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FACULTAD DE CIENCIASDEPARTAMENTO DE FÍSICALABORATORIO VIRTUALAsignatura: Electricidad y Magnetismo 21ítulo de la práctica de Laboratorio:POTENCIAL ELÉCTRICOIntegrantes: Código:Jonathan Adrian Barrera Prada 114820184922:General: Calcular el potencial eléctrico, la diferencia de potencial y la en...

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FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIO VIRTUAL Asignatura: Electricidad y Magnetismo

1. Título de la práctica de Laboratorio:

POTENCIAL ELÉCTRICO Integrantes:  Jonathan Adrian Barrera Prada   

Código: 11482018492

2. OBJETIVOS: General:4 

Calcular el potencial eléctrico, la diferencia de potencial y la energía potencial de partículas.

Específicos:  

Calcular la Diferencia de potencial de dos o más cargas con respecto a un punto. Hallar la energía que se requiere para trasladar una partícula de un punto a otro.

2

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA 3. REFERENTES CONCEPTUALES Y MARCO TEÓRICO: Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) tiene, en presencia de otra carga � 1 (carga fuente), una energía potencial electrostática. De modo semejante a la relación que se establece entre la fuerza y el campo eléctrico se puede definir una magnitud escalar, potencial eléctrico (V) que tenga en cuenta la perturbación que la carga fuente q1 produce en un punto del espacio, de manera que cuando se sitúa en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energía potencial. El potencial eléctrico creado por una carga q1 en un punto a una distancia r se define como: �1 (1) � = � �

Por lo que una carga de prueba q situada en ese punto tendrá una energía potencial U dada por: � = �� (2) Para calcular el potencial en un punto generado por varias cargas fuente se suman los potenciales creados por cada una de ellas, teniendo en cuenta que es una magnitud escalar y que será positivo o negativo dependiendo del signo de la carga fuente. Así mismo el trabajo realizado por la fuerza electrostática para llevar una carga q desde un punto A al punto B se puede expresar en función de la diferencia de potencial entre dos puntos A y B:

�

��

= � � − �� = ��� − ��� = ∆

(3)

Recordando la definición de trabajo de una fuerza: �

�� � = ∫ �4 ∙ �444 4� �

�

= ∫ ��4 ∙ �4 4� = −�∆�

(4)

�

Se puede obtener la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial entre dos puntos: (5) � ∆� = �� − �� = − ∫ �4

∙ �4 4� �

De esta expresión se deduce que en una región del espacio en la que el campo eléctrico es nulo, el potencial es constante.

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA Para calcular el campo eléctrico a partir del potencial se utiliza el operador gradiente, de modo análogo a cómo se obtiene la fuerza a partir de la energía potencial:

� �4 = −∇� (�9 ) = − (� 1) �4 ��

�

(6)

�

�4 = − −( − 4 �

�1 �1 ) �4 = �

�2

�

�2

(7)

�

Superficies equipotenciales Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte).

Figura 1: Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)

Recordando la expresión para el trabajo, es evidente que cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que ΔV es nulo. Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento. Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en:   

Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye. El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo. Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar.

4. ACTIVIDADES PREVIAS AL LABORATORIO: 1. Enuncie que es el potencial eléctrico y qué es una diferencia de potencial [0.25/5.0] 

El potencial eléctrico se denomina trabajo que debe realizar el campo electrostático para mover una unidad de carga positiva de un punto a otro. Por tanto, se puede decir que el trabajo que realiza la fuerza externa para mover la carga de un punto de referencia a otro es el potencial eléctrico.



La diferencia de potencial es el pulso que requiere la carga para que pueda fluir a través de los conductores del circuito. 2. Describa la gráficamente las líneas de campo eléctrico para una carga positiva, una negativa y un dipolo eléctrico. [0.25/5.0] Carga positiva y negativa.

Dipolo eléctrico.

5. MATERIALES y PROCEDIMIENTO 1. Encienda su computador y acceda al enlace: 2. https://phet.colorado.edu/en/simulation/charges-and-fields 3. Identifique completamente el entorno de trabajo y las variables que maneja el paquete, cuáles son. [0.25/5.0]



En el laboratorio se pueden encontrar: 1. Cargas Positivas. 2. Cargas Negativas. 3. Voltajes 4. Direcciones. 5. Grilla 6. Sensores de campo eléctrico. 7. Graficador de superficies equipotenciales.

4. Traslade distintas cargas al escenario de trabajo y active las opciones para mostrar solo la dirección del campo eléctrico en alta resolución.



5. Reinicie la simulación y active la opción de la rejilla, ahora coloque una carga + en un punto central de su área de trabajo y observe el campo E. describa lo que observa, como es el campo con respecto a la carga, y qué sucede con intensidad si sobrepone más carga positivas sobre la carga inicial, active las opciones para mostrar solo la dirección del campo eléctrico en alta resolución, a partir de la observación qué puede concluir. [0.5/5.0] 

Cuando se pone una carga positiva el campo eléctrico apunta a una dirección que es al sentido contrario donde está la carga, al poner más cargas positivas encima de la principal el voltaje del campo eléctrico aumenta.

6. Ahora se va a hacer uso del sensor de superficies equipotenciales, para ello ubique una carga positiva de 5 nc en el centro del entorno de trabajo, luego habilite la opción “mostrar números” posteriormente ubique el sensor de superficies equipotenciales y muévalo a algún punto de la pantalla de trabajo y presione dibujar superficie equipotencial, indique cómo es la superficie encontrada, desplácese sobre la misma e indique que observa en el dato numérico. [0.5/5.0] 

La superficie equipotencial que se encontró es redonda ya que solo contamos con una carga positiva, y en el dato numérico encontramos que el campo eléctrico es de 41.2 V, así mismo cuando se aleja de la carga positiva su voltaje disminuye.

7. Reinicie la simulación y ubique un dipolo eléctrico una carga positiva de 5 nC y otra de -5 nC sobre una misma línea recta, separadas 2 cuadriculas, Anexe la imagen obtenida mostrando la intensidad y dirección del campo eléctrico, dibuje 5 superficies equipotenciales alrededor de cada carga, y haga un testeo con un sensor de campo moviéndolo sobre una superficie equipotencial, qué observo y que concluye en esta situación, [0.5/5.0] 



Que el sensor al moverse por superficie equipotencial de la carga positiva, la línea de dirección tiende a ser más larga y a dirección opuesta de la carga positiva, y para la carga negativa es igual, la línea de dirección es más larga cuando está más cerca de la carga negativa, pero su dirección es hacia la carga negativa.

8. Reinicie la simulación y ubique diferentes cargas positivas continuas a lo largo de una línea recta horizontal intentando formar una línea infinita de carga. Anexe con su informe la imagen obtenida mostrando la intensidad y dirección del campo eléctrico, además a partir de sus resultados qué puede concluir. [0.5/5.0]



De lo anterior podemos concluir que cuando el nivel de carga se distribuye en línea recta, la línea de campo solo apunta en dos direcciones verticales y la intensidad del campo eléctrico aumenta debido a como está distribuido las cargas positivas.

9. Reinicie la simulación y ubique diferentes cargas positivas continuas formado una circunferencia de diámetro una cuadrilla intentando formar un anillo o distribución circular de carga positiva Anexe con su informe la imagen obtenida mostrando la intensidad y dirección del campo eléctrico, además a partir de sus resultados qué puede concluir. [0.5/5.0]



Por la configuración que se tienen las cargas positivas, las direcciones del campo de afuera de la circunferencia van al lado opuesto de las cargas positivas, pasa lo contrario con el interior de la circunferencia ya que la dirección apunta a otra carga positiva.

6. ANÁLISIS CUANTITATIVO Y CUALITATIVO 1. Reinicie la simulación, habilite las opción “rejilla” y “Mostrar números” y ubique una carga positiva de 1nC en el vértice de un recuadro, posteriormente a una distancia de 2 cuadrillas dibuje una superficie equipotencial ubique el valor mostrado en la tabla 1. Y sobre ese mismo punto ubique un sensor de campo eléctrico E. Manteniendo la distancia constante sobre ponga otra carga de 1nC y repita el ejercicio hasta llegar a una carga de 8 nC. TABLA 1: Relación entre V y E

d= 2 m

V (voltios) E (V/m)

7.4V

14.5V

21.5 V

23.7V

36.0V

44.2V

51.2V

58.6V

5.95V/ m

11.8 V/m

17.7 V/m

28.5V/ m

29.6V/ m

35.5V/ m

41.5V/m

47.6V/ m

2.

Con los datos encontrados en la tabla 1. Realice la gráfica de Campo eléctrico E (eje y) vs V (eje x) en papel milimetrado, [0.5/5.0] para ello puede hacer uso del documento disponible en enlace: https://docs.google.com/viewer? a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxvcHRpY2 FzYWxsZTIwMTF8Z3g6MmEzNjc0MWRiYTgyMjFmNQ

3. Reinicie la simulación, habilite las opción “rejilla” y “Mostrar números” y ubique una carga negativa de -1nC en el vértice de un recuadro, posteriormente a una distancia de 2 cuadrillas dibuje una superficie equipotencial ubique el valor mostrado en la tabla 2. Y sobre ese mismo punto ubique un sensor de campo eléctrico E. Manteniendo la distancia constante sobre ponga otra carga de -1nC y repita el ejercicio hasta llegar a una carga de -8 nC. TABLA 1: Relación entre V y E

d= 2 m

V (voltios) E (V/m)

-8.4V

-16.5V

-24.6V

-33.7V

-42.6V

-50.0V

-57.5V

-66.5V

7.71V/ m

15.4V/ m

23.2V/ m

31.1V/ m

38.9V/ m

46.8V/ m

54.3V/ m

62.1V/ m

4. Con los datos encontrados en la tabla 2. Realice la gráfica de Campo eléctrico E (eje y) vs V (eje x) en papel milimetrado, [0.5/5.0] para ello puede hacer uso del documento disponible en enlace: https://docs.google.com/viewer? a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxvcHRpY2 FzYWxsZTIwMTF8Z3g6MmEzNjc0MWRiYTgyMjFmNQ

7. CONCLUSIONES   



[0.5/5.0]

Podemos concluir que de acuerdo a la carga, si es positiva o negativa obtiene su dirección el campo eléctrico del mismo. Cuando se realiza una recta de cargas positivas podemos ver que el voltaje en ese campo eléctrico es constante, sin tener pérdidas. Podemos ver que si ponemos cargas positivas el voltaje es directamente proporcional al campo eléctrico, cuando el campo eléctrico aumenta, el voltaje hace lo mismo. Se evidencia que si ponemos cargas negativas el voltaje es inversamente proporcional al campo eléctrico, cuando el campo eléctrico aumenta, el voltaje disminuye.

8. Bibliografía   

[0.25/5.0]

https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/campo_electr.html https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Cargas3.PNG...