ZAD lab.2 - chi2 i t-studenta PDF

Preview

Summary

Notatki 2...

Description

ZAD lab.2 TEST T-STUDENTA I CHI-KWADRAT TEST T-STUDENTA  Testy t-Studenta służą do porównania ze sobą DWÓCH grup. Nie więcej! Korzystamy z nich wtedy, gdy mamy wyniki dla dwóch grup i chcemy porównać je ze sobą. Jeżeli mamy więcej niż 2 grupy to musimy skorzystać z innych testów statystycznych.  Def.: Teoretyczny rozkład częstości względnych wszystkich wartości średniej przekształconych na wartości t, które otrzymalibyśmy losowo, gdybyśmy wyodrębnili z populacji nieskończoną liczbę prób o określonej liczebności. Rodzaje testów Istnieją trzy rodzaje testu t-Studenta: 1. Dla prób niezależnych – porównanie ze sobą dwóch różnych grup obserwacji. Jak sama nazwa testu wskazuje, grupy (próby) muszą być wobec siebie niezależne, czyli wyniki pomiaru jednej grupy nie są zależne wobec pomiaru drugiej grupy. 2. Dla prób zależnych – porównanie ze sobą tej samej grupy osób, obserwacji dwukrotnie. Nasze grupy (próby) są wobec siebie zależne, ponieważ wynik w drugim badaniu jest zależny od wyniku w drugim badaniu, ponieważ dotyczy tej samej osoby, obserwacji. Celem testu tStudenta jest określenie wielkości zmian w danym pomiarze wśród badanych osób, obserwacji. 3. Dla jednej próby – porównanie ze sobą średniej i odchylenia standardowego zbadanej jednej grupy osób badanych z założoną z góry wartością. Porównanie jednej grupy stanowi wyjątek w rodzinie testów t-Studenta. Testy dla jednej próby stosuje się w celu oszacowania wyników badań ze znaną w teorii, bądź w innych badaniach wartością. Przykład: Średni IQ wynosi 100, uczniowie klasy Vd uzyskali średni wynik w teście na IQ: 116. Korzystając z testu t-Studenta dla jednej próby oceniamy czy wynik uczniów klasy Vd jest wyższy (ze statystycznego punktu widzenia) niż średni IQ w populacji. Założenia testu t-Studenta: 1. Przestrzeganie zasad randomizacji Jeśli chcemy uogólnić wnioski wynikające z tego badania na cały zbiór osób, to musimy zagwarantować reprezentatywność próby dla populacji. 2. Respektowanie rodzaju porównań Cały zbiór testów istotności różnic dzielimy na 2 podzbiory: • testy przeznaczone do testowania różnic między grupami niezależnymi, • testy dla grup zależnych. 3. Założenie o normalności rozkładu zmiennej Istnieją specjalne testy statystyczne pozwalające na ocenę normalności danego rozkładu empirycznego. Najczęściej stosowane testy Shapiro-Wilka i Kołmogorowa-Smirnowa. Znajdziemy je w oknie Statystyki opisowe w module Podstawowe statystyki i tabele. 4. Założenie jednorodności wariancji = homogeniczności Dla sprawdzenia tego założenia służy test F i test Levenea lub test Bartletta. W przypadku gdy testy nie wykazały jednorodności wariancji, należy posłużyć się alternatywnym testem Cochrana-Coxa. Jednorodność wariancji sprawdza test Browna i Forsytha  p>α = wariancje są równe � W grupach zależnych nie sprawdzamy, bo i po co. 5. Wielkość próby – małe, optymalnie 30, a. porównywane grupy mają podobną liczebność (ilość badanych osób) 6. Zmienna zależna powinna być mierzona na skali ilościowej Statystyka t – rozkład zbliżony do rozkładu normalnego. Wyniki Z i wyliczanie obszaru (tablice); przyjmuje wartości:  dodatnie – gdy M1>M2 (wynik w G1 wyższy niż w G2)  ujemne – gdy M1...