Termômetro a Gás a Volume Constante - Relatório PDF

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Experimento com termômetro a gás a volume constante. Termodinâmica....

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DFI – DEPARTAMENTO DE FÍSICA

TERMÔMETRO A GÁS A VOLUME CONSTANTE

Jhonatan Willian Berrar R.A.: 78358 Física Laboratório de Física Experimental II – Turma 31 Professor Paulo R. G. Fernandes

Maringá, 08/11/2017

2

Sumário 1.

Introdução....................................................................................................................... 3

2.

Objetivos......................................................................................................................... 3

3.

Fundamentação Teórica ................................................................................................. 3

4.

Desenvolvimento Experimental....................................................................................... 4

5.

Análise e Conclusões ..................................................................................................... 7

7

Referências Bibliográficas .............................................................................................. 7

3

1. Introdução A temperatura é uma das grandezas fundamentais para a física, e o estudo mais aprofundado sobre ela permitiu a humanidade grandes avanços tecnológicos. O conhecimento sobre tal grandeza foi de grande importância para criar ambientes propícios para o crescimento de determinadas plantas, ou mesmo alterar a temperatura dentro de ambientes controlados. Mas, neste experimento, nos limitamos ao estudo do efeito da variação da temperatura num sistema composto por hélio e por mercúrio.

2. Objetivos Observar os efeitos da variação da temperatura sobre um gás ideal (ao qual aproximamos suas moléculas por partículas pontuais), e determinar com base nos dados experimentais tanto a constante dos gases ideais, dada por ( ), quanto estimar por extrapolação linear o valor da temperatura do zero absoluto em Kelvin ( ).

3. Fundamentação Teórica Um gás ideal é a aproximação que fazemos para estudar gases reais. Com essa aproximação, desprezamos a dimensão das moléculas que compõe o gás, e as tomamos por partículas. Ao utilizarmos este modelo, podemos fazer uso da lei dos gases ideais dada pela equação, (1) Onde

é a pressão,

é o volume do gás,

é o número de moles,

é a

constante dos gases ideias e, finalmente, a temperatura. Pela equação podemos notar que cresce de forma linear com a temperatura, (2) No SI, a unidade convencionada para a temperatura é o Kelvin ( ). No entanto, comumente, a temperatura aparece em graus Celsius ( ). Então, tem-se que a relação de transformação de uma temperatura em Kelvin ( ) para uma em graus Celsius ( ) é: (3)

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4.Desenvolvimento Experimental 4.1 Materiais utilizados 1. Termômetro a gás a volume constante; 2. Nitrogênio em estado líquido ( ); 3. Frasco de isopor; 4. Bloco em madeira para apoio do frasco; 5. Papel milimetrado; 6. Termômetro digital; Precisão de

.

4.2 Montagem experimental

Figura 1: Representação esquemática do experimento.

Neste experimento bastou posicionar o termômetro sobre a mesa, e ajustar o bloco de madeiro junto ao recipiente de isopor, pois o equipamento em si já estava preparado.

4.3 Descrição do experimento O experimento consistiu em anotar a altura da coluna de mercúrio ( ) contida no tubo em „U‟ à temperatura ambiente. Feito isso, o professor responsável despejou nitrogênio em estado líquido sobre o recipiente de isopor que estava em contato com tubo contendo Hélio. Aguardamos até que a coluna de mercúrio do tubo se estabilizasse numa posição (devido a baixa de temperatura), e anotamos os resultados.

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4.4 Dados obtidos experimentalmente A partir da coleta de dados, confeccionou-se a tabela 1. Nesta tabela estão correlacionados os dados da pressão do gás no recipiente, assim como os dados da temperatura do mesmo. Utilizou-se a pressão em milímetros de mercúrios, esta equivale em Pascal ( ) ( )

( ). Optou, também, pela temperatura dada em Kelvin, e a relação

entre as grandezas foi dada anteriormente.

( )

( )

53,9316 15,9797

0,0005 0,0005

()

()

299,2 77,2

0,5 0,5

Tabela 1: Dados referentes a pressão do gás no recipiente, dado em mmHg, correlacionados a temperatura, dado em Kelvin.

4.5 Interpretação dos resultados Em posse da tabela 1, confeccionou-se o gráfico mostrado pela figura 1. O ajuste de reta do gráfico foi realizado utilizando regressão linear do próprio programa.

Gráfico de Pressão (mmHg) versus T (K) 60,00 Pontos experimentais Extrapolação Linear

Pressão (mmHg)

50,00

40,00

30,00 y = 0,171x + 2,79 R² = 1

20,00

10,00

0,00 -40,0

10,0

60,0

110,0

160,0

210,0

260,0

310,0

360,0

-10,00

Temperatura (K) Figura 2: Gráfico da Pressão, dado em milímetros de mercúrio, em função da Temperatura, dada em Kelvin. Construído com base na tabela 1.

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Observe a relação diretamente proporcional entre a pressão e temperatura. Sendo assim, podemos escrever que, (4) Adicionando uma constante de proporcionalidade

qualquer, obtemos uma

equação que relaciona a pressão do gás com sua temperatura escrita na forma, (5) Perceba que fazendo as devidas substituições na equação da reta ajustada, obtemos uma função para a pressão do gás com relação a sua temperatura. Seja

,e

, obtemos, (6) Da teoria podemos inferir que se as moléculas não se movimentam dentro do gás, elas não trocam momento com as paredes do recipiente, e consequentemente, não há pressão. Sendo assim, tomamos

na ( ), e resolvemos em relação a , (7)

Tal valor representa o que se chama na física de “zero absoluto”, em outras palavras, é um estado onde não há movimento das partículas.

Constante dos gases ideais Agora, observe que podemos escrever a equação (6) da seguinte forma, (8) Note, também, que sob condições normais de temperatura e pressão, e

respectivamente, podemos aproximar o volume ocupado por um

gás por, (9) Onde é dado em litros. Fixando

na (8) e resolvendo em relação a , obtém-se, (10)

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5.Análise e Conclusões O experimento nos mostrou um método eficaz para determinar a temperatura do zero absoluto, utilizando o método de extrapolação linear. Como já discutido, consideramos a pressão igual a zero, e assim calculamos

, obtendo um erro máximo de

em relação ao valor encontrado na literatura, o que está dentro do esperado para o erro experimental. Também, com respaldo nos dados experimentais, e utilizando a reta ajustada do gráfico de , pudemos estimar a constante dos gases ideais em que comparando com o valor encontrado na literatura nos fornece um erro de

, tal , o que

mostra a eficiência do método empregado no experimento.

7 Referências Bibliográficas 1

H. Mukai e P. R. G. Fernandes, Manual de laboratório – Física I – DFI/UEM – 2017;

2

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker - Fundamentos de Física – Vol. 1, 3º Edição LTC Editora – (1998);

3

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física 2: Gravitação, ondas e termodinâmica, Volume 2, LTC, Rio de Janeiro (2012);

4

Manual da Calculadora CASIO

5

Textos de aula de laboratório DFI 2009 a 2012.

6

https://pt.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_dos_gases_perfeitos - Acessado dia 06/11/2017.

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