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Electricidad y MagnetismoPRÁCTICANº4:CARGA ELÉCTRICA ELEMENTALA. COMPETENCIADetermina el valor de la carga eléctrica elemental utilizando el simulador de la ley de Coulomb, valorando su importancia en el campo de la electricidad.B. INFORMACIÓN TEÓRICAB Carga eléctrica La carga eléctrica es una propi...

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Laboratorio Electricidad y Magnetismo

PRÁCTICA Nº 4: CARGA ELÉCTRICA ELEMENTAL A. COMPETENCIA Determina el valor de la carga eléctrica elemental utilizando el simulador de la ley de Coulomb, valorando su importancia en el campo de la electricidad. B. INFORMACIÓN TEÓRICA B.1 Carga eléctrica La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia a la que se le atribuye la interacción eléctrica. B.2 Ley de Coulomb La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. En términos matemáticos la ley de Coulomb quedaría expresada en módulo con la siguiente ecuación:

𝐹 = 𝑘

| 𝑞1|| 𝑞2| 𝑟

(1)

2

Donde: ● ● ● En

9

2

2

𝑘: es una constante de proporcionalidad cuyo valor es 8, 987551787 𝑥10 𝑁∙𝑚 /𝐶 𝑞: es el valor de la carga eléctrica que interactúa 𝑟: es la distancia de separación entre las cargas eléctricas esta práctica se usará el valor de la carga elemental de un electrón. ( −19

|𝑒| = 1, 602176565 𝑥 10

C)

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C. CUESTIONARIO PREVIO Responder las preguntas en hojas adicionales y presentar al inicio de la sesión de laboratorio para su revisión 1. ¿Qué es la cuantización de la carga eléctrica? Se le llama cuantización al comportamiento de las cargas eléctricas. En la cuantización un cuerpo se carga eléctricamente, dicha carga es proporcional al número de electrones ganados o perdidos. 2. Mediante esquemas describa la fuerza de Coulomb con diferentes cargas (igual signo y signos contrarios.

𝑞1 𝑞2

𝐹 = 𝑘𝑐

𝑟

2

𝑟

3. ¿Cuán lejos deben colocarse dos electrones sobre la superficie de la Tierra de modo que la fuerza electrostática entre ambos sea igual al peso de uno de ellos? Primero hallamos el peso: −31

𝑊 = (9, 11 * 10

→

Usamos

8, 94 * 10

2

−30

−30

)(9, 81 𝑚/𝑠 ) = 8, 94 * 10

𝑊 = 𝑘𝑐 9

2

𝑞

𝑁

2 2

𝑑 2

𝑁 = (8, 99 * 10 𝑁𝑚 /𝐶 )(2, 57 * 10

8, 94 * 10

−30

𝑁 = 2, 31 * 10

despejamos d:

2

−28

2

2

𝑁𝑚 /𝑑

−38 2

2

𝐶 )(1/𝑑 )

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𝑑=

2,31*10 9,84

2

=4,85 m

4. ¿Cómo cambia la magnitud de la fuerza eléctrica entre un par de partículas cargadas cuando las partículas se mueven a la mitad de distancia? ¿Un tercio de distancia? La ley de Coulumb indica que dos cargas q serán atraídas o repelidas con cierta fuerza dependiendo de la distancia que las separa. Si las cargas se mantienen constante y solo varía la distancia, entonces la fuerza aumentará o disminuirá dependiendo del cuadrado de la distancia. Es decir para el caso de reducirse la distancia a la mitad (r/2) la fuerza aumentará 4 veces, debido a que (r/2)^2=(r^2)/4 y como esta fracción está en el denominador el 4 sube al numerador aumentando 4 veces la fuerza de las cargas. Lo mismo sucede para una distancia de un tercio (r/3), siguiendo el planteamiento anterior, la distancia elevada al cuadrado queda (r^2)/9, al subir el 9 al numerador, la fuerza aumentaría 9 veces. D. MATERIALES Y ESQUEMA 01 programa de simulación de laboratorio de electricidad (Phet.Colorado). https://phet.colorado.edu/sims/html/coulombs-law/latest/coulombs-law_es.html

E. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Acceda al link proporcionado en el apartado D y seleccione “Escala Atómica”. 2. Seleccione los valores de las cargas eléctricas a − 1𝑒, en ambas cargas.

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3. Ubique la carga 1 en la posición 𝑥 = 0 𝑝𝑚, y la carga 2 a una distancia de 10 𝑝𝑚, para cada medición variar la distancia en 10 𝑝𝑚. Los valores obtenidos anoten en la tabla 1

Tabla N°1: DATOS TOMADOS DE DISTANCIA Y FUERZA ELECTRICA

𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎

F.

𝑟× 10

−12

1

𝐹( 𝑁 )

(𝑚)

𝑟

1

10

2, 31 * 10

2

20

5, 77 * 10

3

30

2, 56 * 10

4

40

1, 44 * 10

5

50

9, 23 * 10

−6 −7 −7 −7 −8

2

( 𝑚

−2

1 * 10

22

2, 5 * 10

21

1, 11 * 10 6, 25 * 10 4 * 10

)

21 20

20

ANÁLISIS DE DATOS

1. Con los datos de la tabla 1 realice la gráfica 1, 𝐹 en función de 𝑟 e interprete el comportamiento observado.

La gráfica tiene un comportamiento de serie de potencias, con una formula general :

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−2,001

𝐹(𝑁) = 0, 000232 * 𝑥

2. Con los datos de la tabla 1 grafique 𝐹 en función de

1 𝑟

2

, determine la ecuación de la

recta usando el método de mínimos cuadrados.

La gráfica tiene un comportamiento lineal, con una formula: −28

𝐹(𝑁) = 2, 31 * 10

−10

* 𝑥 − 3, 7 * 10

3. Usando los parámetros obtenidos de la ecuación de la recta y la ecuación (1). Determine el valor de la carga eléctrica elemental. Ecuación 1:

𝐹 =𝑘

|𝑞1||𝑞2| 2

𝑟

5

2 1 𝑐 𝑒 𝑑2

⇔ 𝐴𝑥 = 𝑘 𝑞

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Donde : 𝑥

=

1 2

𝑑

2

𝐴 = 𝑘𝑐𝑞𝑒

Queda:

Reemplazamos valores:

−28

2, 31 * 10

9

−19

𝑞 = 1, 603191132 * 10

Entonces:

2

= 8, 98755117 * 10 * 𝑞𝑒

𝑒

𝐶

G. COMPARACION 1.

Compare de forma porcentual el valor de la carga eléctrica elemental obtenida en la gráfica 2 con el valor teórico. −19

1, 602176565 * 10

Valor teorico:

−19

1, 603191132 * 10

Valor ontenido : Ahora comparamos: −19

E%=

1,602176565*10

C C

−19

−1,603191132*10 −19

1,603191132*10

=− 0, 0633%

El error es de -0,0633%, lo cual es aceptable. H. CONCLUSIONES -

La primera grafica , fuerza en funcion a r, tiene un comportamiento de serie de potencias.

-

La gráfica 2, F en función a 1/r^2, tiene un comportamiento lineal.

-

El error obtenido entre el valor teorico y el valor experimental de la carga electrica elemental, es aceptable, por lo tanto el experimento realizado se acepta.

I.

CUESTIONARIO FINAL 1. Explique qué sucedería si se hace la simulación con las siguientes interacciones. (Protón – electrón, Protón - Protón). Dado que en ambas simulaciones es una carga elemental, se daria la misma fuerza electrica. Sabemos que la diferencia se obtiene de la dirección de dicha fuerza.

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En el caso de protón-electrón, las fuerzas irían de una hacia la otra, y en el caso de protón-protón, seria igual que una simulación de electrón-electrón. 2. ¿Cuántos protones se necesita para obtener una carga total de + 1 𝐶 . ¿y cuántos electrones se necesita para obtener una carga de − 1 𝐶 ?. En una carga de +1C, tendremos que: No de protones = Carga "q"/ Carga de 1 electrón No de protones = +1C/( +1,6 x 10−19) No de protones = 0,625 x 10−19 No de protones = 6,25 x 10−18

3. ¿Por qué se obtiene dos valores para la carga eléctrica elemental a partir de la regresión lineal? Porque sale positivo o negativo según las partículas que se tomen, haciendo las operaciones los signos se cancelan, pero como estamos trabajando con electrones se debe tomar el valor negativo.

J.

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Autor Serway Yewett

Título

Edición

Fisica para ciencias e ingenieria

7ª

Año 2005

K. BIBLIOGRAFIA DE REFERENCIA 1. Guías de Laboratorio de Física Básica, Departamento Académico de Física UNSA, Año 2016. 2. Physics Education Technology (PhET) Interactive Simulations, University of Colorado Boulder. https://phet.colorado.edu/

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