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Ejercicios resueltos...

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EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIOS SOBRE PROYECCIÓN DE LA DEMANDA PROBLEMA RESUELTOS CAPITULO # 2 TEMA: PROYECCIÓN DE MERCADO Problema # 1: Proyectar la Oferta de un cierto producto tomando en cuenta los datos obtenidos en el estudio de mercado, ver cual de los métodos o curvas de proyección se ajusta mejor a la nube de puntos y determinar la Oferta para los próximos diez años.

Se observa un comportamiento exponencial

Se usara la regresión con la ecuación Y = Antilog ( a + b(X) ) Paso 1:

Paso 2: Aplicando la fórmula de regresión lineal (mínimos cuadrados)

Paso 3: Reemplazando los valores en la ecuación general se tiene : Ye = Antilog (2.1074 +0.1950X) Paso 4: Si se pretende conocer la demanda que existirá en el año 1999, suponiendo que el precio del producto se incrementara en 5% con relación al año anterior, entonces para hallar el nuevo precio tenemos: P = Pi (1+r)t

Donde: P: precio estimado del producto Pi: precio anterior o inicial, 4.2 unidades monetarias al año 1998 r: tasa de crecimiento del precio, 5% = 0.05 t: periodo o intervalo P = 4.2 (1+0.05)1 = 4.41 u.m.

Paso 5: El resultado se reemplaza en la ecuación de mejor ajuste: Ye = Antilog (2.1074 + 0.1950(4.41)) Ye = Antilog (2.9673) Ye = 927 unidades monetarias A medida que se incrementa el ingreso, la demanda del bien, en valores monetarios, también aumenta. El resultado nos enseña que ante un incremento del precio, la demanda del producto también aumenta. Para cuantificar la demanda de sucesivos años solo debe otorgarse el respectivo valor de "t" y "r", según sea el caso. Paso 6: Comprobando el coeficiente de determinación y el grado de correlación entre las variables "X" y "Y" tenemos que:

Como se puede apreciar, ambos coeficientes se aproximan a la unidad, lo que implica que la ecuación de regresión potencial empleada es la que mejor ajusta las variables. Problema # 2: La demanda de un producto sigue la siguiente ecuación: Q = e (a-b/p)  Si se tienen los siguientes datos:

¿Cuál seria la ecuación calculada de la demanda?.¿Cuánto valdría la demanda para un precio de 3 y de 6 ?.

PROBLEMA RESUELTO CAPITULO # 2 TEMA : ELASTICIDADES

Problema # 3:

La anterior tabla muestra las estimaciones de las elasticidades del precio, cruzada e ingreso para artículos seleccionados en EEUU Y EL Reino Unido. a) A partir de las elasticidades de los precios (e), indique si la demanda es elástica o inelástica; a partir de las elasticidades cruzadas (exy) si los artículos son sustitutos o complementarios; y con base a la elasticidad del ingreso (eI) si el articulo es un bien de lujo, un bien básico o un bien inferior. b) Indique el cambio de la cantidad comprada de cada articulo, si el precio de este o el ingreso del consumidor aumentaran en un 10%. Solución: a)

b)

Caso de Estudio: Análisis de mercado para el pescado en Bolivia: La Producción de pescado, las importaciones y exportaciones han seguido el siguiente comportamiento histórico en Bolivia. PRODUCCIÓN DE PESCADO EN BOLIVIA EN TONELADAS MÉTRICAS (TM)

Fuente: Centro de Desarrollo Pesquero "Estadística e información Pesquera de Bolivia" Tasa de crecimiento poblacional promedio igual al 2.5% a) Estimar el consumo Aparente de Pescado en Bolivia. b) Estimar el consumo per.-capita de pescado en Bolivia. c) Proyectar la demanda de pescado en Bolivia hasta el año 2000. d) Proyectar la oferta de pescado en Bolivia hasta el año 2000. e) Estimar el Balance Oferta Demanda. SOLUCION: a) CA = P + I - X CA89 = 5270 + 1215 - 280 = 6205 CA90 = 5995 + 1188 - 314 = 6869 CA91 = 4294+ 473 - 289 = 4478 CA92 = 3989+ 970 - 300 = 4599 CA93 = 5052 + 3037 - 600 = 7489 CA94 = 4877 + 2634 - 320 = 7192

Consumo per cápita:

c) La mejor opción de la Demanda es en función del Precio y del PIB. La proyección del precio fue hecha en función del tiempo, con la regresión logarítmica como mejor opción. El PIB se proyecto con la tasa aritmética i = 5.492%

Para dos variables el análisis es el siguiente:

En función del Año y Precio :

Y = 3.14 + 0.79 Ln x En función del Año e Ingreso:

Y = 13938.33 + 823.14 * X Proyección de Precios: P95 = 4.68 P96 = 4.78 P97 =  4.88 P98 = 4.96 P99 = 5.03

P00 = 5.10 Proyección de Ingresos: I95 = 19700.31 I96 = 20523.45 I97 = 21346.39 I98 = 22169.73 I99 = 22992.87 I00 = 23816.01 Proyección en función del Precio y el Ingreso: Y = -4760.7 - 4173.9 P  + 1.643 I Y95 = -4760.7 - 4173.9 * 4.68 + 1.643 * 19700.31 = 8078.56 Y96 = -4760.7 - 4173.9 * 4.78 + 1.643 * 20523.45 = 9013.8 Y97 = -4760.7 - 4173.9 * 4.88 + 1.643 * 21346.39 = 9948.76 Y98 = -4760.7 - 4173.9 * 4.96 + 1.643 * 22169.73 = 10967.84 Y99 = -4760.7 - 4173.9 * 5.03 + 1.643 * 22992.87 = 12028.32 Y00 = -4760.7 - 4173.9 * 5.10 + 1.643 * 23813.01 = 13088.81 d) Proyección de la Oferta hasta el año 2000

PROBLEMAS PROPUESTOS CAPITULO # 2 TEMA: PROYECCIÓN DE MERCADOS Problema # 1: Por el método de Regresión Exponencial , teniendo como variables el precio y la demanda realizar la proyección de la demanda para los próximos cinco años, suponiendo que el precio del producto se

incrementara en 5% con relación al año anterior.

Problema # 2: Proyectar la demanda en función del ingreso utilizando el método de la Regresión parabólica o Curva cuadrática, resolver primeramente mediante el sistema de ecuaciones y luego comprobar con las expresiones para las constantes A, B y C. Teniendo como demanda histórica lo siguiente:

Asumir un incremento del orden del 5% con relación al periodo anterior para la variable dependiente. Problema # 3: La producción de café para un año determinado en Bolivia fue de 3000 Ton, las importaciones licitas 1000 Ton, las importaciones ilícitas 500 Ton, las exportaciones licitas 1000 Ton y las exportaciones ilícitas también 1000 Ton. Los inventarios finales fueron de 200 Ton. Según estimaciones dietéticas y de consumo diario, el consumo anual por habitante debiera ser como mínimo de 2 Kg. Calcular la demanda insatisfecha para ese año del café en Bolivia ( las cifras son estimaciones realizadas como objeto del ejemplo, asumir una población de 8000 habitantes) PROBLEMA PROPUESTO CAPITULO # 2 TEMA: ELASTICIDAD Problema # 4: Encuentre la elasticidad cruzada de la demanda entre hot dogs (X) y hamburguesas (Y), y entre hot dogs (X) y mostaza (Z) para los siguientes datos:

b) Exprese las condiciones para el cambio del precio de un producto (ceteris paribus), para encontrar exy y exz.

EJERCICIOS SOBRE LOCALIZACION Y TAMAÑO PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO # 3 TEMA : LOCALIZACIÓN Problema # 1: Se trata de elegir la localización adecuada de un proyecto basados en los siguientes aspectos: ■ ■ ■

Los costos totales son: 33.5$ para la localización A, 42.5$ para la B, 37.5$ para C y 40.5$ para D. Los factores incidentes son: Energía Eléctrica (F1), Agua(F2), Disponibilidad de Mano de Obra (F3). Se sabe además que F2 tiene el doble de importancia que F1 y F3. Las calificaciones dadas sobre 10 de cada factor con respecto a las Localizaciones son:

Solución : CALIFICACION DE LOS FACTORES RESPECTO A CADA FACTOR (SOBRE 10)

FSA: 8.25 FSB: 5 FSC: 7.25 FSD: 8.5

A: 0.5 x 0.2849 + 0.5 x 8.25 = 4.2674 B: 0.5 x 0.2246 + 0.5 x 5 = 2.6123 C: 0.5 x 0.2545 + 0.5 x 7.25 = 3.7522 D: 0.5 x 0.2354 + 0.5 x 8.5 = 4.3677 Problema # 2: Localizar un proyecto en A o B, donde la recuperación necesaria del capital invertido es 10%, el patrón de costo de cada alternativa es:

Alternativa A:

Problema # 3: Productora de Queso Existen 5 posibles Localizaciones para una planta de queso, considerando que la mayor influencia en el costo total del proyecto lo constituye el precio de la leche y, principalmente el costo por el transporte de la materia prima. En la siguiente tabla se muestra el precio de la leche y la producción disponible:

La planta requiere un abastecimiento diario de 7000 litros. La siguiente tabla muestra las distancias entre los posibles lugares de localización y sus fuentes de abastecimiento, expresados en Kilómetros:

Que localización elegiría? Si el costo del flete es de $5 el litro/Km. La perdida de leche por carga y descarga asciende a un 2% del volumen transportado, que debe absorber la planta. SOLUCION:

PROBLEMAS PROPUESTOS CAPITULO # 3 TEMA : LOCALIZACION Problema # 1: En el estudio de tres Localizaciones opcionales para un proyecto, se dispone de la siguiente información:

Además, se estima que hay 3 factores críticos de difícil cuantificación que deben tomarse en consideración: el clima, la disponibilidad de agua y la disponibilidad de servicios (comunicaciones, energía, etc). Al comparar los 3 factores se considera que la disponibilidad de agua es el mas relevante, seguido

por la disponibilidad de servicios y mas atrás por el clima. Al analizar estos 3 factores en cada localización se concluye lo siguiente: a) La disponibilidad de agua es mas critica en A que en B y C. Entre estas 2 ultimas Localizaciones se considera de igual grado de importancia a este factor. b) La disponibilidad de servicios tiene mayor relevancia en la localización de B que en A, aunque es similar entre B y C. c) El clima es mas determinante para C que para A o B, sin embargo, para B es mas importante que para A. Los factores objetivos tienen una importancia relativa de 4 veces la de los factores subjetivos. ¿Qué localización recomienda y porque?. Problema # 2: Un proyecto se debe localizar en los siguientes lugares A y B. Los costos unitarios estimados de cada una de las Localizaciones están en función de la cantidad producida y son 3,0$ y 3,5$ por unidad respectiva. Localizar en A implica producir 1500 unidades y en B implica producir 1250. Para los efectos de esta selección, se han definido 4 factores importantes que influyen en la ubicación y son la comodidad, la disponibilidad de servicios, espacio y distancia. Se sabe por observaciones hechas que la comodidad es mas importante que la disponibilidad de servicios y la distancia; la disponibilidad de servicios y la distancia son de igual importancia y el espacio es mas importante que la comodidad. Por otro lado se ha hecho una calificación de las dos Localizaciones, en una escala de 1 a 5, de acuerdo a la tabla:

Se conoce que el criterio de costos es la mitad de importante que el criterio de los factores. ¿Dónde se debe ubicar el proyecto?. PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO # 3 TEMA : TAMAÑO Problema # 4: Los Costos Fijos a diferentes capacidades de producción para el proyecto son :

Los costos variables para la capacidad normal de 140000 unidades son: Materiales $120000, Mano de Obra $30000 y en otros insumos $80000. La capacidad máxima es 200000 unidades. El precio de venta de cada unidad es de $10 ¿Cuál es el tamaño o capacidad de producción, que garantiza que los costos serán cubiertos por los ingresos? SOLUCION: La Capacidad máxima de Producción es de 200000 unidades., Precio de Venta, Pv = 10 $us.

Los Costos Fijos son los siguientes en función a la capacidad de Producción:

Los Costos Variables son: Materiales : 120000 Mano de Obra : 300000 Insumos : 80000 Total : 500000 Capacidad normal : 140000 unidades Cu = ( 500000 / 140000 ) = 3.5714 $us.

El Tamaño que garantice que los costos serán cubiertos, es de 108889 unidades, producidas. Problema # 5: En la formulación de un proyecto para crear y operar la futura fabrica de baldosas "Baldosines Cerámicos Ltda.", se busca determinar cual es el tamaño de la planta o combinaciones de plantas mas apropiada para satisfacer la demanda esperada para los próximos cinco años. Según los resultados de la investigación de mercado de baldosines, la empresa que se crearía con el proyecto podría enfrentar una posibilidad de ventas como:

El estudio técnico logro identificar que la producción de baldosines en los niveles estimados puede fabricarse con una o mas de 3 tipos de plantas, cuyas capacidades de producción en situaciones normales son las siguientes:

El Costo unitario de producción y su componente proporcional fijo y variable para el nivel de operación normal es conocido y se muestra en la siguiente tabla:

Se estima que el precio de venta de cada una de las unidades producidas ascenderá a $85, cualquiera que sea el numero fabricado y vendido. La vida útil máxima de cada planta se estima de 5 años, ninguna de ellas tiene valor de desecho, cualquiera que sea la antigüedad con que se liquiden. Solución :

P = 85 $/dia PLANTA (A)

Vida Util = 5 años Capacidad Maxima = 2500

PLANTA (B)

Capacidad Maxima = 6000

PLANTA (C)

Capacidad Maxima = 9500

COSTOS

PROBLEMAS PROPUESTOS CAPITULO # 3 TEMA : TAMAÑO Problema # 3: En la realización del estudio técnico de un proyecto, se encuentra 3 alternativas tecnológicas que se adaptan a los requerimientos exigidos para su implementación. El costo fijo anual, de cada alternativa seria:

Los costos variables unitarios de cada alternativa, pro rango de producción, se estima en:

¿Qué alternativa seleccionaría si la demanda esperada es de 10000 unidades anuales?. Si la demanda no es conocida, ¿Cuál es el punto critico en que convendría cambiar de un a otra alternativa?. Si una alternativa es abandonada al llegar a un tamaño que haga a otra mas conveniente, ¿Es posible que vuelva a ser seleccionada a volúmenes mayores? Problema # 4: Al estudiar un proyecto, se estimaron los siguientes costos variables para una capacidad de producción normal de $140000 unidades, siendo la capacidad máxima de 200000 unidades.

Si el precio de venta de cada unidad es de $15 y la producción esperada fuese de 100000 unidades por año. ¿cuál es el mínimo de unidades adicionales que se necesita vender para mostrar una utilidad de $ 762000 por año? Para subir las ventas a 120000 unidades anuales ¿Cuánto podría gastarse adicionalmente en publicidad, para que manteniéndose un precio de $15 se obtenga una utilidad 20% sobre las ventas? Problema # 5: El estudio de Mercado de un proyecto industrial indica un valor de elasticidad precio de la demanda igual a E1 = -1.8. Al presente (año 0) se comercializan 90 Ton. anual de producto que fabrica el proyecto a un precio de $150 el Kg. El periodo de construcción del proyecto es de un año y su vida económica será de 10 años. La función de costo marginal nos indica una elasticidad precio de EO = 0.8. Los datos siguientes indican que el precio del producto y la cantidad consumida corresponde a la intersección de la oferta, cuyos desplazamientos año a año originan la variación del precio y la cantidad. Entonces, al ingresar el proyecto al mercado originara un desplazamiento adicional de la oferta agregada que hará bajar el precio de Po a P1. Estos datos son:

La relación de precio esta dada por la ecuación:

Donde: T : Tamaño del Proyecto (Oferta del Proyecto) Po : Precio del mercado, sin proyecto P1 : Precio del mercado, con proyecto La inversión necesaria para implementar la planta es función de la capacidad instalada, según la siguiente expresión:   (T en Ton / año ; I en $) I = 500 T 0.8 El modulo mínimo de equipos requeridos tiene una capacidad de $ Ton/año y los módulos mayores son necesariamente múltiplos de dicha capacidad, estos por razones técnicas. El estudio de la Ingeniería de producción revela que los costos de operación (excluida las depreciaciones) de la planta

son funciones lineal de la capacidad instalada, de acuerdo a la siguiente ecuación: C = 500 +125T ( C en miles de $, T en Ton/año) Se supone que el valor de recuperación de los activos, al cabo de 10 años de operación, es prácticamente nulo.¿Cuál es la optima capacidad instalada que se debería implementar en la planta, dado que el costo de capital correspondiente al 20% anual ¿Cuál es la inversión y los costos de operación correspondientes a esta capacidad optima instalada?

EJERCICIOS SOBRE INVERSION Y FINANCIAMIENTO PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO # 4 TEMA : INVERSIÓN Y FINANCIAMIENTO Problema # 1: Ud. Decide adquirir un vehículo cuando advierte que ha logrado ahorrar $1500. el auto de su agrado lo encuentra en IMCRUZ con un precio de $7000. ante esta situación consigue un préstamo de su empleador por $2000 y logra conmover a sus padres para que le presten $2500. IMCRUZ, esta dispuesta esta dispuesta a concederle un plazo de tres meses por los $1000 que le faltan con un interés compuesto del 2% mensual. Elabore una estructura de financiamiento y un plan de pagos.¿Cuáles son los costos financieros que Ud. Deberá pagar por el vehículo que adquirió?. Los prestamos tienen las siguientes condiciones: con su empleador, plazo de 6 meses, cuotas iguales, sistema PRICE con un interés compuesto del 2% mensual; con sus padres plazo de 12 meses, dos meses de gracia, sistema SAC con un interés del 1.5% mensual. SOLUCION : Ahorro = 15000 $ Auto = 7000 $ Empleados = 2000 $ ( 6 meses / PRICE / 2% mensual ) Padres = 2500 $ ( 12 meses / 2 meses de gracia / SAC / 1.5% mensual) Imcruz = 1000 $ ( 3 meses ) ( i = 2% compuesto) SAC

PRICE

ESTRUCTURA DE PRESTAMOS

PROBLEMAS PROPUESTOS CAPITULO # 4 TEMA : INVERSIÓN Y FINANCIAMIENTO Problema # 1: Supóngase que una Empresa en funcionamiento esta estudiando la posibilidad de reemplazar un equipo de producción que utiliza actualmente. Por otro que permitirá reducir los costos de operación. El equipo antiguo se adquirió hace dos años en $us. 1.000.000. hoy podría venderse en $us. 700.000 Sin embargo si se continua con el, podrá usarse por cinco años mas, al cabo de los cuales podra venderse por $us 100.000 La empresa tiene costos de operación asociados al equipo de $800.000 anuales y paga impuestos de un 10% sobre las Utilidades. Si compra el equipo nuevo, por un valor de $us. 1.600.000, el equipo actual quedara fuera de uso, por lo que podría venderse. El nuevo equipo podrá usarse durante cinco años antes de tener que reemplazarlo. En este momento podrá venderse a $240.000 Durante el periodo en uso, permitirá reducir los costos de operación asociados al equipo en $300.000 anuales. Todos los equipos se deprecian anualmente en un 20% de su valor a partir del momento de adquisición. Calcule el Flujo de caja para poder evaluar la adquisición de la maquinaria nueva.

EJERCICIOS SOBRE FINANCIAMIENTO Y EVALUACION DEL PROYECTO PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO #5 TEMA: FLUJO DE CAJA

Problema #1: Una Maquina tiene un costo inicial de $us. 1100 y una vida útil de 6 años, al cabo de los cuales su valor de salvamento es de $us.100 Los costos de operación y mantenimiento son de $us. 30 al año y se espera que los ingresos por el aprovechamiento de la maquina asciendan a $us. 300 al año ¿Cuál es la TIR de este proyecto de inversión? DATOS: Ci = 1100 n = 6 años Vs = 100 Cop = 30 $us/año Ingresos = 300 $us/año TIR = ?

Problema #2: Considere los dos siguientes planes de inversión: Plan A, tiene un costo inicial de $ 25000 y requiere inversiones adicionales de $ 5000 al final del tercer mes y de $ 8000 al final del séptimo mes. Este plan tiene 12 meses de vida y produce $ 10000 mensuales de beneficios a partir del primer mes. Plan B, tiene un costo inicial de $ 20000 y requiere una inversión adicional de $10000 al final del octavo mes. Durante sus 12 meses de vida, este plan produce $ 8000 mensuales de ingresos, $ 12000 al termino del proyecto. Suponiendo un TREMA del 3% mensual, determine cual de los dos planes es mas conveniente. SOLUCION

an A: an B: Ci = 25000 $us Ci = 20000 $u Inv3 = 5000 $us Inv8 = 10000 Inv7 = 8000 $us n = 12 meses n = 12 meses Ing = 8000 Ing = 10000 $us/mes $us/mes Ing12 = 12000 $us. TREMA = 3 % mensual VAN = ? TIR = ?

VAN = 63459.6 ==> TIR = 34.65%

VAN = 54543 ==> TIR = 37.86% ! ELIJO EL PLAN B, TIR MAYOR ¡

PROBLEMAS PROPUESTO CAPITULO #5 TEMA: FLUJO DE CAJA Problema #1: Un Proyecto produce 10000 unidades al 100% de capacidad....