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CAMPUS DE GURUPI QUÍMICA AMBIENTAL & ENGENHARIA DE BIOPROCESSOS E BIOTÉCNOLOGIA

DISCIPLINA: FISICA EXPERIMENTAL PROFESSOR: CHRYSTIAN DE ASSIS SIQUEIRA

RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA Nº 1 – DATA: 09/10/18 TÍTULO: VERIFICAÇÃO DA LEI DE MALUS

DISCENTES: XXXXXXXXXXX XXXXXXX XXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXX

GURUPI – TO 2018

1.

REFERÊNCIAL TEÓRICO A luz é uma onda eletromagnética que é composta pela oscilação no tempo e no espaço de campos elétricos e magnéticos. A direção de propagação dos campos é perpendicular a direção de propagação e, além disso, os vetores que compõem a luz devem ser perpendiculares entre si. A polarização de uma se dá pela direção do campo elétrico de uma onda, desta forma, a polarização é feita ao longo da direção do eixo y, como é demonstrado na figura. Figura 1: Uma onda eletromagnética e seus dois vetores, se propagando no espaço.

Fonte: http://www.ufpa.br/ensinofts/radiologia.html

Polarização por absorção A polarização por absorção, é um dos métodos de se obter uma onda de luz polarizada a partir de uma onda de luz não polarizada. Nesse método se utilizar um polarizador, que é uma placa feita de um material que consegue selecionar as componentes do campo elétrico da luz em uma determinada direção. Normalmente um polarizador é constituído de um material que possui longas cadeias de moléculas condutas elétricas, ordenadas em apenas uma direção. Desta forma, o polarizador permite a passagem dos campos paralelos a direção de ordenação das moléculas, e ao mesmo tempo anula os campos perpendiculares ao seu eixo. Figura 2: Polarização de uma onda de luz.

Fonte: https://moodle.ufsc.br/mod/book/view.php?id=504306&chapterid=2756

Para descrever a lei de Malus, vamos considerar uma onda eletromagnética com direção de polarização fazendo um ângulo θ com relação ao eixo x. Essa onda pode ser decomposta em duas componentes ao longo dos eixos x e y, com amplitudes Eox = Eo cosθ e Eoy = Eo sinθ , respectivamente. Se a onda incidir em um polarizador cujo o eixo de transmissão está ao longo do eixo x, a componente em x não sofre perdas, enquanto a componente em y é totalmente absorvida. Como, a intensidade da onda é proporcional ao quadrado do campo elétrico, a intensidade transmitida é:

2.

OBJETIVO Esse trabalho teve como objetivo, demonstrar experimentalmente a Lei de Malus.

3.

4.

MATERIAIS •

Mesa para suporte com ohmímetro analógico;

•

Fonte de luz policromática;

•

Luxímetro;

•

2 polarizadores.

PROCEDIMENTOS Todo o experimento foi realizado no laboratório de física, inicialmente foi feita a

checagem para determinar se o polarizador está montado de maneira correta. Com o aparelho montado corretamente, foram apagadas as luzes, para que não ocorresse qualquer interferência entre a luz ambiente e a luz emitida a ser polarizada, após desligar as luzes foi ligada a fonte de luz, selecionando a direção de polarização fixa para o polaroide, após isso o polarizador foi configurado na posição de ângulo θ , feito isso o analisador continuou fixo na posição de ângulo θ 0° até o termino do experimento. A intensidade da luz foi medida girando o polarizador, de dez em dez graus em 19 ângulos definidos, iniciando no ângulo de 0°. A medição dos ângulos foi feita três vezes, anotando-se os valores determinados pelo medidor de intensidade luminosa em lux. Após a coleta dos valores obtidos foi feita a calibragem adicionando 10° a cada ângulo anotado, assim depois de calibrado os valores ficaram de 10°-190°.

Figura 3. Instrumentos utilizados no experimento.

Fonte: Autores

5.

DADOS EXPERIMENTAIS

Os dados abaixo foram obtidos através do procedimento de medida de 19 ângulos θ, variando de 10º e 10º iniciando-se pelo ângulo 0º, as intensidades (I), em lux, foram obtidas com relação a cada ângulo. O analisador ficou em um ângulo fixo: 0° Os erros instrumentais foram de θ = 0,5 e da intensidade Iθ = 1.

Tabela 1: Intensidade da luz polarizada em função do ângulo do polaroide e seus desvios. Dados obtidos através da média dos valores obtidos no experimento.

𝜽 ± ∆𝜽 (𝒈𝒓𝒂𝒖 °)

𝑰𝜽 ± ∆𝑰 (𝑳𝒖𝒙)

10,0 ± 0,5

139 ± 1

20,0 ± 0,5

127 ± 2

30,0 ± 0,5

112 ± 2

40,0 ± 0,5

90 ± 2

50,0 ± 0,5

65 ± 2

60,0 ± 0,5

41 ± 2

70,0 ± 0,5

21 ± 2

80,0 ± 0,5

4±2

90,0 ± 0,5

0±1

100,0 ± 0,5

1±1

110,0 ± 0,5

11± 2

120,0 ± 0,5

29± 2

130,0 ± 0,5

54 ± 3

140,0 ± 0,5

77± 1

150,0 ± 0,5

99 ± 2

160,0 ± 0,5

121± 2

170,0 ± 0,5

135 ± 2

180,0 ± 0,5

142 ± 1

190,0 ± 0,5

141± 1 Fonte: Autores

A partir dos valores obtidos no experimento montou-se a tabela 1, com os valores da mesma foi esboçado o gráfico 1 de dispersão que relaciona a intensidade da luz polarizada. Gráfico 1: Intensidade da luz polarizada.

Dados Experimentais 140 120

100

Iθ ( lux)

80 60

Série1

40 20 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

θ (graus) Fonte: Autores

6.

ANÁLISE DE DADOS Em relação à intensidade da luz, quando um feixe de luz não polarizada passa por

um polarizador, temos que a intensidade final é a metade da intensidade incidente, isso é comprovado pela chamada regra da metade (Eq.1). Isso ocorre, pois, a soma das componentes de y e z de uma onda de luz são iguais, desta forma quando a mesma perde uma dessas componente devido a polarização, a sua intensidade é diminuída pela metade. 1

𝐼 = 𝐼0 2

Eq. 1

Figura 4. Luz polarizada prestes a atravessar um filtro polarizador.

Fonte: Halliday e Resnick, 2009.

Entretanto ao passar uma luz polarizada por um polarizador essa regra não se mantém. Isso ocorre, pois, quando um campo polarizado passa por um polarizador, como mostrado na figura 4, Ey é transmitida por estar paralela ao eixo do polarizador, e Ez é absorvida por estar perpendicular ao eixo do polarizador, desta forma a componente resultante 𝐸󰇍 é dada por:

𝐸𝑦 = 𝐸 cos𝜃 (Eq. 2) Como a intensidade de um uma onda eletromagnética é proporcional ao quadrado de seu módulo, temos que a intensidade fina é dado pela Eq. 3, a chamada Lei de Malus

I = Iθ cos2 θ (Eq. 3) Considerou-se a linearização da lei de Malus da seguinte forma, de acordo com as equações (4 e 5) abaixo:

X=cos2(θ) (Eq. 4) Y= Iθ (Eq.5) Na tabela 02, abaixo, consta os dados linearizados, na primeira coluna estão contidos os valores de X, obtidos a partir da equação 𝑋 = cos 2 𝜃 e na segunda coluna estão os valores de Y, onde 𝑌 = 𝐼𝜃 .

Tabela 2: Linearização

cos2 θ

Iθ

0,970±0,003 0,880±0,006

139±1 125±2

0,750±0,008 0,590±0,008

112±2 90±2

0,410±0,008 0,250±0,008

65±2 41±2

0,110±0,006 0,030±0,003 0±1x10-18 0,030±0,003

21±2 4±2

0,110±0,006 0,250±0,008

11±2 29±2

0,410±0,008 0,590±0,008

51±3 77±1

0,750±0,008 0,880±0,006

99±2 121±2

0,970±0,003 1±2 x10-18 0,970±0,003

135±2 142±1

0±1 1±1

141±1 Fonte: Autores

Portanto, a equação (3) é linearizada em uma reta da forma 𝑌 = 𝐵𝑋 +𝐴, com A e B sendo o coeficiente linear e angular, respectivamente. Gráfico 2: Linearização

Linearização 140

Y = I (lux)

120

y = 142,42x - 0,423 R² = 0,9919

100 80 60

Série1

40

Linear (Série1)

20 0 0

0,5

X=

cos2θ

1

(graus) Fonte: Autores

No Gráfico 2 estão representado os dados linearizados, com isso pode-se observar que os pontos (𝑥,𝑦) estão próximos a reta 𝑦 = 142,42𝑥 + 0,423 e a correlação é de R² = 0,9919, estando consideravelmente próximo de 1, assim pode-se afirmar que se obteve uma boa exatidão experimental. No gráfico 3 temos a comparação entre os valores obtidos no experimento, e o que se é esperado na teoria. Na teoria a intensidade luminosa, nas condições propostas pelo experimento, deve ser regida segundo a Lei de Malus (Eq. 3), desta forma a intensidade final da onda luminosa deve ser proporcional ao quadrado do cosseno do ângulo do eixo do filtro polarizador. Gráfico 3. Comparação entre os valores experimentais e teóricos segundo a Lei de Malus.

Teoria X Experimento 140 120

I (lux)

100 80

Série1

60

Série2

40 20 0 6

56

106

156

θ (graus) Fonte: Autores

7.

CONCLUSÃO Ao termino do experimento, a partir da análise dos dados obtidos e os gráficos

esboçados, foi possível comprovar a Lei de Malus, que define a relação ente a intensidade luminosa e o ângulo da lente polarizada. O que afirma que o experimento foi realizado de maneira correta. 8.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1]. IFSC, Polarização Linear, Lei de Malus e Atividade Óptica. Disponível em: Acesso em: 06 de novembro de 2018. [2]. UFMG, Polarização da Luz. Disponível em: Acesso em: 06 de novembro de 2018.

[3]. COSTA, E.V. Medidas de intensidade luminosa. Polarização . Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 24, no. 1, Março, 2002 [4]. HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de Física 2, São Paulo: Livros e Técnicos e Científicos, 4ª ed. 1996 [5]. PIACENTINI, J. J. et al; Introdução ao Laboratório de física. 3 ed, Florianópolis: Ed. da UFSC, 2008, 124p....