F.Non linear PDF

Preview

Summary

MATEMATIKA EKONOMI Oleh Wahyu Nofiansyah PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI STKIP KUMALA LAMPUNG METRO FUNGSI LINEAR FUNGSI LINEAR 3. Keseimbangan (equilibrium) Pasar Dikatakan berada dalam keseimbangan apabila jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan Harga barang yang dimi...

Description

MATEMATIKA EKONOMI

Oleh Wahyu Nofiansyah

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI STKIP KUMALA LAMPUNG METRO

FUNGSI LINEAR FUNGSI LINEAR 3. Keseimbangan (equilibrium) Pasar Dikatakan berada dalam keseimbangan apabila jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan Harga barang yang diminta sama dengan harga barang yang ditawarkan

FUNGSI LINEAR FUNGSI LINEAR 3. Keseimbangan (equilibrium) Pasar Bentuk umum keseimbangan pasar P

Qs E

Pe

Qd Qs E Pe Qe

= Jumlah permintaan = Jumlah penawaran = titik keseimbangan = harga keseimbangan = jumlah keseimbangan

Qd 0

Qe

Q

FUNGSI LINEAR 3. Keseimbangan (equilibrium) Pasar Contoh: 1. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari suatu barang ditunjukkan oleh

persamaan Qd = 50 – P dan Qs = -10 + P a. Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar b. Gambarkan harga dan jumlah keseimbangan pasar tersebut dalam sebuah grafik.

FUNGSI LINEAR Penyelesaian: Qd = 50 – P dan Qs = -10 + P (a). Mencari keseimbangan pasar, syaratnya adalah Qd = Qs Qd = Qs 50 - P = -10 + P P = 30 (harga keseimbangan = Pe) Untuk memperoleh Qe (jumlah keseimbangan), substitusikan nilai P = 30 ke dalam salah satu persamaan permintaan atau penawaran. Q = -10 + P

Q = -10 + 30 Q = 20 (jumlah keseimbangan = Qe) Jadi, harga dan jumlah keseimbangan pasar terjadi pada titik E(20,30)

FUNGSI LINEAR Penyelesaian: Qd = 50 – P dan Qs = -10 + P P

(b). Menggambar keseimbangan pasar Untuk fungsi permintaan Qd = 50 – P Jika P = 0, maka Q = 50

50

(0,50) Qs = -10 + P

Jika Q = 0, maka P = 50 E(20, 30)

30

Jadi didapat titik (50,0) dan (0,50)

Qd = 50 – P 10

Untuk fungsi penawaran Qs = -10 + P Jika P = 0, maka Q = -10

Jika Q = 0, maka P = 10 Jadi didapat titik (-10, 0) dan (0, 10)

(0,10)

(-10,0) -10

(50, 0) 0

20

50

Q

Dapat berupa fungsi kuadrat dan fungsi rasional (fungsi pecahan).

Gambar dari fungsi ini bukanlah suatu garis lurus, melainkan suatu garis lengkung.

FUNGSI KUADRAT

FUNGSI KUADRAT

Fungsi Kuadrat atau fungsi berderajat dua ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat dua. Gambar dari suatu fungsi kuadrat dapat berupa lingkaran, elips, hiperbola, atau parabola. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah,

Bila digambarkan pada bidang koordinat akan mempunyai suatu parabola vertikal lengkung ke atas (parabola terbuka keatas) dan vertikal lengkung ke bawah (parabola terbuka ke

bawah)

FUNGSI KUADRAT Y

Y

Sumbu simetri

Sumbu simetri

Sumbu simetri sejajar dengan sumbu vertikal/sumbu y X

0 (a). Terbuka ke atas

X

0 (b). Terbuka ke bawah

Titik puncak (vertex) adalah titik dimana arah perubahan fungsi dari menaik ke menurun atau dari menurun ke menaik. Jadi, titik puncak ini dapat berupa titik minimum (a) atau titik maksimum (b)

FUNGSI KUADRAT

Koordinat titik puncak dari suatu parabola dapat diperoleh dengan rumus

di mana: a, b dan c adalah parameter atau konstanta dalam persamaan Suatu Parabola vertikal mempunyai sebuah sumbu simetri yang sejajar dengan sumbu Y.

Sumbu Simetri adalah suatu garis lurus yang melalui titik puncak dan membagi parabola menjadi dua bagian yang sama bentuknya.

FUNGSI KUADRAT Suatu Parabola vertikal mempunyai sebuah sumbu simetri yang sejajar dengan sumbu Y.

Sumbu Simetri adalah suatu garis lurus yang melalui titik puncak dan membagi parabola menjadi dua bagian yang sama bentuknya. Y

Sumbu simetri

0

X

RUMUS KUADRAT

Jika Y = 0, maka bentuk umum dari fungsi kuadrat Y = ax² + bx + c akan menjadi persamaan kuadrat ax² + bx + c. Nilai-nilai penyelesaiaan untuk x yang juga disebut akar-akar dari persamaan kuadrat dapat diperoleh dengan cara memfaktorkan atau dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus Kuadrat:

b² - 4ac disebut diskriminan (D). Nilai diskriminan ini menentukan apakah parabola vertikal

memotong, menyinggung, atau tidak memotong maupun menyinggung sumbu X

RUMUS KUADRAT

MACAM-MACAM PARABOLA, Y

0

Y

a>0 D>0

x1

x2

Y

a>0 D=0

X 0

Y

x1 ,x2

X

0

Y X

0

x2

X

Y

x1 ,x2 x1

a>0 D...