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UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento de Engenharia Electrotécnica (DEE)

Electrónica II

LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo - Tutorial

Nuno Pereira

Monte da Caparica, Novembro de 2013

LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial

Índice' Motivação'....................................................................................................................'3' Potenciómetros:'........................................................................................................'4' LEDs'e'Fotodíodos'....................................................................................................'9' Análise'Monte'Carlo:'.............................................................................................'13'

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial

Motivação:' Este tutorial pretende familiarizar o leitor com o uso de diversas funcionalidades úteis quando adicionadas ao programa LTSpice IV. Concretamente, serão apresentadas formas de modelar: •

Potenciómetros;

•

Light Emitting Diodes (LEDs);

•

Fotodíodos.

Além disso, serão demonstrados os passos a seguir quando se pretende efectuar uma análise Monte Carlo (verificar a sensibilidade do circuito à variação dos valores dos componentes em torno do seu valor nominal). Para cada funcionalidade será apresentado um exemplo simples para que seja mais perceptível como efectuar cada procedimento. Em conjunto com este tutorial, é disponibilizado um conjunto de símbolos e modelos SPICE, agrupados no ficheiro “tutorial_ltspice.rar” colocado na página da cadeira no Moodle.

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Potenciómetros:' Os potenciómetros (Figura 1) são componentes electrónicos que podem ser entendidos como uma resistência de três terminais, onde a conexão intermédia (2) é manipulável. Assim, é possível “partir” a resistência original em duas e obter, se usados os três terminais, um divisor de tensão. A soma dessas duas resistências é

Figura 1 – Potenciómetro

constante e tem o valor máximo do potenciómetro (tipicamente registado no encapsulamento). Tipicamente, usa-se apenas o terminal de um dos extremos (1 ou 3) em conjunto com o terminal intermédio, tendo-se assim uma resistência com um valor que pode variar entre algumas dezenas de ohm e o valor máximo do potenciómetro. Apesar de neste tutorial ser abordado o potenciómetro mais simples (linear), são disponibilizados outros tipos no ficheiro “tutorial_ltspice.rar”, como por exemplo potenciómetros com dependência da função logaritmo, entre outros.

Procedimento:' O primeiro passo a tomar para tornar possível o uso de um potenciómetro no programa LTSpice IV é o de copiar o ficheiro potentiometer_standard.asy (que contém o símbolo genérico do potenciómetro) e o ficheiro potentiometer_standard.lib (que contém os diversos sub-circuitos dos vários tipos de potenciómetro) para as directorias sym e sub do LTSpice IV, respectivamente. Estas directorias devem ter um path semelhante a: •

C:\Program Files\LTC\LTspiceIV\lib\sym

•

C:\Program Files\LTC\LTspiceIV\lib\sub

Nota: O leitor deve ter permissões de administrador para poder editar estas pastas. As path apresentadas seguem a sintaxe típica de quem possui o sistema operativo Windows. Caso o leitor use o sistema operativo Mac OS X e instalou o LTSpice IV através da aplicação Wine, a sintaxe é muito semelhante.

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial De seguida, sempre que se pretender usar um potenciómetro no circuito em análise, deve-se introduzir o componente potentiometer_standard (disponível logo na raiz da lista de componentes). Nota Importante: Logo após a inserção do potenciómetro no circuito, deve-se adicionar uma directiva que associe ao símbolo do potenciómetro a biblioteca de potenciómetros existentes. Para tal, escreve-se .include)potentiometer_standard.lib As directivas SPICE podem ser criadas premindo a tecla “s” do teclado, indo ao menu Edit e seleccionando a opção SPICE Directive ou clicando no botão

.

Uma vez inserido o potenciómetro no esquemático, clicando com o botão direito do rato sobre o mesmo, deve-se apagar o que está escrito no campo Value para o atributo SpiceLine (os valores que lá se encontram são apenas necessários para outros tipos de potenciómetros, indo para além do objectivo deste tutorial). Este passo é apresentado na Figura 2:

Figura 2 – Inserção e Edição do potenciómetro

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial Os dois parâmetros restantes servem para definir o valor máximo do potenciómetro (Rtot) e para que percentagem desse valor máximo se está a regular a conexão intermédia (wiper). O primeiro parâmetro pode tomar qualquer valor pretendido (100 Ω, 1 kΩ, 500 kΩ, etc). O segundo parâmetro toma valores entre 0 e 1, sendo que o valor 0 (0%) representa uma resistência de 0 Ω e o valor 1 (100%) representa uma resistência com o valor máximo do potenciómetro. Por exemplo: para um potenciómetro com um valor máximo de 10 kΩ e um ajuste de 0.6, isto significará que está-se a colocar a conexão intermédia numa posição que resulta numa resistência de 6 kΩ. No entanto, o objectivo principal passa por observar qual o efeito que tem a variação do valor do potenciómetro, num qualquer circuito em análise. Introduz-se aqui o comando .step. Este permite que uma qualquer análise (transiente, AC, etc) seja efectuada repetidamente, enquanto um elemento (uma fonte de tensão, um parâmetro definido pelo utilizador, etc.) sofre um certo número de variações. Para o caso concreto do potenciómetro, pretende-se efectuar uma variação à posição intermédia (e não ao seu valor máximo) de modo a obter uma resistência variável. Tome-se como exemplo o circuito da Figura 3:

Figura 3 – Circuito exemplo para o potenciómetro

Como se pode verificar, consiste apenas numa fonte de tensão de 10 V em série com uma resistência variável. Esta tem o valor máximo de 10 kΩ e a sua conexão intermédia define o valor do potenciómetro em 5 kΩ (pois o seu segundo parâmetro tem o valor de 0.5). Nestas condições, a corrente que flui pelo circuito é de 2 mA e a queda de tensão em cada uma das secções do potenciómetro é de 5 V. DEE/FCT/UNL

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial Para variar o valor do potenciómetro, deve-se alterar o valor do parâmetro wiper, para {wip}. De seguida, é necessário criar uma directiva que usa o comando .step, cuja função será definir: •

Qual o parâmetro a variar;

•

Desde que valor;

•

Até que valor;

•

Com que intervalo.

Para variar o valor do potenciómetro, desde 0 até ao seu valor máximo (Rtot), em dez iterações, faz-se: Ø฀ .step)lin)param)wip)0)1)0.1) Pretende-se variar de forma linear o valor de um certo elemento. Neste caso, o elemento em causa será a variável wip definida pelo utilizador, ou seja, um parâmetro. Assim, logo a seguir ao comando .step, escreve-se) lin)param.) Os valores 0 e 1 dizem respeito aos valores mínimo e máximo que a variável wip pode tomar. O último valor numérico na directiva serve para indicar que incremento se deve dar de cada vez, dentro do intervalo definido. Como se tem um intervalo de 0 a 1 e pretendem-se 10 variações, o incremento entre cada simulação é de 0.1. Após a criação das directivas, o esquemático deverá ser semelhante à Figura 4:

Figura 4 – Circuito exemplo com potenciómetro a variar

Nota: Não é obrigatório que o valor inicial seja 0, nem que o final seja 1. Podese optar por diminuir a gama de valores em observação e definir que se pretende verificar apenas o comportamento do circuito para quando o potenciómetro tem valores entre os 2 kΩ e os 6 kΩ. Para tal, a directiva a usar seria (mantendo as 10 iterações): Ø฀ .step)lin)param)wip)0.2)0.6)0.1) DEE/FCT/UNL

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial Efectuando uma análise transiente ao circuito da Figura 4 e verificando a tensão no terminal intermédio do potenciómetro, é possível observar que a mesma vai aumentando conforme o potenciómetro varia o seu valor (Figura 5).

Figura 5 – Valor da tensão no terminal intermédio do potenciómetro

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LEDs'e'Fotodíodos:' O LED é um dispositivo semicondutor (junção P-N) que, quando

polarizado,

emite

luz

visível.

O

principio

de

funcionamento baseia-se na eletroluminescência, ou seja, na emissão de luz aquando da passagem de energia. Como noutros díodos, a corrente flui naturalmente desde a região P (ânodo) para a região N (cátodo), mas não na direcção inversa. A luz emitida não é monocromática, encontrando-se numa banda espectral relativamente estreita e é produzida pelas interacções energéticas

Figura 6 - LED

do electrão. Um fotodíodo, por sua vez, é um tipo de fotodetector capaz de converter a luz captada em corrente (ou tensão, dependendo do modo de operação). É também uma junção P-N.

Procedimento'C'LED:' O programa LTSpice IV já possui um componente designado LED. Para adicionar um LED ao esquemático, deve-se premir a tecla F2 (a hotkey para a invocação do menu de inserção de componentes) e de seguida selecionar o componente LED (disponível logo na raiz da lista de componentes). Se se pretender caracterizar de forma mais especifica o LED, o LTSpice IV oferece 11 modelos distintos para o mesmo. Aqui, deve-se ter em atenção o valor médio da corrente directa (Average Forward Current) e o valor da tensão de disrupção (Breadkdown Voltage). Para selecionar um modelo para o LED, deve-se premir com o botão direito do rato sobre o mesmo e clicar em Pick New Diode. Será apresentada uma lista de modelos genéricos para díodos, devendo-se escolher de entre apenas aqueles que são do tipo LED, sob pena de não se ter uma representação fiável do dispositivo. Ao projectar-se um circuito deve-se ter sempre em atenção a corrente que flui pelo mesmo. Este pormenor ganha especial atenção quando se insere um LED, pois este é inevitavelmente destruído caso uma corrente muito elevada o atravesse durante largos períodos. DEE/FCT/UNL

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial Assim, o parâmetro Average Forward Current indica qual o valor médio de corrente que pode atravessar o LED usado no esquemático. Deve-se então projectar a malha onde se onde se encontra o LED de tal maneira que a corrente que a atravessa seja inferior à Average Forward Current. A forma mais simples de o fazer é colocar uma resistência em série com o LED (Figura 7), limitando assim os parâmetros de funcionamento para valores correctos. A soma da queda de tensão aos terminais do LED com a queda de tensão na resistência em série será igual à tensão da fonte.

Figura 7 – Circuito exemplo para testar um LED

Para determinar qual o valor da resistência a colocar em série, regista-se qual o valor da Average Forward Current do modelo usado para o LED. Para o modelo usado no exemplo, este é de 30 mA. Assim, considerando um LED de cor vermelha (com uma tensão de polarização de cerca de 2 V, como se pode verificar

na

tabela

corrente

ligeiramente

I),

uma abaixo

(cerca de 20 mA) e aplicando a lei de Ohm à resistência: 𝑅1 = !

𝑉!"#$% − 𝑉! = 350!Ω 𝐼!

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Tabela 1 – Caracteristicas típicas de LEDs consoante a cor do mesmo

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial As resistências standard de tolerância ±5% mais próximas deste valor são as de 330 Ω" e 360 Ω. Como se pretende dar alguma margem de segurança para a corrente, deve-se escolher uma resistência de 360 Ω. Efectuando uma análise transiente ao circuito, observa-se que a queda de tensão do LED é próxima dos 2 V, indicando que este está aceso e a corrente que o atravessa não excede o limite imposto. Nota: Pode-se optar por resistências de valor mais elevado, pois caso a fonte de tensão seja na realidade uma bateria, o seu consumo seria substancialmente menor enquanto que a luz emitida pelo LED continuaria a ter uma intensidade aceitável.

Procedimento'C'Fotodíodo:' Ao contrário do LED, o programa LTSpice IV não oferece, para já, um componente oficial para representar um fotodíodo. Mas isto não impede que o mesmo não possa ser aproximado através de um modelo simples. Tal modelo (Figura 8) é composto por um díodo, uma resistência em paralelo, outra em série e uma fonte de corrente em paralelo (que servirá para representar a fotocorrente). Podese ainda adicionar um condensador (na ordem dos pF). A resistência em paralelo deve ser elevada (na ordem das centenas de MΩ até ao GΩ), enquanto que a resistência em série tem um valor reduzido (poucas dezenas de Ω).

Figura 8 – Modelo para um fotodíodo

A fonte de corrente colocada no modelo não é o dispositivo current disponível na lista de componentes. Pretende-se que o valor da corrente gerada pelo fotodíodo seja dependente da luz que incide sobre o mesmo, interpretada como uma tensão. Assim, deve-se escolher o componente bi (Arbitrary behavorial current source). Nota: Para o caso do fotodíodo não é necessário escolher um modelo da lista fornecida pelo LTSpice IV. Clicando com o botão direito do rato sobre a fonte, deve-se editar o campo Value e inserir a função (ou mais simplesmente, a tensão) da qual depende a corrente gerada pelo fotodíodo. Tipicamente, a corrente gerada por um fotodíodo é muito pequena (na ordem dos µμA). Assim, a função inserida deve ser multiplicada por 1µμ. Desta forma é possível obter uma aproximação ajustada à realidade. DEE/FCT/UNL

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial Tome-se como exemplo o circuito apresentado na Figura 9:

Figura 9 – Circuito Exemplo de um fotodíodo

Tem-se uma fonte de tensão V1 cujo objectivo é representar a luz que incide sobre o fotodíodo. Esta representação é feita através da função Piecewise Linear (PWL). O fotodíodo é representado pelo modelo simplificado apresentado na Figura 8, tendo em série uma resistência de carga. Note-se que a corrente gerada pela fonte B1 é na realidade uma função que depende da tensão gerada pela fonte V1, multiplicada pelo factor de 1µμ. Efectuando uma análise transiente ao circuito, observa-se que o modelo aproximado do fotodíodo é capaz de gerar uma corrente dependente da luz (tensão) que incide sobre o mesmo.

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Análise'Monte'Carlo:' O método Monte Carlo é um meio de avaliação estatístico de funções matemáticas recorrendo a amostras aleatórias. A sua invenção é geralmente atribuída ao matemático Stanislaw Ulam (em meados de 1946), que trabalhou para John von Neumann no famoso projecto Manhattan durante a 2ª Guerra Mundial. Quando aplicada a circuitos electrónicos, a análise Monte Carlo é tipicamente (mas não só) utilizada para estimar qual o comportamento dos mesmos para uma variação do valor dos componentes em torno do seu valor nominal.

Procedimento:' Neste tutorial, para que seja mais perceptível como efectuar uma análise Monte Carlo, será utilizado como exemplo um circuito simples – filtro activo passa-baixo. Tome-se como exemplo o circuito da Figura 10:

Figura 10 – Filtro Passa-Baixo

O circuito apresentado na figura 10 representa um filtro passa-baixo com ganho de 10 20!dB a baixas frequências e frequência de corte de 159!𝐻𝑧. A explicação de como foram determinados os valores dos componentes vai para além do objectivo deste tutorial, não sendo aqui abordada. Fazendo uma análise AC ao circuito, obtém-se a resposta em amplitude presente na figura 11. A resposta em frequência obtida corresponde ao circuito assumindo componentes ideais (sem variação do seu valor teórico). A resposta em frequência obtida é a esperada. DEE/FCT/UNL

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Figura 11 – Resposta em Frequência do circuito

Para efectuar uma análise Monte Carlo ao circuito, deve-se começar por adicionar duas directivas SPICE. Como foi já referido, as directivas SPICE podem ser criadas premindo a tecla “s” do teclado, indo ao menu “Edit” e seleccionando a opção “SPICE Directive” ou clicando no botão

.

A primeira directiva a criar, será a que define o valor da tolerância que os componentes devem ter. Para definir uma tolerância de 5% escreve-se: Ø฀ .param)tol)=)0.05) O comando .param permite ao utilizador criar variáveis dentro do programa. Assim, neste comando criou-se a variável tol que terá o valor de 0.05, equivalente aos 5% de tolerância. A segunda directiva a criar, será a que define quantos valores diferentes o componente poderá tomar na análise. Para efectuar uma análise Monte Carlo em que um componente pode ter dez valores diferentes, faz-se: Ø฀ .step)param)X)1)10)1)

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LTSpice IV: Potenciómetros, LEDs/Fotodíodos e Análise Monte Carlo – Tutorial O comando .step permite que uma análise seja efectuada repetidamente, enquanto um elemento (uma fonte de tensão, um parâmetro definido pelo utilizador, etc.) sofre um certo número de variações. Neste caso, o elemento em causa será a variável tol definida pelo utilizador, ou seja, um parâmetro. Assim, logo a seguir ao comando .step, escreve-se)param. De seguida, introduz-se uma letra arbitrária (neste caso, X) que servirá de iterador. Deve tomar-se em atenção que nunca se deve colocar neste espaço o nome da variável criada (tol, neste exemplo), sob pena de esta perder o seu valor original. O número de variações será de dez, logo define-se um intervalo entre 1 e 10. O último valor numérico na directiva serve para indicar que incremento se pretende dar de cada vez, dentro do intervalo definido. Como se tem um intervalo de 1 a 10 e pretendem-se 10 variações, o incremento entre cada simulação é de 1. Após a criação das directivas, o esquemático deverá ter um aspecto semelhante ao da Figura 12:

Figura 12 – Circuito com as directivas criadas

De seguida, para verificar a influência de um componente no desempenho global do circuito, deve modificar-se o valor do mesmo para: Ø฀ {mc(val,)tol)}) A função mc(val,)tol) recorre a um gerador de números aleatório que devolve um valor entre val)–)tol)*)val e val)+)tol)*)val. Assim, no parâmetro val, deve colocar-se o valor teórico definido para o componente.

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