Wały i osie - Wały i osie PDF

Preview

Summary

Wały i osie...

Description

Wały i osie Określenia Oś (wał) - element maszynowy (często mocowany w łożyskach), na którym osadzone są inne elementy wykonujące ruchy obrotowe lub wahadłowe. Oś w przeciwieństwie do wału nie przenosi momentów obrotowych (skręcających). Krótkie osie nazywamy często sworzniami. Odcinki osi i wałów służące do osadzania na nich innych elementów nazywamy czopami.

Materiały stosowane na wały (osie)  Stale konstrukcyjne zwykłej jakości (St3, St4, St5) - w maszynach mniej ważnych, elementy mało obciążone, w sytuacjach, gdy bardziej istotna jest sztywność niż wytrzymałość.  Stale konstrukcyjne wyższej jakości (25, 35, 45) normalizowane, ulepszone lub hartowane powierzchniowo.  Stale konstrukcyjne stopowe do ulepszania cieplnego (najczęściej chromoniklowa) - gdy wymagana jest mała średnica wału oraz gdy na wale odkute są elementy pracujące (np. koła zębate) wymagające odporności na ścieranie.  Stale konstrukcyjne stopowe do nawęglania i azotowania - dla wałów i osi wymagających twardych czopów i stosunkowo plastycznych rdzeni.  Stale konstrukcyjne stopowe o szczególnych własnościach (żaroodporne, nierdzewne, kwasoodporne).  W wyjątkowych przypadkach wały odlewane staliwne lub żeliwne (np. żeliwo modyfikowane lub sferoidalne - ZsP45 lub ZsP50). Konstrukcja osi i wałów Wały:  sztywne  giętkie. Wały:  gładkie  kształtowe Wały:  monolityczne  składane.

Czopy – odcinki osi lub wału, których powierzchnie stykają się ze współpracującymi kołami, łożyskami, tarczami sprzęgieł, itp.

Analityczno-wykreślna metoda wyznaczania zarysu osi/wału Obciążenia:  stałe,  zmienne (co do wartości, kierunku i położenia). Osie nieruchome oblicza się na „zginanie statyczne”, natomiast osie ruchome i wały na „wytrzymałość zmęczeniową”. Etapy obliczeń (nie wszystkie punkty dotyczą osi): 1. określenie sił działających na oś/wał (w dwóch prostopadłych do siebie płaszczyznach)

2. wyznaczenie reakcji w podporach lub łożyskach 3. wyznaczenie momentu skręcającego

M s Nm   9550

N kW  nobr / min 

4. wyznaczenie momentów gnących w obu płaszczyznach (xy oraz xz) Mg xy, Mgxz

5. wyznaczenie momentu gnącego wypadkowego

Mg 

M   M  xy 2 g

xz 2 g

6. wyznaczenie momentu zredukowanego (z wypadkowego gnącego i skręcającego)

 red   g  3 s 2

z hipotezy Hubera

dla przekroju kołowego pełnego 2

2

2

Wz 

 Mg    Wz

  d3 32 2

2

 M    3 s    WO 

i WO 

 d 3 16

więc W0 = 2 · Wz

2

 Mg czyli  red    Wz

  Ms   3   2 W   z

Ponieważ  red 

M red 3  M red   red Wz  M g 2  M s 2 Wz 4

  M  3 M    g   s   W  4 W   z   z

2

 1    W  z

3 2 2 Mg  Ms 4

7. wyznaczenie momentu obliczeniowego (wyrównanie „uskoków” w wykresie momentu zredukowanego) Mred → Mobl

8. wyznaczenie teoretycznego zarysu osi/wału (tzn. zarysu wynikającego z warunku wytrzymałościowego = układ minimalnych średnic gwarantujących przeniesienie obciążenia)

 red 

32  M obl Mobl M  obl3  k go  d  3  d   kgo Wz 32

9. „obudowanie” zarysem rzeczywistym zarysu teoretycznego - rzeczywisty zarys wału uwzględniający wymogi konstrukcyjne (mocowanie łożysk, kół, itp.) nie może przeciąć zarysu teoretycznego

10. w miejscach występowania „karbów” (=koncentracji naprężeń) oraz nieuwzględnionych obciążeń (np. sił osiowych) należy lokalnie przeliczyć wytrzymałościowo każdy z „podejrzanych” przekrojów Przykład dla osi

Przykład dla wału dwupodporowego

Przykład „obudowania” zarysu teoretycznego rzeczywistym

Stateczność osi/wałów  Sztywność statyczna giętna

Sprawdzenie, czy strzałka ugięcia fmax lub kąt ugięcia Θmax (np. w podporze) nie przekracza wartości dopuszczalnych: - dla wałów maszynowych

fmax ≤ (0,0002 – 0,0003) l l – rozstaw podpór

- dla wałów w obrabiarkach

fmax ≤ (0,005 – 0,01) m m – moduł koła zębatego

- dla sztywnych łożysk ślizgowych

βmax ≤ 0,0003 rd

- dla łożysk samonastawnych

βmax ≤ 0,001 rd

- dla łożysk tocznych stożkowych

βmax ≤ 0,0016 rd

- dla łożysk tocznych walcowych

βmax ≤ 0,0025 rd

- dla łożysk kulkowych jednorzędowych βmax ≤ 0,005 rd  Sztywność statyczna skrętna

Sprawdzenie, czy kąt skręcenia φ nie przekracza wartości dopuszczalnych:



M s l  0,25  2,5 o mb G  JO

 Sztywność dynamiczna giętna właściwość odkształcania się wału w warunkach ruchu

Siła bezwładności (d’Alamberta) przyłożona do środka masy B = m(y + e)ω2 jest równoważona siłą sprężystości wału proporcjonalną do ugięcia wału S = k·y B=S m(y + e)ω2 = k·y stąd k·y - m·y·ω2 = m·e·ω2 2 2 me  e   y k  m  2 k  2  m

Oznaczając

k  b2 m otrzymujemy

y

e 2 e  b2   2 b 2

2

1

ω → b to y → ∞

Jeżeli

(patrz rys. b - powyżej)

wtedy ω – kątowa prędkość krytyczna (prędkość drgań własnych, prędkość rezonansowa). W rzeczywistości, w wyniku tarcia wewnętrznego (dyssypacja energii), przebieg wykresu nie dąży do nieskończoności.

Aby nie dochodziło do dużych strzałek ugięcia eksploatacyjna prędkość obrotowa wału ω musi wyraźnie (min. 15%) różnić się od b. Albo ω < b (podkrytyczna) albo ω > b nadkrytyczna). Uwaga na rozruch – duży moment rozruchowy, aby czas przejścia przez wartość prędkości rezonansowej była krótka; podobnie z hamowaniem - konieczny hamulec; nie można hamować „wybiegiem”.  Sztywność dynamiczna skrętna

Stosowanie tłumików drgań skrętnych. Wyznaczanie przekroju węzłowego (tzn. przekroju, w którym nie ma przemieszczeń kątowych, przekroju nieruchomego)...