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LABORATORIO N° 4 CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERIA ELECTRONICA FISICA ELECTROMAGNETICA SAN JOSE DE CUCUTA 2018 INTRODUCCIÓN En el presente informe de laboratorio (física electromagnética), se expondrán temas y teorías acerca del campo y el potencial eléc...

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LABORATORIO N° 4

CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERIA ELECTRONICA FISICA ELECTROMAGNETICA SAN JOSE DE CUCUTA 2018

INTRODUCCIÓN

En el presente informe de laboratorio (física electromagnética), se expondrán temas y teorías acerca del campo y el potencial eléctrico, basándose en un experimento planteado por la UFPS. Con dicha exposición se espera que los lectores del presente informe aprendan y/o aclaren dudas acerca de la relación entre campo y potencial eléctrico.

Para entender el comportamiento de los fenómenos electromagnéticos relacionados con el campo y el potencial eléctrico, se darán dos convecciones: la primera(A) una relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico, para comprobar la proporcionalidad entre ellos; la segunda (B) una relación entre el campo eléctrico y la distancia a la esfera conductora, para comprobar la magnitud del campo a una variación de distancia.

OBJETIVOS



OBJETIVO GENERAL



Determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico y la diferencia de potencial para una esfera conductora.



OBJETIVOS ESPECIFICOS



determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico y el potencial eléctrico, a una distancia fija r, medida desde el centro de una esfera conductora.



determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico y la distancia r, medida desde el centro de una esfera conductora, cuyo potencial eléctrico se mantendrá constante.

MATERIALES



Sensor de campo eléctrico.



Placa de capacitor.



Fuente de alto voltaje 0-25 KV.



Esfera conductora de 4 cm de diámetro.



Varilla aislante.



Multímetro.



Cables de conexión.



Fuente de alimentación.

MARCO TEORICO

CAMPO ELÉCTRICO Una distribución de cargas, positivas o negativas, da lugar a un campo eléctrico, que actúa sobre cualquier carga colocada en él. El campo eléctrico presente en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de prueba pequeña y positiva llamada ”qo”, en ese lugar, y viendo si experimenta una fuerza. Una carga de prueba sólo es un sensor : no produce el campo eléctrico que estamos tratando de medir, el campo se debe a otras cargas. La carga de prueba debe estar en reposo , ya que las cargas en movimiento experimentan fuerzas diferentes. El campo eléctrico, E, se puede definir midiendo la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica, F, que actúa sobre la carga de prueba. La definición del campo eléctrico es: Un campo eléctrico queda determinado por: 

Intensidad en cada uno de sus puntos.



Líneas de fuerza o líneas de campo.



Potencial en cada uno de sus puntos

LÍNEAS DE CAMPO ELECTRICO

Son líneas cuya tangente en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. A mayor concentración de líneas, mayor módulo. En el ejemplo de la moneda, el campo es mayor en las cercanías de esta y disminuye a medida que nos alejamos de ella. Uniendo los puntos en que el campo eléctrico es igual formamos superficies equipotenciales.

Representación geométrica

Líneas de campo eléctrico correspondientes a una moneda con carga eléctrica positiva. El campo eléctrico estático se lo representa como un campo vectorial, o como líneas de campo. Las líneas de campo son una ayuda para visualizar el campo y se trazan en un papel en dos dimensiones. Sin embargo suponemos que existen estas líneas en el espacio tridimensional. REGLAS DE TRAZADO DE LAS LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

Las líneas de campo eléctrico son trazos uniformes y direccionales en el espacio, determinadas por el campo eléctrico, de acuerdo con dos reglas sencillas: 1.- Las líneas de campo eléctrico se trazan de tal modo que la tangente a la línea del campo, en cada punto, especifique la dirección del campo eléctrico, E, en ese punto. Esta regla relaciona la dirección de las líneas del campo eléctrico, con la dirección de éste. 2.- La densidad espacial de las líneas del campo eléctrico en determinado punto, es proporcional a la intensidad del campo eléctrico en ese punto.

POTENCIAL ELÉCTRICO El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por: V=

W q

El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio (V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una forma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca allí.

Representación de campos eléctricos creados por cargas puntuales negativa y positiva.

Representación del campo eléctrico creado por dos cargas positivas de igual magnitud y por un dipolo eléctrico.

ANALISIS DE RESULTADOS

A) relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico. 1. Calcule los valores de gráfica de φ Vs E.

φ

(ecuación 3) en la tabla 1. Construya la

R φ= V ( 3 ) ; R=2 cm =0.02 m; r =24 cm =0.24 m r

R 0.02 m 0.5 Kv ( )=4.16 × 10−2 Kv φ= V = 0.24 m r R 0.02 m (1.0 Kv )=8.83 ×10−2 Kv φ= V = 0.24 m r 0.02 m R −2 (1.5 Kv )=0.125 ×10 Kv φ= V = 0.24 m r 0.02 m R (2.0 Kv )=0.166 ×10−2 Kv φ= V = 0.24 m r R 0.02 m (2.5 Kv )=0.208 ×10−2 Kv φ= V = 0.24 m r 0.02 m R −2 (3.0 Kv )=0.250 ×10 Kv φ= V = 0.24 m r

TABLA 1 V (Kv) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

E(Kv/m) 0,025 0,060 0,090 0,125 0,190 0,320

φ (Kv) 0,0416 0,0833 0,125 0,166 0,208 0,250

� Vs E 0.35

campo electrico (E)

0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

0.1

0.13

0.15

0.18

0.2

0.23

0.25

� (V)

2. ¿Cuál es la forma del grafico obtenido? ¿pasa por el origen? R. la forma obtenida del grafico es una curva, pero se da por la inexactitud total de los datos obtenidos en el experimento. Al trazar una recta con pendiente positiva, con equidistancia de los puntos dados tenemos la recta que debe producir la confrontación de los datos. 3. ¿Qué tipo de relación existe entre E y φ (proporcional directa, proporcional inversa, exponencial, etc.)? ¿Es el tipo de relación que esperaba, explique? R. tienen una relación proporcional directa ya que al ser mayor el potencial eléctrico ( φ ) es mayor el campo eléctrico (E), manteniéndose constante la distancia considerada para ambos valores. Lógicamente si, debido a que a mayor potencial eléctrico mayor cantidad de carga, y como el campo eléctrico es directamente proporcional a la carga, también debería ser directamente proporcional al campo eléctrico. 4. si el grafico obtenido es una recta que pasa por el origen, obtenga el valor de la pendiente. ¿Qué unidades tiene dicha pendiente? ¿Que representa?

R.

m=

y 2− y 1 ( 0 Kv / m )− ( 0,35 Kv / m) 1,4 =0,71 m = = m ( 0 Kv )− ( 0,250 Kv ) x 2− x 1

Pendiente igual a: 0,71 m, dado en unidades de metro.

5. determine la ecuación experimental que relaciona E y V. R.

Q=4 π E RV (1)

;

E=

Q (2) 4 π E r2

Reemplazando 1 en 2: E=

4 π E RV RV RV = 2 ; E= 2 2 4 πEr r r

B) relación entre el campo eléctrico y distancia a la esfera conductora.

1. Complete los datos de la tabla 2

r (m) 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24

E(Kv/m) 2,92 1,47 0,87 0,58 0,40

r2 0,0064 0,0144 0,0256 0,0400 0,0576

2. Construya la gráfica E Vs r con los datos de la tabla 2. Y trace la curva que mejor describa la tendencia de los puntos.

E Vs r 3.0 2.5

E (Kv/m)

2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

0.1

0.13

0.15

0.18

0.2

0.23

0.25

r (m)

3. Elabore la gráfica E Vs r2 y determine la pendiente.

E Vs r2 3.0 2.5

E (Kv/m)

2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

r2 (m)

Errores en las medidas obtenidas no proporcionan la capacidad de obtener una recta al elevar al cuadrado la variable independiente (r). Por tanto la línea verde es la figura obtenida en base a los datos, y la línea azul es una recta supuesta entre los puntos más extremos de los datos obtenidos, con los cuales se calculara la pendiente m.

m=

y 2− y 1 ( 2,92 Kv / m ) −( 0,40 Kv / m ) −1575 Kv = = 32 m x 2− x 1 ( 0,0064 m 2 ) −( 0,0576 m 2 )

pendiente=−49,21

Kv m3

4. ¿Qué información proporciona está pendiente?

R. pendiente=−49,21

Kv N KN =−4921 =−49.21 2 3 C m2 Cm m

Tendría que definirse como la cantidad de fuerza(N) expresada por una superficie de un metro cuadrado (m 2) con carga de un coulomb. 5. ¿Cuáles podrían ser las causas de error más importantes y específicas, tanto en la parte A como en la parte B de este experimento? Explique.

R. lo más importante sería la estática que se conserva en los objetos y personas que rodean el equipo de laboratorio, además de la descalibracion de los objetos medidores y el uso que se le da a los mismos.

CONCLUCIONES



El campo eléctrico es directamente proporcional al potencial eléctrico y al radio de la esfera conductora según sea el caso.



El campo eléctrico es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia medida desde el centro del conductor esférico.



El potencial eléctrico de un conductor esférico es constante e igual en su interior en su superficie.



Para un conductor esférico su potencial a una distancia mayor a su radio se da de forma analógica con el de una carga puntual.



El potencial del conductor esférico a una distancia r mayor que su radio es directamente proporcional al potencial en su superficie y al radio de la esfera; e inversamente proporcional a la distancia medida desde de la centro de la esfera.

BIBLIOGRAFICA-WEBGRAFIA

Cecilio Mendoza Reyes. Laboratorio de Física Electromagnética Universidad Francisco de Paula Santander, Cúcuta 2012. 

http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico



http://html.rincondelvago.com/campo-electrico_4.html...