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FILTRACION A PRESION es una ampliamente utilizada en la industria en la y de materias primas, por ende para de es de gran importancia entender el funcionamiento de y entender el que se lleva a cabo. En la suspendidas en un fluido se pueden separar mediante el uso medio poroso que retiene las y que p...

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FILTRACION A PRESION CONSTANTE I.

INTRODUCCION:

La filtración es una operación básica, ampliamente utilizada en la industria química, principalmente en la purificación y extracción de materias primas, por ende para el estudiante de Ingeniería es de gran importancia entender el funcionamiento de dicho proceso y entender el fenómeno físico que se lleva a cabo. En la filtración las partículas suspendidas en un fluido se pueden separar físicamente mediante el uso de un medio poroso que retiene las partículas y que permite el paso del fluido. Esta operación es importante para interpretar análisis de resultados, buscar condiciones óptimas y predecir los cambios en las condiciones de trabajo. Además es usada en la mayoría de las industrias como en el sector minero, de alimentos, de tratamiento de aguas, etc. Dependiendo de varios determinantes, este proceso puede ir desde simples colados hasta separaciones altamente complejas, dichos determinantes comúnmente son: Naturaleza de los sólidos a separar, definida por propiedades tales como dureza, elasticidad, tamaño de partícula, concentración, etc. El medio filtrante, definido como el elemento fundamental para la práctica de la filtración, cuya elección es, habitualmente, la consideración más importante para garantizar el funcionamiento del proceso. Dicha elección se ve influenciada por varios aspectos como los son en general: Compatibilidad y resistencia química con la mezcla, permeabilidad al fluido y resistencia a las presiones de filtración, capacidad en la retención de sólidos, relación vida útil y coste, etc Para la alimentación del filtro se hace necesaria una bomba a una presión de 3 a 10 atmósferas, y la filtración se realiza de forma continua hasta que ocurre un aumento brusco de la presión de filtración o deja de salir líquido por el tubo de descarga. En dicho caso, se hace un lavado a las impurezas que pueda tener el sólido haciendo pasar un líquido que solubilice dichas impurezas, seguidamente desplazar el líquido residual mediante aire o vapor de agua, para así retirar la torta de sólidos pasándola a un transportador o un depósito de almacenamiento. II. OBJETIVOS:  Entender los principios básicos de la filtración a través de la experiencia volcada en el laboratorio.  Determinar la resistencia del medio filtrante.  Determinar la resistencia especifica de la torta.  Pronosticar el tiempo necesario para filtrar 800 ml de muestra III.

MARCO TEORICO:

III.1. FILTRACION: La filtración consiste en la separación de partículas sólidas contenidas en un fluido, pasando a través de un medio filtrante sobre el que se depositan los sólidos. La torta se establece gradualmente incrementándose de forma progresiva la resistencia al flujo.

Figura Nº1 Operación de filtración Durante el periodo inicial se depositan partículas en la capa superior de la tela formándose el verdadero medio filtrante; este depósito inicial puede efectuarse mediante un primer flujo especial de material adecuado. Las variables que intervienen en la velocidad de filtración son: • La caída de presión desde la alimentación hasta el lado más lejano del medio filtrante. • El área de la superficie filtrante. • La viscosidad del filtrado. • La resistencia de la torta filtrante. • La resistencia del medio filtrante y de las capas iniciales de la torta. La filtración consiste en la separación de partículas sólidas de una suspensión, mediante un medio filtrante que deja pasar el líquido y retiene el sólido. El líquido que fluye a través del medio filtrante se conoce como filtrado, mientras que la acumulación de sólido retenido forma un lecho poroso, conocido como torta. (Gilarranz, 2006) A medida que se lleva a cabo el proceso de filtración, incremente el espesor de la torta, razón por la cual, la resistencia al paso del fluido es mayor, lo cual da lugar a que la filtración se realice a presión constante, disminuyendo el caudal con el tiempo, o a caudal constante, donde la presión aumenta al avanzar la filtración. (Gilarranz, 2006)

Las aplicaciones de la filtración en las industrias pastero-papeleras, se produce tanto en la obtención de la pasta de celulosa, como en la fabricación de papel y en el tratamiento de los efluentes residuales, a continuación se concretan algunas aplicaciones: Lavado de la pasta (recuperación de reactivos). • Blanqueo. • Espesado de la pasta. • En la mesa plana de fabricación de papel (desgote). • En las formas redondas de fabricación del cartón. • Recuperación de fibras (filtros de discos).

III.2.

MEDIO FILTRANTE

Un medio filtrante puede ser definido como cualquier material permeable sobre el cual, o en el cual, son separados los sólidos del fluido durante el proceso de filtración. Por consiguiente, el principal rol del medio filtrante es provocar una buena separación entre los componentes de una suspensión con el mínimo consumo de energía. En orden a realizar una cuidadosa selección de un medio filtrante se deben tomarse en cuenta muchos factores. Todos los filtros requieren un medio filtrante para le retención de sólidos, ya sea que el filtro este adaptado para la filtración de torta, como medio de filtración o filtración en profundidad. La especificación de un medio de filtración está basada en la retención de un tamaño mínimo de partícula y una buena eficiencia en la eliminación por separación, así como también una aceptable duración. La elección del medio filtrante es, por lo general, la consideración más importante para asegurar el funcionamiento satisfactorio de un filtro, las características más destacadas son: • Capacidad para retener los sólidos sobre sus poros con rapidez • Velocidad baja de arrastre de sólido dentro de sus intersticios. • Resistencia mínima al flujo de fluido. • Resistencia a los ataques químicos. • Suficiente resistencia para sostener la presión de filtración. • Resistencia al desgaste mecánico. • Facilidad para descargar tortas y limpieza. • Capacidad de adaptarse al tipo de filtro del mismo. • Coste mínimo. Figura 2:filtros de lecho profundo. Filtros de lecho profundo  Abiertos (por gravedad)  Cerrados (por presión) Filtros de superficie. Cedazos y coladores Filtros de manga Filtros prensas Filtros de presión de hoja Tambor rotatorio superficie.  Filtros bandas

    

Figura 3: filtros de

III.3. FUNDAMENTOS DE FILTRACIÓN. Para una suspensión determinada en un filtro dado, la variable principal que puede controlar el operador es la caída de presión global. Sí la diferencia de presión es constante la velocidad del flujo es máxima al comienzo de la filtración y disminuye constantemente hasta el final a este proceso se denomina filtración a presión constante (ΔP = Cte)

Cuando varía la caída de presión, se comienza con un valor pequeño que va aumentando con el transcurso de la operación, ya sea progresivamente o por etapas. hasta alcanzar un máximo al final. El método llamado filtración a velocidad constante consiste en mantener constante la velocidad del flujo aumentando progresivamente la de entrada (ΔV/ ΔT= Cte) Una sección de la torta y un medio filtrante al cabo de un tiempo “t” desde el comienzo del flujo de filtrado nos permite hacer un análisis de esta operación, en este instante el espesor de la torta medido desde el medio filtrante es “L” El área del filtro, medido perpendicularmente a la dirección de flujo es A, y considerando que en un lecho filtrante la velocidad es lo suficientemente baja para considerar que el flujo sea laminar, decimos que el flujo del filtrado a través del lecho de la torta empacada puede expresarse usando la ecuación de Poiseville para tubos rectos

ΔP 32 μv = 2 L D

……………………………… (1)

Donde: ΔP = Caída de presión en N/m2 v = Velocidad en el tubo abierto en m/s D = Diámetro en m L = Longitud en m

μ

= Viscosidad en Pa-s

Sabiendo que para un flujo laminar en lecho empacado se aplica la ecuación de Koseny- Craman

2 2

ΔP 4 . 17 μv (1−e ) S = L e2

……………………………… (2)

ΔP = Caída de presión en N/m2 v = Velocidad lineal basado en el área de filtraciom en m/s e = Porosidad de la torta L = Longitud en m S = Superficie especifica de las particulas m-1

u = Viscosidad de filtrado en Pa-s Además sabiendo que la velocidad lineal se puede expresar como

v=

dV (dtA)

………………………………….. (3)

(dV/dt) = Volumen del filtrado en m3 recolectado en un tiempo (s) A = Área transversal del filtro Y haciendo un balance de materia en la torta.

LA(1−e) ρ p =C s (V +eLA )

……………………… (4)

ρp = densidad de las partículas en la torta Kg/m3 CS = Kg sólido / m3 de filtrado De las ecuaciones (2) y (3)

ΔP torta ΔPtorta dV = = (dtA ) 4 . 17 μVC (1−e )S 2 αμ C s V s A ρ e3 A p

Donde La resistencia especifica

de la torta en m/Kg

α

4 . 17(1−e )S α= ρ p e3

2

…………………………… (6)

Por analogía para la resistencia del medio filtrante

ΔP dV = mf (dtA ) μRm

……………………… (7)

Donde: Rm = Resistencia del medio filtrante m-1

ΔP mf

= Caída de presión en el medio filtrante N/m2

………… (5)

Puesto que la resistencia de la torta del os medio filtrante están en serie pueden combinarse con las ecuaciones (5) y (6) y tener finalmente:

dV = (dtA )

ΔPtorta α VC s μ( +Rm ) A

……………………..(8)

Donde ΔP = ΔPtorta = ΔPmf

III.4.

RESISTENCIA ESPECIFICA DE LA TORTA

La torta de filtración es la recuperación de los sólidos acumulados por el medio filtrante; en la torta del filtrado la mayoría de las partículas sólidas son siempre más grandes que en el inicio en el medio filtrante y la torta; por lo tanto, los sólidos están retenidos como una torta de un espesor en aumento en el área del medio filtrante. Ellos son usualmente el producto que se desea recuperar.

Figura Nº4 Torta de Filtración La ecuación (6) Indica que la resistencia es una fracción de los espacios vacíos y de la superficie especifica de las partículas ( S ). También es función de la presión, pues esta puede afectar a la porosidad (e) cuando la suspensión está conformada por partículas compresibles La variación de α con respecto a la presión puede determinarse por medios de experimentales a diferentes caídas de presión constante. Sí la torta es independiente de la caída de presión, la torta es incomprensible, pero por lo general aumenta con ΔP , pues la mayoría de las tortas son algo compresibles. Una ecuación de uso empírico y de uso común es:

α =α 0 ( ΔP )s

………………………………………………..(9)

s = Factor de compresibilidad (0.1-0.8 para los comprensibles) Filtración a presión constante.

Ecuación general:

μα VC s μRm dt + = 2 = K p V + B=mx + b dV AΔP A Δp ……….(10)

K p=

μα C s

B=

A 2 Δp

μR m AΔp

Donde Kp (s/m6) y B = s/ m3 Integrando la ecuación para presión constante y

t

v

dt ∫ dV =∫ 0 0

α

constante se tiene

v μR m v =∫ K p VdV +∫ BdV +∫ 2 A Δp 0 AΔP 0 0

μα VC s

v

KpV t = + B= mx + b V 2

K p=

μα C s 2

A Δp

B=

………….(11)

μR m AΔp

Donde Kp (s/m6) y B = s/ m3 III.5.

EQUIPOS DE FILTRACIÓN

III.5.1. Filtros de presión Llamamos Filtros de Presión a los filtros en los que la separación tiene lugar gracias a la presión que imprime la bomba de alimentación. En los Filtros de Presión, la superficie filtrante es la suma de las superficies de todas los elementos que se disponen en su interior, situados verticalmente, en paralelo y conectados a un colector único de salida de filtrado.

Figura Nº5 Filtros de presión III.5.2. Filtros de vacío La filtración al vacío es una técnica de separación de mezclas sólido-líquido. La mezcla se introduce en un embudo plano con el papel de filtro acoplado al fondo. Desde el fondo del embudo se aplica con una bomba un vacío que succiona la mezcla, quedando el sólido atrapado entre los poros del filtro. El resto de la mezcla atraviesa el filtro y queda depositada en el fondo del recipiente. Esta técnica es más rápida que la filtración habitual por gravedad y está indicada cuando dichos procesos de filtración son muy lentos.

IV. MATERIALES Y METODOS: IV.1. MATERIALES: a) Material biológico:  Disolución de maicena b) Material de vidrio:  Vaso de precipitación de 1000 ml  Agitador  Kitasato c) Instrumentos:  Balanza digital  Bomba de vacio  Cronometro d) Material auxiliar:  Papel filtro  Manguerillas de conexión IV.2. METODOLOGIA: - Acondicionar el equipo de filtración (compuesto de placa porosa + embudo alimentador + recipiente recolector +pinza de sujeción+ papel de filtro+ manguerilla de conexión a la bomba de vacío) - Preparar una disolución de maicena con una concentración de suspensión de aproximadamente 8 g/L. Manteniéndola en continuo estado de agitación. - Conectar al vacío registrando el valor marcado por el vacuómetro.

IV.3.

Llenar el embudo con la suspensión y añadir regularmente, procurando que siempre haya suspensión en él. Poner el cronómetro en marcha en el momento que caiga la primera gota, y anotar el tiempocada 100 cm3 de filtrado. Considerar la viscosidad de la solución similar a la que el agua; midiendo su temperatura correspondiente. Determinar en área de filtración con la ayuda de una regla. Formato para la información experimental:

Volumen filtrado Tiempo (t) t/V (s/m3) (V) m3 min Seg 100 ml 200 ml 300 ml 400 ml 500 ml 600 ml 700 ml 800 ml 900 ml 1000 ml a) Determinar la ecuación que describe el comportamiento de “t/V” versus “V”. con ello determinar el valor de Kp y de B. b) Determinar mediante despeje de ecuación el valor de la resistencia específica de la torta (α) y la resistencia del medio filtrante a partir de los datos de Kp y B c) Pronosticar el tiempo que comprende filtrar tres litros de disolución. d) Determinar la capacidad de filtración (Fc) teniendo como datos el volumen total filtrado y el tiempo de ciclo de filtración.

V. V.1.

RESULTADOS Y DISCUCIONES: Datos:

Diametro del filtro (filtro circular): 4 cm Área del filtro: 0.00125664 m2 Concentración de la suspensión: 8 g/l Caída de presión: 280 torr Temperatura: 15 °c

V.2. Información experimental: Cuadro 1: tabla de datos de volumen y tiempo de la filtración: volumen filtra(m3) 0.0001 0.0002

tiempo min 0.2805 1.37533333

0.0003 0.0004 0.0005

3.01866667 5.42933333 8.67533333

0.0006 0.0007 0.0008

12.4046667 17.1348333 22.0618333

seg 16.83 82.52

t/v (s/m3) 168300 412600 603733.33 181.12 3 325.76 814400 520.52 1041040 1240466.6 744.28 7 1028.09 1468700 1323.71 1654637.5

v Vs t 0 0 0

V (M3)

0 0 0 0 0 0 0

0

5

10

15

20

25

t (min)

Figura 6: grafico de el volumen filtrado en relación al tiempo de la práctica realizada de filtración a presión constante. A medida que se lleva a cabo el proceso de filtración, incremente el espesor de la torta, razón por la cual, la resistencia al paso del fluido es mayor, lo cual da lugar a que la filtración se realice a presión constante, disminuyendo el caudal con el tiempo, o a caudal constante, donde la presión aumenta al avanzar la filtración. (Gilarranz, 2006); conforme mas volumen de suspensión filtremos mayor será el tiempo de filtración para obtener igual igual cantidad de volumen filtrado; esto es debido a que mientras mas suspensión pongamos a filtrar mas solidos y partículas quedaran en la torta aumentando su resistencia y disminuyendo la velocidad de filtración con el tiempo; mientras que la caída de presión permanece constante.

t/v Vs v 1800000 1600000

f(x) = 2121631250 x − 29249.38 R² = 1

1400000

t/v (s/m3)

1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

v (m3)

Figura 7: grafico del tiempo por volumen en relación al volumen filtrado en la practica de filtración.

t Kp∗v = +B v 2

a) Valor Kp y B y = 2E+09x – 29249 Kp = 4*109 (s/m6)

Kp/2 = 2*109

B = 29249 (S/m3) b) Resistencia de la torta (ɑ)

Kp=

u∗ ( α )∗Cs A 2∗(−∆ P)

1 Torr = 133.22 pa 280 Torr = 37301.6 pa U = viscosidad del filtrado a 15 °C: = 0.001139 (pa.s) ɑ = resistencia especifica de la torta (m/kg) Cs = concentración de la suspensión :=8 g/l que equivale a 8 kg/m3 A = área del filtro (m2) ΔP = 37301.6 Pa

4∗10 9=

0.001139∗(α )∗(8 ) (0.00125664)2∗(37301.6)

ɑ = 2.585 *1010 m/kg

B=

u∗Rm A∗(− ∆ P )

29249=

0.001139∗Rm ( 0.00125664 )∗( 37301.6)

Rm = 1203720450 m-1 c) Tiempo para filtrar tres litros de disolución

t Kp∗v +B = 2 v 3 litros = 0.003 m3

t 4∗109∗0.003 = +29249 0.003 2 t=18087.747 segundos =5.02 horas d)

capacidad de filtración (Fc) teniendo como datos el volumen total filtrado y el tiempo de ciclo de filtración.

Fc=

V filtro t montar+t filtrado+t limpieza

Fc=

800 ml 15 min+22.03 min+10 min

Fc = 17 ml/min Al permanecer la presión constante la velocidad del flujo es máxima al comienzo de la filtración y disminuye constantemente hasta el final a este proceso debido a que la resistencia a la filtración es mínima, ya que no existen todavía sólidos depositados. La orientación inicial de las partículas en la torta es muy importante y puede influir significativamente en la estructura y permeabilidad de todo el lecho del filtro. Una caída de presión excesiva y elevadas velocidades iniciales de filtración pueden producir un taponamiento de la tela filtrante y una elevada resistencia a la filtración posterior.(Doran, 1998); Sin embargo, Cuando varía la caída de presión, se comienza con un valor pequeño que va aumentando con el transcurso de la operación, ya sea progresivamente o por etapas. Hasta alcanzar un máximo al final. El método llamado filtración a velocidad constante consiste en mantener constante la velocidad del flujo aumentando progresivamente la de entrada (ΔV/ ΔT= Cte) McCabe (2007). A medida que avanza el proceso de filtración aumenta el espesor de la torta por lo que la resistencia al paso de fluido es cada vez mayor. El tiempo que nos tomó en la práctica filtrar 800 ml fue de 22.06 minutos al compararlo con filtrar 3 litros haciendo cálculos lo cual nos da un tiempo de 5.02 horas; es decir que para filtrar 3 litros de suspensión de maicena nos llevara un tiempo de 5.02 horas; debido a que la presión se mantendrá constante lo cual implica que la velocidad de filtración ha de ir disminuyendo paulatinamente, pues a medida que crece el espesor de torta la resistencia a la filtración es mayor. Habitualmente, las partículas que forman la torta son pequeñas y la velocidad del filtrado a través del lecho es baja, de forma que casi siempre se tiene flujo laminar.

La resistencia de la torta es cero al iniciar la filtración, a causa de la deposición continua de sólidos sobre el medio, esta resistencia aumenta continuamente con el tiempo de filtración, llegando en nuestra experiencia a 2.585x1010

m Kg

a 280 torr.

La resistencia del medio filtrante, incluyendo algunas partículas incrustadas, es importante en los primeros instantes del proceso, en nuestro caso resultó 1203720450 m -1 . La capacidad de filtración se refiere a cuanto de volumen...