Fisica - Practica 3 - Ejercicios de Potencial Electrico PDF

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Practica 3 – Lisandro Andujar - 10032610023 .1. Una carga puntual q1 = +2 μC se mantiene estacionaria en el origen. Una segundacarga puntualq2 = -4 μC se mueve del punto x = 0 m, y = 0, al punto x = 0.m, y = 0 m. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza eléctrica sobre q2?𝑟𝑎= 0. 150 𝑚𝑟𝑏=√(𝑜. 250𝑚)2+(0 50 𝑚...

Description

Practica 3 – Lisandro Andujar - 10032 100326100 6100 23.1. Una carga puntual q1 = +2.40 µC se mantiene estacionaria en el origen. Una segunda carga puntual q2 = -4.30 µC se mueve del punto x = 0.150 m, y = 0, al punto x = 0.250 m, y = 0.250 m. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza eléct eléctrica rica sobre q2? 𝑟𝑎 = 0.150 𝑚 𝑟𝑏 = √(𝑜. 250𝑚)2 + (0.250 𝑚)2 𝑟𝑎 = 0.3536 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝒓 −6 (+2.40𝑥10 𝐶)(−4.3𝑥10−6 𝐶) 𝑈𝑎 = (8.988𝑥 109 𝑁. 𝑚2 /𝐶 2 ) 0.150 𝑚 = −0.6184 𝐽 𝑼=𝒌

𝑈𝑏 = (8.988𝑥 109 𝑁. 𝑚2 /𝐶 2 )

(+2.40𝑥10−6 𝐶)(−4.3𝑥10−6 𝐶) 0.3536 𝑚

= −0.2623 𝐽 𝑊𝑎⇾𝑏 = 𝑈𝑎 − 𝑈𝑏 = −0.6184 𝐽 − (−0.2623 𝐽) = −0.356 𝐽

23.5. Una esfera pequeña de metal tiene una carga neta de q1 = -2.80 µC y se mantiene en posición estacionaria por medio de soportes aislados. Una segunda esfera metálica también pequeña con carga neta de q2 = -7.80 µC y masa de 1.50 g es proyectada hacia q1. Cuando las dos esferas están a una distancia de 0.800 m una de otra, q2 se mueve hacia q1 con una rapidez de 22.0 m/s (figura 23.30). Suponga que las dos esferas pueden considerarse como cargas puntuales y que se ignora la fuerza de gravedad.. a) ¿Cuál es la rapidez de q2 cuan cuando do las esferas están a 0.400 m una de la otra? 𝟏 𝒎. 𝒗𝟐 𝟐 𝑚2 1 (1.50𝑥 10−3 𝑘𝑔) (22.0 ) = 0.3630 𝐽 𝑠 2 𝑲𝒂 =

𝒌(𝒒𝟏 )(𝒒𝟐) 𝒓𝒂 9 2 2 −6 (9𝑥 10 𝑁. 𝑚 /𝐶 )(−2.80𝑥 10 𝐶)(−7.80𝑥 10−6 𝐶) = +0.2457 𝐽 0.800 𝑚 𝑼𝒂 =

𝒌(𝒒𝟏)(𝒒𝟐) 𝒓𝒃 9 2 2 −6 (9𝑥 10 𝑁. 𝑚 /𝐶 )(−2.80𝑥 10 𝐶)(−7.80𝑥 10−6 𝐶) = +0.4914 𝐽 0.400 𝑚 𝑼𝒃 =

𝑲𝒃 = 𝑲𝒂 + (𝑼𝒂 − 𝑼𝒃 ) 0.3630 𝐽 + (0.2457 𝐽 − 0.4914 𝐽) = 0.1173 𝐽

√2(0.1173 𝐽) 𝑉𝑏 = 1.50𝑥 10−3 𝑘𝑔 = 12.5 𝑚/𝑠 b) ¿Qué tan cerca de q1 llega la q q2? 2? 𝑲 𝒂 + 𝑼𝒂 = 𝑼𝒄 𝑼𝒄 = 𝑟𝑐 =

𝒌(𝒒𝟏)(𝒒𝟐) = +0.3630 𝐽 + 0.2457 𝐽 = 0.6087 𝐽 𝒓𝒄

(9𝑥 109 𝑁. 𝑚2 /𝐶 2 )(−2.80𝑥 10−6)(−7.80𝑥 10−6 𝐶) = 0.311 𝑚 +0.6087 𝐽

23.6. ¿Qué tan lejos de una carga puntual de -7.20 µC debe situarse una carga puntual de +2.30 µC para que la energía potencial eléctrica U del par de cargas sea -0.400 J? (Considere U igual a cero cuando las cargas tengan separación infinita.) 𝑈=

𝑘(𝑞1 )(𝑞2 ) 𝑟

𝑟=

𝑘(𝑞1 )(𝑞2 ) 𝑈

(8.99𝑥 109 𝑁. 𝑚2 /𝐶 2 )(−7.2𝑥10−6𝐶)(+2.3𝑥 10−6 𝐶) = 0.372 𝑚 −0.400 𝐽 23.9. Una carga puntual q1 = 4.00 nC está situada en el origen, y una segunda carga puntual q2 = -3.00 nC está en el eje x en x = +20.0 cm. Una tercera carga puntual q3 = 2.00 nC se coloca sobre el eje x entre q1 y q2. (Considere la energía potencial de las tres cargas igual a cero cuando estén separadas por una distancia infinita.) a) ¿Cuál es la energía potencial del sistema de tres cargas si q3 se coloca en x = +10.0 cm? 𝑈 = 𝑘(

𝑘 (

𝑞1 𝑞2 𝑞1 𝑞3 𝑞2 𝑞3 ) + + 𝑟23 𝑟12 𝑟13

(4.00𝑥10−9𝐶)(−3.00𝑥10−9𝐶) (4.00𝑥10−9𝐶)(2.00𝑥10−9𝐶 ) (−3.00𝑥10−9 𝐶)(2.00𝑥10−9𝐶 ) +( + (0.100 𝑚) (0.200 𝑚) (0.100 𝑚)

= 3.60𝑥 10−7 𝐽

b) ¿Dónde debe situarse q3 para hacer que la energía potencial del sistema sea igual a cero? 𝑼=𝟎 𝑞1 𝑞2 𝑞1 𝑞3 𝑞2 𝑞3 0 = 𝑘( + + ) 𝑟12 𝑥 𝑟12 − 𝑥

0 = −60 +

8 6 ⇒ 60𝑥 2 − 26𝑥 2 + 1.6 = 0 ⇒ 𝑥 = 0.074 𝑚, 0.360 𝑚 − 𝑥 0.2 − 𝑥

23.17. Una carga de 28.0 nC se coloca en un campo eléctrico uniforme que está dirigido verticalmente hacia arriba y tiene una magnitud de 4.00x10^4 V/m. ¿Qué trabaj trabajo o hace la fuerza eléctrica cuan cuando do la carga se mueve a) 0.450 m a la d derecha; erecha; b) 0.670 m hacia arriba; c) 2.60 m con un ángulo de 45.0° hacia aabajo bajo con respecto a la horizontal?

y

r a

b

x

y

b r x

a

𝑦=0 𝑦0 = −𝑟𝑠𝑒𝑛∅ = −(2.60 𝑚) 𝑠𝑒𝑛 45 = −1.838 𝑚

y

La componente vertical del desplazamiento de 2.60 m es 1.838 m hacia abajo

x Ø

r...