4 VIGA Placa Viga placa- Estructura 2 Facultad de Arquitectura y Urbanismo PDF

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Estructura 2 Facultad de Arquitectura y Urbanismo
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Description

Viga placa Las piezas de H°A° presentan un monolitismo generado por la vinculación entre los elementos Viga-Losa. En vigas solicitadas a flexión (M), se puede aprovechar la colaboración del H° de las alas de la losa ayudar en la absorción de los esfuerzos de compresión que se generan en las fibras superiores de los tramos. Esta colaboración permite reducir la altura útil “d” de la viga y economizar armadura. El conjunto viga-losa se identifica como “viga placa” y su uso es apropiado en los casos de vigas de mucha envergadura, como por ejemplo en vigas de fundaciones. Para los casos generales de edificios o vivienda se resuelven cubiertas y entrepisos con vigas rectangulares. APOYO

Zona comprimida

C

T

Eje neutro

d

d

z

z

Eje neutro

C T TRAMO

Zona comprimida

La posibilidad de generar una viga placa se presenta solo en los tramos de la viga, ya que en la zona del apoyo, al invertirse los esfuerzos de tracción y compresión, la zona de la losa, es decir las alas, no pueden aportar resistencia a la zona comprimida. Por ello los apoyos no pueden ser resueltos como viga placa y se los dimensiona como sección rectangular siempre. La viga placa no se vincula a su geometría o forma, sino a la posición del eje neutro que determina la sección de H° sometida a esfuerzo de compresión. Para que exista viga placa es necesario que el eje neutro corte el nervio o alma de la viga. Zona comprimida del alma Zona comprimida de nervio

Zona comprimida de alas

C Eje neutro

C alas

Ce

hf

C alma Eje neutro

h

d

z

z T

T bw SECCIÓN RECTANGULAR

bw = ancho del nervio de viga h = altura toral de viga d = Altura útil de la viga C = Esfuerzo de compresión T = Esfuerzo de Tracción z = brazo de palanca Ce = Esfuerzo de compresión equivalente en viga placa C alas = Esfuerzo de compresión de las alas (losa) C alma = Esfuerzo de compresión del alma (nervio)

bw SECCIÓN PLACA

Como metodología de cálculo se considera que la capacidad resistente de la viga para el esfuerzo de compresión C es el equivalente al generado por el nervio (C alma) más el que aportan las alas de la losa (C alas) según su ancho colaborante “b”. 0,85 f´c

b

C alas hf

a

Ce

c

C alma

Eje neutro

T bw

El ancho colaborante “b” de la losa depende de si la viga placa es de borde (L) o central (T) y se define como el menor de los tres valores indicados para cada caso.

b

b

Sección L

Sección T

Viga placa T • Luz de viga / 4 • bw + 16 hf • bw + luz interior de losa izquierda / 2 + luz interior de losa derecha / 2

b = el valor menor

Viga placa L • Luz de viga / 12 • bw + 6 hf • bw + luz interior de losa / 2

b = el valor menor

Para determinar si una viga es placa, y dimensionarla según esa condición, se debe calcular la medida “a” del bloque equivalente de tensión de compresión C, y ver si corta el nervio de la viga, es decir si es de mayor espesor que la losa. La medida “a” se calcula en función de la distancia “c” que determina la posición del eje neutro de la sección ⇒ a = 0,85 x c Se obtiene “c” según el coeficiente Kc de Tabla flexión 3, determinado por el Kd para el momento Mn, el ancho colaborante “b” y la altura útil “d” de la viga ⇒ c = Kc x d Por lo tanto, reemplazando el valor a = 0,85 x (Kc x d)

Si “a” es menor que hf (espesor de losa) ⇒ Sección rectangular Si “a” es mayor que hf (espesor de losa) ⇒ Sección placa ⇒ Se dimensiona como placa

Ejemplo

hf Materiales:

H° f´c 20 MPa

A°

420 MPa

Secciones:

hf = 0,10 m

Carga:

Wuv = 332,5 Kn/m = 0,332 MN/m

hv = 0,60 m

d = 0,57 m

bw = 0,20 m

bw

V2

V1

a1 3,70 m

d

L1

V4

V3 a2 3,70 m

L2 V5 L 6,50 m

V6 L 6,50 m

Esfuerzo de momento (por Tablas CIRSOC) Wu= Du + Lu

L1 = 6,50 m

L2 = 6,50

Tramo → Mu = Wuv x L² / 11 = 0,332 MN/m x (6,50 m)² / 11 = 1,275 MNm Momento nominal ∅ = 0,90 (Flexión simple, sección controlada por tracción) Mn = Mu / ∅ = 1,257 MNm / 0,90 ≅ 1,42 MNm Ancho colaborante “b” Viga central (3-4)→ Lv / 4 = 6,50 m / 4 = 1,62 m bw + 16 hf = 0,20 m + 16 x 0,10 m = 1,80 m bw + a1/2 + a2/2 = 0,20 m + 3,50 m/2 + 3,50 m/2 = 3,70 m

b = 1,62 m

hv

Medida “a” del bloque comprimido C Kd = d / √Mn / b Kd = 0,50 m / √1,42 MNm/1,62 m = 0,608 → H20 (0,577) → Kc = 0,231 a = 0,85 x Kc x d = 0,85 x 0,231 x 57 cm = 11,20 cm > hf = 10 cm → Sección viga placa

Dimensionado de armadura Flexión simple ⇒ Tablas de flexión 3 Se considera el aporte del alma y de las alas en la absorción de los esfuerzos Mn = Mnw + Mnf Mn = capacidad resistente total Mnw = capacidad resistente a la compresión del alma (nervio) Mnf = capacidad resistente a la compresión del ala de la viga

Momento nominal que absorbe el ala Mnf = 0,85 x f´c x hf x (b – bw) x (d – hf / 2) Momento nominal que absorbe el alma Mnw = (Mn – Mnf)...