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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II Fecha de realización de la práctica:2016/06/22 Practica N 6

ANALISIS DE NODOS. Steven Rios e-mail: [email protected] Resumen: Este informe presenta un circuito RLC y la medición de voltaje en cada nodo del mismo. Pretenderemos apreciar los calores obtenidos de manera práctica y así mismo teórica. Abstract: The following report presents the measurement voltage is in each of the nodes of an RLC circuit. Whereby we appreciate the values that we get both theoretically and experimentally. 2.2 EXPLICACIÓN DEL MÉTODO DE LOS VOLTAJES DE NODOS

PALABRAS CLAVE: Potencia, nodos, resistencia, voltaje.

1. Localice los segmentos de cable conectados al circuito. Estos serán los nodos que se usarán para el método.

1. OBJETIVOS 1.2 OBJETIVO GENERAL

2. Seleccione un nodo de referencia (polo a tierra). Se puede elegir cualquier nodo ya que esto no afecta para nada los cálculos; pero elegir el nodo con más conexiones podría simplificar el análisis.

Realizar el circuito indicado y medir los voltajes en cada uno de los nodos formados. 1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

3. Identifique los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la LCK.

Usar el vatímetro para medir resistencias e inductores con fuente de voltaje alterno Comparar el valor de cada medición de voltaje obtenidos en cada nodo.

2. MARCO TEÓRICO

4. Asigne una variable para los nodos que tengan tensiones desconocidas. Si la tensión del nodo ya se conoce, no es necesario asignarle una variable.

2.1 MÉTODO DE LOS VOLTAJES DE NODOS El método de los voltajes de nodos consiste en determinar los voltajes en los nodos (puntos de intercepción de las ramas de un circuito eléctrico), y luego calcular las corrientes en las ramas. Se fundamenta en la Ley de Kirchhoff de corrientes, la cual plantea que las cargas no se pueden acumular en ningún nodo, y en la Ley de Ohm.

5. Para cada uno de los nodos, se plantean las ecuaciones de acuerdo con las Leyes de Kirchhoff. Básicamente, sume todas las corrientes que pasan por el nodo e igualelas a 0. Si el número de nodos es , el número de ecuaciones será por lo menos porque siempre se escoge un nodo de referencia el cual no se le elabora ecuación. 6. Si hay fuentes de tensión entre dos tensiones desconocidas, una esos dos nodos como un supernodo, haciendo el 1

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II Fecha de realización de la práctica:2016/06/22 Practica N 6 sumatorio de todas las corrientes que entran y salen en ese supernodo. Las tensiones de los dos nodos simples en el supernodo están relacionadas por la fuente de tensión intercalada.

7. Resuelva

el sistema de ecuaciones cada tensión simultáneas para desconocida.

3. MATERIALES Y EQUIPO Mesa de trabajo Resistencia Fig1. (Circuito planteado para el desarrollo de la práctica)

Inductores Capacitores

Al a ver conectado correctamente el circuito precederemos a observar los resultados obtenidos.

Vatímetro Amperímetro Multímetro Cables de conexión .

4. DESARROLLO PROCEDIMIENTO

Y

Para el desarrollo de la práctica empezaremos a armar el circuito planteado en el laboratorio, el cual consta de una resistencia R1 de 180Ω al igual que las resistencias R2 y R3 la cual conseguiremos con una sección del bloque de resistencia; para los valores de las bobinas son los siguiente: para cada bobina tanto como para L1, L2, L3 utilizaremos una sección de cada bloque para cada una respectivamente con lo cual conseguiremos el valor de 0,457H. Y el valor de la capacitancia es la de 13,5µF, la cual conseguiremos igualmente como las resistencias y bobinas una sección activada del bloque de capacitores.

Fig2. (Conexión correcta del circuito) Una vez conectado el circuito procederemos a medir sus valores totales tanto de su voltaje, su corriente y su potencia, procederemos a anotarlos y a calcular su potencia aparente para poder calcular su ángulo de desfase. Una vez obtenido estos valores procederemos a medir el valor de los voltajes de cada nodo en el circuito como se muestra en la figura a continuación:

2

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II Fecha de realización de la práctica:2016/06/22 Practica N 6 cosδ=

P S

cosδ=

43 72.24

δ=53.47 ° Al realizar el cálculo obtenemos que el ángulo de desfase que encontramos en todo el circuito es de 18,36°. A continuación procederemos a mostrar los valores obtenidos experimentalmente en los nodos del circuito.

Fig3. (Circuito que muestra los nodos en los cuales calcularemos su voltaje) Para proceder a la medición utilizaremos la pinza amperometrica en la cual obtendremos como punto común el neutro de la mesa de trabajo para lo cual, en la medición de los nodos el punto positivo lo conectaremos en el nodo y el negativo en el neutro de la mesa de trabajo, para cada nodo lo haremos como lo acabamos de explicar anteriormente. Después de haber terminado su medición de cada nodo respetivamente procederemos a anotarlos para su respectivo análisis en la práctica.

Voltajes Nodales

(V)

NODO1

115,2 V

NODO2

84,8 V

NODO3

75,4 V

NODO4

95,5 V

NODO5

87,3 V

NODO6

120,4 V

Tabla1. (Valores obtenidos experimentalmente de los voltajes nodales) A continuación procederemos a realizar los cálculos teóricamente para así poder observar si existe un error en la medición para poder calcular el porcentaje de error obtenido.

5. ANÁLISIS Y RESULTADOS Los resultados que obtuvimos al conectar el circuito fueron los siguientes; para los valores totales:

Al momento de realizar su análisis por los nodos obtenemos las siguientes ecuaciones:

Voltaje : 120.2 V Corriente :0,601 A Potencia : 43 w

V 1 5,60 m ang (−7,32 )−V 6 5,55 mang ( 0) −V 5 5,089 man

Para lo cual saber su desfase utilizaremos la siguiente formula:

V 2 12,867 m ang (−64,42 )−V 5 5,55 m ang ( 0)−V 1 5,083 m

P=S cosδ Donde S es:

S=Vrms∗Irms S=120∗0,601 S=72.24 VA

V 3 0,011ang ( 60,95) −V 5 5,089 mang ( 90 )−V 4 5,089 m a V 4 0,174 ang ( −90 )−V 2 5,803 mang ( 90) −V 3 5,089 man

Con lo cual al despejar obtendríamos lo siguiente:

V 5 4,375 mang ( 89,93 )−V 2 5,55 m ang ( 0) −V 1 5,089 m a 3

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II Fecha de realización de la práctica:2016/06/22 Practica N 6 error=0 %

0,964 ang (−46,25 )−V 1 5,55 mang ( 0 ) −V 5 5,083 Al realizar el sistema de ecuaciones obtenemos los siguientes resultados; para la realización se utilizó un programa informático. Voltajes Nodales

(V)

NODO1

114 V ang 0,95

NODO2

97,05 V ang -42,63

NODO3

96,26 V ang -36,11

NODO4

95,5 V ang -74,18

NODO5

96,3 V ang -45,4

NODO6

120V ang 0

Error nodo 5:

error=

error=9,34 % Error nodo 6:

error=

Tabl2. (Valores obtenidos teóricamente del circuito de la práctica)

Como podemos observar en los errores en ciertas medidas obtuvimos un error elevado así como en otras medidas el error que obtuvimos fueron demasiados pequeños. Esto se debe a corriente de fuga que pueden existir en la mesa de trabajo así como también al momento de calcularlos teóricamente les consideramos a las bobinas puramente inductivas así sin tener en cuenta la parte resistiva de las bobinas.

Error nodo 1:

114 −115,2 ∗100 % 114

6. CONCLUSIONES

error=1,05 % 

Error nodo 2:



97,05 −84,8 ∗100 % error= 97,05



error=12,62 % Error nodo 3:

error=

96,26 −75,4 ∗100 % 96,26

La potencia aparente es mayor que la potencia real Mediante la medición de los nodos pudimos determinar los voltajes obtenidos en cada nodo. Este método nos facilitó encontrar los voltajes que pueden encontrarse en el nodo y así nos podrá ayudar para encontrar la corriente que pase por las impedancias.

7. RECOMENDACIONES Revisar cada uno de los cables de conexión para tener el circuito bien armado.

error=21,67 %

8. REFERENCIAS

Error nodo 4:

error=

120− 120.4 ∗100 % 120

error=0.33 %

Como podemos observar en la tabla 1 con respecto a la tabla 2 existe una pequeña variación en los valores obtenidos los cuales representa un error para cada voltaje nodal calculado los cuales son los siguientes:

error=

96,3 −87,3 ∗100 % 96,3

[1] Dawes, Chester, “Tratado de Electricidad”, Vol. 2,

95,5 −95,5 ∗100 % 95,5

sexta edición, Barcelona- España, 1974.

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II Fecha de realización de la práctica:2016/06/22 Practica N 6 [2] C.R Lindo Carrión, “Técnicas y métodos de análisis para circuitos”, [online|

avalible:http://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/1234 56789/20218/1/TESIS%20ANALISIS%20NODAL %20TODOS%20LOS%20CAPITULOS.pdF

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