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Cours 1 Métrologie pour la licence professionnelle métrologie en mesures environnementales et biologiques ...

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IUT A – L.P.

F REYNES

METROLOGIE

Chapitre 1-0

François REYNES Responsable Laboratoire [email protected]

L’ensemble des Documents, Cours, TDs sont mis à disposition sur le site : http://reynes-metrologie.fr/ Identifiant : LPMEB Mot passe : IUTA59LP

Sept2018 – Rev 2

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METROLOGIE

Chapitre 1-0

La Metrologie : pluridisciplinaire et transversale « The most important single factor influencing learning is what the learner already knows » JD Novak 0. Introduction – Métrologie : une matière pluridisciplinaire La métrologie : c’est tout simplement la « science de la mesure », correcte mais d’une concision redoutable. Ce qui fait penser que la métrologie est réservée à des laboratoires de pointes ou à des entreprises dans des secteurs très spécifiques; et que le métrologue est soit un physicien des grandeurs de mesures, soit un technicien en charge de la mesure… Le diagramme présenté ci dessous est une représentation relativement intuitive de ce qu’est la métrologie : les concepts sont représentés dans des rectangles qui sont reliés entre eux par des flèches accompagnées de phrases de liaisons. Ce « concept map » (diagramme conceptuel) nous montre bien que la métrologie est une matière pluridisciplinaire : elle nécessite des compétences en Qualité, en Mathématiques, en Statistique, en physique, en instrumentation, en gestion, en production, etc… sans parler des compétences humaines pour former et convaincre chaque acteur de l’utilité de maîtriser la mesure.

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0. Introduction – Métrologie : une fonction transversale La norme ISO 9001, relatives aux systèmes de management de qualité, propose un découpage selon un cycle PDCA en en 4 phases qui s’enchaîne logiquement avec un objectif d’amélioration du fonctionnement de l’organisation en place.

La norme positionne la métrologie comme un processus transversale dans l’organisme : elle a une incidence direct sur la qualité des produits, mais aussi dans la gestion des risques de produire un produit inadapté. Que ce soit dans la norme ISO 9001 ou NF EN ISO 10012, la métrologie est directement placé sur un axe qui va de la « demande du client » à la fourniture du « produit, service», mais aussi sur la lignes des processus générant l’amélioration continue de la qualité.

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I. Quelques Rappels … sur le SI : Grandeurs, Unités, Règles d’écriture Le système international d’unité SI est défini dans la publication Le système international d’unités, rédigé simultanément en français et en anglais, et mis à jour régulièrement. L’édition actuelle est la 7ème édition, datée de 1998, et son supplément 2000 Addition et corrections à la 7ème édition Avoir un système d’unité cohérent et harmonisé est indispensable pour assurer la compatibilité des mesures. L’incident de la sonde « Mars Climate Orbiter » est la preuve de l’importance de toujours accompagner un résultat de l’unité utilisée. La sonde « Mars Climate orbiter » était conçue pour analyser le climat de Mars (Cycle, différents gaz atmosphèriques…) Lors de son entrée en orbite, la sonde s’est écrasée sur mars le 23 Septembre 1999. L’enquête a démontrée que certains instruments de guidage étaient programmés pour utiliser les mesures anglo-saxones, alors que d’autres utilisaient les unités SI.

I.1. Les Grandeurs / Unités La grandeur est l’attribut d’un phénomène susceptible d’être distingué qualitativement et déterminé quantitativement. Ex : hauteur

épaisseur

Largeur

temps de réaction, temps de fusion

Longueur

temps

L’unité est une grandeur particulière à laquelle on compare les autres grandeurs de même nature pour les exprimer quantitativement par rapport à cette grandeur. L’unité de masse est une masse étalon de 1kg en platine iridié. Toutes les masses doivent y être indirectement comparées : ainsi lorsque l’on lit « paquet de pâte de 100g », on sait qu’il pèse 1/10eme fois la masse étalon

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Les grandeurs / unités du SI sont divisé en deux catégories : - Les grandeurs / unités de bases formées par l’ensemble de sept grandeurs / unités indépendantes entre elles

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Grandeur de base du SI longueur

Nom mètre

Unité de base SI Symbole m

masse

kilogramme

kg

temps

seconde

s

courant electrique

ampère

A

température thermodynamique kelvin

K

quantité de matière

mole

mol

Intensité lumineuse

candela

cd

Définition Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lunière pendant une durée de 1/299 792 458 de Le k ilogramme est égal à la mass e du prototype international du kilogramme La s econde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome césium 133. L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 10-7 Newton par mètre de longueur Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273.16 de la température du point triple de l'eau. La mole est la quantité de matière d'un système contenant auntant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0.012 kilogramme de carbone 12 La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnment monochromatique de fréquence 540 10^12 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt

Les grandeurs / unitès dérivées obtenues à partir des grandeurs / unités de bases

Le tableau ci-dessous en donne une liste exhaustive :

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Pour les grandeurs sans dimension, tel que l’indice de réfraction, l’unité est le nombre 1. On omet systématiquement celui-ci dans l’expression de la grandeur ( ex: indice de réfraction égal à 1.234 ) Pour des raisons de commodité d’expression, certaines unités SI dérivées d’usage fréquent possèdent des noms spéciaux avec un symbole particulier ( ex: L’unité de force est le newton (N). 1 N = 1 kg . M / s2 ) Un certain nombre d’unité d’usage courant ou correspondant à des besoins spécifiques (commerciaux, juridiques, scientifiques) sont aussi tolérées dans le SI. On les classe en trois catégories : - Unités en usage avec le SI Il s’agit des unités employées quotidiennement (temps, angle …) : minute, heure, degré, litre, tonne - Unités en usage avec le SI dont la valeur est obtenue expérimentalement Il s’agit de valeurs obtenue experimentalement et, donc pas connue exactement. Ex :Energie cinétique acquise par un electron après la traversée d’une ddp de 1V dans le vide / Electronvolt (eV) / 1 eV = ( 1,0602 177 33 49 ) 10-19 J - Autres Unités en usage avec le SI, répondant à des besoins spécifiques Il s’agit d’unités répondants à des besoins spécifiques dans les domaines commerciales, juridiques, maritimes : are (1 dam²), hectare (1hm²), mille marin (1852 m), Nœud (Mille marin / h), bar (105 Pa) … I.2. Principes d’écriture / Multiples et sous multiples Les « principes d’écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles »sont définis dans la norme NF X 02-003. Symboles d’unités, symbole de grandeurs : Ils sont imprimés en caractères romains à hampe droite, et minuscule Une exception : - si le nom correspond à un nom propre : leur première lettre comporte une majuscule

Symbole des unités dérivées : Les règles usuelles de l’algèbre s’appliquent, en utilisant les points multiplicatifs, la barre de fraction ou des exposants négatifs. Les symboles des unités SI sont imprimés en caractères romains à hampe droite, et minuscule Trois exceptions : - si le nom correspond à un nom propre : leur première lettre comporte une majuscule - l’ohm a pour symbole une lettre majuscule grec : - la dioptrie a pour symbole une lettre grec :

Préfixe (multiple et sous multiple ) : Une série de préfixes a été adopté pour former les noms et les symboles des multiples et sous multiples décimaux des unités SI allant de 1024 à 10 -24 Les symboles de préfixe sont imprimés en caractères romains droits, sans espace entre le symbole du Ex: km, mA, pF préfixe et celui de l’unité.

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II. Processus, Mesures, Erreurs et Incertitude II.1. Quelques définitions …

éléme nts d'entrèe

PROCESSUS

élé ments de sortie

Processus [NF EN ISO 9000]: (Process) « Ensemble d’activités corrélée ou interactives qui transforme des éléments d’entrée en élément de sortie » facteurs d'influe nces

Mesura nde

PROCESSUS DE MESURE MESURAGE

resultats de mesurage

Mesurande [NF X 07-001] (measurand) « Grandeur que l’on veux mesurer. … Note : La spécification d'un mesurande nécessite la connaissance de la nature de grandeur et la description de l'état du phénomène, du corps ou de la substance dont la grandeur est une propriété, incluant tout constituant pertinent, et les entités chimiques en jeu. » Le mot « mesurande » ne figure pas dans les dictionnaires. Il s’agit en fait de la grandeur qui est mesurée en y associant les facteurs d’influences qui peuvent avoir de l’importance pour la valeur finale du résultat de mesurage. Exemple : Longueur d’une cale acier donné à 20°C Mesurage [NF X 07-001] (measurement) « processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l’on peut raisonnablement attribuer à une grandeur» Bien que figurant dans les dictionnaires, le mot mesurage n’est pourtant pas d’un usage courant pour le grand public : il préfère utiliser le mot « mesure ». Pourquoi utiliser le mot « mesurage » et non « mesure » ? L ‘explication se trouve dans les notes explicatives qui se trouvent situées au début du VIM: « Le mot « mesure » a dans la langue française courante plusieurs significations. Aussi n’est-il pas employé seul dans le présent vocabulaire. C’est également la raison pour laquelle le mot « mesurage » a été introduit pour qualifier l’action de mesurer. » Processus de mesure [NF EN ISO 10012] (measuring process) « Ensemble d’opérations effectuées pour déterminer la valeur d’une grandeur » Si on compare sur les définitions données dans les deux normes, le processus de mesurage n’est autre que le mesurage. Il donne un résultat qui restera indépendant de la méthode employée. Exemple : une mesure de température peut se faire avec différents types de thermomètres (sonde pt100, dilatation de liquide, infrarouge …), la température (le mesurande) reste la même …

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Processus d’essai ( testing process) Un processus d’essai est une opération technique qui consiste à déterminer une ou plusieurs caractéristiques d’un produit, d’un équipement, d’un matériau, d’un organisme … selon le mode opératoire spécifié. Le processus d’essai est donc une combinaison de processus de mesure selon une méthode définie. La caractéristique obtenue dépend alors étroitement de la méthode d’essai utilisée.

Exemple : Les essais de destruction par vieillissement sont effectués en enceinte climatique ( générateur de chaleur et d’hygromètrie). Le résultat est représenté par une mesure de temps. Par contre la méthode va de voir prendre en compte la température et l’hygromètrie de l’essai, la force à appliquer sur l’échantillon …

Grandeurs d’influences [NF X 07-001] (Influences quantity) « grandeur qui, lors d’un mesurage direct, n’a pas d’effet sur la grandeur effectivement mesurée, mais a un effet sur la relation entre l’indication et le résultat de mesure » Il s’agit de grandeurs physiques qui, lorsqu’elle varie peuvent perturber / parasiter le résultat de mesurage Quelles sont les principales grandeurs d’influence ? -

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La température dans lequel est exposé l’instrument de mesure (IM) / le processus de mesurage. Elle modifie les caractéristiques électriques, mécaniques et dimensionnelles des composants de l’IM. Les grandeurs mécaniques auquel sont soumis l’IM : Pression atmosphérique, accélération, vibrations … qui vont générer des déformations et des contraintes altérant le résultat de mesurage L’hygromètrie qui va modifier certaines propriétés électriques du capteur (résistivité, isolation électrique capteur / environnement) La tension d’alimentation en amplitude et en fréquence d’un IM Les champs électromagnétiques ; Variables, il créent des tension d’induction ; Statique, ils modifient les propriétés électriques du processus de mesure Les grandeurs chimiques présentent dans le milieu (PH, pS, concentrations en certains ions …) Les rayonnements parasites : Rayon X, Rayon gamma …

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II.2. Processus de mesure, erreurs et incertitude II.2.1. Un outil d’analyse des facteurs d’influence : Le 5M Un mesurage peut être assimilé à un processus permettant d’obtenir une valeur numérique d’un mesurande. Ce processus étant perturbé par un certain nombre de facteurs d’influence, celui-ci est souvent représenté selon la technique dite des « 5M » (diagramme causes/effets, diagramme Ishikawa, « Fishbone diagram », « sapin à 5 branches » …). Ce diagramme est un outil graphique permettant d’identifier les éléments qui interviennent dans le processus de mesure, et de les classer selon catégories : - Main d’œuvre : la personne effectuant la mesure l’environnement de la mesure (Température, pression, hygromètrie …) - Milieu : - Moyen de mesure : la performance de l’instrument de mesure - Méthodes : le mode opératoire - Matière : le mesurande lui-même

Ou plus sobrement :

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II.2.2. Les Erreurs : systématiques et aléatoires D’une manière générale, l’ensemble de ces facteurs d’influence génère des erreurs sur le résultat. Erreur de mesure [NF X 07-001] measurement error « différence entre la valeur mesurée d’une grandeur et une valeur de référence » Plus ces erreurs sont nombreuses, plus la valeur mesurée sera éloigné de la valeur « vraie » du mesurande et aura tendance à « varier » Valeur mesurée = Valeur de référence (« Vraie »)

+ erreurs de m

Erreur systèmatique [NF X 07-001] (Systematic error) « Composante de l’erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, demeure constante ou varie de façon prévisible» Le mesurage donne une valeur qui s’écarte systématique de la valeur « vraie »

Erreur aléatoire [NF X 07-001] (Random error) « composante de l’erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, varie de façon imprvisible» Les erreurs aléatoires proviennent de l’influence de facteurs imprévisibles lors de la mesure. Les valeurs mesurées sont alors plus ou moins dispersées.

+ erreurs systématiques

Valeur mesurée = Valeur « Vraie »

±

erreurs aléatoires

Biais de mesure et Incertitude de mesure la quantification des erreurs

Biais de mesure [NF X 07-001] (measurement bias) « estimation d’une erreur systématique » Le « biais de mesure» est la différence entre les valeurs mesurée et la valeur vraie (Erreur systématique) Incertitude de mesure [NF X 07-001] (Uncertainty of measurement) « paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des informations utilisées » L’incertitude de mesure (représentée par la lettre U) est une plage de valeurs caractérisant la dispersion d’un mesurage (Erreur aleatoire), de telle sorte qu’il y ait de fortes chances que la valeur vraie s’y trouve incuse.

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La notion d’incertitude ne doit pas être confondue avec la notion d’erreur (même si vous entendrez régulièrement parler de « calcul d’erreur ») - l’erreur est la différence entre les valeurs mesurée et la valeur vraie (Erreur systématique) - l’incertitude est la dispersion des valeurs pouvant être attribué au mesurande (Erreur aleatoire) La notion d’incertitude de mesure sera plus amplement développée dans le chapitre « Calcul d’incertitude »

Ce qui permet d’introduire les notions de Répétabilité & reproductibilité Répétabilité [NF X 07-001 ed. 1993 ] (repeatability ) « étroitesse de l’accord entre les résultats des mesurages successifs du même mesurande, mesurages effectués dans la totalité des mêmes conditions de mesure » La répétabilité (erreur aléatoire) est quantifié au moyen d’écart-type sur une série de mesurage qui respecte les conditions de répétabilité. Les conditions de répétitivité comprennent l’ensemble des 5M :  même système de mesure MOYEN MAIN  même opérateur D’OEUVRE  répétition des mesures sur un même échantillon

MATIERE

 même procédure de mesure

METHODE

 même milieu et sur une courte période de temps

MILIEU

5M

Reproductibilité [NF X 07-001 ed. 1993] (reproductibility) « étroitesse de l’accord entre les résultats des mesurages du même mesurande, mesurages effectués en faisant varier les conditions de mesure » Les conditions de reproductibilité sont définies en faisant varier un ou plusieurs éléments des 5M. La réproductibilité (erreur aléatoire) est alors quantifié au moyen d’écart-type sur les moyennes individuelles des séries de mesurage.

Même si on évalue toutes les composantes d’erreurs systématiques et aléatoires et que l’on effectue les corrections nécessaires, il subsistera toujours un doute sur le résultat de mesure. Ce doute est l’incertitude de mesure. Ainsi la valeur « vraie » d’une grandeur reste inaccessible. C’est pourquoi on parle alors de :

Valeur conventionnellement vraie [NF X 07-001] (conventionnal true value) « Valeur attribuée à une grandeur particulière et reconnue, parfois par convention, comme la représentant avec une incertitude appropriée pour un usage donné. » mai 2008 – Rev 0

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II.3. Adéquation entre incertitudes et Tolérances II.3.1. Tolérance lors d’un contrôle Lors d’un contrôle de conformité, toute exigence sur une grandeur est définie par une valeur nominale ( Vn ) encadrée d’une erreur maximale tolérée ( EMT ) T définissant l’intervalle de tolérance ( IT ) : Valeur que l’on souhaite atteindre lors de la mesure Valeur nominale ( Vn ) Tolérance ou Erreur Maximale Tolérée : Ecart / Variation acceptée de la valeur mesurée par rapport à la valeur nominale

Mais si on prend en compte les incertitudes lors de la mesure, les choses se compliquent … <...