Title | Thema Machten en wortels vmbo-kgt12 |
---|---|
Course | Beleid en event 2 |
Institution | Arteveldehogeschool |
Pages | 30 |
File Size | 1.3 MB |
File Type | |
Total Downloads | 10 |
Total Views | 127 |
Samenvatting heel het vak....
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12 Auteur
VO-content
Laatst gewijzigd
07 november 2016
Licentie
CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie
Webadres
https://maken.wikiwijs.nl/57122
Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan
Kwadraten Uitleg en opgaven LvoorL Toets
Wortels Uitleg en Opgaven Toets
Machten Uitleg en opgaven Toets
Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2
D-toets D-toets
Extra opgaven Extra opgaven
Over dit lesmateriaal
Pagina 1
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Thema Inleiding
Inleiding
Sissa Ben Dahir is de uitvinder van het schaakspel. De koning van India vond het een prachtig spel. Hij vroeg Sissa Ben Dahir wat hij voor de uitvinding als beloning wilde hebben. Sissa Ben Dahir zei: 'Geef me 2 graankorrels op het eerste veld van het schaakbord, 4 graankorrels op het tweede veld, 8 op het derde veld, 16 op het vierde veld en zo verder.' De koning lachte en antwoordde: 'Is dat echt alles wat je wilt hebben?'. Hij gaf opdracht om een zak graan te halen en Sissa Ben Dahir uit te betalen. Aan het eind van het thema wordt verteld hoe het verhaal afloopt. Maar om de afloop goed te kunnen begrijpen, moet je kunnen rekenen met machten en dat ga je leren in dit thema.
Leerdoelen
Leerdoelen
Pagina 2
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Aan het eind van dit thema: kun je het kwadraat van een getal uitrekenen; weet je dat bij het rekenen kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken gaat; kun je de wortel uit een getal uitrekenen; kun je vermenigvuldigen met negatieve getallen; weet je wat machtsverheffen is.
Eindproduct
Eindproduct
De keuze van het eindproduct bij dit thema is vrij. Je mag samen met een klasgenoot een eindproduct bedenken waarin machten en/of wortels een belangrijke rol spelen. Tip: Kijk eens in de gereedschapskist van StudioVO. In de gereedschapskist staan verschillende eindprducten beschreven. Kijk meteen ook even naar hoe het eindproduct beoordeeld wordt.
Werkplan
Pagina 3
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Werkplan Het thema 'MACHTEN EN WORTELS' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Machten en wortels
Pagina 4
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Kwadraten Uitleg en opgaven
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
KB: Kwadraten Maak de volgende opgaven.
Kwadraten kn.nu/ypa4x
1
Vul in: Van het vierkant hiernaast is iedere zijde De oppervlakte van het vierkant is In plaats van
schrijf je ook wel
.
Je spreekt dat uit als:
Pagina 5
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
2 Maak de volgende sommen. Schrijf ook de tussenstap op.
3 Bij rekenen gaat machtsverheffen voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. Maak de volgende sommen (
) ·
4
De rechthoek hiernaast bestaat uit twee delen: een vierkant en een rechthoek. Vul in: De oppervlakte van het vierkant is a De oppervlakte van de rechthoek is
a
…
a
…
De totale oppervlakte is dus: a
·a
In de tabel zie je een aantal waarden van a. Bereken bij iedere waarde de bijbehorende oppervlakte. a
Pagina 6
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
oppervlakte
5 Bij dit onderdeel vind je op www.studiowiskunde.nl onder het kopje ‘oefenen’ een aantal oefenopgaven. Oefen tot je geen fouten meer maakt.
6 Maak de volgende sommen. · (
)
7 Bekijk de formule voor de oppervlakte. oppervlakte
a
·a
Neem de onderstaande tabel over en vul hem in:
a oppervlakte
8
Bekijk het vierkant. Voor het vierkant geldt de formule oppervlakte
(z
)
Neem de onderstaande tabel over en vul hem in.
z
Pagina 7
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
oppervlakte
LvoorL
Leerlingen voor leerlingen Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Kwadraat Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg.
Toets
Je sluit de paragraaf Kwadraten af met een toets.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes!
Pagina 8
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Kwadraten kn.nu/gw8la
1 van 4 Bereken en vul het antwoord in. 1² = _______________ 4² = _______________ 12² = _______________ 2,5² = _______________ 5,5² = _______________
2 van 4 Bereken en vul het antwoord in. 4 + 4² = _______________ 3 × 5 + 5² = _______________ (12 – 3)² = _______________ 12- 3² = _______________ 2 × 5² = _______________
Pagina 9
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
3 van 4 Voor een vierkant geldt de formule: oppervlakte = zijde²
Vul in: a = _______________ b = _______________ c = _______________ d = _______________ e = _______________
4 van 4 Voor een vierkant geldt de formule: oppervlakte = (zijde + 2)²
Vul in: a = _______________ b = _______________ c = _______________ d = _______________ e = _______________
Pagina 10
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Wortels Uitleg en Opgaven
Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Wortels Maak de volgende opgaven.
Wortels kn.nu/892fn
1
Vul in:
De zijde van het vierkant is Je zegt de van is . Je schrijft:
, want
.
.
2
Pagina 11
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Vul in: ?
, want
?
, want , want
?
, want
?
?
, want
?
, want
3 De oppervlakte van een vierkante vijver is
m .
Bereken de lengte van een zijde. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. ?
4 Voorbeeld: ? ligt tussen ? en ? en dus ligt ? tussen
en .
Vul in: ?
ligt tussen ?
en ?
en dus ligt ?
tussen
en
.
?
ligt tussen ?
en ?
en dus ligt ?
tussen
en
.
5 Maak de volgende sommen. Rond waar nodig af op twee cijfers achter de komma. ?
?
?
?
?
?
Toets
Pagina 12
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Toets Wortels Je sluit de paragraaf Wortels af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes!
Wortels kn.nu/uzx7l
1 van 3 Bereken en vul het antwoord in. Wortel van 1 = _______________ Wortel van 9 = _______________ Wortel van 144 = _______________ Wortel van 2,25 = _______________
2 van 3 Reken uit. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. Wortel van 2 = _______________ Wortel van 12 = _______________ Wortel van 134 = _______________
Pagina 13
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Wortel van 6,5 = _______________
3 van 3 Voor een vierkant geldt de formule: zijde = ? oppervlakte
a = _______________ b = _______________ c = _______________ d = _______________ e = _______________
Pagina 14
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Machten Uitleg en opgaven
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
KB: Machten Maak de volgende opgaven.
Machten kn.nu/vprui
1
Vul in:
Van deze kubus zijn alle ribben De inhoud is dan In plaats van
lang.
schrijf je ook
Dit spreek je uit als
Pagina 15
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
2 Vul in:
3 Vul in of
.
4 Reken uit:
Toets
Je sluit de paragraaf Machten af met een toets.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes!
Machten kn.nu/zalwh
1 van 3 Bereken en vul het antwoord in. 15 = _______________ 4³ = _______________
Pagina 16
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
26 = _______________ 104 = _______________ 5² = _______________
2 van 3 Voor een kubus geldt de formule: inhoud = zijde³
a = _______________ b = _______________ c = _______________ d = _______________ e = _______________
3 van 3 Vul in groter of kleiner. 3³ _______________ dan 9 26_______________ dan 6² 1³ _______________ dan 3¹ 10³ _______________ dan 310
Pagina 17
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Thema-opdracht Vooraf
Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je klasgenoot.
lesuur nodig. Het eindproduct maak je samen met een
Benodigheden (Kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband, ... voor het maken van het eindproduct.
Stap 1 Stap 1 In de inleiding heb je het verhaal over de uitvinding van het schaakbord gelezen. Lees het verhaal eventueel nog een keertje. In de tabel hieronder zie hoeveel graankorrels op de de eerste zes velden komen.
Pagina 18
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Reken nu ook uit hoeveel graankorrels er op het zevende veld komen. En op het achtste veld. En op het negende en tiende veld. Reken ook eens uit hoeveel graankorrels er op het ste veld komen. Kun je dat getal uitspreken? Lees verder op de volgende pagina. Stap 1 Het aantal graankorrels dat op het 64ste veld van het schaakbord komt, is een getal van Zoveel graankorrels zitten er niet in één zakje graan.
cijfers.
Het verhaal over de uitvinding van het schaakspel liep niet goed af voor de uitvinder van het spel. Toen de koning hoorde wat de uitvinder wilde hebben, lachte hij nog en zei hij: 'Is dat echt alles wat je wilt hebben?' Maar toen bleek dat de koning niet genoeg graan had om Sissa Ben Dahir te betalen, werd hij heel boos. Hij werd zo boos dat hij Sissa Ben Dahir in de gevangenis liet gooien om hem er nooit meer uit te laten......
Stap 2
Pagina 19
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Stap 2 Je gaat aan de slag met het maken van het eindproduct. Je mag samen met een klasgenoot een eindproduct bedenken. Natuurlijk moeten machten en/of wortels een rol spelen in het eindproduct. Tip: Zoek op internet allerlei afbeeldingen waarin machten en wortels voorkomen. Maak met deze afbeeldingen een collage met als titel 'Machten en wortels'. Tip: Maak een kruiswoordraadsel. De omschrijvingen zijn sommen waarin machten en wortels voorkomen. De antwoorden moet je invullen. Zijn jullie klaar met het eindproduct? Laat het eindproduct dan beoordelen door jullie docent.
Pagina 20
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
D-toets D-toets
Eindtoets Machten en wortels Je sluit het thema Machten en wortels af met de eindtoets. Succes!
Machten en wortels kn.nu/sdg7w
1 van 11 Bereken. 1² = _______________ 3² = _______________ 12² = _______________ 2,5² = _______________ 6,5² = _______________
2 van 11 Bereken. 5 + 5² = _______________
Pagina 21
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
3 x 8 + 2² = _______________ (13 – 3)² = _______________ 31 – 5² = _______________ 3 x 4² = _______________
3 van 11 Voor een vierkant geldt de formule: Oppervlakte = (zijde + 3)2 Gebruik de formule om de tabel in te vullen.
a = _______________ b = _______________ c = _______________ d = _______________ e = _______________
4 van 11 Bereken. ?1 = _______________ ?9 = _______________ ?144 = _______________ ?2,25 = _______________
5 van 11 Bereken. ?2 = _______________ ?10 = _______________ ?134 = _______________ ?5,5 = _______________
6 van 11
Pagina 22
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Bereken: 5
a. 1 3 b. 4 6 c. 2 4
d. 10 2 e. 5
a. = _______________ b. = _______________ c. = _______________ d. = _______________ e. = _______________
7 van 11 Voor een vierkant geldt de formule: Inhoud = zijde3 Gebruik de formule om de tabel in te vullen.
a. = _______________ b. = _______________ c. = _______________ d. = _______________ e. = _______________
8 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 3 2 is ... dan 6 a. groter b. kleiner
9 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 4 3 3 is ... dan 4 a. groter b. kleiner
Pagina 23
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
10 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 8 1 1 is ... dan 8 a. groter b. kleiner
11 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 5 10 10 is ... dan 5 a. groter b. kleiner
Pagina 24
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Extra opgaven Extra opgaven
Extra opgaven Maak de volgende opgaven.
Machten en wortels kn.nu/kphxl
1 Bereken.
2 Bereken.
( (
Pagina 25
) )
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
3 Bereken. ?
?
?
?
?
?
?
?
4 Bereken. ? ? ( ?
)
?
?
5
Bekijk het vierkant hiernaast. a. b.
Met welke formule kun je de oppervlakte van het vierkant berekenen? Neem de onderstaande tabel over en vul hem verder in. a oppervlakte
6
Pagina 26
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Vul in < of >. (
) ?
?
(
)
?
Pagina 27
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Machten en wortels' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur
VO-content
Laatst gewijzigd
07 november 2016 om 11:56
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau
VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO
Leerinhoud en
theoretische leerweg, 2; Getalrelaties; Rekenen/wiskunde; Getallen en variabelen; Getallen,
doelen
getalsystemen en -relaties;
Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden
Pagina 28
leerlijn, rearrangeerbare, vo-content
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12
Gebruikte Wikiwijs Arrangementen content, VO. (2015). Kwadraten vmbo-kgt12. https://maken.wikiwijs.nl/57123/Kwadraten_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Machten vmbo-kgt12. https://maken.wikiwijs.nl/57125/Machten_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Wortels vmbo-kgt12. https://maken.wikiwijs.nl/57124/Wortels_vmbo_kgt12
Pagina 29
Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12...