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CHM131 Chimie appliquée et matériaux

2.5 L’air de l’atmosphère 2.5.1 L’air en tant que mélange Alors que les Grecs anciens considéraient l’air comme un « élément », les chimistes du XVIII e siècle, dont Lavoisier, ont découvert qu’en réalité l’air est un mélange gazeux de plusieurs substances pures. Ils ont identifié certains constituants et ont mesuré les proportions de ceux-ci dans le mélange. Ainsi, Lavoisier a, en 1779, nommé les deux principaux constituants de l’air, l’azote et l’oxygène. Avec le temps, d’autres constituants de l’air ont été découverts, comme les gaz rares vers la fin du XIX e siècle : argon, néon, hélium, krypton, etc. Le dioxyde de carbone, produit de la respiration et de la combustion, se trouve en quantité croissante dans l’atmosphère. L’air de la troposphère (la couche de l’atmosphère qui se situe le plus près de la surface de la terre) contient également des traces d’autres gaz, comme le méthane, l’hydrogène ou l’ozone. Aux gaz s’ajoutent des particules solides, les poussières. De plus, l’air contient de la vapeur d’eau, en quantité qui varie selon le lieu, la saison, le climat et les conditions météorologiques. L’air que nous respirons peut être décrit comme un mélange de deux constituants : l’air sec et la vapeur d’eau. Cette description permet de modéliser l’état de l’atmosphère en interprétant les données météorologiques et de concevoir et exploiter des équipements tels que ventilateurs, humidificateurs, séchoirs, etc. 2.5.1.1 L’air sec standard L’air sec est en fait un mélange de gaz dont les proportions varient peu, ou très peu. Connaissant ses constituants et leur teneur, il est possible d’établir les propriétés de ce mélange. Il est à noter que, si le niveau de pollution est très élevé dans un milieu, les propriétés de l’air réel différeront de celle de l’air sec standard. Le tableau 2.2 présente la composition de l’air sec. 2.5.1.2 Masse molaire moyenne de l’air sec La masse volumique d’un gaz a été définie en utilisant la relation des gaz parfaits : ρ = PM , où M est la RT

masse molaire du gaz. Cependant, la masse molaire a été définie pour une substance pure, alors que l’air est un mélange. Il faudra donc définir une nouvelle grandeur physique : la masse molaire moyenne d’un mélange. Celle-ci prendra en compte les proportions des divers constituants du mélange. CHM131 Module 2 – 2.5 L’air de l’atmosphère Automne 2017

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La masse molaire moyenne d’un mélange (gazeux) est donc :

M moyenne =  yi M i du mélange

où y i et M i sont respectivement la fraction molaire et la masse molaire du constituant i . TABLEAU 2.2 COMPOSITION DE L’AIR SEC (STANDARD) 1 (13 constituants les plus abondants) Nom du gaz Azote Oxygène Argon Dioxyde de carbone Néon Hélium Méthane Krypton Hydrogène Oxyde de diazote Monoxyde de carbone Xénon Ozone

Symbole chimique N2 O2 Ar CO 2 Ne He CH 4 Kr H2 N2O CO Xe O3

Masse molaire (g/mol) 28,0135 31,9988 39,948 44,0095 20,1797 4,002602 16,0425 83,80 2,0157 44,0129 28,0101 131,29 47,9982

fraction molaire (en %) 78.084% 20.946% 0.9340% 0.039% 0.001818% 0.000524% 0.000179% 0.000114% 0.000055% 0.00003% 0.00001% 9 × 10 −6% 7 × 10 −6%

Le calcul pour l’air sec standard sera, selon la composition indiquée au tableau 2.2 : 78.084% × 28,0135 + 20.946% × 31,9988 + 0.9340% × 39,948 + 0.039% × 44,0095 + 0.001818% × 20,1797 + 0.000524% × 4,002602 + 0.000179% × 16,0425 + 0.000114% × 83,80 + 0.000055% × 2,0159 = 28,967 g/mol On utilisera cette valeur dans les calculs des sections qui suivent.

Masse molaire moyenne de l’air sec standard : 28,967 g/mol

2.5.1.3 L’air humide L’air de l’atmosphère contient généralement une certaine quantité de vapeur d’eau, quantité très variable. Il sera donc nécessaire de connaître, c’est-à-dire mesurer et exprimer, la teneur en vapeur d’eau de l’air humide pour décrire convenablement l’air en tant que mélange.

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source : http://en.wikipedia.org/wiki/Atmosphere_of_Earth, consulté le 5 octobre 2010

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La proportion de vapeur d’eau dans l’air peut s’exprimer avec les grandeurs qui ont déjà été définies pour les mélanges de gaz2 : • la fraction (ou %) massique • la fraction molaire ( y ) •

la pression partielle

Exemple 2.5.1 : Un échantillon d’air de un kilogramme (1000 g) est à une pression de 100 kPa. Il contient 60 g de vapeur d’eau. Quelle est la pression partielle de la vapeur d’eau ? La fraction massique de la vapeur d’eau s’exprime directement à partir des données : 60 g de vapeur d'eau 1000 g d'air humide (mélange) On peut alors calculer la fraction molaire de la vapeur d’eau dans le mélange : 60 g 18,015 g/mol y eau = = 0,0931 60 g + (1000 − 60) g 18,015 g/mol 28,967 g/mol On applique alors la définition de la pression partielle : Peau = y eauPtot = 0,0931× 100 = 9,31 kPa

Si l’on connaît la teneur en eau, on peut calculer la masse molaire moyenne de l’air humide : Soit y la fraction molaire de la vapeur d’eau dans l’air humide ; la fraction molaire de l’autre constituant, l’air sec, s’exprime alors par 1− y :

M moyenne

= y ×18, 015 + (1− y ) × 28,967

de l ' air humide

Exemple 2.5.2 : Calculez la masse molaire moyenne de l’air humide décrit dans l’exemple précédent. La fraction molaire de la vapeur d’eau a été établie à 0,0931.

M moyenne

= 0, 0931 ×18, 015 + (1 −0, 0931) ×28, 967 = 27,958 g/mol

de l ' air humide

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On peut ajouter le %vol à cette liste à la condition que les volumes soient normalisés; la valeur est alors numériquement égale à la fraction molaire.

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On remarque que, puisque la masse molaire de l’eau est inférieure à la masse molaire de l’air sec, plus la teneur en eau est élevée, plus la masse molaire est basse.

2.5.2 Les expressions propres de l’humidité de l’air 3

Voici un extrait de la page météo d’Environnement Canada :

On y retrouve des mesures des conditions atmosphériques : pression (barométrique), vitesse du vent, température, point de rosée, humidité (relative). Ces deux dernières valeurs expriment la teneur en eau dans l’air. Ces expressions sont utilisées en sciences de l’atmosphère et viendront s’ajouter aux grandeurs décrites au paragraphe précédent. 2.5.2.1 Humidité relative L’humidité relative, généralement exprimée en pourcentage (%), est définie comme le rapport entre la quantité d’eau actuellement présente dans la masse d’air et la quantité à saturation. L’état de saturation a été décrit dans la section 2.x sur l’équilibre liquide/vapeur; il est représenté par la pression de vapeur. On peut utiliser la loi des gaz parfaits pour transformer cette définition :

Humidité relative =

n eau ( actuel) neau (saturation )

Peau ( actuelle) × V Peau ( actuelle) RT = = o o Peau Peau ×V RT

Puisque l’on décrit un seul et même échantillon d’ air, le volume et la température sont les mêmes, aux conditions actuelles et aux conditions de saturation. L’humidité relative devient la pression partielle actuelle de l’eau sur la pression de vapeur de l’eau (à température actuelle). La pression de vapeur est une grandeur qui dépend de la température : l’humidité relative ne peut s’interpréter que si la température de l’air est connue.

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http://www.weatheroffice.gc.ca/city/pages/qc-147_metric_f.html

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Exemple 2.5.3 : En utilisant les données d’Environnement Canada, calculez la pression partielle actuelle de l’eau. L’humidité relative est

Peau o . À 28,3°C, la pression de vapeur de l’eau est 3,83 kPa (calculée à l’aide Peau

de l’expression d’Antoine). o Peau = humidité × Peau = 0,59 ×3,83 = 2,26 kPa

2.5.2.2 Point de rosée

Imaginons une expérience : une masse d’air est placée dans un ballon extensible et hermétiquement fermé. Lorsque l’on chauffe le ballon, le volume de celui-ci augmente de telle sorte que la pression totale demeure constante. Or, la quantité d’air (vapeur d’eau et air sec) ne change pas dans le ballon (on n’a ajouté ou retiré aucune matière). Selon la définition de la pression partielle, yeau =

Peau , la fraction Ptotale

molaire de la vapeur d’eau y eau et la pression totale Ptotale étant constantes pendant le changement d’état, la pression partielle de l’eau sera donc inchangée . Cependant, la pression de vapeur de l’eau sera alors plus élevée, et on obtient, en appliquant la définition,

P , une HR = eau 0 Peau

diminution de l’humidité relative : Lorsque l’on refroidit le ballon, le volume de celui-ci diminue pour conserver la pression totale constante. De la même façon que lors du chauffage, la pression partielle de l’eau reste la même, et, la pression de vapeur diminuant, l’humidité relative sera plus élevée : Dans l’exemple, à 20°C, l’humidité relative est 97%. Si l’on continue à refroidir le ballon, la pression de vapeur sera encore plus basse, l’humidité relative plus élevée et on atteindra 100% d’humidité. À ce CHM131 Module 2 – 2.5 L’air de l’atmosphère Automne 2017

Conditions initiales: P = 100,5 kPa HR = 59% Peau = 2,26 kPa Température = 28,3 oC

Après chauffage à pression totale constante: P = 100,5 kPa Température = 35o C Peau = 2,26 kPa HR = 2,26 / 5,63 = 40%

Après refroidissement à pression totale constante: P = 100,5 kPa Température = 20 o C Peau = 2,26 kPa HR = 2,26 / 2,34 = 97% Après refroidissement à pression totale constante: P = 100,5 kPa Température de rosée = 19,6 oC P eau = 2,26 kPa HR = 100 %

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point, l’air est en condition de saturation et la pression partielle de l’eau est égale à la pression de o

vapeur de l’eau : Peau = Peau = 2, 26 kPa . Cet état limite est appelé point de rosée. La température de rosée est la température à laquelle il faudrait refroidir l’air, à pression totale constante, pour atteindre l’état de saturation. Elle se calcule en estimant la température à laquelle la pression de vapeur est égale à la pression partielle actuelle de l’eau. Dans l’exemple, l’équation d’Antoine pour une pression de 2,26 kPa donne une température de 19,6°C, que l’on retrouve également dans les données d’Environnement Canada. La pression partielle de l’eau ne peut excéder la pression de vapeur de l’eau : on se trouve alors en état de sursaturation et il y aura condensation (formation d’eau liquide) pour retirer la vapeur d’eau en surplus. Dans le cas où l’on poursuit le refroidissement en-dessous du point de rosée, il y aura condensation et le système sera en équilibre liquide/vapeur, c’est-à-dire que la pression partielle de l’eau sera égale à la pression de vapeur de l’eau (celle-ci continuant à diminuer avec la température). La quantité d’eau dans l’air (sous forme de vapeur), ne sera plus constante. Ainsi, si l’air du ballon est refroidit à 10°C, la pression partielle de l’eau sera égale à la pression de vapeur de l’eau à cette température, soit 1,228 kPa, l’humidité relative sera 100%. L’hypothèse d’un chauffage ou d’un refroidissement à pression totale constante n’est pas seulement utilise à la définition du point de rosée : la pression atmosphérique varie assez peu, et peut souvent obtenir des approximations valables en modélisant un procédé à pression totale constante. 2.5.2.3 Rapport de mélange Le rapport de mélange est une autre grandeur physique utilisée en sciences de l’atmosphère pour caractériser l’humidité de l’air. Il est défini comme le rapport entre la masse de vapeur d’eau et la masse d’air sec.

PeauVair RTair M P Peau masse d'eau 18, 015× Peau = = eau eau = = 0, 6219 Y' = M AS PAS Ptot − Peau masse d'air sec M × PAS Vair 28,967 × PAS AS RTair M eau ×

Les unités SI du rapport de mélange sont les kg d’eau/kg d’air sec. Comme la pression partielle de l’eau est limitée par la pression de vapeur, les valeurs du rapport de mélange sont généralement très inférieures à 1, on verra donc souvent cette grandeur exprimée en g d’eau/kg d’air sec. Un rapport de mélange de 0,01 kg d’eau/kg d’air sec sera de 10 g d’eau/kg d’air sec. Dans la section précédente, on a montré que lorsque l’on refroidit l’air à une température inférieure au point de rosée, une partie de la vapeur d’eau sera condensée. Le rapport de mélange permet de calculer la masse d’eau condensée en comparant celui-ci aux conditions initiales (28,3°C) et finales (10°C)

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2, 262 = 0,0143 kg eau/kg AS 100,5 − 2, 262 1, 228 Yà' 10° C = 0, 622× = 0, 0077 kg eau/kg AS 100,5 − 1, 228 Yà' 10° C = 0, 622×

À 10°C, on aura donc condensé 0,0066 kg d’eau par kg d’air sec. 2.5.2.4 Diagramme psychrométrique Voici quelques références sur le diagramme psychrométrique (consultées le 4 août 2017) : http://nicole.cortial.net/complements/physique/web-etablissmt-psychro.pdf http://genie-climatique.blogspot.ca/2012/04/diagramme-psychrometrique-de-lair.html

2.5.3 Procédés Plusieurs procédés industriels ou même domestiques ont pour objectif, ou comme conséquence, de modifier le contenu en eau de l’air. On pense spontanément aux humidificateurs, déshumidificateurs ou sèche-linge. Beaucoup de ces procédés sont exploités en continu (cf. 1.5 Exploitation des procédés). Ils seront analysés en utilisant le schéma ci-dessous :

Qentrée

sortie

entrée

Tentrée

le procédé change le contenu en eau de l’air

Q sortie Tsortie P = Patm.

P = Patm . teneur en eau

teneur en eau

±m eau procédé L’étude des procédés présentés aux paragraphes suivants repose sur des hypothèses et caractéristiques communes : •

le procédé change le contenu en eau de l’air, soit en ajoutant de l’eau à l’air (humidificateur, séchoir), soit en retirant de l’eau à l’air (déshumidificateur); la variation du contenu en eau est exprimée dans le schéma par

 eau le débit massique d’eau de procédé ( ± m

), le « + »

procédé

•

représentant le cas où l’eau est ajoutée à l’air, le « - » le cas ou l’eau est enlevée à l’air ; l’air qui entre dans le procédé provient de l’atmosphère, et la sortie se fait également à l’atmosphère; la pression (totale) à l’entrée et à la sortie sera donc la pression atmosphérique;

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•

• •

•

on considérera, en négligeant les pertes de charge et l’effet des machines, que la pression totale sera constante en tous points du procédé, et qu’elle sera égale à la pression atmosphérique. Il est à noter que cette hypothèse de calcul limite l’interprétation des analyses de procédés qui seront réalisées plus loin, par exemple, elles ne remplacent pas les méthodes de conception d’équipements de mécanique du bâtiment ; l’entrée du procédé est constituée d’un débit d’air « humide » qui sera décrit par un débit volumique (ou massique ou molaire), une température et une teneur en eau qui peut être exprimée par l’humidité relative, le rapport de mélange, le point de rosée, ou une autre grandeur. La sortie du procédé est aussi un débit d’air « humide » dont les caractéristiques (débit, température, teneur en eau) ont changé. le procédé est exploité en écoulement stationnaire (cf. 1.5 Exploitation des procédés); en considérant l’air humide comme un mélange d’eau et d’air sec, seul le débit massique (ou molaire) d’eau dans l’air est modifié par le procédé : le débit massique (ou molaire) d’air sec est le même à l’entrée et à la sortie; même dans le cas où la température à la sortie est identique à la température à l’entrée, le débit volumique ne sera pas le même, car le nombre total de moles de gaz est modifié par le changement de contenu en eau.

Qentrée ≠ Qsortie Dans un procédé en continu exploité en écoulement stationnaire, la somme des débits massiques entrant dans le réacteur doit être égale à la somme des débits massiques sortant du réacteur. Puisque les substances considérées dans le procédé sont des gaz et qu’il n’y a pas de réactions chimiques, on peut aussi exprimer cette condition en utilisant des débits molaires. Tous les procédés décrits dans les paragraphes qui suivent peuvent s’analyser avec l’une ou l’autre méthode qui donneront des résultats identiques, cependant, la complexité du calcul sera plus ou moins importante selon la structure des données et la méthode utilisée. Méthode du bilan massique On peut toujours exprimer un bilan matière en utilisant les débits massiques, puisque la masse se conserve quelques soient les changements de température ou de pression :

m

entrant

= m sortant

Le procédé décrit ci-dessous sera modélisé par le bilan massique :

 air humide ± m  eau du = m  air humide m à l ' entrée

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procédé

à la sortie

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L’air humide est décrit comme un mélange d’air sec et de vapeur d’eau. Le débit d’air sec traverse simplement le procédé :

m AS

= m AS

à l ' entrée

= m AS =

à la sortie

PAS × Q × M AS . R× T

L’estimation du débit

massique d’air sec peut être réalisé en utilisant des données à l’entrée ou à la sortie du procédé, mais bien entendu, toutes les données doivent provenir du même point, puisqu’il s’agit de décrire l’état d’un seul et même gaz. Quant à la vapeur d’eau, on peut représenter son bilan de la façon suivante, en utilisant la notion de '

rapport de mélange Y =

masse d'eau : masse d'air sec

m eau

± m eau

à l 'entrée

= m eau

du procédé

à la sortie

' Yentrée × m AS ± m eau

' = Ysortie × m AS

du procédé Méthode du bilan molaire Puisqu’aucune réaction chimique n’a lieu au cours du procédé, il est possible d’écrire le bilan matière en utilisant des débits molaires :

neau

bilan pour l’eau :

± neau

à l ' entrée

± neau

ntotal

bilan pour l’air humide :

= neau

du procédé

à l ' entrée

à la sortie

= ntotal

du procédé

à la sortie

On remarque que les équations contiennent cinq grandeurs, le débit molaire d’eau du procédé étant commun aux deux équations. On sait également que le rapport entre le débit molaire d’eau et le débit molaire total est égal au rapport entre la pression partielle de l’eau et la pression totale :

neau à l' entrée

ntotal

neau

Peau =

à l ' entrée

Ptot

à l' entrée

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et

à la sortie

ntotal

Peau =

à la sortie

Ptot

à la sortie

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2.5.3.1 Humidificateur Un humidificateur est un appareil destiné à augmenter la teneur en eau dans l’air.

Exemple 2.5.4 : L’air, à l’entrée d’un humidificateur, est à 25 °C et a une humidité relative (HR) de 35,0 %. À la sortie de l’appareil, la température est la même, mais l’HR est à 60,0 %. On mesure que l’humidificateur fournit 10,15 kg d’eau par heure à l’air du bâtiment. Quel est le débit volumique de l’air à l’entrée de l’humidificateur ?

entrée

+ 10,15 kg/h le prodédé ajoute de l’eau à l’air

Q=? ...