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MEDICIONES Y ENSAYOS

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Facultad Regional Gral. Pacheco

MEDICIONES Y ENSAYOS Departamento de Mecánica MODULO 36

TEMA:

Aplicación:

MEDICIONES DE CAUDAL

Complemento teórico

2010

Ing. J. C. Fushimi Profesor

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1.- INTRODUCCIÓN La medición del caudal o gasto es importante en aplicaciones que van desde la medición de la rapidez del flujo sanguíneo en una arteria humana, hasta la medición del caudal de oxígeno líquido en un cohete. Muchos proyectos de investigación y procesos industriales dependen de la medición del caudal para suministrar datos importantes para el análisis. La selección de un instrumento depende de la aplicación particular, la precisión y el costo. 2.- GENERALIDADES / UNIDADES Caudal: Se llama caudal o gasto a la cantidad de un fluido que pasa en la unidad de tiempo. Aforar: Aforar es determinar el volumen o peso que fluye en un tiempo determinado. Todos los fluidos no presentan las mismas posibilidades de aforo; los métodos si bien obedecen a los mismos principios, difieren entre los líquidos, vapores o gases. Estos últimos especialmente, dependen de la presión, la temperatura y la humedad. Unidades: Las unidades se expresan en volumen Qv (m/h) o en peso Q m (kg/h) o en otras unidades análogas. Contadores volumétricos Se basan en el principio de contar capacidades exactamente conocidas que se llenan y vacían alternativamente (emboladas, rpm, etc.) durante un tiempo determinado (líquidos).

Contador de líquidos

Contador de gas (cierre hidráulico)

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El aforo directo de una corriente de gas puede verificarse mediante aparaatos cubicadores; el más simple es una campana de e sección conocida que al sumergirse en un líquido desplaza un volumen de gas que puede calcular se según la presión y temperatura (gasómetro). También se puede hallar el caudal de un gas a presión cargando depó ósitos de capacidades conocidas , el tiempo i nvertido , la presión y temperatura reinante (comp presores). Contadores de la velocida ad del fluido Se basan en el conocimi ento de la velocidad del fluido a través de las revo oluciones de una rueda a paleta , una hélice que giran bajo la acción de la corriente en una secciónn conocida y en tiempo controlado (Contadores de agua). La velocidad también se lo puede medir mediante la presión dinámica (sonda), la presión diferencial en orificios estrangulados, toberas, venturi, etc. (líquidos, vapores y gases)..

Placa orificio

Gasómetro tipo campana

Tobera Venturi (Pollux)

Contadores de vertederos s Se basan en la altura del embalse sobre el borde de un vertedero que forma una superficie vertical a la dirección de la corriente (represas).

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4.- CLASIFICACIÓN Los distintos sistemas, elementos sensores y transmisores más importantes se clasifican en dos grande familias: -

Caudal volumétrico Caudal másico.

Un resumen de las características técnicas de cada uno de ellos se puede ver en la página 41. Medidores de caudal volumétrico (Q v) Sistema

Elemento

Transmisor

Placa orificio Toberas Presión diferencial

Tubo Venturi Tubo Pitot

Conectados a un tubo en U o a un elemento de fuelle o a un diafragma

Equilibrio de fuerzas. Silicio difundido

Tubo Annubar Área variable

Vertedero Velocidad

Equilibrio de momentos Potenciómetro Puente de impedancia

Rotámetro Con flotador en canales abiertos

Turbinas

Potenciómetro Piezoeléctrico

Sonda ultrasónicas Fuerza

Placa de impacto

Equilibrio de fuerzas. Strain Gages

Tensión inducida

Medidor magnético

Convertidor potenciométrico

Disco giratorio Pistón oscilante Desplazamiento positivo

Torbellino Oscilante

Pistón alternativo Medidor rotativo

Cicloidal Birrotor Oval

Medidor de paredes deformables Medidor frecuencia

ó termistancia

Med. condensador

ó ultrasonido

Válvula oscilante

Generador tacométrico Transductor de impulsos

Transductor de resistencia Transductor de impulsos

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Medidores de caudal masa (Qm) Sistema

Elemento

Transmisor

Compensación de presión y temperatura

Ver elementos y transmisores de medidores volumétricos

Térmico

Diferencia de temperatura en dos sondas de resistencia

Puente de Wheatstone

Medidor axial Momento Medidor axial de doble turbina Fuerza de Coriolis

Tubo en vibración

Presión diferencial

Puente hidráulico

Convertidor de par

Equilibrio de fuerzas

5.- MEDIDORES DE CAUDAL VOLUMETRICOS Estos medidores registran el caudal en volumen del fluido de dos maneras: a) Directamente (desplazamiento) b) Indirectamente por deducción (presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, tensión inducida, torbellino). En las aplicaciones industriales, la medida del caudal volumétrico se efectúa por el método indirecto y a través de la presión diferencial que crea el paso del fluido (placa orificio, diafragma, tobera y tubo Venturi). 5.1.- Instrumentos de presión diferencial Los instrumentos basados en la medición de la presión diferencial son un aplicación del teorema de Bernoulli a una tubería horizontal. 2

2

Va P V P + a = c + c 2 2 ρo ρo S aV a = S cV c FIG 1 Teorema de Bernoulli

Altura cinemática + altura de presión + altura potencial = constante

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FIG 2 – Presión diferencial antes y después de la placa orificio

5.2.- ELEMENTOS de PRESIÓN DIFERENCIAL Existen tres medidores típicos por obstrucción. 5.2a.- PLACA ORIFICIO o DIAFRAGMA Consiste en una placa perforada instalado en la tubería. Dos tomas conectadas en la parte posterior y anterior de la placa captan la presión diferencial la cual es proporcional al cuadrado del caudal. El orificio de la placa puede ser concéntrico, excéntrico o segmentar, con un pequeño orificio de purga para restos de sólidos o gases contenidos en el fluido. La precisión obtenida es del orden de ±1 a 2%. La ventaja principal es su bajo costo. La caída de presión es alta y permanente.

FIG 3- Disposición de las tomas de presión diferencial

Las características físicas y dimensionales son las que se detallan en las figuras siguientes.

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Concéntrico

Excéntrico

Segmentar

FIG 4a- Placa orificio o diafragma FIG 5 – Diafragma concéntrico (normal)

FIG 4b – Placa KPL (Kobold)

5.2b.- TOBERA Consiste en una pieza de forma circular que posee un apéndice tubular perfilado, que conduce la vena fluida. Está situada en la tubería con dos tomas, una anterior y la otra en el centro de la sección más reducida.

Toma aguas abajo

FIG 6 Tobera (detalle de las tomas

Este elemento permite caudales 60% superior a la placa orificio en las misma condiciones de servicio. Su pérdida de carga es de 30 a 80% de la presión diferencial. Puede emplearse para fluidos que arrastren pequeñas cantidades de sólidos. El costo de la tobera es de 8 a 16 veces el de una placa orificio (diafragma). La caída de presión es importante y su precisión del orden de ± 0,95 a 1,5%. 5.2c.- TUBO VENTURI

FIG 5 – Tobera normal

Es el más perfecto de los dispositivos de estrangulación. Es un tubo largo convergente divergente. La pérdida de presión producida en el tubo convergente de entrada por la transformación de la presión en velocidad se recupera casi totalmente en el largo tubo divergente de salida.

FIG 6 – Tubo Venturi

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Permite la medición de caudales 60% superiores a los de placa orificio y con una pérdida de carga de solo 10 a 20% de la presión diferencial. Admite porcentajes altos de sólidos. El costo es elevado (más de un 20% de un diafragma). Su precisión es del orden de ± 0,75%. Requiere para su instalación un espacio importante debido a su longitud.

FIG 7 Tobera Venturi corta normal

5.2d.- TUBO PITOT El tubo Pitot mide la diferencia entre la presión total y la presión estática, o sea la presión dinámica, la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad. V1 = C

(P2 − P1 ).2

ρ

donde: P 2 = presión de impacto o total absoluta P 1 = presión estática absoluta en el fluido;  = densidad. V 1 = velocidad del fluido en el eje del impacto. P1

El tubo de Pitot es sensible a las variaciones en la distribución de velocidades en la sección de la tubería y por ello es esencial que el flujo sea laminar. La máxima exactitud de la medida se logra promediando varias mediciones en puntos determinados. Su precisión es baja, del orden de 1,5 a 4%. Se emplea normalmente para la medición de grandes caudales de fluidos limpios con una baja pérdida de carga. 5.2c.- TUBO ANNUBAR Este tubo es una innovación del tubo de Pitot y consiste de dos partes, el de presión total y el de presión estática. El tubo que mide la presión está situado a lo largo del diámetro (transversal a la dirección del fluido) y consta de varios orificios ubicados en una posición crítica.

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FIG 9- Tubo Annubar

En el interior de éste puede contener otro tubo que promedia la presión obtenida a través de los orificios. El tubo que mide la presión estática se encuentra detrás de la anterior con su toma en el centro de la tubería y aguas debajo de la misma.

FIG 9b- Sonda presión diferencial Tipo Kobar (Kobold)

Su precisión es del orden de 1 a 3%. Tiene pequeñas pérdidas de carga y cubre un amplio rango de caudales en líquidos y gases. 5.3.- CALCULOS DE CAUDAL PARA MEDIDORES DE OBSTRUCCIÓN El cálculo del caudal se basa en conocidos principios físicos teóricos, corregidos por coeficientes empíricos apropiados. Formulas Venturi Flujo incompresible Qv = Qreal = CMA 2

2 gc

ρ

p1 − p 2

Flujo compresible

Qm = mreal = YKA2 2gc ρ1 ( p1 − p2 )

Toberas y orificios Flujo incompresible Flujo compresible Qv = Qreal = KA2

2g c

ρ

p1 − p2

Qm = mreal = YCMA2 2 gc ρ1 ( p1 − p2 )

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Coeficientes Qreal Qideal El coeficiente de descarga no es una constante y puede depender principalmente del número de Reynolds y la geometríaa del ducto.

Coeficiente de descarga:

C=

Coeficiente de flujo:

K = CM

Factor de velocidades:

M=

Relación de diámetros:

β=

Factor de expansión:

Y = f (γ , β , r , x)

1 1 − ( A2 / A1 ) 2 d A2 = D A1

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,8

FIG 10 - Cociente del d diámetro orificio entre diámetro del tubo.

sponde a variación del coeficiente de La fig 10 corres flujo respecto al a número de Reynolds para orificios concéntricos utilizados en tubos

v Número Reynolds (Re) FIG 11 - Coeficiente descarga C vs

Factore es expansión adiabáticos utilizados en venturis y toberas

Valores de r = p2 /p1

FIG 13 – Relación de C, R e y β Valores de x = p 1 – p 2/p 1

d expansión Y FIG 12 – Factores de

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Para el cálculo de las placas orificios/diafragmas, toberas y venturis, también se puede recurrir a normas específicas reconocidas tales como: ISO 5167-1990 ASME 19.5 API 2530 AGA 3 AGA 7 , etc. En estas normas se indican las pérdidas de carga de los elementos y las condiciones de instalación en tuberías, codos, válvulas, curvas, las distancias mínimas entre ellas, etc. Cuando las condiciones de distancias son críticas, se utilizan dispositivos llamados enderezadores de vena para logar un régimen laminar al fluido y lograr reducir el espacio recto necesario.

FIG 14 – Dispositivos enderezadores de vena

5.4.- TRANSMISIÓN El valor de la presión diferencial creada por la placa, la tobera o el Venturi; se puede medir a través de un tubo en "U" o bien esa información transmitirse con instrumentos especiales llamados convertidores diferenciales.

FIG 15 - Esquema de principio de un convertidor de presión diferencial

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Zona toma alta presión

afragma FIG 16 – Transmisor de dia

T de fuelle FIG 17 – Transmisor

Los transmisores citados utilizan, bien un transmisor neumático de equilibrio de fuerzas, o un transductor eléctrico o un transductor de silicio difundido idénticos a los estudiados en el módulo “Medidores de Presión” (ver M 35). FIG F 18c - Transmisor electrónico

FIG 18a - Transmisor electrónico puente FIG 18b –– Transmisor neumático

FIG 18d - Transmisor electrónico

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5.5.- ORGANOS Y TUBER RÍAS DE UNIÓN Las conexiones entre las toomas del diafragma y el convertidor de ppresión diferencial deben ser adecuadas al fluido a medirr. Con el objeto de aislar el innstrumento, generalmente se prevén tress válvulas (un manifold). Las ilustradas en las figuras 1 18 (a, b y c) corresponden a esquem mas de conexiones entre el elemento y el transmisor dee caudal para distintos tipos de fluidos.

FIG 18a - Líquidos

FIG 19a – Protección de un presiometro por tubo en U

FIG 18b - Vapores

FIG 19b – Tres válvulas indispensable a todos los presiometros

FIG 18c - Gases

FIG 19c – Disposición de las válvulas para encontrar las fugas

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5.6.- INTEGRADORES Para la contabilizació n de caudales con propósitos de facturació n o balance energ ético de las plantas, interesa integrar el caudal de un gráfico. Esto es posible con c planímetros manuales o directamente con integradoores mecánicos, neumáticos o electrónico os . Muchos de estos dispositiivos tienen en cuenta la compensación n automática de la presión diferencial, la presión y la te emperatura. La precisión esta en el orden n de 1 a l 2%.

FIG 20b – Integrador neumático

FIG 20a – Planímetro manual

FIG 20c – Esquema integrador neumático

FIG 20d – Integrad dor electrónico

FIG 20e – Esquema integrador electrónico

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6.- ROTAMETROS Los rotámetros son medidoores de caudal de área variable en los cuales un flotador cambia su posición dentro de un tubo, proporcionalmente p al caudal del fluido (líquido o gaseoso). Este aparato se compone de un tubo cónico transparente que tiene graduada una es scala y en su in terior se encuentra un flotador (fig 21a). Cuando el fluido pasa a tra avés del tubo, en sentido ascendente, el flotador bajo el e efecto de las fuerzas que actúan en él sube una cierta altura a (H) que corresponde a la medida del caudal, para a el fluido de densidad y viscosidad conocidas. FIG 21a - Rotámetro

Cálculo del caudal (ref. fig gura 21b) Bajo las condiciones de eqquilibro, cuando el flotador en suspensión n está detenido, se cumplen las siguientes ecuaciones: G=F+E

donde:

G = vf ρ f g F = v f ρl g 2

E = Cd ρ l Af

Q v = CAw

Q m = CA w

2 gv f ( ρ f − ρ l )

ρl Af

2 gvf (ρ f − ρ l ) Af

ρl

v g

FIG 21b – Esquema para desarrollo teorico

siendo: G = peso del flotador v f = volumen del flotador r ρf = densidad del flotador ρl = densidad del fluido E = fuerza de arrastre del fluido sobre el flotador F = fuerza de empuje de el fluido sobre el flotador Cd = coeficiente de arrastre del fluido sobre el flotador v = velocidad del fluido A t = área de la sección del flotador A w = sección interior del tubo

Por conveniencia se ha dennominado C = 1 / C d como coeficiente de descarga. A fin de facilitar la elección de las dimensiones del tubo y las caractterísticas del flotador (forma, peso) para los distintos fluidos, es usual recurrir a los llamados cau udales equivalentes al aire o agua, según sea un gas o u un líquido. a) Caudal equivalente en agua (flotador acero inoxidable 316, densidad 8,04) PáginaM36- 15

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ρ l.8,04 ρ f −ρl b) Caudal equivalente en aire. Qagua = Ql

Qaire = Qg ( Nm3 / min) ρ g

T 760 8,04 . . 288 P ρ f l siendo: ρ g = densidad gas referida al aire a 15° C y 760 mm Hg T = temperatura absoluta del gas (273+t) P = presión absoluta del gas en mm Hg (p+760)

c) Caudal equivalente aire / vapor

Q aire ( Nm 3 / min) = Qvapor ( Nm 3 / min).2,56

vg

ρf

4

20

FIG 22a - Curvas de viscosidad

40

200 400l/min Caudal equivalente en agua

FIG 22b – Límite aplicación flotadores según viscosidad

d) Densidad (tabla según materiales y tipo de flotadores) Flotadores normales

Flotadores esfericos

Aluminio

2,72

Inox 316

8,04

Vidrio *

2,20

Bronce

8,78

Hastelloy B

9,24

Aluminio

2,72

Durimet

8,02

Hastelloy C

8,94

Zafiro

4,03

Monel

8,84

Plomo

11,38

Inox 304

7,92

Níquel

8,91

Tantalio

16,60

Inox 316

8,04

Goma

1,20

Teflon

2,20

Monel

8,84

Inox 303

7,92

Titanio

4,50

Tantalio

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TIPOS DE ROTAMETROS

FIG 23a - Purga

FIG 23b – Tipo KFR (Kobold)

FIG 23c – Tipo KSK (Kobold)

FIG 24 - Normal

TIPOS DE TRANSDUCTORES

FIG 25a – Transmisor electrónico

FIG 25b – Puente impedancias

FIG 25c – Medidor tipo SR (Kobold)

Características Rango de medición (*): 10 a 1 Precisión.: 1a2 % . Mínimo (cm3 /min) Máximo (m3 /min) Caudales: 0,1 3,5 Agua 1,0 30,0 Aire (*) relación entre el caudal máximo y mínimo. Se puede ampliar la medición de mayores caudales montando rotámetros by-pass en la tubería. FIG 25d – Medidor tipo KDM (Kobold)

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FIG 26a – Rotámetro en by pass