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Tutorial de transitorios en software Allievi...

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO” FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

TEMA: TRANSITORIO HIDRAULICO NOMBRE: Josué Martínez

(7004)

NIVEL: 6to “B” FECHA DE ENTREGA: 29 de Enero de 2018 DOCENTE: Ing. Nelson Chuquin

1. MARCO TEORICO El golpe de ariete, choque hidráulico o pulso de Joukowski es un fenómeno recurrente en fluidos de régimen no estacionario que se producen por las fluctuaciones de presión por la variación brusca de la velocidad estando a veces por encima del límite admitido para la tubería y en otras ocasiones llega a niveles muy por debajo. El golpe de ariete puede ser provocado por:     

Sistemas de protección contra incendios Apertura o cierre de válvulas Encendido o apagado de bombas o turbinas Puesta en marcha de cero de la instalación Llenado inicial de tuberías

Los golpes de ariete afectan directamente a las tuberías que pueden fisurarlas y también a bombas y turbinas que desgastan sus elementos internos. Después de cerrarse la válvula la energía cinética por el movimiento del fluido se convierte en energía elásticas, manifestada como presión que va a ser almacenada por el fluido y por las paredes de la tubería.

Etapas a) Apertura válvula y flujo normal de fluido

Figura 1: Flujo normal con válvula abierta Fuente [http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_golpe_ariete.pdf]

b) La primera capa de líquido en contacto con la tubería, pasa de una velocidad v a velocidad nula. La presión del sistema asciende hasta ∆h y comprime el líquido. Para un instante posterior otra capa de líquido pasa por el mismo proceso y aumenta aún más la presión de la tubería, el fluido retorna con una velocidad la cual es conocida como celeridad (a). [1]

Figura 2: Aumento de presión y retorno del fluido Fuente [http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_golpe_ariete.pdf]

c) La tubería por lo tanto presenta una dilatación y el fluido se halla en reposo V = 0, en este instante se produce un cambio de energía, el fluido cambia de sentido y obtiene nuevamente velocidad por lo tanto energía cinética, como existe circulación de fluido ∆h=0 y la tubería vuelve a su estado original. [1]

Figura 3: Recirculación del fluido y conversión de energia Fuente [http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_golpe_ariete.pdf]

d) El flujo se detiene por lo tanto el fluido vuelve a un proceso de depresión con la misma celeridad del primer punto [1]

Figura 4: Formación de la depresión Fuente [http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_golpe_ariete.pdf]

Este ciclo se repite varias veces ocasionando deformaciones en la tubería, esta onda es amortiguada por las pérdidas de fricción del fluido con la tubería, los daños que puede ocasionar son tan importantes que se han visto mecanismos de protección para obtener un rango de vida útil máximo.

CALDERINES Son dispositivos muy usados para la protección de transitorios, sobre todo en protección por fallos de suministro eléctrico, el tanque está lleno de agua y aire y aporta energía en forma de presión, la cual se va descargando a la red a medida que el aire se expande e inyecta fluido en la red de tubería. El calderín amortigua las variaciones de presión debido a la expansión prácticamente adiabática del aire al producirse una depresión en la tubería, y posteriormente a su compresión, al producirse una sobrepresión en el ciclo de parada y puesta en marcha de una bomba. Se colocan agua debajo de la válvula de retención de la bomba y se instala en derivación con una válvula de cierre para aislarlo. Los calderines mantienen el rango de ciclo de bombeo requerido para evitar un sobrecalentamiento en el motor de la bomba y producir fallas prematuras. Estos tanques funcionan de mejor manera con un colchón de aire de ¼ a ½ de su volumen total, este colchón disminuye mientras el agua absorbe el aire y el tanque pierde su capacidad de presurizar el sistema, por lo tanto, debe existir una adición de aire para asegurar un funcionamiento a largo plazo

Tipos Existen varias configuraciones de tanque, pero todos cumplen la misma función, por lo tanto, se clasifican en dos grandes grupos y son:



Calderin con membrana

Han ganado amplio terreno en las obras medianas y pequeñas, están construidos en los que predomina la chapa de acero o acero inoxidable, zinc y materiales plásticos. Los de chapa presentan un recubrimiento de pintura epoxi interior y exteriormente. Poseen una membrana que pueden tener diferentes configuraciones dependiendo del uso y el fabricante, en algunos casos la bolsa se llena de agua por lo que el tanque nunca toca el agua, en otros casos el tanque se divide en dos hemisferios y la membrana se encuentra en el medio del tanque, en todos los casos la membrana evita que el aire sea absorbido por el agua. [2]

Figura 5: Calderin con Membrana [https://www.pinterest.es/pin/519039925786310236/?lp=true]



Calderin sin Membrana

Son usados para uso naval o servicios pesados en la industria con la misma eficiencia que en una instalación de uso normal, son construidos en chapa de acero o acero inoxidable, presentan un recubrimiento interior de pintura epoxi que evita su deterioro, el aire contacta el agua por lo tanto el volumen del aire disminuye ya que el agua puede absorberlo, algunos presentan un visor de vidrio para visualizar los niveles de agua y aire en su interior. [2]

Figura 6: Calderin sin Membrana [http://www.comeval.es/pdf/aguas/08-Tanque-anti-golpe-de-ariete-ventilado-AVAST.pdf]

Función 

Entregar fluido según un rango de presión para que la bomba funcione sin interrupción



Prevenir que el sistema no empiece su ciclo de nuevo cuando se presenten pérdidas de agua



Reducir al mínimo golpes de ariete

Funcionamiento Uno de los eventos más críticos de los sistemas de tuberías es la parada de bombas, el apagado completo de la bomba provoca una desaceleración y como consecuencia una depresión del líquido la cual puede provocar deformaciones y roturas en las tuberías. Además, si la línea piezométrica se coloca por debajo del valor negativo correspondiente a la presión de vapor existe también el riego de separación de columna liquida debido al colapso de burbujas de vapor que producen fuertes aumentos de presión a alta frecuencia el cual puede ser muy destructivo. [3]

Figura 7: Instalación de Agua [http://www.comeval.es/pdf/aguas/08-Tanque-anti-golpe-de-ariete-ventilado-AVAST.pdf]

Se puede apreciar el perfil de una tubería con bomba y deposito aguas abajo. La línea punteada azul oscuro representa el movimiento del fluido y la línea azul claro la presión estática. Se observa también una onda de presión negativa que se propaga aguas abajo por el apagado de la bomba, el segmento rojo es el tramo afectado por la depresión en la fase inicial del golpe de ariete. [3]

Figura 8: Accionar del Golpe de Ariete [http://www.comeval.es/pdf/aguas/08-Tanque-anti-golpe-de-ariete-ventilado-AVAST.pdf]

Se aprecia la propagación de la onda negativa a lo largo de la tubería. La parte expuesta a una fuerte presión negativa esta resaltada en rojo. El cambio de pendiente constituye un punto en el cual se puede verificar la separación de columna liquida, cuando se forma el vapor y cuando las burbujas colapsan generando el golpe de ariete.

Figura 16: Apagado de Bomba [http://www.comeval.es/pdf/aguas/08-Tanque-anti-golpe-de-ariete-ventilado-AVAST.pdf]

Los efectos del apagado de la bomba se representan en la curva envolvente con valores mínimos (verde) y máximos (rojo), el sistema por lo tanto alcanza el vacío absoluto en la mayor parte del perfil y el golpe de ariete es provocado por el cambio de pendiente en el punto crítico del perfil de la tubería. [3]

Figura 17: Alivio con Calderin [http://www.comeval.es/pdf/aguas/08-Tanque-anti-golpe-de-ariete-ventilado-AVAST.pdf]

Ahora se puede observar que el transitorio causado por el apagado de la bomba ha sido mitigado mediante el uso del tanque, la curva roja y verde de depresión al encontrarse por encima de la curva de perfil de la tubería demuestran que no existe riesgo de golpe de ariete para el sistema. [3]

2. SELECCIÓN DE LA BOMBA

Figura 1: Representación de la estación de bombeo

Mediante el esquema se obtienen datos de entrada del ejercicio como: Longitud tramo Impulsión: 2170 m Material de la conduction: POLIESTER REFORZADO Cota Estación de Bombeo: 0 m Diámetro nominal del tubo: 450 Mm Cota Salida Deposito 1 11,7 m Rugosidad de proyecto: 0,1 Mm Cota Entrada Depósito 2 71,7 m Temperatura del fluido: 15 ºC Cota Lámina Depósito 1 13,7 m Velocidad en la tubería: 1,65 m/s Cota Lámina Depósito 2 74,4 m Desnivel entre depósitos: 60,7 m Como obtenemos datos de diámetro y velocidad podemos obtener el caudal del sistema mediante la ecuación:

( ) [

(

)

]

o También obtenemos datos de la tubería los cuales están por lo general tabulados, en nuestro caso usaremos una tubería PN16 la cual está diseñada para soportar presiones nominales a 16 bares. DN 300 350 400 450

Dext (mm) 324 375,9 426,8 477,7

PN 20 4,1 4,8 5,3 5,9

PN 16 3,9 4,4 4,9 5,4

PN 10 3,8 4,3 4,8 5,2

PN 6 3,8 4,3 4,8 5,2

Tabla 1: Datos tubería de poliéster reforzado.

Al tener estos datos hallamos el diámetro exterior de la tubería y tenemos la siguiente tabla:

DN 450

Dext (mm) 477,7

Esp (mm) 5,4

Dint (mm) 466,9

Tabla 2: Datos tubería de poliéster reforzado PN16

Mediante los datos de temperatura podemos seleccionar densidad, peso específico, viscosidad dinámica y cinemática

TEMPERATURA 0 5 10 15 20

PESOS ESPECIFICO (KN/m3) 9,81 9,81 9,81 9,81 9,79

DENSIDAD (kg/m3)

VISCOSIDAD (Pa.s)

1000 1000 1000 1000 998

1,75E-03 1,52E-03 1,30E-03 1,15E-03 1,02E-03

VISCOSIDAD CINEMÁTICA 1,75E-06 1,52E-06 1,30E-06 1,15E-06 1,02E-06

Tabla 3: Datos de agua a varias temperaturas

A su vez procedemos a calcular el número de Reynolds para un flujo turbulento ( )( )

Se procede a calcular el factor de fricción del sistema mediante la ecuación

[ (

)]

* (

)+

Mediante el uso de todos estos datos procedemos a calcular la ecuación del sistema y la altura de bombeo necesaria

𝑃 𝑉 𝑃 𝑉 𝑍 𝐻𝑏 𝑍 𝐻 𝛾 𝑔 𝛾 𝑔 𝑝 𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 Al tener los tanques abiertos al exterior la presión será 0 y se pueden despreciar las perdidas por velocidades y obtenemos la ecuación:

A su vez las pérdidas de carga del sistema se obtienen en ambos tramos de tubería por los tanto se deben sumar para obtener pérdidas totales del sistema, estas pérdidas corresponden a la ecuación:

Entonces reemplazando los datos para cada tramo y las alturas correspondientes obtenemos la ecuación:

Al reemplazar el caudal obtenido podemos obtener la altura de bombeo del sistema

(

)

(

)

Se obtienen las condiciones de funcionamiento de la bomba para el sistema las cuales son:

A su vez mediante el catalogo del fabricante ingresamos los datos en el diagrama de escamas y se encuentra la bomba a seleccionar

Figura 2: Diagrama de escamas de las bombas disponibles

Los datos de la bomba se intersecan en la bomba CPR 200-500H la cual posee una velocidad nominal de 1450 RPM, procedemos a introducir los datos del sistema en la gráfica de la bomba para obtener datos como rendimiento, potencia, etc.

Figura 3: Diagrama bomba CPR 200-500H

3. CALCULO DE LA CELERIDAD La celeridad de la onda de presión del transitorio se calculara mediante la siguiente formula:

√

√ k = módulo de elasticidad del agua a 15°C  = densidad del agua D = diámetro de la tubería E = módulo de Young de la tubería e = espesor de la tubería

Material Acero Cobre Fibrocemento Fundición dúctil Hormigón H.arm. camisa chapa

Módulo Young (MPa) 210000 130000 24500 165000 30000 40000

Perspex Plomo Polibutileno Poliester Poliester reforzado Polietileno Baja densidad

6500 20000 900 5000 17000 220

Tabla 4: Modulo de Young de varios materiales

√

√

4. ALLIEVI Para el software lo primero es realizar el esquema de la instalación agregando los tanques, tuberías, nudos y la bomba.

Figura 4: Esquema de instalación mediante Allievi

 Depósitos Damos doble clic en los depósitos y obtenemos la tabla que se muestra a continuación

Figura 5: Tabla de lineamiento para depósitos

Para los depósitos se analizaran las variables Zs (m) = cotas de los nodos de entrada y salida del fluido Tipo = tanque de dimensiones grandes o pequeñas, cota de agua variable o constante Zo (m) = cota de nivel de agua en los tanques

 Tuberías Damos doble clic en las tuberías y obtenemos la tabla que se muestra a continuación

Figura 6: Tabla de lineamiento para tuberías

Para las tuberías se analizaran las variables Zi (m) = cota del nudo inicial de tubería Zf (m) = cota del nudo final de tubería Dint (mm) = diámetro interno de la tubería L (m) = longitud del tramo de tubería e (mm) = espesor de la tubería a (m/s) = celeridad del sistema Perfil = para el perfil tomaremos los datos del archivo de Excel y los copiaremos al software generándose una representación real del perfil

Figura 7: Datos de la tubería proporcionados por el sistema

Copiamos los datos de Excel en la ventana que aparecerá y obtenemos una representación real de la tubería aducción de la siguiente manera

Figura 8: Representación de la tubería (aducción) en Allievi

De igual manera realizamos el paso anterior para la tubería de impulsión

Figura 8: Representación de la tubería (impulsión) en Allievi

 Bomba Damos doble clic en la bomba y obtenemos la tabla que se muestra a continuación

Figura 10: Tabla de lineamiento para bombas

Para la bomba se analizaran las variables Z (m) = diferencia de altura entre conexiones de la bomba Num= número de bombas en el sistema Curva = presenta el tipo de curva de la bomba, puede ser universal o por puntos Instalación = presenta lineamientos como válvulas o by pass Nreg = velocidad de rotación de regimen Nnom = velocidad de rotación nominal I = inercia de la bomba, la inercia puede ser calculada o especificada

Figura 11: Calculo de inercia de las bombas

Inicial = estado inicial de las bombas Nuevo arr = indica si las bombas arrancan nuevamente Además para establecer el rendimiento óptimo de la bomba y como existe una válvula de retención en el sistema tenemos que especificar sus datos, para ello damos clic en la pestaña + y obtenemos:

Figura 12: Tabla de rendimiento de la bomba

Q (l/s) = caudal H (m) = altura de bombeo P (Kw) = potencia Rend = rendimiento de la bomba

Figura 13: Tabla de válvula de retención

Esta K corresponde a la formula

debido que presenta valores adimensionales

5. CALCULO REGIMEN PERMANENTE Y TRANSITORIO a) Transitorio sin calderin Nos desplazamos a la pestaña proyecto en Allievi y seleccionamos la opción calcular permanente

Figura 14: Calculo régimen permanente

A su vez nos desplazamos a la opción calcular transitorio

Figura 15: Calculo régimen transitorio

Después damos clic en la pestaña mostrar resultados y nos arrojara la tabla de presión y altura en cada nodo

Figura 16: Tabla de resultados

Se obtiene una presión de 84,35 m.c.a en el nodo 4 por lo tanto ese sería el nudo crítico del sistema, ahora se procede a observar los resultados del transitorio, damos clic en la pestaña asistente de resultados y se abre una pestaña de análisis por elementos y seleccionamos las tuberías.

Figura 17: Selección de elementos en asistente de resultados

Seleccionamos la opción graficas envolventes y damos clic en siguiente

Figura 18: Selección tipo de grafica

Como necesitamos alturas a lo largo de la tubería marcamos la opción y damos clic en siguiente

Figura 19: Selección datos de grafica

Damos clic en siguiente por defecto ya que existe un solo escenario

Figura 20: Descripción escenario

Después podemos modificar aspectos visuales del grafico como nombres de los ejes, titulo, esquema de colores, etc. Además incluye una previsualización de la grafica

Figura 21: Pre visualización y estilo de grafica

Finalmente obtenemos la gráfica de la estación de bombeo

Figura 22: Grafica del transitorio sin calderin

Observaciones Se aprecia que es prácticamente imposible que el sistema funcione sin presentar golpe de ariete ya que las presiones mínimos que soporta la tubería se encuentran por debajo del perfil de la tubería creándose así vacíos en el ducto lo cual hará que el sistema tenga una vida útil corta siendo contraproducente para la utilización del sistema. A su vez en tramo critico de depresión de la tubería corresponde a la longitud de tramo donde se encuentra en nodo 4 por lo tanto queda comprobado que este nodo es crítico. La presión positiva máxima del sistema presenta 130 m.c.a por lo tanto al haber seleccionado una tubería PN16 el sistema puede soportar este rango de presiones de trabajo. En vista de que el sistema se encuentra en un estado de golpe de ariete es necesario emplear un elemento de protección para salvaguardar la integridad de la estación de bombeo.

b) Transitorio con calderin Nos desplazamos nuevamente hasta la pestaña dibujo y en la sección protección seleccionamos la opción calderin e insertamos el calderin en el nudo crítico el cual en este caso es el nudo 4.

Figura 23: Esquema de instalación con calderin mediante Allievi

Es necesario dimensionar el calderin por lo tanto se debe dar doble clic en el mismo y obtendremos la tabla que se muestra a continuación

Se analizara entonces Zu (m) = cota al nodo de conexión Num = número de calderines D (m) = diámetro del calderin L (m) = longitud del calderin V (m^3) = volumen del calderin Rug (mm) = rugosidad del material Zb (m) = cota de la base del calderin Posición Vejiga P (m) = presión de hinchado inicial EP = exponente poli trópico del sistema A su vez para la unión del calderin con el sistema obtenemos D (mm) = diámetro ramal unión tubería-calderin L (m) = longitud de la unión Rug (mm) = rugosidad del material Ademas se obtendrán perdidas de carga en las cuales se analizara K ent = perdidas de ramal a calderin K sal = perdidas de calderin a ramal

Para describir las condiciones de funcionamiento del calderin se necesita:      

Hc = altura total del calderin Hb = altura de la base del calderin desde la tubería S = sección del calderin Vc = volumen total del calderin n = nivel de agua en el calderin V = volumen de aire del calderin

Figura 24: Representación Calderin [4] Fuente [https://elearning.espoch.edu.ec/pluginfile.php/221484/mod_resource/content/3/6%20ARIETE%20HIDR%C3%81ULICOpdf.pdf]

Vc: Volumen Total del Calderin Este volumen vendrá dado por el fabricante pero para la simulación mediante el software Allievi se usara valores propuestos por el operador.

V: Volumen de Aire del Calderin A su vez para la simulación de transitorios este volumen será propuesto por el operador, se debe tomar en cuenta que para asegurar un correcto funcionamiento este valor debe ser mayor al 75% de...