일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - 연습문제 풀이 참조 PDF

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형설출판사 일반물리학 - 연습문제 정답 및 해설 ...

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일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석

형식으로 나타낸다면 다 음의 물리량들의 물리적 차원 1. 물리량의 물리적 차원을     형식으로 에서 ,,  ,  값들은 얼마인 얼마인가? 가? (a) 일    

   ⋅  

      ⋅ 

    ⋅  ⋅         

(b) 운동량       

 ⋅          

(c) 일률    

      ⋅   ⋅          

 ⋅ 

   ⋅   ⋅           

(d) 용수철상수 

  

⇒



 

             

(e) 마찰계수 

  

⇒

   

    무차원       

(f) 만유인력상수   

     

⇒

      

  ⋅    ⋅          



2. 하루에 3분씩 느리게 가는 시계가 있다 . 시간을 맞춘 후 이 시계가 다시 정확한 시 각을 가리킬 때까지 얼마를 기 다려야 할까 ? 이 시계는 통상의 12시간 일주의 시계이다 .

 ×    × 

⇒

 ×        

일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석

3. 물   의 체적은 각 변이   인 입방체와 같다 . 물 안에서 물 분자 1개가 차지하는 체적을 입방체의 크기 크기로 로 구해보라 . 물의 분자량은 이며 이며   의 분자수는  ×  이다. 물 물의 밀도 물       , 

물의 분자량    ,

물

    ×  개

 ×  개 물  에 들어있는 물분자의 갯수   ×   ≈  ×  개      ≈  ×    물분자 개가 차지하는 부피 ≈    ×   한 변이 약  ×     인 입방체  4. 사람의 몸을 이루는 원자들의 평 균 질량이   라 할 때 체중  ⋅중 인 사람의 몸은 몇 개의 원자로 이루어졌 이루어졌다고 다고 볼 수 있을까? (31-10식 이용 ) 개    ×  ×  ≈  ×  개  ×     

5. 태양의 질량은 대략  ×    이다 . 모두 수소원자로 이루어져 있다고 가 정한다면 그 개수는 얼마일까? (31-10식 , 표 31-1 이용 )  개 ×  ≈  ×   개  ×    ×     ×    

6. 지구를 반경  의 의 구로 간주하 간주하고 고 바다의 지구 표면 비율이  , 평 균 수심이   이고 소금농도를  라 가정 가정할 할 때 바닷물 속 나트륨 원자의 개수는 대 략 얼마인가?

바다의 부피

     ×      ×    ×    ≈  ×   

바닷물의 밀도

      

바닷물의 질량

 ≈     ×  ×    ≈  ×  

바닷물 중 소금의 질량





 ≈  ×   ×  ≈  ×  

소금의 분자량         바닷물 중 소금의 갯수

 ×   개

    ≈  ×  ×    ≈  ×  개  

바닷물 중 나트륨 원자의 갯수

   ≈  ×  개

일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석 일 때 이 벡터의 크기를 구하여라 . 또 이 벡터와    축 7. 벡터  의 세 성분이      일 과 이루는 각을 구하여라 구하여라..      ⋅            ×    ×    ×      ⋅        ,

   

    ,

 ⋅      ⋅      ×   ×    ×          ⋅      ⋅      ×   ×    ×          ⋅     ⋅      ×   ×    ×                   ×  ×          ⋅   ⇒

           

⇒

 

         

 ⋅             ×  ×          ⇒

       

⇒

  

 ≈     



          ×  ×          ⋅   ⇒

       

⇒





      ≈   

8. 두 벡터  ,  의 성분이 각각    ,,     일 때 두 벡터가 이루는 각을 구하여라.  ⋅    ⋅        ×    ×   ×          

스칼라

  ×    ×    ×      ⋅             ⋅        ⋅           ×    ×    ×        ⋅       ⋅                ⇒

       

⇒

  

 ≈     



일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석                 9. 두 벡터   에 대해 다음을 구하라.  ,  (a) 스칼라 곱

  ⋅       ⋅             ×      ×    ×                 

스칼라

(b) 벡터 곱       ×      ×    ×     ×       ×     ×     ×            벡터

                 ,  10. 두 벡터   에 대해 스칼라 곱과 벡터 곱을 각 각 구하고    벡터 곱으로 얻어진 새 벡터 벡터가 가   에 대하여 각각 수직임을 보 여라.            ⋅        ⋅   ×    ×   ×             

스칼라

     ×      ×     ×    ×       ×      ×   ×      벡터       ⋅       ×        ⋅            ×   ×     ×                    ×  

⇒

   

⇒

 ± 

⇒

   

⇒

 ± 

         ⋅         × ⋅       ×   ×    ×                       ×

  와   의 두 벡터가 있다.              11.    (a) 각 벡터의 크기를 구하여라 .   

⋅              ⋅              ×      ×    ×              

 

          ⋅        ⋅        ×   ×      ×              

일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석

 를 구하고 그 크기를 구하라 구하라.. (b) 두 벡터의 차이                                                          

벡터

          ⋅       ⋅          ×       ×                 

              로부터 다음을 구하여라. 12. 다음과 같은 두 벡터   ,        ⋅              ×   ×   (a) ⋅                 스칼라       ×     ×     × (b) 

벡터

 ⋅                  ⋅       (c)                  ⋅                ⋅          ×     ×   

    가 다음과 같을 때 벡터 13. 세 벡터                   , ,

스칼라

       의 성분들과 크기를 구하 구하라. 라.          

                                                                         

 ⋅               ⋅              ×      ×   ×            

일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석     가 다음과 같을 때 벡터 14. 세 벡터                    , ,

    , ,         를 구하라. ⋅ ⋅ × ,, ×   를          

     ⋅         ⋅                            ⋅                        ⋅         ×    ×                       ⋅ ×      ⋅            ×                 ⋅   ×    ×    ×      ×       ×    ×           ⋅         ×   ×                               ×                  ×           ×                      ×          ×      ×        ×    ×      ×    ×                 , ,        를 구하라.   가 다음과 같을 때 벡터  ⋅ ⋅ 15. 세 벡터  × ,, ×   를                             , ,      ⋅         ⋅                           ⋅                              ⋅        ×   ×   ×               ⋅ ×       ⋅          ×                           ×      ×      ×      ×  ⋅  ×      ×              ⋅         ×   ×                                  ×                  ×          ×                            ×         ×    ×       ×    ×     ×    ×            

일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석          가 다음과 같을 때 벡터    로 주어진 벡터 과 축의 축의 양의 16. 세 벡터  방향이 이루는 각을 계산 계산하여라. 하여라.                ,      ,

        

                     ×                     ×            ×          ×                 

          ⋅         ⋅           ×      ×    ×              

    ⋅             ⋅        ×    ×    ×           

스칼라

⋅                    ×  ×        ⇒     ⇒      ≈      





   17. 두 벡터   가 서로  의 각을 이루고 있다.    (a) 두 벡터의 합의 크기가        와 같음을 보여라.     

  ⋅          ⋅    ⋅    ⋅      ⋅  

              교환법칙                      

(b) 두 벡터의 크기가 같다고 할 때 이들 벡터 벡터의 의 합 역시 같은 크기가 되는 것은 어떤 경우일까?               

⇒

           

         

⇒

     

⇒

          

 

일반물리학 연습문제 풀이 (1장) - by 송현석

18. (a) 스칼라 곱과 벡터 곱에서 각기 교환 교환법칙이 법칙이 성립하는지 판정하 판정하라 라. 스칼라 곱은 교환법칙이 성립하고 , 벡터 곱은 교환법칙이 성립하지 않는다 . (b) 다음과 같은 분배법칙이 성 립하는지 판정하라 .             ⋅ ⋅ ⋅             ×    ×  ×  스칼라 곱과 벡터 곱 둘 다 분배법칙이 성립한다.         (c) 두 벡터   의 합 벡터   와 차이 벡터   가 각각 벡터 곱 ×  와 직교함을 보여라.    는 둘 다 두 벡터   가 만드는 평면상에 위치하고,   벡터   와 벡터     ×  는 벡터  와도 수직이고 벡터 와도 수직이다. 벡터 

 로 주어지는 삼각형의 면적이  ×  임을  임을 보 여라.  19. 두 변이 벡터     ×     

평행사변형의 면적 

     ×          

  여기서  는   와  의 사잇각

삼각형의 면적  평행사변형의 면적의 절반 

      ×    ⋅ 임을 보여라. 임을  로 주어진 평행육면체의 체적 체적이 이  20. 세 변이 벡터 

        ×

밑면의 면적 

여기서  는  와 의 사잇각   여기서  는 와 ×  의 사잇각

육면체의 높이           ⋅               ⋅ × ×

육면체의 부피 ...