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TU Ilmenau – Institut für Medientechnik

Angewandte Medientechnik

Technische Universität Ilmenau

Dr. Eckhardt Schön (Institut für Medientechnik, Fachgebiet Audiovisuelle Technik)

Angewandte Medientechnik Übungen für AMW und MW (Sommersemester 2019 und Wintersemester 2019/20) Stand: 25. März 2019

weitere Informationen unter: http://www.tu-ilmenau.de/mt/lehrveranstaltungen/ lehre-fuer-andere-studiengaenge/angewandte-medientechnik-amw/ bzw. http://www.tu-ilmenau.de/mt/lehrveranstaltungen/ lehre-fuer-andere-studiengaenge/angewandte-medientechnik-mw/

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AMT-Übungsaufgaben

Seite 1

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Angewandte Medientechnik

Themen der Übungen 1.

Physikalische Grundlagen ................................................................................ 3

2.

Analoge Signaldarstellung ................................................................................ 4

3.

Pegelrechnung .................................................................................................. 6

4.

Auditive Wahrnehmung und musikalische Akustik ........................................... 8

5.

Stereofonie und Frequenzfilterung ................................................................. 10

6.

Visuelle Wahrnehmung ................................................................................... 11

7.

Lichttechnische Größen .................................................................................. 13

8.

Optische Abbildung ......................................................................................... 15

9.

Belichtung, Blende, Schärfentiefe ................................................................... 17

10. Digitalisierung von Signalen ........................................................................... 18 11. Digitale Audiosignale ...................................................................................... 20 12. Digitale Bilder und Video ................................................................................ 21 13. Zeit- und Frequenzdarstellung von Signalen .................................................. 22

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1. Physikalische Grundlagen Aufgabe 1.1 Worauf beruht die bekannte Regel: Man teile die Zeit zwischen Blitz und Donner (in Sekunden) durch Drei und erhält den Abstand des Gewitters in Kilometern?

Aufgabe 1.2 Eine Kugelschallquelle habe einen Wirkungsgrad von 2 % und werde mit einer elektrischen Leistung von 1 W betrieben. Welche Schallintensität können Sie in 2 m Entfernung messen?

Aufgabe 1.3 Ein Kondensator werde mit einem Strom geladen, der folgender Gleichung genügt I = 200 mA ∙ e-5 Hz ∙ t . Zeichnen Sie den Verlauf der Stromstärke und berechnen Sie die Ladung des Kondensators, wenn er eine halbe Sekunde geladen wird!

Aufgabe 1.4* Eine Studio-Bandmaschine wird mit einer Bandgeschwindigkeit von 38,1 cm/s betrieben. Eine Tonbandrolle hat einen Durchmesser von 32 cm. Wie viele Minuten Musik kann man darauf als Monosignal aufzeichnen, wenn der Durchmesser des Wickelkerns 10 cm beträgt und das Band 50 μm dick ist? Wie ändert sich diem dick ist? W se Zeit bei einer Stereo-Aufzeichnung?

Vorsätze für Einheiten Vorsatz

Zehnerpotenz

Binär-Vorsätze (bisher kaum verwendet)

-9

n Nano

10

µ Mikro

10-6

m Milli

10-3

c Centi

1/100 = 10-2

d Dezi

1/10 =10-1

k Kilo

1000 = 103

kibi (Ki)

210 = 1024

1.000.000 = 106

mibi (Mi) 220 = 1024 ∙ 1024 = 1.048.576

G Giga

109

gibi (Gi) 230 = 1.073.741.824 ≈ 1,07∙109

T Terra

1012

M Mega

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tibi (Ti) 240 = 1.099.511.627.776 ≈ 1,10∙1012

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2. Analoge Signaldarstellung Aufgabe 2.1 Wie viel Grad entsprechen einem Radiant und wie viel Radiant entsprechen einem Grad?

Aufgabe 2.2 Gegeben ist eine Schwingung U (t ) = U A ⋅sin(2 π

1 t + φ0 ) mit T = 1 ms, T

UA = 1 V und φ0 = π/2. Bestimmen Sie die momentane Amplitude U zu den Zeitpunkten t = 0, T/8, T/4, T/2 und T !

Aufgabe 2.3 Ein Signalverlauf sei durch die Funktion U(t) = 4 V ∙ sin(200 Hz ∙ t ) + 5 V gegeben. a) Zeichnen Sie den Verlauf in ein Diagramm ein! b) Das Signal wird mit einer Frequenz von 1 kHz abgetastet, d.h. nach jeweils 1 ms gemessen. Berechnen Sie die Spannungswerte der ersten drei Abtastpunkte!

Aufgabe 2.4 Bestimmen Sie die Wellenlänge elektromagnetischer Wellen bei 1 MHz (Mittelwelle), 100 MHz (UKW) und 900 MHz (GSM)!

Aufgabe 2.5 Berechnen Sie für das Sprachband 300 Hz ... 3,4 kHz die Wellenlängen, wenn diese als Schallwelle abgestrahlt wird!

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Schallwellen

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Licht (elektromagnetische Wellen)

schwingende Größe

Schalldruck

elektrisches und magnetisches Feld

Art der Wellen

Longitudinalwellen Schwingung der Teilchen parallel zur Ausbreitungsrichtung

Transversalwellen Schwingung des Feldes senkrecht zur Ausbreitungsrichtung

Trägermedium

Luft, andere Gas, Flüssigkeiten, Festkörper

keines nötig – Ausbreitung auch im Vakuum

Ausbreitungsgeschwindigkeit

cS = 343 m/s (Luft, 20°C)

cL ≈ 3∙108 m/s (Vakuum)

Frequenzbereich (hörbar | sichtbar)

20 Hz ... 20 kHz

~ 1015 Hz (Licht)

Zusammenhang mit Wellenlänge

cS = f ∙ λ

cL = f ∙ λ

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3. Pegelrechnung Aufgabe 3.1 Welcher Schall(intensitäts)pegel entspricht der Schallintensität I = 4 ∙10-4 W/m²?

Aufgabe 3.2 Mit einem Messgerät ermitteln Sie einen Schalldruck von 5 mPa. Berechnen Sie den Schalldruckpegel!

Aufgabe 3.3 Welchem Schalldruck entspricht ein Schalldruckpegel von L = 74 dB?

Aufgabe 3.4 Ein Lautsprecher erzeugt in einer Entfernung von 1 m einen Schallpegel von L1 = 84 dB. Welcher Schallpegel entsteht, wenn der Lautsprecher die 4-fache Schallleistung abstrahlt? Der Messabstand ändert sich dabei nicht.

Aufgabe 3.5 Zwei Schallquellen erzeugen Schallpegel von L1 = 80 dB bzw. L2 =70 dB. Wie hoch ist der resultierende Gesamt-Schallpegel?

Aufgabe 3.6 Eine Kugelschallquelle habe einen Kennschallpegel (elektrische Leistung: 1 W, Abstand: 1 m) von 92 dB. a) Berechnen Sie den Schallpegel, wenn die Quelle mit einer elektrischen Leistung von 100 mW betrieben wird! b) Wie groß ist der Schallpegel (Pel = 100 mW) in 4 m Entfernung? c) Berechnen Sie den Wirkungsgrad der Schallquelle!

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Schallpegel L = 20 ⋅lg

Definition:

( ) p p0

= 10 ⋅lg

() I I0

[dB ] −5

Bezugspunkt für den Schalldruck: p 0 = 20 µPa = 2⋅10

I 0 = 10−12

Bezugspunkt für die Schallintensität:

N m2

W W = 10−16 2 m cm2

Pegeltabelle

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Pegel in dB

p/p0 bzw. U/U0

I/I0 bzw. P/P0

100

105

1010

80

104

108

60

103

106

40

102

104

20

10

102

10

 10=3,16

10

6

2

4

3

 2=1,41

2

1

1,12

1,26

0

1

1

-1

1/1,12 = 0.891

1/1,26 = 0,794

-3

1 /  2=0,71

½ = 0,5

-6

½ = 0,5

¼ = 0,25

-10

1 / 3,16 ≈ 0,312

0,1

-20

0,1

0,01

-40

-2

10-4

10

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4. Auditive Wahrnehmung und musikalische Akustik Aufgabe 4.1 Ein Signal wird über einen weiten Frequenzbereich mit einem Pegel von 86 dB gemessen. Mit welcher Lautstärke und Lautheit wird der Ton bei 100 Hz, 1 kHz, 4 kHz und 10 kHz empfunden? Lösen Sie die Aufgabe grafisch anhand der Kurven gleicher Lautstärke! Bei welcher Frequenz wird der Ton am lautesten empfunden?

Aufgabe 4.2 Die Länge des Gehörgangs ist im Mittel 2 cm lang. Mit welcher Wellenlänge λ kann sich im Gehörgang eine stehende Welle ausbilden (Modell eines einseitig offenen akustischen Rohres)? Welche Resonanzfrequenz hat diese stehende Welle?

Aufgabe 4.3 In einer beidseitig offenen Pfeife von 20 cm Länge wird eine stehende Welle angeregt. Welche Grundfrequenz hat diese stehende Welle und wie sieht das Oberwellenspektrum aus?

Aufgabe 4.4 a) Welche Frequenzverhältnisse ergeben sich für die musikalischen Intervalle Halbton, Terz (klein und groß) und Oktave bei einem „gleichtemperierten“ Tonsystem. b) Wovon hängt die Frequenz einer schwingenden Saite ab? Berechnen Sie die Zugkraft auf eine a-Saite (110 Hz) bei einer Gitarre! Die Saite ist aus Stahl, hat eine Länge von 65 cm und einen Durchmesser von 0,9 mm.

cis dis des es

c

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d

fis gis ges as

e

f

g

ais b

a

cis' dis' des' es'

h

c'

d'

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fis' gis' ais' ges' as' b'

e'

f'

g'

a'

cis des'

h'

c''

d

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Hörfläche 100 Hz

1 kHz

10 kHz

L [dB] I [W/m²] p [Pa

140 dB

L

140

102

200

120

1

20

100

10-2

2

80

10-4

2∙10 -1

60

10-6

2∙10 -2

40

10-8

2∙10 -3

20

10-10

2∙10 -4

0

10-12

2∙10 -5

Schmerzgrenze

120 dB Grenze der Gefährdung

100 dB 80 dB Sprache

60 dB 40 dB

Musik

20 dB Ruhehörschwelle 0 dB 20 Hz

50

15 m 10 m

100

200 2m

500 Hz 1 kHz 1m

2

20 cm

5

10

10 cm 5 cm

20 kHz 2 cm

f

λ

Kurven gleicher Lautstärke Lautstärke LN

Lautheit N

L 100 dB

100 phon

64 sone

100 dB

80 dB

80 phon

16 sone

80 dB

60 dB

60 phon

4 sone

60 dB

40 dB

40 phon

1 sone

40 dB

20 dB

20 phon

0,15 sone

20 dB

3 phon 0 sone

0 dB 20 Hz

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50

100

200

500 Hz

1 kHz

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2

0 dB 5

10

20 kHz

f

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5. Stereofonie und Frequenzfilterung Aufgabe 5.1 Eine Schallquelle befindet sich in einer Entfernung von 2 m unter einem Winkel von Θ = 30° links von der Blickrichtung des Hörers. Der Ohrabstand beträgt 14 cm. Berechnen Sie die Pegeldifferenz, den Laufzeit- und den Phasenunterschied (für 300 Hz und 5 kHz)!

Aufgabe 5.2 Ein Sänger bewegt sich auf einer Bühne und soll mit einem Mikrofon-Pärchen in reiner Intensitäts-Stereofonie aufgenommen werden. Die beiden Mikrofone haben eine Nierencharakterisitik und sind um einen Winkel von 120° verdreht. Welche Pegeldifferenzen ergeben sich, wenn der Sänger um einen Winkel θ von 0°, 30°, 60° und 90° von der Mittelachse abweicht? Ab welchem Winkel ist eine weitere Bewegung des Sängers nicht mehr auditiv wahrnehmbar?

0° α = 120° sL

sR

θ

sR sL

Θ

Θ

∆s

Θ b

b

Aufgabe 5.3 Ein Tiefpass habe eine Eckfrequenz von 400 Hz und eine Dämpfung von 30 dB/ Oktave. Bei welcher Frequenz ist der Pegel auf -20 dB gefallen?

Aufgabe 5.4 Ein Hochpass habe eine Eckfrequenz von 2 kHz. Außerdem messen Sie bei 1,5 kHz eine Pegeldifferenz von 7,5 dB. Bestimmen Sie die Dämpfung in dB/Dekade, dB/ Oktave und dB/Terz!

L Tiefpass

Bandpass

Hochpass

0 dB -

lg f _eS_

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6. Visuelle Wahrnehmung Aufgabe 6.1 In den Basisfarben R, G und B wird die relative Stärke (Sättigung) jeweils zu 0,5 gemessen. Wie groß ist die Helligkeit (Luminanz) Y des Signals?

Aufgabe 6.2 Wie lauten die YPBPR-Komponenten für voll gesättigtes Gelb?

Aufgabe 6.3 Das Helligkeitssignal wird mit Y = 0,7 gemessen, während die Farbdifferenzwerte PB = -0,1 und PR = -0,2 lauten. Wie groß sind die RGB-Werte? Welche Farbe ist das?

Aufgabe 6.4 Eine Farbe sei im RGB-Farbraum durch

() ( ) R G = B

0,4 0,2 0,9

beschrieben. Geben Sie

die Farbe im CMYK-Farbsystem an! Um welche Farbe handelt es sich?

Aufgabe 6.5 Sie wollen mit Ihrem (CMYK-)Drucker eine Farbfläche mit den RGB-Werten

() ( ) R 0,6 G = 0,4 B 0,2

(dunkelrot) bedrucken.

Die gelbe Farbpatrone ist jedoch verstopft. Welcher RGB-Wert und welcher Farbton ergeben sich beim Druck?

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Empfindlichkeitskurve des Auges ↑ Empfindlichkeit des Auges [lm/W]

507 nm

1700

← Dämmerungssehen (Stäbchen)

1500

1000 555 nm

683 500

← Tagessehen = helladaptiert (Zapfen) 0

400 violett

500 blau

600 grün

gelb

700 rot

λ [nm] Farbeindruck

YPBPR-Farbmodell Y = 0,213 R + 0,715 G + 0,072 B

Luminanz

PB = 0,539 (B – Y)

Blau-Gelb-Achse

PR = 0,635 (R – Y)

Rot-Cyan-Achse

CMYK-Farbmodell

Grauanteil C' M' Y'

C

M

Y

K

K = min (C', M', Y') C = C' - K M = M' - K Y = Y' - K

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7. Lichttechnische Größen Aufgabe 7.1 Wie groß ist der Raumwinkel eines Scheinwerfers mit einem Öffnungswinkel von 30° ?

Aufgabe 7.2 Welchen Öffnungswinkel hat ein Kegel mit einem Raumwinkel von 1 sr?

Aufgabe 7.3 a) Eine LED-Lampe gebe einen Lichtstrom von 470 Lumen in einen Raum ab, der einer Halbkugel entspricht. Welche Beleuchtungsstärke wird in 3 m Abstand erzielt? b) Die gleiche Lampe wird in eine Schreibtischleuchte eingebaut. Der Öffnungswinkel sei 30° und der Abstand 1 m. Vergleichen bzw. interpretieren Sie beide Anwendungsfälle im Hinblick auf die erzielbare Beleuchtungsstärke! (Hinweis: Die Reduzierung des Lichtstroms durch Einbau in die Leuchte wird vernachlässigt.)

Aufgabe 7.4 Sie werden gebeten, für eine Live-Fußballübertragung einen Beamer aufzustellen. Der mittlere Abstand zur Leinwand sei 4 m. Senkrecht zur Leinwand messen Sie eine durch das Umgebungslicht erzeugte Beleuchtungsstärke von 500 lx. Die durch den Beamer erzeugte Beleuchtungsstärke sollte mindestens den fünffachen Wert erreichen. Zur Verfügung stehen Beamer mit einem Raumwinkel von 0,1 sr. Wie groß muss der Lichtstrom des gewählten Beamers mindestens sein und wie groß ist seine Lichtstärke?

Raumwinkel A h

α

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Ω =

A [ sr] r2

r

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Photometrische Größen unbewertet radiometrische Größen

bewertet lichttechnische bzw. fotometrische Größen

Strahlstärke

W/sr

Lichtstärke I

cd

Strahlungsfluss (Strahlungsleistung)

W

Lichtstrom Φ

lm = cd ∙ sr

Bestrahlungsstärke (Intensität) Empfängergröße

W/m²

Beleuchtungsstärke (Leuchtstromdichte) E Empfängergröße

lx = lm/m²

Strahldichte Emissionsgröße

W/(sr∙m²)

Leuchtdichte L Emissionsgröße

cd/m²

Lichtstärke I (in Candela [cd]) ist Quotient aus Lichtstrom Φ und durchstrahltem Raumwinkel Ω (Dichte des Lichtstromes im Raumwinkel):

d d

I =

in

[ ]

lm = [ cd ] sr

Eigenschaft der Lichtquelle, die nicht vom Abstand abhängt Beleuchtungsstärke E (auch: Leuchtstromdichte), gemessen in Lux [lx]:

E =

d d Asenkr

in

[ ] lm m²

= [ lx ]

entspricht unbewertet der Bestrahlungsstärke (Intensität) [W/m²]

Natürliche Beleuchtungsstärken Sonnenlicht im Sommer

100.000 lx

Sonnenlicht im Winter

10.000 lx

Bedeckter Himmel im Sommer

5.000 . . . 20.000 lx

Bedeckter Himmel im Winter

1.000 . . . 2.000 lx

Nachts bei Vollmond

0,2 lx

Mondlose klare Nacht

0,003 lx

Arbeitsplatzbeleuchtung (je nach Art der Arbeit): 100 lx … 5.000 lx

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8. Optische Abbildung Aufgabe 8.1 Vergleichen Sie das Wandler-Auflösungsvermögen und die Pixelfläche von einem Vollformat-Sensor (35,8 mm x 23,9 mm; 6000 x 4000 Bildpunkte) mit dem eines Smartphones (3,99 mm x 2,99 mm; 4032 x 3024 Bildpunkte)!

Aufgabe 8.2 ...