Topografie PDF

Preview

Summary

Download Topografie PDF

Description

Topografie 1. Inleiding In de wetenschap gaat het er algemeen om de vorm en afmetingen van gedeelten van het aardoppervlak te bepalen. Hoeken, punten en coördinaten bepalen via GPS door 3 fasen:

-

Meten op het terrein Rekenen op het terrein en bureau Tekenen op bureau

Bij geodesie moeten we ervan uitgaan dat de aarde een ellipsoïde is omdat we hierbij over grote afstanden meten. Rekening houdend met de kromming van de aarde gaat de afstand groter zijn dan op een plat vlak Bij topografie gaat het over zo’n relatief kleine afstanden dat de extra lengte door de kromming verwaarloosbaar is en er dus geen rekening moet mee gehouden worden.

Geodesie Vergelijkingsvlak of geoïde Als een gebied wordt afgebeeld is dit een plat vlak zonder dat je de 3dimensionele hoogtes kunt bekijken. Aan de hand van een geoïde. Dit is het oppervlak dat in al zijn punten loodrecht staat op de richting van de zwaartekracht en dat als hoogte het gemiddelde zeeniveau heeft. In België is dit het T.A.W.-peil (tweede algemene waterpassing). Keuze van het projectiesysteem Men projecteert de punten van het aardoppervlak op verschillende manieren op een plat vlak om deze op kaart te kunnen brengen:

-

Projectiemethode o Orthogonale projectie = loodrecht op een tangentiële lijn o Centrale projectie = punt vanuit het middelpunt projecteren op raaklijn o Stereografische projectie = punt vanuit de polen projecteren op raaklijn

-

Projectievlakken o Cilindervormig: men projecteert loodrecht op de cilindermantel die juist de omtrek heeft van de aarde en raakt thv de evenaar o Kegelvormig: er wordt ook loodrecht geprojecteerd maar nu op een kegel die de aarde juist raakt.

1

Topografie Het doel van topografie is het opmeten van terreinen om later te verwerken in een tekening, plannen. Alsook hoogtepeilen, hoekpunten, posities, … bepalen. Als werfleider is het vooral belangrijk om het uitzetten van afstanden, hoeken, coördinaten en hoogtepeilen uit te zetten. Bespaart veel op kosten als je het zelf doet. Afhankelijk van wat je gaat moeten doen is sterk bepaald door de toestellen, beschikbare personen en nauwkeurigheid.

1.2 Coördinatenleer Coördinatenstelsels Rechthoekige coördinaten

-

Loodrecht op de x- en de y-as

Poolcoördinaten

-

Straal R Hoek alfa t.o.v. de y-as of een evenwijdige ervan gemeten in wijzerzin!

Overgangsformules

-

-

Pool- naar rechthoekige coördinaten o Y/R = cos(alfa) o X/R = sin(alfa) Rechthoekig naar poolcoördinaten o R= v(x²+y²) o Tan(alfa) = X/Y

Grondvraagstukken te bekijken in cursus

1.3 Invloed van fouten op metingen Fouten worden er gemaakt, het ligt aan de persoon om te zien dat hij geen meerdere fouten maakt zodat de eindmeting nutteloos is. Afhankelijk van de schaal van tekenen gaan we de nauwkeurigheid instellen en deze nauwkeurigheid nastreven. Dit is niet altijd haalbaar en daarom zoeken we naar ‘de toelaatbare fout’ of omgekeerd het toestel afstemmen op de ‘standaardafwijking’. Soorten:

-

-

Grove fouten = De waarnemer mag deze normaal gezien niet maken (foutieve aflezingen, defecte toestellen, …) Systematische fout = onvolmaaktheden van toestellen of niet correct gebruik ervan (aflezen op onderste lijn i.p.v. middelste, aflezen op inches terwijl je denkt in cm. Deze zijn moeilijk te elimineren omdat ze in dezelfde zin werken altijd. Toevallige fout = door onvolmaaktheden, atmosfeer, toestelfouten,… door meerdere metingen te maken zou de invloed hiervan verminderen. 2

-

Besluit: als we elke grootheid meerdere keren gaan meten gaan we: o Grove fouten herkennen o Systematische fouten herkennen en elimineren en hierdoor de meetmethode aanpassen o Toevallige fouten kunnen geminimaliseerd worden door foutenleer en vereffeningsleer

Foutenleer Het doel is om alleen toevallige fouten de behandelen door:

-

De meest waarschijnlijke waarde van de grootheid bepalen uit een aantal metingen Een criterium vinden voor de nauwkeurigheid van de aangenomen waarde Controleren of een meetaarde uiteindelijk aanvaardbaar is voor toepassing

Vereffenen van de sluitfout (bv. driehoek = 200gon)

Begrippen:

-

n xi x vi σ x e a ppm

het aantal metingen Meetwaarde bij de ide meting (met streepje boven) rekenkundig gemiddelde van het aantal metingen waarschijnlijke afwijking van meting xi Standaardafwijking, dispersie, middelbare fout juiste waarde grootheid constante part per million (afwijking van x aantal mm/km)

1. Rekenkundig gemiddelde: x = (som xi) / n 2. Standaardafwijking: σ = V((som vi²) / n-1) o Dit enkel toepasbaar met n = + 10 of +100 o De fabrikant heeft het toestel zelf enkele honderden of duizenden keren getest en heeft de standaardafwijking meegegeven met het toestel. In topografie gebruikt men meestal 2,5σ 3. Tabel van verschillende standaardafwijking  krijgen we op examen

3

2. Landmeetkundige toestellen en hulpmiddelen Overzicht

-

Dubbel pentagoonprisma o = Tweespiegelsysteem waarmee je 90° naar rechts en links kunt kijken voor het uitzetten van rechte hoeken o Bepalen en uitzetten van rechthoekige coördinaten o Oprichten en neerlaten van loodlijnen o Punt en rechthoekzijde bepalen

-

Curvigraaf/bogenspiegel o = Vlakke spiegel die onder bepaalde hoek kunnen worden ingesteld o Uitzetten van cirkelbogen

-

Waterpastoestel/niveau o Topografische kijker die je horizontaal kan instellen en al de punten i hetzelfde vlak kan viseren o Enkelvoudige, centrische, excentrische, doorgaande (met zijslagen) /aaneengeschakelde waterpassing

-

Laserniveau o Horizontaal in te stellen met ingebouwde lichtstraal om niveau te zetten o Uitzetten van een hoogte (beton gieten,…)

-

Theodoliet o Horizontale en verticale hoeken meten o Meten van hoeken en uitzetten van een kaarthoek o Voorwaartse of achterwaartse insnijding op 2 of 3 punten o Kan ook waterpassing o Alle toepassingen van een totaalstation maar met meetband

-

Totaalstation o Meten van horizontale-, verticale hoeken en afstanden. Beschikt over een intern geheugen en werkprogramma’s o Kan hetzelfde als een theodoliet o + trigonometrische hoogtemeting o + veelhoeksmeting of polygonatie o + detailmeting en uitzetting van coördinaten

-

One man station o Alle toepassingen van een totaalstation maar je kan alles uitvoeren zonder hulp o Bevat een motor en een afstandsbediening 4

-

GPS-toestel o Berekend coördinaten met behulp van satellieten o Opmeten, uitzetten van coördinaten o Sturing van machines

Overzicht hulpmiddelen

-

Jalon = Punten materialiseren in hoogte en visualiseren van op afstand Statief = Opstellen van topografische kijkers Meetband = Meten van afstanden Prisma/reflector = Reflecteren van de laserstraal bij afstandmetingen met het totaalstation Valstok = Hulpmiddel om een prisma boven een punt te houden of te plaatsen Baken = Hulpmiddel voor het aflezen van hoogteverschillen

2.1 Landmeetkundige software Uitwisselingssoftware Heeft te maken met intern geheugen van een toestel. Dit kan gegevens opslaan waardoor er geen grove fouten kunnen gemaakt worden bij het overschrijven en het bespaart tijd. Dit intern geheugen kan in 2 richtingen werken:

-

Op voorhand gegevens in het toestel steken Achteraf gemeten gegevens uit het toestel halen en in een uitwisselingssoftware steken

Tekenprogramma’s  Te lezen in cursus Vereffeningssoftware Adhv gelezen data gaat het automatisch coördinaten gaan berekenen en vervolgens controleren hoe groot de sluitfouten zijn en of deze toelaatbaar zijn of niet. In bouwwereld wordt dit minder gebruikt maar het is in feite een verzameling van alle formules en vereffeningsmethodes die in deze cursus besproken worden.

GIS-pakket (geografisch informatiesysteem)  Te lezen in cursus

5

3. Onderdelen van topografische toestellen 3.1 Verticaal stellen van toestellen of hulpmiddelen Inzichten Dit is met behulp van je ogen kijken of een langwerpig voorwerp (bv: jalon) recht staat. Aan de hand van een gekozen verticalen (bv: hoeken van gebouwen) ga je het voorwerp recht zetten, de verticalen moeten snijden in het voorwerp. Je kiest eerst één verticale, knijpt je oog toe en dit doe je ook bij de tweede verticale. Je controleert alles nog eens zodat het voorwerp zeker recht staat. Tussenin/ vooruit bakenen 2 jalons staan op het veld perfect verticaal. Met behulp van een collega die achter een jalon staat waardoor hij de andere niet meer ziet kan jij een extra jalon perfect op de lijn tussenin plaatsen wanneer uw collega zegt dat hij de jalon ziet verdwijnen achter de eerste jalon. Vooruit bakenen is ongeveer hetzelfde maar je verlengt de lijn in plaats van een jalon tussen andere te plaatsen. Bepalen van een snijpunt van rechten Door twee keer tussenin te bakenen kan je een snijpunt vinden van twee rechten indien de jalons gekruist staan. Schietlood Door gewicht aan het einde gaat het touw loodrecht boven de geoïde hangen. Het geeft de plaatselijke verticale weer. Valstok Indien deze met twee vingers wordt vastgehouden zodat deze minimaal kan gemanipuleerd worden gaat deze stok door de zwaartekracht de verticale naar beneden volgen en een as vormen. Horizontaliteit => verticaliteit Als je weet dat iets perfect horizontaal is kan je gewoon loodrecht hierop een verticale as opstellen. Een jalonrichter berust op dit principe.

6

3.2 Horizontaal stellen van een toestel of hulpmiddel 3.2.1 Luchtbelwaterpas of niveau Constructie Onderdelen:

-

Houder voor het buisje Glazen of kristallen buis met binnenin een luchtbel. Aan de buitenzijde zijn streepjes aangebracht om de bel niet te hinderen en om een reëel of fictief merkpunt te vormen. Heldere vloeistof binnen in met laag vriespunt en kleine inwendige wrijving (bv Alcohol) Luchtbel is foutief omdat de bel gevormd wordt door damp van de vloeistof en niet door lucht

Terminologie (info grijze kaders lezen) Het niveau is horizontaal als de bel inspeelt. Wilt zeggen dat het midden van de bel overeenkomt met het midden van de schaalverdeling. Deze moet wel nog overgebracht worden naar de onderzijde van de houder van het buisje en dit doe je met de regelschroef.

-

Richtlijn = raaklijn van het midden van de bel = altijd horizontaal Voetlijn = lijn waarop het niveau is bevestigd (bv onderzijde waterpas)

Regeling van het buisniveau (grijze kader) Eigenschappen De gevoeligheid van een buisniveau wordt bepaald door een middelpuntshoek van de boog die gevormd wordt door 1 verdeling op het buisje. In feite is het afhankelijk van de afstand tussen de schaalverdeling en de straal van het buisje. Wordt uitgedrukt in een hoekmaat (mgon) De aflezing kan fout gebeuren door parallax. De streepjes staan bovenaan en het glas heeft een dikte die niet te verwaarlozen is. Als de persoon niet recht boven de bel staat is een verkeerde aflezing. Dit effect wordt groter naarmate de bel groter wordt. Buis- vs doosniveau Een buis kan maar één niveau horizontaal stellen. Om 2 of meerdere richtingen horizontaal te stellen gebruikt men een doos. De cirkelvormige bel komt dan in een centrale cirkel te liggen en het voorwerp is horizontaal in alle richtingen. Één groot nadeel is dat een doosniveau niet nauwkeurig genoeg is dus meestal gebruikt men beide.

Gebruik van een niveau bij topografische toestellen

-

Horizontaal stellen as:

Met een kipschroef stelde je het toestel horizontaal t.o.v. het buisniveau. MAAR de richtlijn moet wel evenwijdig zijn met de voetlijn van de buis wat geregeld kon worden met de regelschroef

-

Horizontaal stellen van een vlak, stappen: o Doosniveau laten inspelen door te werken met de poten van het statief o Met de 3 stelschroeven kan je het vlak nauwkeuriger horizontaal zetten dan enkel en alleen het buisniveau  Volgens lijn gevormd door twee van de drie schroeven stel je het buisniveau evenwijdig (richting 1)  Deze rechte breng je horizontaal door aan schroeven A en B te draaien tot het buisniveau inspeelt. Door naar elkaar of van elkaar weg te draaien gaat het toestel kanten rond as 2  Met stelschroef C kan je de bel laten inspelen op niveau 2  Lijn 1 kan verstoord geraken omdat lijn 1 niet perfect evenwijdig is met A en B dus nog maal aan A en B draaien tot de bel inspeelt

3.3 Richten met een toestelkijker 3.3.1 Het gewoon vizier Principe Vele instrumenten materialiseren volgens de vizierlijn en dat gebeurt als volgt:

-

Het eerste punt wordt gevormd door een snijpunt van twee draden (kruisdraden) Het tweede punt is de oogopening van een mens die zich plaatst achter een nauwe opening met een diameter van 0,7 – 0,9mm

Het richten is dus om het punt te laten samenvallen met het punt naar waar men richt Nadelen Het is vermoeiend om je altijd op beide punten apart te focussen Door onnauwkeurigheden kunnen fouten ontstaan:

-

Dikte van de draad (na verwaarlozing van breedte vizieropening), hoe dikker de draad hoe groter fa Breedte va de spleet of vizieropening (na verwaarlozing dikte draad), hoe groter de opening hoe groter fb

De topografische kijker Opgebouwd aan de hand van lenzen en wordt gebruikt om de nadelen van een gewone vizierrichtingen weg te werken Begrippen uit de meetkundige optica 8

1. Namen: o Lens: homogeen doorschijnend midden begrensd door twee boloppervlakken of door een boloppervlak en een plat vlak o Optische as: de as die de middelpunten van de boloppervlakken verbindt o Optisch middelpunt: het snijpunt van alle stralen die door de lens hun richting behouden o Brandpunt: punt waar stralen na breking samenkomen over de brandpuntafstand F 2. Breken van lichtstralen in een lens o Wanneer ervan ijl na dicht materiaal zal overgaan gaat het licht op dat punt breken. De breking is dan ook afhankelijk van de dichtheid van het materiaal en wordt bepaald door de constante (n) 3. Soorten lenzen o Convergerende, bolle of positieve lenzen: Dubbelbolle of platbolle lenzen waarbij stralen naar breking naar elkaar toe worden gebogen. Als deze evenwijdig zijn met de optische as zullen deze allemaal snijden in het brandpunt. De stralen breken 2x naar beneden. o

Divergerende, holle of negatieve lenzen: Hier worden de stralen van elkaar weg afgebogen. Ze snijden niet aan de andere kant van de lens maar wel fictief aan de kant waar de stralen toekomen.

4. Stralengang bij convergerende lenzen o Een straal evenwijdig met de optische as gaat na breking door brandpunt f o Een schuine straal door het optische middelpunt gaat gewoon rechtdoor blijven gaan (breekt niet) o Een straal die in het brandpunt passeert zal na breking evenwijdig lopen met de optische as  Situaties (in cursus uitgelegd):

Voorwerpafstand V In het oneindige > 2F = 2F Tussen F en 2F (projectiescherm) =F < F (vergrootglas en virtueel)

Beeld In f en de grootte is een punt Tussen F en 2F, omgekeerd, verkleind Op 2F, omgekeerd en vergroot Voorbij F, omgekeerd, vergroot Oneindig, geen snijpunt Recht en vergroot aan dezelfde zijde

Moderne topografische kijker 1. Opbouwprincipe o Objectieflens: convergerende lens met F = 10 à 20cm. Het voorwerp bevindt zich op meer dan die afstand dus we krijgen een omgekeerd, reëel verkleind beeld iets voorbij f. We krijgen dus een projectie in de kijker die te klein is, vandaar de oculairlens 9

o

o

o

o

o

Oculair: convergerende lens met F= mm tot 1cm. Het moet fungeren als een vergrootglas dus moet de objectieflens dicht tegen de oculairlens liggen. F van de objectieflens is niet altijd gelijk dus moeten we het oculair nog kunnen verplaatsen met de centrale instellens. Centrale instellens: soms twee dubbelholle lens (divergerend). Deze lens werkt samen met de objectieflens zodat de projectie binnen de F komt van de oculairlens en deze het de projectie kan uitvergroten Kruisdraden: zijn net achter het oculair vastgemaakt in de kijker. Je kan dus met het oculair als een vergrootglas naar de kruisdraden kijken om het punt goed te viseren in het kruispunt. Als je het beeld via de centrale instellens laat samenvallen met de kruisdraden kan je met het oculair de kruisdraden én de projectie uitvergroot en scherp zien. Dit sluit parallax en fouten uit (dikte kruisdraden, grootte opening) omdat de kruisdraden samenvallen met het vlak van het beeld. Een derde spiegel in de kijker zorgt ervoor dat het beeld terug recht staat en niet omgekeerd vergroot is.

2. Scherpstelling in de kijker o Op een klare achtergrond de kruisdraden scherpstellen door oculairbuis te verschuiven o Grofweg de kijker richten op het voorwerp via het extern vizier o Objectiefbeeld laten samenvallen met het vlak van de kruisdraden met de centrale instellens o Parallax? Ogen op en neer bewegen o Indien nodig laatste 2 stappen herhalen.

Kenmerken van een kijker De vergroting van een kijker is hoeveel keer je een detail verder kan zien in vergelijking met het blote oog. Is dit 10 keer? Dan is de vergroting 10 De minimumvizierafstand is de kleinste afstand waarop jet het voorwerp nog kan scherpstellen met de kijker De helderheid van de kijker is de verhouding van het licht daar door de kijker per cm² op het netvlies valt tot het licht dat per cm² op het netvlies van een ongewapend oog valt ( km), bedraagt 1 cm. Aan het beginpunt van de te meten afstand wordt een zender geplaatst (deel van het totaalstation) en in het andere punt een reflector te plaatsen. Deze reflector zal de magnetische stralingsenergie terugkaatsen. Het feit dat dit systeem gebruikt maakt van golflengtes, men heeft dus geen nauwkeurige tijdsmeting nodig. De laserstraal (infrarood) heeft een bepaalde frequentie (4*10^14 Hz) dat wil zeggen dat het een aantal keer een volledige golf (0,00075mm) uitzendt per seconde. Het toestel stuurt meerdere keren een golf uit en eens een golf terugkomt berekent hij de afstand door het aantal golven te vermenigvuldigen met de frequentie.  2D = aantal golven * lichtsnelheid/ frequentie Nauwkeurigheid Omdat men gebruikt maakt van een lichtstraal kan deze nog altijd de nauwkeurigheid beïnvloeden (afbuigen, breken doorheen atmosfeer/lucht). De nauwkeurigheid is onafhankelijk van de vochtigheidsgraad van lucht en wordt uitgedrukt in Xmm + Yppm. Boven op de afwijking van enkele mm onafhankelijk van de afstand komt nog een afstandsafhankelijke onnauwkeurigheid van een aantal ppm.

Toepassing te lezen in cursus met extra uitleg in grijze kaders ter info

4.7.1 One-man-station

Functies Dezelfde functies als een totaalstation met als enige verschil dat je geen helpen nodig hebt.

Soorten Reflectorloos totaalstation De laserstraal op dit toestel is zodanig sterk dat het op eender welk oppervlak reflecteert. Het nadeel is dat het dezelfde gevaren heeft als een distometer (dikte straal, lengte wand…) Totaalstation met afstandsbediening Dit toestel heeft ingebouwde motoren om het verticaal en horizontaal te laten bewegen. Naast dit heeft het ook een onzichtbare lichtstraal met wijde golf en grote diameter die door te flitsen makkelijk reflecterende oppervlakken herkent en de kijker zichzelf bijgevolg centreert t.o.v. het reflecterende oppervlak. Hierdoor moet er niemand meer achter het toestel staan en de gegevens kunnen ingevoerd worden door diegene die met de reflector rondloopt. Nadelen:

28

-

Achter de kijker staan heeft geen zin omdat het toestel dan naar de verkeerde kant ‘flitst’ zonder een reflector te vinden. Je mag je niet bevinden in de buurt van een ander reflecterend oppervlak Als je achter een object staat dat de st...