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K. Krüger

Übungsaufgaben (Modul 302)

1. Grundlagen 1. Geben Sie das Skalenniveau folgender Merkmale an: a) Jahresumsatz einer Firma b) Nationalität c) Anzahl von Verkehrsunfällen in einem Jahr d) Tarifklassen bei der Kfz- Haftpflichtversicherung 2. Sind folgende Merkmale diskret oder stetig? a) Kraftstoffverbrauch eines PKW auf 100 km b) Zahl der pro Stunde an einem Postschalter abgefertigten Kunden c) Grundstücksgröße

2. Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen 3. Anlässlich einer Schulstatistik wurde in einer Klasse das Alter von 25 Schülern festgestellt. Dabei erhielt man folgende Urliste: Nr. der statistischen Einheit 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Alter in Jahren 14 15 14 16 17 15 14 15 16

Nr. der statistischen Einheit 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Alter in Jahren 14 15 17 15 16 15 14 17 15

Nr. der statistischen Einheit 19 20 21 22 23 24 25

Alter in Jahren 16 15 14 15 17 16 15

Erstellen Sie die Häufigkeitstabelle mit absoluten und relativen Häufigkeiten sowie absoluten und relativen Summenhäufigkeiten. 4. Bei einer Untersuchung der Mietpreise einer Großstadt im Jahr 2000 wurde bzgl. 40 ausgewählter Wohnungen folgende Urliste erhoben:

2

Nr. der Wohnung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Miete in DM/m2 12 8 14 10 12 16 14 16 8 10

Nr. der Wohnung 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Miete in DM/m2 12 12 14 12 16 14 12 10 8 10

Nr. der Wohnung 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Miete in DM/m2 12 10 8 14 12 14 8 16 10 12

Nr. der Wohnung 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Miete in DM/m2 14 10 16 12 10 8 12 14 12 10

a) Erstellen Sie die Häufigkeitstabelle mit den absoluten und relativen Häufigkeiten sowie den absoluten und relativen Summenhäufigkeiten. b) Ermitteln Sie die empirische Verteilungsfunktion und zeichnen Sie diese. 5. An der Lebensmittelkasse eines Kaufhauses werden die Rechnungsbeträge von 100 Kunden erfasst. Dabei ergibt sich folgende Häufigkeitstabelle: Rechnungsbetrag in € bis 10 über 10 bis 20 über 20 bis 40 über 40 bis 80

Anzahl der Rechnungen 16 48 27 9

a) Ergänzen Sie die Häufigkeitstabelle um die relativen Klassenhäufigkeiten sowie um die absoluten und relativen Summenhäufigkeiten. b) Zeichnen Sie die empirische Verteilungsfunktion. c) Ermitteln Sie graphisch den Anteil der Rechnungen mit einem Betrag von höchstens 30 €.

3. Statistische Maßzahlen eindim. Häufigkeitsverteilungen 6. Berechnen Sie den Modus, den Median, das arithmetische Mittel, die Spannweite, die Varianz und die Standardabweichung bzgl. der Häufigkeitsverteilung aus Aufgabe 3. 7. Die Leistungen von 50 Klausurteilnehmern wurden mit Punkten zwischen 0 und 100 bewertet. Wegen der besseren Übersichtlichkeit wurden 6 Klassen mit den unten angegeben Grenzen gebildet. Die Anzahl der Klausurteilnehmer, deren Punktzahl in die entsprechende Klasse fällt, ist in der dritten Spalte angegeben. Es ist der Median zu berechnen. 3

Nr. der Klasse 1 2 3 4 5 6

Klassenbreite (in Punkten) x 24 24...