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Übungsausgaben Wissenschaftliche Methodik

Prof. Dr. Peter Schmid

Aufgabe 1

(5 Punkte)

Welches Skalenniveau weisen die folgenden Variablen auf? (Schreiben Sie das Niveau hinter die Variablen.) Telefonvorwahl:

__________________

Dienstrang beim Militär: __________________

Schulnote: Familienstand:

__________________ __________________

Berufserfahrung in Jahren: __________________

Aufgabe 2

(10 Punkte)

Erläutern Sie, was unter einem Mosaikplot zu verstehen ist und welche Erkenntnisse aus einem Mosaikplot gezogen werden können. Aufgabe 3

(5 Punkte)

Der Personalverantwortliche eines kleinen, insgesamt 10 Personen umfassenden Unternehmens erhebt das Einkommen aller Mitarbeiter. Die zwei Sekretariatskräfte verdienen 25.000€ pro Jahr, die sechs kaufmännischen Angestellten verdienen 30.000€ im Jahr, der Vertriebsmitarbeiter verdient 35.000€ im Jahr, und der Chef hat ein Jahreseinkommen von 120.000€ pro Jahr. Begründen Sie, wie in diesem Fall das mittlere Einkommen im Unternehmen zu bestimmen ist, und bestimmen Sie das mittlere Einkommen im Unternehmen.

Aufgabe 4

(18 Punkte)

a. Erläutern Sie anhand eines selbst gewählten Beispiels den Permutationstest. (9 Punkte) b. Erläutern Sie anhand eines selbst gewählten Beispiels, wie Konfidenzintervalle mit Hilfe der Bootstrap-Methode bestimmt werden. (9 Punkte)

Aufgabe 5

(16 Punkte)

Es liegt ein Datensatz mit 106 Observationen zu 16 volkswirtschaftlichen Variablen vor. Unter anderem sind dies: IB91JW_Ind PHASEN

EWAJW

= 1, falls die Wachstumsrate der Anlageninvestitionen nicht negativ ist = 0, falls die Wachstumsrate der Anlageninvestitionen negativ ist = 1 in einer Aufschwungphase = 2 in einem Boom = 3 in einer Abschwungphase = 4 in einer Rezession Wachstumsrate der Lohn- und Gehaltsempfänger

Es ist folgende Kreuztabelle gegeben: > table_PHASEN_IB91JW_Ind table_PHASEN_IB91JW_Ind

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Übungsausgaben Wissenschaftliche Methodik

Prof. Dr. Peter Schmid

PHASEN IB91JW_Ind 1 2 3 4 0 14 1 18 14 1 45 23 29 13

a. Erläutern Sie allgemein, was mit dem folgenden Test untersucht wird und interpretieren Sie das Testergebnis. Formulieren Sie dabei die H0- und die H1-Hypothese. (8 Punkte) > chisq.test(table_PHASEN_IB91JW_Ind) Pearson's Chi-squared test data: table_PHASEN_IB91JW_Ind X-squared = 16.432, df = 3, p-value = 0.0009247

b. Erläutern Sie allgemein, was mit einer Varianzanalyse untersucht wird und interpretieren Sie das folgende Testergebnis. Formulieren Sie dabei die H0- und die H1-Hypothese (8 Punkte) > Varianzanalyse summary(Varianzanalyse) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) PHASEN 3 175.5 58.49 33.18 Lin.Model summary(Lin.Model) Call: lm(formula = lsalary ~ lsales + roe + pcroe + ros, data = Daten_Aufgabe) Residuals: Min 1Q Median -0.96294 -0.26911 -0.03762

3Q 0.21864

Max 2.81557

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 4.3437004 0.3149887 13.790 < 2e-16 *** lsales 0.2762939 0.0352896 7.829 2.63e-13 *** roe 0.0176129 0.0040799 4.317 2.47e-05 *** pcroe 0.0005436 0.0003474 1.565 0.119 ros 0.0001140 0.0005460 0.209 0.835 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.4815 on 204 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.2912, Adjusted R-squared: 0.2773 F-statistic: 20.95 on 4 and 204 DF, p-value: 1.742e-14

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Übungsausgaben Wissenschaftliche Methodik

Prof. Dr. Peter Schmid

Residual standard error: 0.4815 on 204 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.2912, Adjusted R-squared: 0.2773 F-statistic: 20.95 on 4 and 204 DF, p-value: 1.742e-14

a. Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen in Lin.Model. Gehen Sie auf die Höhe der Regressionskoeffizienten und deren Signifikanz ein. (10 Punkte) b. Welcher Anteil der Varianz der abhängigen Variablen wird durch das Modell erklärt? (2 Punkte) c. Nehmen Sie an, Sie hätten noch die Variable indus, welche die Branchenzugehörigkeit angibt. Stellen Sie anhand dieser Variablen dar und einer unabhängigen Variablen dar, was unter einer Wechselwirkung verstanden wird. (8 Punkte) d. Im Folgenden finden Sie den Residuenplot für Lin.Model:

Erläutern Sie, welche Anwendungsvoraussetzungen der linearen Regressionsanalyse mit einem Residuenplot untersucht werden können und wie Sie diese bei Lin.Model auf Basis des Residuenplots einschätzen. (8 Punkte)

Aufgabe 7

(10 Punkte)

Erläutern Sie anhand eines selbst gewählten Beispiels, was unter einer logistischen Regressionsanalyse verstanden wird. Gehen Sie dabei darauf ein, warum in diesem Fall eine lineare Regressionsanalyse keinen Sinn macht.

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