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Tipos de pruebas estadisticas y suutilidad: Pruebas estadísticas:Una prueba estadística es una forma de evaluar la evidencia que los datos proporcionan para probar una hipótesis. Esta hipótesis se denomina hipótesis nula, y suele denominarse H0. Bajo H0, los datos se generan mediante procesos aleat...

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Tipos de pruebas estadisticas y su utilidad:  Pruebas estadísticas: Una prueba estadística es una forma de evaluar la evidencia que los datos proporcionan para probar una hipótesis. Esta hipótesis se denomina hipótesis nula, y suele denominarse H0. Bajo H0, los datos se generan mediante procesos aleatorios. En otras palabras, los procesos controlados (las manipulaciones experimentales, por ejemplo) no afectan a los datos. Normalmente, H0 establece la igualdad (entre las medias, o entre las varianzas, o entre un coeficiente de correlación y cero, por ejemplo). H0 normalmente se opone a una hipótesis denominada hipótesis alternativa, denominada H1 o Ha. La mayoría de las veces, la hipótesis alternativa es aquella que el usuario querría demostrar. Implica establecer una diferencia (por ejemplo, diferencia entre medias). Si los datos no proporcionan suficiente evidencia contra H0, H0 no se rechaza. Si, por el contrario, muestran una fuerte evidencia contra H0, H0 se rechaza, y Ha se considera verdadera con un riesgo cuantificado (bajo) de ser errónea. Una prueba estadística permite rechazar / no rechazar H0.

Pruebas no-paramétricas Las pruebas no paramétricas son utilizadas con variables nominales y ordinales, no asumen un tipo particular de distribución, se aceptan distribuciones no normales, la exigencia en cuanto al tamaño de la muestra es menor que en el caso de las paramétricas.

 Pruebas no-paramétricas de escala nominal 

Prueba de Ji-Cuadrada

La prueba de Ji cuadrada es una prueba estadística no paramétrica que es ampliamente utilizada para medir la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí. Debe tenerse en mente que esta prueba estadística fue diseñada para trabajar con variables de tipo nominal o cualitativas, con una muestra superior a 20 y con frecuencias inferiores a 5 

Prueba de Ji-cuadrada Independencia (2x2): Utilizada cuando los datos se distribuyen en una tabla 2x 2

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Prueba de Ji-cuadrada independiente (mxn): Utilizada cuando los datos se distribuyen en una tabla mxn, donde m y n son números cualesquiera

Prueba de Fisher

La prueba exacta de Fisher es una prueba estadística no paramétrica utilizada en el análisis de tablas de contingencia. La prueba es útil para los datos categóricos que resultan de clasificar los objetos en dos formas diferentes y por lo tanto se utiliza para examinar la significación de la asociación (de contingencia) entre los dos tipos de clasificación. Se le considera exacta por que el significado de la desviación de la hipótesis nula se puede calcular con exactitud, en lugar de basarse en una aproximación como con muchos otros análisis estadísticos. Normalmente se emplea cuando no puede aplicarse la prueba de Ji cuadrada. 

Prueba de Mcnemar

La prueba de McNemar es una prueba estadística no paramétrica de escala nominal que resulta útil en los estudios longitudinales donde se tienen dos muestras dependientes obtenidas en dos momentos de medición (uno antes y uno después). La prueba de McNemar normalmente se utiliza para decidir si puede o no aceptarse que determinado ''tratamiento'' induce un cambio en la respuesta dicotómica o dicotomizada de los elementos sometidos al mismo.

 Pruebas no-paramétricas de escala ordinal 

La prueba U de Mann-Whitney

Prueba de U-mann Whitney es una prueba estadística no paramétrica de escala ordinal que se aplica a dos muestras independientes con el objetivo de compararlos y determinar que las diferencias que existen entre un grupo y el otro no se deba al azar, para así rechazar a la hipótesis nula. Normalmente se utiliza cuando no puede utilizarse la prueba T-Student debido a que no se cumplan con los requisitos de esta última. 

Prueba de wilcoxon La prueba de los rangos con signo de wilcoxon es una prueba no paramétrica de escala ordinal útil para comparar el rango medio de dos muestras relacionadas (dependientes) y determinar si existen diferencias entre ellas, y en caso de haberlas, determinar si se deben o no al azar. La prueba se utiliza cuando el tipo de medición no cumple

con los requisitos de la prueba T de Student, asimismo, solo es aplicable para muestras cuyo tamaño sea mayor a 6. 

Coeficiente de correlación por rangos de Spearman Esta es una prueba estadística no paramétrica de escala ordinal que permite medir la asociación que existe entre dos variables, es decir, busca determinar si existe una relación lineal entre dos variables y que esta relación no sea debida al azar, es decir, que dicha relación sea estadísticamente significativa. La correlación de Spearman suele utilizarse para evaluar relaciones en las que intervienen variables ordinales. Algunos ejemplos de su aplicación son los siguientes. 

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Determinar si existe relación entre el grado de escolaridad (variable ordinal) de las madres con el desarrollo mental de sus hijos. Determinar si existe relación entre el coeficiente intelectual (Variable ordinal) de las personas con el tiempo (cantidad de horas) que destinan a ver televisión. Determinar si existe relación entre el desempeño de un grupo de empleados (variable ordinal) al realizar una tarea con el número de meses que han estado trabajando en la empresa.

Pruebas paramétricas Las pruebas paramétricas son para datos numéricos (escalas de intervalos o razones) y, por lo general, están basadas en las propiedades de la distribución normal o gaussiana, para la variable dependiente. 

Pruebas paramétricas de escala de intervalos 

Prueba T de student para dos muestras independientes La prueba T de student es una prueba estadística paramétrica de escala de intervalo que se utiliza para comparar las medias de dos muestras independientes y aleatorias con el fin de determinar si existe una diferencia entre dichas muestras. se aplica cuando la población estudiada sigue una distribución normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basada la inferencia esté normalmente distribuido, utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor real.

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Prueba T de student para dos muestras dependientes La prueba T de student es una prueba estadística paramétrica de escala de intervalo que se utiliza para comparar las medias de dos muestras

dependientes seleccionadas de manera aleatoria, en las que hay dos momentos, es decir, un antes y un después. Su función es comparar aquellas dos mediciones y determinar que la diferencia existente entre ellas no se deba al azar.

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Prueba de ANOVA La prueba de ANOVA o análisis de Varianza de Fisher es una prueba estadística paramétrica de escala de intervalo, esta prueba se utiliza cuando el diseño de la investigación se tienen tres o más muestras independientes, los ANOVA evalúan la importancia de uno o más factores al comparar las medias de la variable de respuesta en los diferentes niveles de los factores. La hipótesis nula establece que todas las medias de la población (medias de los niveles de los factores) son iguales mientras que la hipótesis alternativa establece que al menos una es diferente.

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Coeficiente de correlación de Pearson El coeficiente de correlación de Pearson es una prueba estadística paramétrica de escala de intervalo que busca medir la asociación que existe entre dos variables, es decir, evalúa la relación lineal entre dos variables continuas, a diferencia del coeficiente de correlación de Spearman donde una de las variables es de escala ordinal. Se entiende como una relación lineal a aquella relación en la que cuando un exista un cambio en una variable se le asociara con un cambio proporcional en la otra variable. Los valores de la correlación de +1 a -1 pasando por el 0, el cual corresponde a la ausencia de correlación, mientras que el valor de +1 indica una correlación positiva, y de manera opuesta el valor de -1 hace referencia a una correlación negativa.

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Regresión lineal simple Este modelo estadístico s utiliza para tratar de explicar la relación que existe entre la variable respuesta y una única variable explicativa X. este método tiene por objetivo determinar el efecto de una variable independiente sobre una dependiente y así mismo establecer la dependencia lineal entre estas dos, este modelo funciona intentando predecir a la variable dependiente a partir de valores observados en la variable independiente. Podría usarse este modelo en situaciones como

la determinar la relación entre el crecimiento de una colonia de bacterias en un medio de cultivo y la cantidad de días transcurridos.

Referencias:     

García, A. (2011). Elementos de bioestadística. España. Universidad de Extremadura. Castilla L (2011) Manual Práctico de estadística para las ciencias de la salud.1ra ed. México, Trillas. Montanero, J. (2007). Manual de Bioestadística. España. Universidad de Extremadura. Wilcoxon, F. (1945) "Individual Comparisons by Ranking Methods. Faraldo P, Pateiro B, (2012) Estadística y metodología de la investigación, España, Universidad de Santiago de Compostela....