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Relatório de prática no laboratório sobre dilatômetro...

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Departamento de Física

Dilatômetro Linear

1° Semestre de 2017

1 Objetivo Determinar os coeficientes de dilatação linear em barras metálicas constituídas de diferentes metais com a utilização do dilatômetro linear, assim, comparar os valores encontrados com os teóricos.

2 Referencial Teórico ● Dilatação linear A dilatação linear ocorre quando um corpo de maior comprimento tem sua temperatura elevada, aumentando a agitação dos átomos que o constituem, assim, ocasionando a variação em uma dimensão da barra. Em dilatações lineares há maior aumento no comprimento, uma vez que é a maior dimensão. O aumento da dimensão de um corpo é proporcional ao aumento da sua temperatura, ou seja, quanto maior a temperatura, maior a dilatação. A dilatação depende, além da temperatura, do tipo de material do corpo, uma vez que, um material tem seu próprio coeficiente de dilatação linear ( α ), assim, a tendência dos materiais do aumento das dimensões são indicadas pelos seus coeficientes. Com a Lei da Dilatação Linear tem-se a relação: ΔL = α.L0 .ΔT (1) Onde: ΔL : variação do comprimento ( Lf − L0 ); α : coeficiente de dilatação linear; L0 : comprimento inicial; ΔT : variação da temperatura ( T f − T 0 ); Lf : comprimento final; T 0 : temperatura inicial; T f : temperatura final. ● Gráfico do comprimento (L) em função da temperatura (T) A dilatação térmica de uma barra pode ser expressa a partir do gráfico comprimento em função da temperatura (Imagem 1):

(Imagem 1: gráfico comprimento em função da temperatura)

A partir do gráfico tem-se que:

tgφ =

ΔL ΔT

(2)

Relacionando a equação 2 com a equação 1, tem-se que:

tgφ = α.L0 →

ΔL ΔT

= α.L0 → α =

ΔL ΔT . L0

(3)

3 Procedimento Experimental 3.1 Materiais utilizados •Base de sustentação metálica com relógio comparador •Termômetro •Balão de destilação com uma rolha furada para a inserção do termômetro •Corpos lineares de alumínio, cobre e ferro •Haste e mangueira de silicone •Garra

3.2 Procedimento ● Montagem A partir da base de sustentação metálica foi feito a montagem, colocando na mesma um dos corpos lineares a ser observado primeiro. Já na haste presente na base foi fixado uma garra que manteve o balão de destilação suspenso, e neste mesmo balão foi conectado uma mangueira em que ligava ele ao corpo linear, conforme mostra a imagem abaixo: ● Experimento Para determinar o coeficiente de dilatação linear da barra de cobre foi medido o seu comprimento (Li), o relógio foi zerado e colocado 50 ml de água no balão. Após esses procedimentos uma lamparina foi acendida embaixo do balão de vidro para a observação da dilatação do corpo. De maneira análoga foram feitos para as outras duas barras.

4 Resultados e Discussão

Os valores obtidos e o resultado dos cálculos foram anotados na tabela (1) abaixo.

Barra

L0 ± 0, 05cm ΔL ± 0, 0005 cm T 0 ± 0, 5 °C T f ± 0, 5 °C ΔT ± 0, 5 °C

α .10−5 °C −1

1

56,50

0,072

24

78

54

2,36 ( ± 4, 0.10−7 )

2

56,50

0,085

24

89

65

2,31 ( ± 3, 3.10−7 )

3

56,50

0,044

24

90

66

1,18 ( ± 2, 4.10−7 )

(Tabela 1: dados obtidos nos experimentos e resultado de α das barras a partir da relação 3)

Os materiais que constituem a barra 1, 2 e 3, são respectivamente cobre, alumínio e ferro. Com os valores de coeficientes linear obtidos (Tabela 1), pode-se dizer que a dilatação linear depende do material, uma vez que, cada material apresenta-se com uma variação no comprimento diferente. Isso pode ser observado claramente no gráfico comprimento em função da temperatura (anexo).

5 Conclusão Os valores encontrados para os coeficientes lineares para a barra 1 teve erro de 39%, o que não foi satisfatório, uma vez que o erro tolerável é até 5%, assim os valores dos coeficientes para a barra 2 e 3 foram satisfatório, sendo que apresenta-se um erro de 5% e 1,7%, respectivamente. Os erros discrepantes devem-se as condições nas quais o experimento foi realizado, sendo que o sistema não estava isolado, havendo erros na temperatura. Além disso, houve falhas nas medições, entre outros.

A partir dos cálculos feitos dos valores obtidos comparados com os teóricos chegamos ao coeficiente de dilatação do cobre achamos o seguinte valor (aproximado): 2,36x 10−5 39% de erro. Quanto ao alumínio, achamos o valor (aproximado) de 2,31x 10−5 com 5% de erro. E quanto ao ferro achamos o valor de 1,18x 10−5 com 1,7% de erro.. Portanto, podemos

constatar que o valor do coeficiente de dilatação linear obtido no experimento do alumínio e do ferro chega perto dos valores reais, consagrados pela física moderna. Já o coeficiente de dilatação linear do cobre foi bem diferente, devido a possíveis erros de leitura no experimento.

6 Referências bibliográficas SANTOS, Marco Aurélio da Silva. "Dilatação Linear"; Brasil Escola . Disponível em . Acesso em 08 de julho de 2017. HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER J. Fundamentos de Física, Vol. 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 8° Edição. Rio de Janeiro, LTC, 2011. Paul A. Tipler, Gene Mosca. Física para Cientistas e Engenheiros. Editora LTC, Volume 2, 6ª edição....