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Les HACHEURS I. INTRODUCTION. Un hacheur permet d’obtenir une tension unidirectionnelle de valeur moyenne réglable à partir d’une source de tension continue. C’est un convertisseur continu-continu (tension ve continue - courant iS continu) dont le symbole est : ie iS = ve vS = Un hacheur peut être r...

Description

Les HACHEURS

I. INTRODUCTION. Un hacheur permet d’obtenir une tension unidirectionnelle de valeur moyenne réglable à partir d’une source de tension continue. C’est un convertisseur continu-continu (tension ve continue - courant iS continu) dont le symbole est :

ie

=

iS

ve

vS

= Un hacheur peut être réalisé à l’aide d’interrupteurs électroniques commandables à l’ouverture et à la fermeture tels que les thyristors GTO ou les transistors bipolaires ou à effet de champ à grille isolée. C

• Transistors bipolaires : Ils sont robustes, mais leur mise en conduction nécessite un courant à travers leur circuit base-émetteur. La commande consomme une énergie telle que l’on doit écarter ce type de transistor dans certains cas : Si iB = 0 ⇒ iC = 0, le transistor est bloqué, il se comporte comme un interrupteur ouvert vu des points E et C. iCSAT Si iB ≥ iBSAT = (et vBE ≠ 0) ⇒ iC = iCSAT > 0 et vCE = 0, β le transistor est saturé et se comporte comme un interrupteur fermé vu des points E et C et le circuit de base consomme la puissance pB = vBE.iB.

iC iB B

vCE vBE iC

ICMAX

La commande se fait par le courant iB :

iE E

vCE

0

Transistors MOSFET : Ils sont plus fragiles que les transistors bipolaires, mais leur commande ne nécessite qu’une faible énergie, car, la grille étant isolée, l’intensité du courant de commande est quasiment nul. Si vGS = 0 ⇒ iD = 0, le transistor est bloqué, il se comporte comme un interrupteur ouvert vu des points D et S . Si vGS ≥ v GSSAT ⇒ iD > 0 et vDS = 0, le transistor est saturé et se comporte comme un interrupteur fermé vu des points D et S et le circuit de grille ne consomme pas de puissance.

D iD

G

vGS IDMAX

vDS

iG=0 iS S

iD

La commande se fait par la tension vGS :

0

vDS

1

Remarque : Les interrupteurs électroniques unidirectionnels, quelle que soit leur nature, peuvent être représentés par le symbole ci-contre :

i

H

Electrodes de commande amorçage et blocage II. HACHEUR SERIE (ABAISSEUR DE TENSION). 2.1. Principe - charge résistive. On considère le montage: H

ie

U

vH

iS

R

vS

H : interrupteur unidirectionnel parfait. L’interrupteur électronique H est commandé par un signal vC périodique de période T, t de rapport cyclique α = 1 (durée de fermeture sur la période), élaboré par un circuit T électronique isolé du hacheur. L’état haut de ce signal commande la fermeture de H, l’état bas, sa fermeture. a) Analyse du fonctionnement. • 0 < t < t1 = α.T : H est fermé. vH = 0 ; vS = U = R.iS = R.ie ; U iS = . R • t1 < t < T : H est ouvert. iS = ie = 0 ; vS = 0 = R.iS = R.ie ; vH = U.

2

b) Chronogrammes. U = 10 V ; R = 100 Ω ; α = 0,6 et T = 1 ms. vC

H passant

H passant

H bloqué

t1

T

t1

T

t1

T

t1

T

H bloqué

H passant

t(ms)

vS(V) U

t(ms)

vH(V) U

t(ms)

iS(mA)

R = 100 Ω t(ms)

c) Valeur moyenne de la tension vS. Calculons la valeur moyenne V S de vS(t) : VS =

1 T

1 t1 U t1 U t ∫ U.dt = ∫ dt = .[t ]01 T 0 T 0 T t0 t U VS = .[t 1 - 0 ] = 1 .U = α.U T T

t0 + T

∫ v S (t).dt =

Remarques : • la valeur moyenne de la tension vS peut être ajustée en jouant sur la valeur du rapport cyclique α donc sur la commande de H. V α • IS = S = .U . R R 3

Traçons l’allure de V S = f(α) pour U = 10 V et 0 ≤ α ≤ 1. VS U

α 0 V ≤ VS ≤ U d)Conclusion. Quelle que soit la nature de la charge, on aura V S = α.U ≤ U. Le hacheur série est bien abaisseur de tension ou « hacheur dévolteur ». Si la charge est résistive, le courant iS est interrompu. L’ajout d’une inductance L de valeur suffisante en série avec la charge permettra le lissage du courant.

2.2. Charge active : R, L, E. On suppose H et DRL parfaits. DRL : diode de roue libre. L suffisamment grande pour avoir iS ininterrompu. ie

H

iS

vH U

DR

L

uL

R

uR vS

iDRL

E

E est capable de recevoir iS (batterie ou moteur à courant continu). H est commandé par un signal vC tel que : 0 < t < α.T : v C à l' état haut ⇒ H fermé  α.T < t < T : v C à l' état bas ⇒ H ouvert 4

a) Analyse du fonctionnement. • -

0 < t < α.T : H est fermé. la diode de roue libre DRL est polarisée en inverse ⇒ DRL bloquée ⇒ iDRL = 0 ; ie = iS ; vH = 0 ; U = vS ;

L’intensité du courant dans la charge iS(t) vérifie l’équation différentielle suivante : di U = E + R.iS + L. S (1) dt • α.T < t < T : H est ouvert. - la diode de roue libre DRL assure la continuité du courant dans la charge et protège H contre les surtensions ⇒ DRL passante ⇒ iDRL = iS ; - ie = 0 ; - vH = U ; - U=0; L’intensité du courant dans la charge iS(t) vérifie l’équation différentielle suivante : di 0 = E + R.iS + L. S (2) dt Hypothèse simplificatrice : en général, R est très faible et on suppose la chute de tension uR nulle. Ainsi : • l’équation (1) devient : U = E + L. soit : diS =

di S dt

U-E dt L

on intègre membre à membre : ∫ diS =

U-E ∫ dt L

⇒ iS augmente ( U-E i S (t) = .t + IS L ( IS : valeur de l’intensité dans la charge lors de la fermeture de H en régime établi. di • l’équation (2) devient : 0 = E + L. S dt E soit : diS = - dt L on intègre membre à membre : ∫ di S = -

E ∫ dt L

⇒ iS diminue E i S (t) = - .(t - α.T) + ˆI S L $ IS : valeur de l’intensité dans la charge lors de l’ouverture de H en régime établi. 5

Remarque : si on néglige R, on assimile les portions de courbes réelles (exponentielles) à des droites.

b) Chronogrammes. Pour E = 6 V ; R ≈ 1 + 12 Ω ; L = 0,4 H ; U = 15 V et f = 500 Hz. Pour α = 0,6, Allure des courbes : vS(V) U

α.T

t(ms)

T

iS(mA)

∆iS

IS

α.T

T

α.T

T

α.T

T

t(ms)

iT1(mA)

t(ms)

iD2(mA)

T1

D

t(ms) T1

D

phases de roue libre

6

Remarques : • Plus L augmente, plus ∆iS diminue ; • Plus f augmente, plus ∆iS diminue ; c) Valeur moyenne du courant dans la charge. di On a la relation suivante entre les valeurs moyennes : VS = R.I S + E + L. S dt ( di α.U - E Iˆ S + IS Or VS = α.U et sur une période L. S = 0, donc : I S = = dt 2 R

d) Ondulation du courant dans la charge. L’ondulation du courant est ∆iS =

( ˆI - I S S 2

.

On montre à partir des relations du a) que : ∆iS =

α.(1 - α ).U 2.L.f

Elle peut être mesurée à l’oscilloscope. Elle est maximale pour α = 0,5 : ∆iSMAX =

U . 8.L.f

2.3. Exemple d’application : variation de vitesse d’un moteur DC. Pour U = 12 V, placer directement comme charge un petit moteur DC de 12 V. • Visualiser vS et iS à l’oscilloscope. Choisir une fréquence de fonctionnement permettant d’obtenir un courant convenable dans le moteur. Quelle est l’influence de α sur le fonctionnement du moteur ? Justifier. • Charger le moteur avec un rhéostat de 100 Ω. Que constate-t-on ? Que faudrait-il faire pour maintenir la vitesse constante ?

III. HACHEUR PARALLELE (ELEVATEUR DE TENSION). 3.1. Intérêt du hacheur élévateur. Si on considère un moteur DC entraînant une lourde charge (train par exemple). Lors d’une phase de freinage il est intéressant de récupérer l’énergie mécanique en la transformant en énergie électrique au lieu de la transformer en chaleur pour être dissipée dans l’atmosphère. Lors de la phase de freinage, la machine DC fonctionne en génératrice mais sa f.é.m. E (qui décroît car la vitesse diminue) est inférieure à la tension U qui alimentait le moteur. Pour assurer le transfert d’énergie électrique de la génératrice vers le réseau, il faut un convertisseur continu-continu élévateur de tension c’est-à-dire un hacheur parallèle. 7

D

3.2. Analyse du fonctionnement.

ie

iS

On suppose que D, H et L sont parfaits (r = 0 Ω). vD

H est commandé périodiquement par un signal tel que :

U

H

H fermé pour 0 ≤ t ≤ α.T  H ouvert pour α.T ≤ t ≤ T

iH

L vS E

a) Pour 0 ≤ t ≤ α.T. i e = 0   H est fermé et D est bloquée donc : i H = i S  v S = 0 La loi d’ohm se traduit par la relation : E = L.

Equa. diff. du premier ordre de solution : iS =

di S dt ( E .t + IS L

( ˆS . L’intensité iS croît de sa valeur minimale IS à sa valeur maximale I L’inductance L accumule de l’énergie. b) Pour α.T ≤ t ≤ T. i e = i S  H est ouvert et D est passante donc : i H = 0  v S = U On peut écrire : v S = U = E − L. et :

di S dt

=-

di S dt

>E

U- E E. • L’intensité iS du courant est limitée par les résistances négligées. 9

IV. HACHEUR REVERSIBLE EN COURANT. 4.1. Schéma - principe. Ce dispositif rassemble un hacheur série (HS, DS) abaisseur de tension et un hacheur parallèle (HP, DP) élévateur de tension. HS

ie

iS DP v

iH

vS

L=1H

U HP

DS M

Quand on commande le hacheur série, le hacheur parallèle étant inactif, la machine à courant continu fonctionne en moteur (iS > 0), il y a transfert d’énergie électrique de la source U vers la charge. Quand on commande le hacheur parallèle, le hacheur série étant inactif, c’est la machine à courant continu fonctionnant en génératrice qui débite dans la source (iS < 0) , permettant ainsi la récupération d’énergie lors des phases de freinage. Ce type de hacheur permet des phases de traction et de freinage sans réversibilité de la vitesse (tension vS unidirectionnelle) mais avec réversibilité de couple (réversibilité de courant) ⇒ fonctionnement de la machine dans les quadrants 1 et 4 pour lesquels Ω > 0. 4.2. Analyse du fonctionnement. H S fermé durant α.T  H P fermé durant (1 - α ).T

v S = U pour 0 < t < α.T  Quelque soit le courant iS, on a : v S = 0 pour α.T < t < T  E = α.U

10

4.3. Chronogrammes. vS(V)

U

t(ms)

α.T

T

iS(mA)

t(ms) DP

DS

HS

HP

HS

DP

V. HACHEUR EN PONT OU 4 QUADRANTS. 5.1.Schéma.

ie H1

iS

U

H3

D1

D3

L M vS

H2

D2

H4

D4

Ce hacheur est à la fois réversible en courant et en tension. Il peut alimenter un moteur DC afin de le faire fonctionner dans les quatre quadrants du plan couple-vitesse (voir cours sur le moteur DC) c’est-à-dire, le faire tourner dans les deux sens de rotation et autoriser la récupération d’énergie pendant les phases de freinage. 11

Chaque interrupteur électronique est associé à une diode dite de récupération. Elles permettent la circulation du courant lorsque l’interrupteur est commandé et que le courant est dans le sens opposé au sens autorisé par l’interrupteur électronique. Pour les interrupteurs électroniques, il faut utiliser des semi-conducteurs à ouverture et fermeture commandées (transistors, thyristors,…). U est une source de tension réversible. 5.2. Principe de fonctionnement. v S > 0 et i S > 0  v S > 0 et i S < 0  4 modes de fonctionnement :  v S < 0 et i S > 0  v S < 0 et i S < 0 a) Commande séquentielle. On ne fait travailler que deux interrupteurs : • l'un fermé en permanence, joue le rôle d'interrupteur d'aiguillage ; • l'autre, fermé et ouvert à la fréquence de fonctionnement du hacheur assure le hachage. Exemples : Pour obtenir une tension vS > 0, on peut commander en permanence la fermeture de H4 : • si iS > 0, on hache par H1 : H1 fermé, iS passe par H1 et H4 : vS = U et ie = iS. H1 ouvert, iS passe par D2 et H4 : vS = 0 et ie = 0. • si iS < 0, on hache par H2 : H2 fermé, -iS passe par H2 et D4 : vS = 0 et ie = 0. H2 ouvert, -iS passe par D1 et D4 : vS = U et ie = -iS. Pour obtenir une tension vS < 0, on peut commander en permanence la fermeture de H3 : • si iS > 0, on hache par H1 : H1 fermé, iS passe par H1 et D3 : vS = 0 et ie = 0. H1 ouvert, iS passe par D2 et D3 : vS = -U et ie = -iS. • si iS < 0, on hache par H2 : H2 fermé, -iS passe par H2 et H3 : vS = -U et ie = -iS. H2 ouvert, -iS passe par D1 et H3 : vS = 0 et ie = 0. b) Commande continue. On procède ainsi : • à chaque période T, on commande la fermeture de H1 et H4 pendant α.T ; • on commande la fermeture de H2 et H3 pendant le reste de la période. Pour 0 < t < α.T, on commande la fermeture de H1 et H4 : • si iS > 0, il passe par H1 et H4 et vS = U ; • si iS < 0, il passe par D1 et D4 et vS = U. Pour α.T < t < T, on commande la fermeture de H2 et H3 : • si iS > 0, il passe par D2 et D3 et vS = -U ; • si iS < 0, il passe par H2 et H3 et vS = -U. 12

Remarque : La valeur moyenne de la tension vS est : VS = Soit :

T 1  α.T  1 + U dt ∫ ∫ - U dt  = [U.α.T - U.T + U.α.T ]  T0 α .T  T

V S = U.(2.α - 1)

Quand α varie de 1 à 0, V S va de U à -U. Inconvénients : • 2 fois plus de commutations par période ; • variations de la tension de sortie vS 2 fois plus grande, ce qui augmente l'ondulation du courant iS. Avantage : inversions rapides de la tension et du courant. ⇒ la figure ci-dessous montre comment α déplace les caractéristiques E = f(I) ou Ω = f(Γ).

E

Ω

U α=1 α = 0,75 α = 0,5

I Γ

α = 0,25

-U

α=0

13...