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Modelo de examen con ejercicios resueltos, te ayudará a resolver las dudas que tengas sobre esta asignatura...

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1-Problemas Propiedades Mecánicas 1-Sea una probeta de sección circular de radio 8 mm y longitud 550 mm. Las propiedades mecánicas del material son: Módulo elástico 203 GPa , límite elástico convencional, σ0,2 =800 MPa, resistencia a tracción 1100MPa, coeficiente de Poisson 0.27 y tenacidad de fractura 52 MPa·m1/2 Calcule la carga a que está sometida la probeta cuando alcanza su límite elástico convencional. Exprese dicha carga en kN y con tres cifras significativas, 161

Respuesta: La respuesta correcta es 160.8

σ 0 ,2 = 800MPa =

F F = → F = 160, 810 · 3N − 3 2 2 Área π( 810 · ) m

2-Sea una probeta de sección circular de radio 8 mm y longitud 550 mm. Las propiedades mecánicas del material son: Módulo elástico 203 GPa, límite elástico convencional σ0,2 =800 MPa, resistencia a tracción 1100MPa, coeficiente de Poisson 0.27 y tenacidad de fractura 52 MPa·m1/2 Calcule el alargamiento total de la probeta, expresado en mm (y con dos cifras significativas), cuando se alcanza el límite elástico convencional Respuesta:

3.3

La respuesta correcta es 3.3

σ 0 ,2 800MPa = = 0, 0039 E 203GPa ε = ε elástico + ε plástico = 0, 0039 + 0, 002 = 0, 0059 ε = ε elástico + ε plástico → ε elástico = ∆l = 0, 0059· 550mm = 3, 27mm =

800 MPa

deformación elástica = x deformación plástica = 0,002 deformación total = 0,002 + x 3-Sea una probeta de sección circular de radio 8 mm y longitud 550 mm. Las propiedades mecánicas del material son: Módulo elástico 203 GPa , límite elástico convencional σ0,2 =800 MPa, resistencia a tracción 1100MPa, coeficiente de Poisson 0.27 y tenacidad de fractura= 52 MPa·m1/2 Calcule la longitud de la grieta superficial perpendicular a la carga aplicada, que provoca la rotura de la barra cuando soporta una tensión igual a la 0.75 veces su límite elástico convencional. (considere el factor Y adimensional=1) La longitud debe ser expresada en mm y con los decimales necesarios para tener dos cifras significativas. Respuesta:

2.4

La respuesta correcta es 2.4 1 2

K1C = σ Y π a

→ 52 MPa·m = 1·0, 75·800MPa π a

→ a = 2, 4mm

Pregunta sólidos: ley Bragg 1-Un elemento cristaliza en el sistema cúbico centrado en el cuerpo y su radio atómico es 0.163 nm. ¿Cuál será el ángulo de Bragg correspondiente a la primera difracción si se utiliza radiación X monocromática de longitud de onda 0.127 nm? Expresar el ángulo en grados con 3 cifras significativas

Respuesta:

13.8

La respuesta correcta es 13.8º

a=

4·r 3

Primer plano difractante (110) 4·r 2 d· senθ = 2

a h2 + k 2 + l 2

senθ = 2

3 senθ = 2 1+ 1+ 0

4·0,163nm 3 senθ = 0,127 nm 1+ 1+ 0

→ θ = 13,8º Pregunta sólidos: densidad volumétrica 2-Calcule la densidad expresada en g/cm3 (con dos cifras significativas) de un elemento hipotético de radio atómico 0.165nm, sabiendo que tiene estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo y que su peso atómico es 183 g/mol DATO: NA= 6.022·1023át/mol

Respuesta:

11.0

La respuesta correcta es 11.0

ρ=

ρ=

m M ·n = V Vcelda N A 2át ·183g / mol 3

 4·0,165·10−7  cm  ·6,022·1023 mol −1   3  

= 11,0

g cm3

Pregunta sólidos: densidad lineal 3-Calcule la densidad atómica en la dirección [1 1 0] de un metal de radio 0.185 nm que cristaliza en la red cúbica centrada en las caras. Exprese el valor en átomos/nm y con 3 cifras significativas Respuesta:

2.70

Realimentación La respuesta correcta es 2.70

a = 2 2r [110] es la dirección de la diagonal d 2 = 2a 2 en la diagonal contiene 2 átomos 2 átomos 1 átomo 1 átomo = = = 2,70át / nm ocupación lineal = 2r 2·0,185 2·2· 2·r

Pregunta Diagramas de FasesDe acuerdo al diagrama de fases de la figura: una muestra de 890 g de la aleación del 70% en Sn a 184ºC. Calcule la cantidad de fase sólida beta presente expresada en gramos y teniendo en cuenta sólo tres cifras significativas.

Para calcular el porcentaje de fase β que hay a esa temperatura aplicamos la regla de la palanca en ese punto de concentración: % fase β = [(75-61,9) / (97,8 – 61,9)] · 100 = 36,5% Cantidad de fase β = 890 · 0,365 = 325 g

Pregunta Materiales Compuestos 1. Se refuerza una matriz cuyo módulo elástico es de 30 GPa, con un 70% de contenido volumétrico en fibras continuas de refuerzo de módulo 270 GPa. El módulo elástico del material compuesto unidireccional resultante, en sentido paralelo a las fibras, será: (exprese el valor en GPa y teniendo en cuenta tres cifras significativas)

Ec = Vf · Ef + VM · EM Ec = 0,70·270 GPa + 0,3·30GPa = 198 GPa Materiales Compuestos 2. Se refuerza una matriz cuyo módulo elástico es de 45 GPa, con un 70% de contenido volumétrico en fibras continuas de refuerzo de módulo 340 GPa. El módulo elástico del material compuesto unidireccional resultante, en sentido perpendicular a las fibras, será: (exprese el valor en GPa y teniendo en cuenta únicamente tres cifras significativas)

฀฀฀฀ ฀฀฀฀ 1 = + ฀฀฀฀ ฀฀฀฀ ฀฀฀฀ 0,7 0,3 1 = + ฀฀฀฀ 340 45 Ec = 114 GPa Polímeros termoestables: curado 1-Calcule el grado de curado (expresado como porcentaje y con tres cifras significativas), de una resina epoxi que ha sido curada a temperatura constante, durante un determinado periodo de tiempo , sabiendo que cuando 10 gramos de dicha resina se miden en un calorímetro diferencial de barrido, DSC, para determinar su entalpía residual de curado se obtiene mediante la integración de su pico exotérmico, un valor de 220 J/g. Dato: cuando se mide mediante DSC una muestra de la resina sin curar, el calor integrado en el pico exotérmico es de 360 J/g Respuesta:

38.9

La respuesta correcta es 38.9 %α = 100

360 − 220 ∆Htotal − ∆Hresidual = 100 = 38. 9% 360 ∆Htotal

Preg 1. Polímeros- Masa molar Si una muestra de polímero está formada por tres fracciones de polímeros monodispersos: 0.3 moles de peso molecular 50 kg/mol, 0.3 moles de peso molecular 100 kg/mol y 1.2 moles de peso molecular 400 kg/mol. Calcular el peso molecular promedio en peso de la muestra. Exprese el resultado en Kg/mol y de el valor con 3 cifras significativas. 373

Respuesta:

La respuesta correcta es 373 Mw =

∑nM ∑n M i

i

i

i

2

Mw= (0,3·502 + 0,3· 1002 + 1,2· 4002) / (0,3·50 + 0,3· 100 + 1,2·400) = 373 Preg 2. Polímeros- cristalinidad Para una muestra de nailon 6 se ha determinado su densidad a 20ºC resultando 1.21 g·cm-3. Luego se ha pasado a estado amorfo y se ha determinado su densidad a 20ºC resultando 0.80 g·cm-3. El nailon 6 cristaliza en el sistema hexagonal y el volumen específico de la celdilla unidad: 0.710 cm3·g-1. Calcule el porcentaje de cristalinidad de la muestra (dé el resultado con 2 cifras significativas). Respuesta:

78

La respuesta correcta es 78

vs = vs (crist ) ·x + vs( am) (1 − x ) x=

vs(am) = 1/0.8= 1.,250 cm3/g x = 0.78 → 78% cristalinidad

v s (am ) − v s v s( am) − vs( crist)

=

vs(crist) = 0.71= 1,250 cm3/g

vs= 1/1.21= 0,826

Preg 3. Polímeros- Módulo elástico-Temperatura En relación a las curvas de variación de módulo elástico con la temperatura de un polímero (A) semicristalino (60% cristalinidad) que tiene Tg= -20ºC y Tm= 80ºC y de otro polímero (B) amorfo con Tg = 50ºC.

9

A

Log E (Pa)

B C

6

D

Tg

3

Amorfo Tg

Tm

Semicristalino

Preg 4. Polímeros- Curvas tensión –deformación Un polímero (A) semicristalino (60% cristalinidad) tiene Tg= -20ºC y Tm= 80ºC, otro polímero (B) amorfo tiene Tg = 5ºC

B

TP semicristalinos a Tg< T< Tm

σ (MPa)

35

Dúctil 0 0

A

σ (MPa)

70

Termoplásticos a T...