con las grafica de dispersión se comprobó que las ventas aumentan a medida que la publicidad es aumentada.

b.

Si se desea tener un volumen de ventas de $300 000 ¿cuál deberá ser el gasto en publicidad? Deberá ser mayor de 50000 euros.

c.

¿Qué diferencia existe entre interpolación y extrapolación?

En una interpolación, se nos piden dar un valor a un dato que se encuentra ENTRE los demás con los que anteriormente se ha inferido el comportamiento. En la extrapolación, damos valor a los datos desconocidos que se salen del rango de los datos conocidos. CONCLUSIONES La publicidad es una forma de comunicación que intenta incrementar el consumo de un producto o servicio, insertar una nueva marca o producto dentro del mercado de consumo y es una herramienta que actualmente tiene prósperos resultados sobre las ventas. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA Se evaluará el documento con los datos estadísticos solicitados, las gráficas y conclusiones enviado a través del Campus Virtual...