Valutazione degli investimenti 2011 2012 PDF

Preview

Summary

appunti ingegneria gestionale...

Description

Economia per Ingegneri Corsi di laurea in Ingegneria Gestionale e Ingegneria Gestionale ed Informatica

Prof. Ing. Giovanna Lo Nigro

Economia per Ingegneri Prof. Ing. Giovanna Lo Nigro

Programma del corso Il corso si articola in tre parti: 1° parte: Valutazione degli investimenti (30 ore) Relazione tempo-denaro e il concetto di equivalenza – Rendimento del capitale – Interesse semplice ed interesse composto – Formule per la capitalizzazione e lʼattualizzazione – Formule per serie di pagamenti – Ammortamento di un prestito - Periodi di capitalizzazione diversi dallʼanno – Criteri per la valutazione degli investimenti: VAN, TIR, payback 2° parte: Macroeconomia (30 ore) Ingegnere Erica Mazzola 3° parte: Microeconomia (30 ore) Teoria del consumatore; network externalities; economia della produzione; analisi del comportamento competitivo. Testi consigliati: 1° parte: W. G. Sullivan, E. M, Wicks, J. T. Luxhoj, Economia Applicata all ʼingegneria, Ed. Pearson Prentice Hall 2° parte e 3° parte: Begg, D.; Fischer, S.; Dornbusch, R.; Economia, Ed. McGraw-Hill Apogeo

2 Economia per Ingegneri Prof. Ing. Giovanna Lo Nigro

1° parte valutazione degli investimenti Tipologie di costo Interesse semplice e composto Il concetto di equivalenza economica Operazioni finanziarie Interessi effettivi e nominali: periodi di capitalizzazione diversi dallʼanno Interessi reali e nominali: lʼinflazione Criteri per la valutazione degli investimenti Valore attuale e Valore attuale netto        

Regola del valore attuale netto Regola del tasso di rendimento Costo di opportunità del capitale Rischio e costo di opportunità del capitale

Criteri alternativi al VAN          

Il periodo di recupero Il tasso di rendimento contabile Il tasso interno di rendimento (Internal Rate of Return, IRR) Lʼequivalente annuo Profilo di cassa dellʼinvestimento

# 3/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Lʼeconomia applicata allʼingegneria Lʼingegneria è la professione in cui la conoscenza delle scienze matematiche e naturali, acquisita attraverso lo studio, lʼesperienza e la pratica, viene applicata in modo razionale per sviluppare sistemi atti a sfruttare, in modo economicamente conveniente, la materia e le forze della natura a vantaggio del genere umano” Accreditation board of Engineering and Technology

# 4/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Lʼeconomia applicata allʼingegneria LʼEAI ha lo scopo di valutare economicamente le soluzioni proposte per risolvere problemi di natura ingegneristica. Al fine di valutare soluzioni (che possono essere anche alternative, al limite lʼalternativa è non risolvere il problema) bisogna: Identificare e formulare il problema Individuare le soluzioni tecnicamente ammissibili Analizzare le soluzioni individuate al fine del confronto e procedere ad un ranking delle stesse secondo criteri economico-finanziari Scegliere la soluzione al problema # 5/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Lʼeconomia applicata allʼingegneria Le analisi economiche si possono distinguere in base allʼorizzonte temporale interessato dalla scelta in: Analisi economiche di breve periodo Analisi economiche di lungo periodo Nel lungo periodo tutti i costi sono variabili e bisogna tenere conto del diverso valore del denaro nel tempo.

# 6/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Tipologie di costo Costi fissi, variabili ed incrementali Costi ricorrenti e non Costi diretti, indiretti Costi standard Costi monetari e non Costi affondati o irreversibili (sunk cost) Costi di opportunità Life cycle cost

# 7/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Sunk cost Possibili definizioni sono:  

 

Costi che si sono verificati nel passato e che sono quindi del tutto irrilevanti nella decisione da prendere. Costi verificatisi nel passato e che non possono essere recuperati; in quanto irrecuperabili essi non possono influenzare la decisione.

# 8/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Costi di opportunità Lʼeconomista Ronald Coase ha evidenziato che: il costo di fare qualunque cosa è il ritorno che si sarebbe potuto ottenere se la decisione specifica del fare non fosse stata presa. Il costo di opportunità coincide con il beneficio che si perde a seguito di una specifica decisione riguardante una risorsa scarsa.

# 9/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Costi di opportunità Se una risorsa viene utilizzata per fare qualcosa, si perde la sua disponibilità per fare qualcosʼ altro; allora, scegliendo una alternativa di azione, tra un set di alternative, il costo di opportunità che si sostiene è il beneficio che si volatilizza per non aver scelto quella che nellʼordine risultava essere la successiva migliore alternativa (the next best alternative). Il costo di opportunità connesso allʼ uso di una risorsa (uomini e macchine) corrisponde al miglior uso alternativo della risorsa

# 10/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Perché considerare lʼeffetto del tempo Lʼinteresse e/o il profitto remunerano chi investe il proprio capitale in unʼiniziativa di business: Per compensare i costi di opportunità (costo di opportunità del capitale); Per compensare il rischio connesso allʼinvestimento. Eʼ essenziale quindi considerare il costo del capitale e quindi il valore che esso assume nel tempo.

# 11/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Interesse e tasso di interesse Interesse  Differenza tra compenso ricevuto alla fine del prestito (F) e la somma data in prestito (P)  I = F – P  

Tasso di interesse:  Rapporto tra lʼinteresse pagato per il prestito e la somma presa a prestito  

I i% = ⋅100 P # 12/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Interesse semplice Quando lʼinteresse (attivo o passivo) totale I è proporzionale al numero di periodi di interesse in cui dura il prestito (durata n del prestito), alla somma presa a prestito P ed al tasso di interesse i per periodo.

n 

I = P ⋅n ⋅i

F = P ⋅ (1 + n ⋅ i)

n 

# 13/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Interesse bancario e/o commerciale Nella pratica bancaria e/o commerciale per le operazioni di breve periodo si applica lʼ ʼinteresse semplice con riferimento ad un tasso annuo nominale i e capitalizzazione riferita al giorno. Il valore finale F da restituire per un prestito P della durata di n giorni è dato da:

n 

I = P ! n ! i / 360

(

F = P ! 1 + n ! i / 360

) # 14/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Interesse composto Il tasso di interesse è composto quando lʼinteresse maturato in un periodo si riferisce oltre che al capitale inizialmente versato anche agli interessi accumulati fino allʼinizio del periodo di riferimento. Lʼinteresse I non avrà quindi un andamento lineare bensì esponenziale in funzione del tempo.

# 15/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Interesse composto P=100

i=10%

Debito Progressivo n=0 100 n=1 110 n=2 121 n=3 133,1 F=

n= 0 n=1 n=2 ….. n=n

n=3

n=0

P 133,1

n=1

n=2

n=3

P ⋅ (1 + i) n

P F = P+P.i = P.(1+i) F= P.(1+i)+i.(P.(1+i))=P.(1+i).(1+i) =P.(1+i)2 F=P.(1+i)n

I = P ⋅ ((1 + i) n − 1) Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

F = P ⋅ (1 + i) n

# 16/135!

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

10% Semplice

30

27

24

21

18

15

12

9

6

10% Composto

3

0

Valore futuro di $1

Interesse semplice e composto

Numero di anni

# 17/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Equivalenza economica Il nostro scopo nella valutazione degli investimenti è quello di analizzare investimenti equivalenti da un punto di vista funzionale o che forniscono la stessa prestazione e ordinarli in termini di convenienza economica Le alternative possono presentare manifestazioni finanziarie differenti sotto diversi aspetti (ammontare delle somme in gioco, distribuzione temporale dei flussi di cassa, tasso di interesse applicato) pertanto è necessario confrontarli usando basi equivalenti

# 18/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Equivalenza economica Si ha equivalenza economica quando si è indifferenti tra: Una somma presente di denaro, una somma futura in un certo istante N di denaro, una serie di pagamenti futuri uguali in un certo orizzonte temporale. Consideriamo lʼesempio seguente

# 19/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Piani finanziari equivalenti

P=1000 r=10% Anno

Piano 1 Con cedola

1 2 3 4 5

Anno

Importo Interessi Rimborso Importo Interessi Rimborso dovuto a maturati Rimborso del dovuto a maturati Rimborso del inizio anno nell'anno interessi capitale inizio anno nell'anno interessi capitale 1000 100 100 0 1000 100 0 0 1000 100 100 0 1100 110 0 0 1000 100 100 0 1210 121 0 0 1000 100 100 0 1331 133,1 0 0 1000 100 100 1000 1464,1 146,41 610,51 1000 5000 500 6105,1 610,51 Piano 3 Quota Cap Cost

1 2 3 4 5

Piano 2 Senza cedola

Importo Interessi Rimborso dovuto a maturati Rimborso del inizio anno nell'anno interessi capitale 1000 100 100 200 800 80 80 200 600 60 60 200 400 40 40 200 200 20 20 200 3000 300

Piano 4 Rata Costante Importo Interessi dovuto a maturati inizio anno nell'anno 1000 100 836,2025 83,62025 656,0253 65,60253 457,8303 45,78303 239,8159 23,98159 3189,874

Rimborso Rimborso del interessi capitale 100 163,7975 83,62025 180,1772 65,60253 198,195 45,78303 218,0144 23,98159 239,8159 318,9874 # 20/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Piani finanziari equivalenti

P=1000 r=10%

In regime di stabilità dei tassi ed assenza di rischio tutti i piani sono equivalenti Per chi eroga il prestito: I piani con cedola e senza cedola sono da preferire in regimi di tassi decrescenti (non conviene reinvestire a tassi minori); I piani con rata a quota di capitale costante ed a rata costante sono da preferire in regime di tassi crescenti ed in regime di rischio

# 21/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Piani finanziari equivalenti

P=1000 r=10%

Capitale immobilizzato 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Piano 1 Piano 2 Piano 3 Piano 4

0

1

2

3

4

5

6

# 22/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Simboli utilizzati Simbolo

Significato

i

Tasso di interesse effettivo composto per periodo di interesse

N

Numero di periodi di composizione

P

Valore presente o valore equivalente presente

F

Valore futuro o valore equivalente futuro (anche detto montante)

A

Pagamento singolo (o valore annuo equivalente) effettuato alla fine degli N periodi utilizzati # 23/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Notazione grafica A=€2.300 0

1

2

F=€1.200 3

4=N

P=€10.000

Il diagramma del flusso di cassa dipende dal pdv (debitore o creditore?) # 24/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Notazione grafica Esempio La vostra società vi chiede di rappresentare il diagramma del flusso di cassa del seguente investimento: Investimento iniziale € 150.000 Ricavi annuali per 5 anni €37.000 Costi operativi per 5 anni € 10.000 Valore di recupero alla fine del 5 anno € 30.000

# 25/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Operazioni finanziarie semplici DEFINIZIONE Operazioni finanziarie semplici

RELAZIONI Operazioni finanziarie semplici

Valore futuro o capitalizzato di una somma attuale P dopo un tempo t= n

F = P ⋅ ( F / P ,i,n ) F = P ⋅ ( 1 + i )n

Valore presente o attualizzato di una somma F che si concretizzerà nel futuro ad un tempo t = n

P = F ⋅ ( P / F ,i ,n ) P = F / ( 1 + i )n

CAPITALIZZAZIONE

ATTUALIZZAZIONE

P

P

F

F # 26/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Attualizzazione e sconto ATTUALIZZAZIONE P

F

P = F /(1 + i) n = F ⋅ (1 + i) −n

N ella pratica commerciale alcune operazioni di attualizzazione vengono eseguite con riferimento al tasso di sconto (d) definito come differenza tra il valore del capitale unitario dovuto tra un anno ed il suo valore attuale.

n 

1 d = 1− ; 1 − d = (1 + i) −1; 1+ i P = F ⋅ (1 + i) − n = F ⋅ (1 − d)n # 27/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Attualizzazione e sconto Fattore di sconto (discount factor) = DF = VA di €1

DF =

1

(

1+ i

t

)

Fattore di sconto = VA di € 1 Il fattore di sconto può essere utilizzato per calcolare il valore attuale di qualsiasi flusso di cassa. Deve essere 0 Lʼesposizione al rischio di perdita misurata dal numero di anni in cui CP resta negativo

# 107/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Profilo di cassa dellʼinvestimento Consideriamo un investimento che prevede un esborso iniziale di 10.000 € e flussi di cassa costanti e pari a 2.000 euro per 6 anni e i=8%. Trovare il profilo di cassa

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6

-8800 -7504 -6104,32 -4592,666 -2960,079 -1196,885

# 108/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Profilo di cassa dellʼinvestimento Calcolate il profilo di cassa del seguente investimento con i=10% 0

1

2

3

4

5

-100.000 20.000 20.0000 25.000 40.000 40.000

# 109/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Profilo di cassa dellʼinvestimento Profilo di cassa 0

1

2

3

4

5

-100000

-90000

-79000

-61900

-28090

9101

# 110/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Esempio di VAN INV € 500.000,00 n 5 i 16% Flussi € 160.000,00 Valore recupero € 30.000,00 (1+i) 116% anno Flussi 0 -€ 500.000,00 1 € 160.000,00 2 € 160.000,00 3 € 160.000,00 4 € 160.000,00 5 € 190.000,00 VAN

anni € 100.000,00

€0

1

2

3

4

5

6

-€ 100.000,00

-€ 200.000,00

Flussi att. -€ 500.000,00 € 137.931,03 € 118.906,06 € 102.505,23 € 88.366,58 € 90.461,47 € 38.170,38

IP

-€ 300.000,00

-€ 400.000,00

-€ 500.000,00 -€ 600.000,00

1,08 # 111/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Esempio di valore attuale Esempio Avete appena comprato un computer per 3.000 dollari. Il contratto prevede il pagamento fra due anni a tasso zero. Se potete guadagnare lʼ8% sul vostro denaro, oggi quanto denaro dovreste mettere da parte per pagare lʼ importo dovuto alla scadenza dei due anni?

# 112/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Esempio 2 di valore attuale Esempio Avete appena comprato un computer per 3.000 dollari. Il contratto prevede il pagamento fra due anni a tasso zero. Se potete guadagnare lʼ8% sul vostro denaro, oggi quanto denaro dovreste mettere da parte per pagare l ʼimporto dovuto alla scadenza dei due anni?

VA =

3000 (1 ,08 )2

= 2.572 , 02euro

# 113/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Esempio di TIR €-

0

1

2

3

4

5

-€ 100.000,00

-€ 200.000,00

-€ 300.000,00

TIR (1+TIR)

19,157065% 119%

-€ 400.000,00

-€ 500.000,00

anno 0 1 2 3 4 5

-€ 600.000,00 Flussi Flussi att. -€ 500.000,00 -€ 500.000,00 € 160.000,00 € 134.276,55 € 160.000,00 € 112.688,70 € 160.000,00 € 94.571,57 € 160.000,00 € 79.367,15 € 190.000,00 € 79.096,02 VAN -€ 0,01

IP(TIR)

1,00 # 114/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

6

I metodi di valutazione a confronto INVESTIMENTO INIZIALE : 10.000 U.M Tasso di rendimento richiesto i=15% n=5 F0

F1

-10.000 3.000

NPV = −10.000 +

F2

1.500

F3

F4

4.000

5.000

F5

4.310,4

3.000 1.500 4.000 5.000 4.310,4 + + + + 2 3 4 (1,15) (1,15) (1,15) (1,15) (1,15)5

# 115/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

I metodi di valutazione a confronto 5000

NPV

0 0

1

2

3

4

5

-5000 -10000 Tempo

VALORE PRESENTE NETTO NPV5= 1.374,77 U.M. Durata di recupero (payback attualizzato) circa 4,3 anni Il progetto ha un rendimento>15% # 116/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

I metodi di valutazione a confronto 1000

AE

0 0

1

2

3

4

5

-1000 -2000 -3000 Tempo

EQUIVALENTE ANNUO EA5 = 410,116

# 117/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

I metodi di valutazione a confronto

PAYBACK PERIOD

t =0

singoli periodi sono sommati algebricamente senza scontarli. Nel caso in esame PB ∼ 3,2 anni

Capitale residuo

Valore di n* che verifica la relazione n* ∑ Ft = 0 ove i flussi di cassa dei

10000 5000

PB

0 -5000

0

1

2

3

4

5

-10000 Tempo

# 118/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

Esempio di Payback anno 0 1 2 3 4 5

Flussi -€ 500.000,00 € 160.000,00 € 160.000,00 € 160.000,00 € 160.000,00 € 190.000,00

Somma Flussi -€ 500.000,00 -€ 340.000,00 -€ 180.000,00 -€ 20.000,00 € 140.000,00 € 330.000,00 Somma Flussi

€ 400.000,00 € 300.000,00 € 200.000,00 € 100.000,00 €-€ 100.000,00 0

1

2

3

4

5

-€ 200.000,00 -€ 300.000,00 -€ 400.000,00 -€ 500.000,00 -€ 600.000,00 # 119/135!

Economia per Ingegneri II Prof. Giovanna Lo Nigro

6

...