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UNIDAD 5 MODELOS DE PRONOSTICO E INVENTARIOS Carlos Manuel Páramo Alvarez

Este tema es entrelazados con la planeación de la Producción. Jaime Rodríguez Tovar

Contenido Introducción Unidad 5 Modelos de pronósticos e Inventarios. 5.1 Modelos de pronósticos. 5.1.1 Modelos de pronósticos para un nivel constante. 5.1.2 Efectos estacionales en los modelos de pronósticos. 5.2 Suavizado exponencial en modelos de tendencia lineal. 5.3 Errores en los pronósticos. 5.4 Pronósticos causales con regresión lineal. 5.5 Definición y tipos de inventarios. 5.5.1 Ventajas y desventajas de los inventarios. 5.5.2 Costos de inventarios. 5.6 Modelos determinísticos. 5.7 Modelos probabilísticas. 5.8 Planeación de requerimientos de materiales. Ejercicios Conclusión Bibliografía

INTRODUCCIÓN

Los pronósticos son estimaciones de la ocurrencia, la cronología o la magnitud de futuros eventos inciertos. El propósito de pronosticar es usar la mejor información disponible para guiar las actividades futuras tendientes al cumplimiento de las me-tas de la organización. El interés radica principalmente en los pronósticos de demanda, pero las empresas también pronostican los precios de las materias primas, los costos de la mano de obra, las tasas de interés y los ingresos. Los buenos pronósticos capacitan a los administradores para planear niveles apropia-dos de personal, materias primas, capital, inventarios y un gran número de otras variables. Esta planeación resulta en un mejor uso de la capacidad y en el mejoramiento de las relaciones de los empleados y del servicio que se da a los clientes.

5. Modelos de Pronósticos e Inventarios. Definamos en primer término el significado de un Pronóstico que nos es más que la estimación de la demanda de un producto, esta estimación de la demanda sale de un estudio de mercado realizado por los especialistas de la empresa en donde se realiza un estudio particular del tipo de producto y de la cantidad que se requiere por producto, el pronóstico es un estimado de la demanda como ya lo habíamos dicho anteriormente, por lo que con este estimado podemos determinar la capacidad de la planta a instalar, y la cantidad de versiones del producto que debemos producir. Es importante es destacar que el proceso de pronostico establece los niveles de producción en el tiempo, es decir, que podemos realizar pronósticos a Corto, Mediano y Largo plazo , y de esa manera revisar los procesos de planeación de la planta para esos tiempos, y cuando se habla de revisar estamos hablando de Mantenimiento de Inventarios de Insumos y de repuestos y algo muy importante

que es la productividad, realizando estudio para minimizar los tiempos de ocio del sistema operativo de producción. Muchas de las empresas y plantan que generan un producto final mantienen un inventario permanente de estos productos finales y trabajan con un tiempo de salida de la mercancía, acorde con el pronóstico de consumo para la fecha de producción y de acuerdo a la temporada de consumo del producto, los inventarios de consumo de la planta dependen del nivel de producción que está planificado estratégicamente.

5.1 Modelos de Pronósticos. El pronóstico es un proceso de estimación de un acontecimiento o fenómeno, regularmente económico en el cual se involucra el tiempo, proyectando hacia el futuro datos del pasado, para realizar una estimación cuantitativa del comportamiento del fenómeno estudiado hacia el futuro. La predicción, previsión o adivinación, es un proceso de estimación de un suceso futuro basándose en consideraciones subjetivas diferentes a los simples datos provenientes del pasado; estas consideraciones subjetivas no necesariamente deben combinarse de una manera predeterminada. Es decir, cuando se base en suposiciones subjetivas y no existen datos del pasado, se requiere una predicción, y de lo contrario, se necesita un pronóstico. Los pronósticos son la base de la planificación corporativa a largo plazo. El personal de producción y de operación utiliza pronósticos para tomar decisiones periódicas con respecto a la selección de procesos, a la planificación de la capacidad, a la planificación de la producción, a la programación de actividades y al inventario. Tipos de pronósticos Los pronósticos se pueden clasificar en cuatro tipos básicos: cualitativos, análisis de series de tiempo o cuantitativos, relaciones causales y simulación.     

Las técnicas cualitativas son de carácter subjetivo y se basan en estimaciones y opiniones. El análisis de series de tiempo se basa en la idea de que se pueden usar los datos relacionados con la demanda del pasado para realizar pronósticos. Los pronósticos causales suponen que la demanda está relacionada con uno o más factores subyacentes del ambiente. Los modelos de simulación permiten al pronosticador recorrer una gama de suposiciones sobre la condición del pronóstico. Los pronósticos son una de las herramientas fundamentales para la toma de decisiones dentro de las organizaciones tanto productivas como sin fines de lucro. Algunas de las áreas en donde se utilizan pronósticos en la industria son la planeación y control de inventarios, producción, finanzas, ventas, comercialización, entre muchas otras.

El pronóstico es un proceso de estimación de un acontecimiento o fenómeno, regularmente económico en el cual se involucra el tiempo, proyectando hacia el futuro datos del pasado, para realizar una estimación cuantitativa del comportamiento del fenómeno estudiado hacia el futuro. La predicción, previsión o adivinación, es un proceso de estimación de un suceso futuro basándose en consideraciones subjetivas diferentes a los simples datos.

Modelos comunes para pronósticos cuantitativos Promedio Móvil Simple: se promedia un periodo que contiene varios puntos de datos, dividiendo la suma de los valores de los puntos entre el número de puntos. Promedio Móvil Ponderado: ciertos puntos se ponderan más o menos que otros, según se considere. Suavización Exponencial: los puntos de datos más recientes tienen mayor peso. Análisis de Regresiones: ajusta una línea recta a datos pasados, por lo general relacionando el valor del dato con el tiempo.

5.1.1 Modelos para Pronósticos de un nivel constante Los métodos más simplistas para pronosticar la demanda son:  Ultimo valor.  Promedio.  Promedios móviles.  Exponencial. 1. Este es el más simple de los métodos de pronóstico y considera el valor de la variable aleatoria. Muy simple, pero útil únicamente en acotados casos. 2. Pronostica como valor de la variable aleatoria. Esta puede ser una buena estimación cuando se trata de un proceso muy estable o que cambia muy poco en el tiempo. 3. Los promedios móviles solucionan, en parte, el hecho de que el proceso cambia en el tiempo y considera únicamente las últimas observaciones, por lo que. De esta forma, mejoramos el método anterior, aunque seguimos asignando el mismo peso relativo a las observaciones más viejas que a las más actuales. 4. El método exponencial o de suavizado exponencial, soluciona este problema introduciendo una constante de suavizado, y calcula el nuevo valor de la variable aleatoria como

1.Este es el más simple de los métodos de pronóstico y considera el valor de la variable aleatoria . Muy simple, pero útil únicamente en acotados casos.

2 – Pronostica como valor de la variable aleatoria . Esta puede ser una estimación cuando se trata de un proceso muy estable o que cambia muy poco en el tiempo.

buena

3 – Los promedios móviles solucionan, en parte, el hecho de que el proceso cambia en el tiempo y considera únicamente las últimas observaciones, por lo

que. De esta forma, mejoramos el método anterior, aunque seguimos asignando el mismo peso relativo a las observaciones más viejas que a las más actuales. 4- El método exponencial o de suavizado exponencial, soluciona este problema introduciendo una constante de suavizado, y calcula el nuevo valor de la variable aleatoria como Los promedios móviles y el suaviza miento exponencial son los mejores y más fáciles de usar para pronósticos a corto plazo: requieren pocos datos y los resultados son de nivel medio. Los modelos a largo plazo son más complejos, requieren más datos de entrada y ofrecen mayor precisión. En los pronósticos empresariales, el corto plazo por lo general se refiere a menos de tres meses; el medio, de tres meses a dos años; y el largo, a más de dos años. En términos generales, los modelos a corto plazo se ajustan para cambios a corto plazo (como la respuesta de los consumidores ante un nuevo producto). Los pronósticos a medio plazo son buenos para efectos estaciónales y los modelos a largo plazo detectan las tendencias generales y son de utilidad especial para identificar punto de cambios decisivos. El modelo de pronósticos a escoger depende de lo siguiente: 1. Horizonte de tiempo para el pronóstico. 2. Disponibilidad de datos. 3. Precisión requerida. 4. Tamaño del presupuesto para pronósticos. 5. Disponibilidad de personal calificado. También hay que tener en cuenta el grado de flexibilidad de la empresa (si es mayor la capacidad para reaccionar con rapidez ante los cambios, no tiene que ser tan preciso el pronóstico). Promedio Simple Es un promedio de los datos del pasado en el cual las demandas de todos los períodos anteriores tienen el mismo peso relativo. Se calcula de la siguiente manera: PS = Suma de demandas de todos los períodos anteriores, entre o dividido por K = Número de periodos de demanda PS = D1 + D2 +. +Dk K Donde: D1= demanda del período más reciente; D2= demanda que ocurrió hace dos períodos; Dk= demanda que ocurrió hace k períodos.

Promedio Móvil Una media móvil simple combina los datos de demanda de la mayor parte de los periodos recientes, siendo su promedio el pronóstico para el siguiente periodo. Una media móvil simple de n periodos se puede expresar mediante: MMS = Suma de las demandas anteriores de los últimos n periodos entre o dividido por N = Número de periodos empleados en la media móvil MMS = Dt = D1 + D2 +. + Dn N Donde: t = 1 es el periodo más antiguo en el promedio de n periodos; t = n es el periodo más reciente. Suavización Exponencial Las principales razones de popularidad de las técnicas de suavización son: 1. Los modelos exponenciales tienen una precisión sorprendente. 2. Es muy fácil formular un modelo exponencial. 3. El usuario puede comprender como funciona el modelo. 4. Se requiere muy pocos cálculos para usar el modelo. 5. Como se usan datos históricos limitados, son pocos los requisitos de almacenamiento en computadores. 6.

Es fácil calcular pruebas para determinar la precisión del modelo en la práctica.

En el método solo se necesitan tres datos: el pronóstico más reciente, la demanda real que se presentó para ese periodo, y una constante de suavización alfa. La ecuación para un pronóstico de suavizamiento exponencial simple no es más que: Pronóstico de la demanda = Ft = F(t – 1) + α ( A(t-1) – F(t-1) ) Donde: Ft = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo t. Ft-1 = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo anterior. At-1 = La demanda real para el periodo anterior. a = La tasa de respuesta deseada, o constante de suaviza miento. Análisis de regresión lineal Se define a la regresión como una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas y se usa para pronosticar una variable con base en la otra.

En la regresión lineal la relación entre las variables forma una línea recta. La línea de regresión lineal es de forma Y = a + bX, otras formas son Y = aX + b, Y = mX + b donde Y es la variable dependiente que queremos resolver; a es la intersección de Y; b es la pendiente y X es la variable independiente (en el análisis de series de tiempo, X representa unidades de tiempo). Los valores de a y b se obtienen de calcular: a= n∑(XtDt) – (∑Xt) (∑Dt) n(∑X2t) – (∑Xt)2 b = ∑Dt – b∑Xt n 5.1.2 Efectos estacionales en los modelos de pronósticos. La Estacionalidad siempre ha jugado un papel primordial en el análisis de series de tiempo. La mayoría de las técnicas para realizar pronósticos requieren condiciones de estacionalidad. Por lo tanto necesitamos algunas condiciones, es decir, las series de tiempo necesitan tener un proceso estacionario de primer y segundo orden. Estacionario de Primer Orden: Una serie de tiempo está en el estacionario de primer orden si el valor esperado de X(t) se mantiene constante para cualquier valor de t. Por ejemplo, en series de tiempo económicas el proceso se encuentra en estacionario de primer orden cuando removemos cualquier tendencia por algún mecanismo como la diferenciación. Estacionario de Segundo Orden: Una serie de tiempo se encuentra estacionaria de segundo orden solamente cuando la estacionaria de primer orden y la covarianza entre X(t) y X(s) es función de la anchura (t-s.) De nuevo, en series de tiempo económicas, un proceso es estacionario de segundo orden cuando estabilizamos sus variables por cualquier tipo de transformación como la raíz cuadrada.

5.2 Suavizado Exponencial en Modelos de Tendencia Lineal.

Suavizado Exponencial [1] Este modelo permite efectuar compensaciones para algunas tendencias o para cierta temporada al calcular cuidadosamente los coeficientes Ct. Si se desea se puede dar a los meses más recientes pesos mayores y amortiguar en parte los efectos del ruido al dar pesos pequeños a las demandas más antiguas. El coordinador o el administrador debe escoger los valores de los coeficientes, de su elección dependerá el éxito o fracaso del modelo. Los modelos de suavizado exponencial se encuentran disponibles en los paquetes para computadora, estos modelos requieren relativamente poco almacenamiento de datos y unas cuantas operaciones. El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de dar pesos a cada una de las demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial. La demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de una manera exponencial. En otras palabras, los pesos decrecen en su magnitud a medida que se aplican datos anteriores, siendo el decremento no lineal (exponencial).

Suavizado exponencial de primer orden

La ecuación para crear un pronóstico nuevo o actualizado utiliza dos fuentes de información:  La demanda real para el periodo más reciente.  El pronóstico más reciente.

A medida que termina cada periodo se realiza un nuevo pronóstico. Después que termina el periodo t - 1 se conoce la demanda actual (D t-1). Al inicio del periodo t - 1 se hizo un pronóstico (F t-1) de la demanda durante t - 1. Por lo tanto, al final de t - 1 se tienen las informaciones necesarias para calcular el pronóstico de la demanda para el próximo periodo. Las principales razones de popularidad de las técnicas de suavización son: 1. Los modelos exponenciales tienen una precisión sorprendente. 2. Es muy fácil formular un modelo exponencial. 3. El usuario puede comprender como funciona el modelo. 4. Se requiere muy pocos cálculos para usar el modelo. 5. Como se usan datos históricos limitados, son pocos los requisitos de almacenamiento en computadores. 6. Es fácil calcular pruebas para de terminar la precisión del modelo en la practica. -El doble suavizado exponencial tiende a suavizar el ruido en series de demanda estables. El modelo es directo; suaviza el pronóstico obtenido con un modelo de suavizado exponencial de primer orden y el pronóstico obtenido mediante un modelo de suavizado exponencial doble.

En el método solo se necesitan tres datos: el pronostico más reciente, la demanda real que se presentó para ese periodo, y una constante de suavización alfa, a . La ecuación para un pronóstico de suavizamiento exponencial simple no es más que: Pronóstico de la demanda = Ft = F(t – 1) + α ( A(t-1) – F(t-1) ) Donde: Ft = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo t. Ft-1 = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo anterior. At-1 = La demanda real para el periodo anterior. a = La tasa de respuesta deseada, o constante de suaviza miento.

5.3 Errores en los Pronósticos.

El error del pronóstico es la diferencia entre el valor real y el pronosticado del período correspondiente. Donde es el error del pronóstico del período, es el valor real para ese período y que se había pronosticado. Medidas de error:

el valor

Error absoluto de la media (MAD) Error absoluto porcentual de la media (MAPE) Desviación porcentual absoluta de la media (PMAD) Error cuadrático de la media (MSE) Raíz del error cuadrático de la media (RMSE)

5.4 Pronósticos causales con regresión lineal. Se define a la regresión como una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas y se usa para pronosticar una variable con base en la otra. En la regresión lineal la relación entre las variables forma una línea recta. La línea de regresión lineal es de forma Y = a + bX, otras formas son Y = aX + b, Y = mX + b donde Y es la variable dependiente que queremos resolver; a es la intersección de Y; b es la pendiente y X es la variable independiente (en el análisis de series de tiempo, Xrepresenta unidades de tiempo). Los valores de a y b se obtienen de calcular: a= n∑(XtDt) – (∑Xt) (∑Dt) n(∑X2t) – (∑Xt)2 b = ∑Dt – b∑Xt La regresión lineal es útil para pronósticos a largo plazo de sucesos importantes. La restricción principal para usar los pronósticos de regresión lineal es que, supuestamente, los datos pasados y las proyecciones caen sobre una línea recta Calcular el coeficiente de determinación para determinar la proporción de la variación total en la variable dependiente Y que se explica por la variación en la variable independiente X. Realizar una prueba de la importancia del coeficiente de correlación para determinar si la correlación se debe o no a la casualidad.

Si el análisis de correlación concluye que existe una relación lineal fuerte entre las variables, se procede a elaborar una ecuación para expresar la relación lineal (recta) entre las variables con la finalidad de estimar el valor de la variable dependiente Y con base en un valor seleccionado de la variable independiente X. La técnica para desarrollar la ecuación y proporcionar los estimados se denomina análisis de regresión. La referida ecuación de la recta que relaciona las variables es una ecuación de regresión que se determina aplicando el método matemático denominado “principio de los mínimos cuadrados” que proporciona la recta del “mejor ajuste”. El método de los mínimos cuadrados determina una ecuación de regresión al minimizar la suma de las desviaciones cuadráticas entre los valores reales y los valores estimados de Y. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Ejemplo: La siguiente información muestralas llamadas realizadas a clientes y computadoras vendidas por 10 vendedores.

Vendedores

Llamada

Computadoras

sa

vendidas

cliente s 1

20

30

2

40

60

3

20

40

4

30

60

5

10

30

6

10

40

7

20

40

8

20

50

9

20

30

Se desea determinar si existe una relación lineal entre las variables y usar esta relación para fines de pronóstico de ventas. Paso 1: Determinar cuáles son las variables independiente y dependiente Al analizar los datos se observa cierta relación entre el número de llamadas a clientes y el número de computadoras vendidas. Por ejemplo, el vendedor 1 hizo 20 llamadas a clientes y vendió 30 computadoras, el vendedor 2 hizo 40 llamadas a clientes y logró una venta de 60 computadoras. Es decir, los vendedores que hicieron más llamadas a clientes vendieron más computadoras. Sin embargo, la relación no es “perfecta” o exacta. Por ejemplo el vendedor 10 hizo menos llamadas que el vendedor 2, pero vendió más computadoras.

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