Ti C 2a Conv TD 2021 sol - Examen de segona convocatòria de Termodinàmica amb solucions del professor. PDF

Preview

Summary

GBT-2 TERMODINÀMICA I CINÈTICA Curs 20/Parcial I Part de Termodinàmica 29 /06/2021 12:00-15:Cognoms, nom:Ensenyament:Qualificació: (puntuació sobre 10) La figura mostra els diagrames Txy de la mescla entre el ter-amil metil èter/1 i l’isooctà/2 a diferents temperatures. 1 Figure 1. Isothermal VLE in...

Description

GBT-2

TERMODINÀMICA I CINÈTICA

Parcial I

Part de Termodinàmica

Curs 20/21 29/06/2021 12:00-15:00

Cognoms, nom: Ensenyament: Qualificació:

(puntuació sobre 10)

1. La figura mostra els diagrames Txy de la mescla entre el ter-amil metil èter/1 i l’isooctà/2 a diferents temperatures. 1

Figure 1. Isothermal VLE in TAME (1) + isooctane (2) at 318.13, 328.20 K, and 338.28 K.

a) A 318.13 K, quina és la pressió de vapor del TAME pur? R: 24 kPa

[0.5 punts]

b) A quina pressió hauríem de portar un líquid amb un 40% molar de TAME a 328.20 K per a que comencés a formar vapor? R: 29 kPa

[0.5 punts]

c) A 338.28 K i 44.5 kPa, dóna les fraccions molars de TAME al líquid i al vapor en equilibri. R: x1 = 0.50

y1 = 0.595

[0.5 punts]

d) Un vapor a 338.28 K amb el 40.5% de isooctà, a quina pressió l’he de comprimir per a que comenci a liquar? R: 44.5 kPa

[0.5 punts]

1

S. Bernatová, J. Pavlíček, and I. Wichterle “Isothermal Vapor-Liquid Equilibria in the Two Binary and the Ternary Systems Composed of tert-Amyl Methyl Ether, tert-Butanol, and Isooctane” J. Chem. Eng. Data 2011, 56, 783–788.

1/3

2. Selecciona la continuació correcta (només n’hi ha una en cada cas). Es restaran 0.10 punts en cas de resposta errònia però res si quedà en blanc. a) [0.5 punts] A la mescla del primer exercici, el component més volàtil és... i) ...l’isooctà perquè té menor pes molecular.



ii) ...tots dos són iguals de volàtils.



iii) ...depèn de la composició de la mescla.

 

iv) ...el TAME ja que sempre és majoritari en el vapor. b) [0.5 punts] En un sistema reactiu en fase líquida, la Kc depèn... i) ...només de la temperatura.



ii) ...de la temperatura i la pressió. iii) ...només de les concentracions de les espècies.

 

iv) ...essencialment de la temperatura i les concentracions de les espècies.



c) [0.5 punts] La calor que cal donar a un gas per aconseguir un increment donat de temperatura és més gran quan es realitza a pressió constant en comptes de volum constant perquè...

ii) ...s’utilitza l’entalpia en comptes de l’entropia.

 

iii) ...en realitat, la calor donada és la mateixa.



iv) ...a pressió constant la calor és positiva però negativa a volum constant.



i) ...una part de la calor aportada es retorna en forma de treball d’expansió.

d) [0.5 punts] En una dissolució de 50 g/l, considerant substàncies no dissociables, la substància de menor pes molecular... i) ...genera més pressió osmòtica perquè la concentració molar és més gran.



ii) ...genera menys pressió osmòtica per la menor grandària molecular.



iii) ...pot generar més o menys pressió osmòtica depenen de la forma molecular.



iv) ...la pressió osmòtica seria la mateixa ja que no depèn del pes molecular.



2/2

3. El propilè, C3H6, és produït per deshidrogenació de propà, C3H8, en un reactor continu. L’alimentació al reactor conté, per cada mol de propà, 1.0 mol de vapor d’aigua, que actua com a inert (per què serà que el necessitem?). El reactor està dissenyat per treballar en uns rangs de temperatura i pressió de 400 a 1200 K i d’1 a 20 bar, respectivament. C3H8 (g) ⇔ C3H6 (g) + H2 (g) a) Raona a quines condicions de pressió i temperatura, dins dels rangs donats, s’obtindria la conversió màxima possible per a aquesta reacció? ................................................... [0.5 punts] b) Quina és la conversió obtinguda a 5.00 bar i 750ºC? .............................................. [3 punts] c) I la composició de la mescla gasosa resultant? ..................................................... [0.5 punts] Taula 2. Entalpies i energies lliures de formació estàndard a 298 K. 2 ∆Gºf, 298 K (J/mol) ∆Hºf, 298 K (J/mol)

R:

C3H8 (g) -24290 -104680

C3H6 (g) 62205 19710

H2 (g) -----

a) Tóptima = 1200 K

Póptima = 1 bar

b) X(%) = 62.1

c) yC3H8 = 0.1445

yC3H6 = yH2 = 0.2370

yH2O = 0.3815

4) El fenol (C6H5OH) es troba parcialment dimeritzat quan es dissol en bromoform. Quan es dissolen 2.58 g de fenol en 100 g de bromoform, el punt de congelació del bromoform disminueix en 2.37 ºC. El bromoform pur congela a 8.3 ºC i presenta una constant crioscòpica Kf = 14.1 ºC kg mol-1. Calcula la constant d’equilibri, Km, 3 per a la reacció de dimerització del fenol en bromoform a 6 ºC, suposant que aquesta dissolució diluïda és ideal. El pes molecular del fenol és 94.11 g mol-1 i el del bromoform (CHBr3), 252.73 g mol-1. R: Km = 5.52 kg dis/mol fenol

[2 punts]

2 J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbot “Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química” 5 ed., McGraw Hill, 1997. 3

Km és la Kc expressada en concentracions molals. 3/2

CÀLCULS: 3. P = 5 bar

T = 750 ºC

H2O:C3H8 = 1:1

C3H8 (g) ⇔ C3H6 (g) + H2 (g) Fent la hipòtesi de comportament ideal dels gasos implicats i prenent com a pressió estàndard 1 bar, l'expressió de la constant d'equilibri agafa la forma ฀฀฀฀3฀฀6 ⋅ ฀฀฀฀2 ฀฀฀฀3฀฀6 ⋅ ฀฀฀฀2 ฀ ฀ = ฀฀฀ ฀ = = ฀฀· ฀฀฀฀3฀฀8 ฀฀฀฀3฀฀8 a) Observant l’expressió (també aplicant el criteri seguit per la llei de Le Chatelier), la pressió ha de ser el més baixa possible, és a dir, 1 bar. Pel que fa a la temperatura, cal esbrinar si la reacció és exotèrmica o endotèrmica. ฀฀ ฀฀฀฀0298 = 19710 − (−104680) = 124390 ฀฀฀฀฀฀ Per tant, és una reacció endotèrmica i serà favorable a temperatures altes, així que, 1200 K. b) Ara ja es pot plantejar el problema clàssic on, a l’equilibri, tindríem 1-X de propà i X tant de propilè com d’hidrogen. També cal tenir en compte que sempre hi ha 1 mol d’aigua. Les fraccions molars seria, doncs, ฀฀−฀฀

฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ =฀฀+฀฀

฀฀

฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = ฀฀฀฀฀฀ =฀฀+฀฀

฀฀

฀฀฀฀฀฀฀฀ = ฀฀+฀฀

Ara cal calcular la K a la temperatura d’operació. En primer lloc, es determinarà la K a 25ºC, condicions en que es coneixen les ΔGº i ΔHº de formació dels compostos implicats. Per començar, ฀฀ ฀฀฀฀0298 = 62205 − (−24290) = 86495 ฀฀฀฀฀฀ a partir de la qual es pot calcular la constant d’equilibri a 25ºC, 86495 ฀฀฀฀ 0 ⇒ ฀฀298 = ฀฀฀฀฀฀ �− � = 7.013 · 10−16 ฀฀฀฀ ฀ ฀ = − 8.314 ⋅ 298 ฀฀ ⋅ ฀฀ Aquest valor de constant es pot relacionar amb la d'una altra temperatura mitjançant la Llei de van't Hoff (suposant que l’∆H0 no varia gaire amb la temperatura, una mica dubtós aquí...), ฀฀฀฀2 ฀฀฀฀ 0 1 1 ฀฀฀฀ = − ⋅� − � ฀฀฀฀1 ฀ ฀ ฀฀2 ฀฀1 Així, es pot trobar el valor de la K a 750ºC, 124390 1 ฀฀750 1 = − ⋅ � ฀฀฀฀ − � ⇒ ฀฀ = 1.94 7.013 ⋅ 10−16 8.314 (750 + 273) 298 Ara es pot resoldre l’equació de l’equilibri respecte a X, que dona X = 0.621. c) Substituint aquest valor a les expressions de les fraccions molars, s’obtenen aquestes ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = ฀฀. ฀฀฀฀฀฀฀฀

฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = ฀฀฀฀฀฀ = ฀฀. ฀฀฀฀฀฀฀฀

฀฀฀฀฀฀฀฀ = ฀฀. ฀฀฀฀฀฀฀฀

4/2

4. Fenol (C6H5OH)

MPh = 94.11 g mol-1

ΔTf = -2.37 ºC

Kf = 14.1 ºC kg mol-1

wPh = 2.58 g

wBF = 100 g

La molalitat nominal (teòrica) de la dissolució descrita seria ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ =

2.58 ฀฀ 1 ฀฀฀฀฀฀ 1000 ฀฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀ℎ ⋅ · = 0.274 ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀ 100 ฀ ฀ 94.11 ฀ ฀ 1 ฀฀฀฀

Si es calcula la molalitat (real) d’acord amb el descens crioscòpic mesurat, resulta ฀฀฀฀฀ ฀ = −฀฀฀ ฀ ⋅ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀

−2.37 º฀฀

฀฀฀฀฀฀ ฀฀ℎ

= 0.168 ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀ = −14.1 º฀฀ ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀−1

Això indica que part del fenol està dimeritzat i redueix el nombre real de mols en dissolució, Essent la reacció 2A → D el nombre final de mols depèn de la fracció dimeritzada 0.168 = (0.274 − 2฀฀) + ฀฀

฀฀฀฀฀฀ ฀฀ℎ

฀ ฀ = 0.274 − 0.168 = 0.106 ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀

Llavors, la molalitat de cada espècie seria ฀฀฀ ฀ =

(0.274 − 2 · 0.106) ฀฀฀฀฀฀ ฀฀ℎ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀ℎ = 0.062 ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀

฀฀฀ ฀ =

0.106 ฀฀฀฀฀฀ ฀฀í฀฀฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀í฀฀฀฀฀฀ = 0.106 ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀

Ara ja es pot calcular la Km, 0.106 ฀฀฀฀ ฀฀฀฀฀฀ ฀฀฀ ฀ = = 27.6 2 ฀฀฀฀฀฀ ฀฀ℎ 0.062

5/2...