ANÁLISIS DE DEFINICIONES DE ALGUNOS SUCESOS PDF

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Taller sobre definición de sucesos...

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ANÁLISIS DE DEFINICIONES DE ALGUNOS SUCESOS

Estudiantes LEYBER JAVIER OLIVA MONTIEL DANIEL EDUARDO NUNEZ BERTEL

Docente SONIA ISABEL HUERFANO DUARTE

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REMINGTON PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS ESTADÍSTICA PROBABILÍSTICA SEXTO SEMESTRE Montería – noviembre 02 del 2020

ANÁLISIS DE LAS DEFINICIONES DE ALGUNOS SUCESOS, DE GRAN IMPORTANCIA PARA EL PROCESO DE LA PROBABILÍSTICA.

SUCESO

SUCESO ELEMENTAL

CONCEPTO

EJEMPLO E= selecciona al azar un alumno del aula.

→ Espacio muestra (S) Es el que contiene un único = {lista de alumnos}; resultado. Abran tantos sucesos elementales o Número total de simples como elementos que elementos que forman forman el espacio muestral. el espacio muestral (k) = 90 Suceso (A)= (Marta) E = selecciona al azar un alumno del aula.

SUCESO COMPUESTO

SUCESO SEGURO

SUCESO IMPOSIBLE

Es el que contiene más de un resultado. Se forma por unión de sucesos simples. El número de sucesos generados será mayor que el número total de elementos que forman el espacio muestral (k).

Es el subconjunto que contiene todos los elementos del espacio muestral. Sea cual sea el resultado de una experiencia aleatoria, el suceso seguro siempre ocurre. Es el subconjunto que no contiene ningún suceso elemental, es decir esta vacío. Este suceso nunca puede suceder, es decir no observable.

→ Espacio muestra (S) = {lista de alumnos}; Número total de elementos que forman el espacio muestral (k) = 90 Suceso (B) = (Juan,…) = ”fútbol” En este caso tenemos una bolsa con 5 papeletas enumeradas del 1 al 10, un suceso seguro es que al asacar una papeleta sacaremos un número que estará entre el 1 y el 10. En este caso tenemos en una bolsa 5 balotas, todas de color blanca, un suceso imposible que es que al sacar una de estas balotas salga color azul.

Dos sucesos son compatibles si tienen algún elemento en común, es decir:

SUCESOS COMPATIBLES

SUCESOS INCOMPATIBLES

. Dos sucesos compatibles pueden suceder a la vez, ya que tienen, al menos, un elemento común. Dos sucesos compatibles tienen elementos en común y por tanto, su intersección es no vacía.

Sucesos incompatibles son aquellos que no tienen ningún elemento en común, y por tanto, no pueden ocurrir a la vez (su realización simultánea es imposible): = → no pueden ocurrir simultáneamente.

SUCESOS INDEPENDIENTES

Dos sucesos cualesquiera A y B son dependientes si la probabilidad de A condicionada a B es diferente a la probabilidad de A, es decir, que saber que B a ocurrido altera la expectativa de A. P(A|B) = P(A).

Nos piden extraer 3 papeletas de una bolsa que contiene 5 de estas enumeradas del 1 al 5 los cuales son los espacios muéstrales y volverlas a echar a la bolsa después. A este le llamaremos el suceso A = {2,3,5}. Nos piden ahora extraer 2 papeletas y volverlas a dejar en la bolsa, al que llamaremos suceso B= {1,3}. En este caso A y B son compatibles porque tenemos en común el suceso elemental 3. Siguiendo con el ejemplo anterior Nos piden extraer otras 2 papeletas y volverlas a dejar en la bolsa después. Será el suceso C= {1,4}. A y C serían sucesos incompatibles al no tener ningún suceso elemental en común. Si dos damos cuenta, además el suceso C, también sería un suceso contrario de A. Un suceso puede ser de más de un tipo. Si A= “ir en moto” y B = “cantar en una coral” sería un ejemplo de compatibilidad e independencia.

SUCESOS DEPENDIENTES

Dos sucesos cualesquiera A y B son independientes si la probabilidad de A condicionada a B es la misma que la probabilidad de A. O sea, introducir B no modifica la expectativa de A. P(A|B) ≠ P(A). Dos sucesos A y B incompatibles, A∩B=vacío, serán siempre dependientes.

Es el formado por los resultados que aparecen cuando A no se verifica. SUCESO CONTRARIO

Un suceso contrario es igual que un complementario de un grupo de números.

Si A= “ser varón” y B= “estar embarazado”, incompatibles entre sí, entonces es inmediato afirmar que son dependientes. Sin embargo, no se puede afirmar lo mismo si los sucesos A y B, son compatibles. Si A=” fumar” y B= “cáncer de pulmón” tendríamos un ejemplo de compatibilidad y dependencia. Nos piden que saque 2 papeletas de una bolsa. sacamos el 2 y el 3. A este suceso le llamaremos A= {2,3}, El suceso contrario a nuestro suceso A, lo formarían los elementos de nuestro espacio muestral que no están en A. Recordamos que nuestro espacio muestral es: E= {1, 2, 3, 4, 5}.

El suceso se llama suceso contrario o complementario de A. Por lo que el suceso contrario est aría formado por: = {1, 4, 5}

REFERENCIAS http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/101923/1/Probabilidad-apuntes.pdf https://ekuatio.com/apuntes-de-matematicas/estadistica-probabilidad/tipos-desucesos/ http://aula.educa.aragon.es/datos/AGS/Matematicas/Unidad07/page_06.htm https://slideplayer.es/slide/3892193/ https://bioprofe.com/probabilidad/ https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatori a/sucesos-contrarios.html...