Análisis de un Hidrograma de una Tormenta Aislada y para Tormentas Consecutivas(José María Toledo Pineda) PDF

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Trabajo de la escuela sobre las avenidas maximas, realizado en las clases del ingeniero Armando, sobre la materia de hidrologia superficial...

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL ISTMO

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ANALISIS DE UN HIDROGRAMA DE UNA TORMENTA AISLADA Y PARA TORMENTAS CONSECUTIVAS.

TERCERA UNIDAD

QUÉ PRESENTA: TOLEDO PINEDA JOSÉ MARÍA

CATEDRATICO: ING. ARMANDO CASTILLEJOS SÁNCHEZ

N° CONTROL: 16190069

LA HEROÍCA CIUDAD DE JUCHITÁ N DE ZARAGOZA, OAXACA

GRUPO:

FECHA DE ENTREGA: 06 - 10 DE MAYO DEL 2021

ANALISIS DE UN HIDROGRAMA DE UNA TORMENTA AISLADA Y PARA TORMENTAS CONSECUTIVAS. Análisis de hidrogramas de tormentas consecutivas En la fig 4.3 se muestra en forma idealizada la frontera entre los escurrimientos base y directo. En la realidad esta frontera es difícil de precisar, ya que cuando ocurre una tormenta el escurrimiento directo puede ocasionar una sobrelevación del nivel del agua en el cauce que sea superior al nivel freático. En ese instante se tendrá que parte de dicho escurrimiento drena del cauce hacia el manto freático, originando simultáneamente una anulación momentánea del escurrimiento base. Esto se puede intuir pero no cuantificar; si se observa la fig 4.2, la determinación del punto A, inicio del escurrimiento directo, no presenta dificultad, ya que en ese momento se tiene un cambio brusco en el hidrograma. El problema consiste en obtener el punto D, que es la transición entre la curva de vaciado de los escurrimientos directo y base. Existen diversos criterios para determinar la frontera entre los dos escurrimientos, aunque se diferencian en la forma de obtener el punto D. En la fig 4.4 se muestran las diferentes fronteras que se pueden obtener de los distintos criterios al analizar el hidrograma de una tormenta que se presentó en la cuenca de los ríos Omitlán y Papagayo, Gro. El criterio más sencillo para separar escurrimientos consiste en aceptar como frontera una línea recta horizontal a partir del punto A; tiene la desventaja de incurrir en graves errores al estimar el tiempo base del hidrograma del escurrimiento directo (fig 4.4, línea a). El criterio más usual es trazar una línea recta entre los puntos A y D (fig 4.4, línea b), pero presenta el inconveniente de tener que fijar el punto D; para determinarlo, se requiere conocer la curva de vaciado del escurrimiento subterráneo. Dicha curva se obtiene analizando una serie de hidrogramas y seleccionando los intervalos en que no aparezca escurrimiento directo. De esta forma se tienen una serie de tramos con escurrimiento base exclusiva mente. Desplazándolos horizontalmente se logra una variación completa de la curva de vaciado del escurrimiento subterráneo. De igual manera se obtiene la curva de vaciado del escurrimiento directo. Conocida la curva de vaciado del escurrimiento subterráneo se superpone esta sobre el hidrograma de la tormenta por analizar; cuando coincida con la parte de la extrema derecha de

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este, en el punto donde la curva se separe del hidrograma, se conocerá el punto donde cesa el escurrimiento directo (fig 4.4). Barnet* ofrece otro procedimiento de análisis para la curva de vaciado de los escurrimientos directo y base. La curva de recesión se puede expresar mediante la ecuación:

𝑄𝑡 = 𝑄𝑜𝐾𝑟 𝐾𝑟 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑄𝑜 = 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖ó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔

𝑄𝑡 = 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑄𝑜 , 𝑒𝑛 𝑚 3 /𝑠𝑒𝑔

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La ecuación anterior se expresa también como

𝑄𝑡 + 1 = 𝐾𝑟𝑄𝑡 Al trazar la gráfica Qt + 1 contra Qt’ la ec 4.2 será una recta de pendiente Kr• En las figs 4.5a y b se muestran las rectas obtenidas para las curvas de vaciado de los escurrimientos directo y base de la cuenca de los ríos Papagayo y Omitlán, Gro., deducidas del hidrograma de la fig 4.4. Lo anterior permite conocer las curvas de vaciado a partir del hidrograma de una tormenta. Conocida la curva de vaciado del escurrimiento base se podrá determinar, como ya se dijo anteriormente, el punto de frontera sobre el hidrograma donde se separan los escurrimientos. Los escurrimientos de un hidrograma se puedan separar prolongando la curva de vaciado del agua subterránea hacia atrás del punto de intersección con la curva de vaciado del escurrimiento directo, y ligando un punto arbitrario de esta con el punto del inicio del escurrimiento directo. Ese punto arbitrario de la curva de vaciado del escurrimiento base se localiza en la zona de descenso del hidrograma (fig 4.4, línea c). Para aplicar este criterio se requiere de un conocimiento previo del fenómeno en la zona donde se produce el escurrimiento; no se emplea muy frecuentemente; es más usual el criterio de la línea recta entre los puntos A y D (fig 4.4, línea b). Como se puede observar, en el cálculo del volumen de escurrimiento directo existe una diferencia mínima entre ambos criterios.

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Análisis de hidrogramas de tormentas consecutivas

Cuando se tienen hidrogramas, por ejemplo, de dos tormentas consecutivas, que suceden tan próximas una de otra que el escurrimiento directo no cesa entre las dos, se puede usar un procedimiento para separar los escurrimientos; se basa en las curvas de vaciado de los escurrimientos directo y base; es similar al último criterio expuesto en el inciso anterior y consiste en determinar analíticamente la frontera de los escurrimientos en la zona del descenso del hidrograma y la frontera restante en forma arbitraria. Para el análisis analítico se requiere transformar las curvas de vaciado con base en cambios de gasto por unidad de tiempo. Esto implica escoger un intervalo de tiempo que permanecerá constante en toda al estudio. Considerando lo anterior, las curvas de vaciado se transforman llevando en forma de gráficas el ga5to al inicio del intervalo contra el cambio de gasto en el intervalo de tiempo considerado. En la fig 4.6 se muestran las curvas de vaciado transformando, deducidas a partir de las figs 4.5a y b. Para analizar la frontera entre los escurrimientos de un hidrograma compuesto (fig 4.7), en las zonas de descenso del hidrograma se procede como sigue: a) Se escoge un punto A sobre la curva de vaciado del hidrograma se determina el cambio de gasto para el intervalo de tiempo escogido

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b) Como una primera aproximación se acepta que ∆ QAB es el cambio de gasto debido únicamente al escurrimiento directo. Con esa suposición y con el valor de ∆QAB' de la fig 4.6 se calcula el gasto correspondiente al escurrimiento directo, sea este QaA. c)Si la hipótesis fuese correcta, QA = QaA' Como en general no lo es, se puede conocer el gasto debido al escurrimiento base y, en una primera aproximación, un punto de la frontera. Si el gasto del escurrimiento base se designa como Qca´ se tiene que Qca = QA – QaA valor que llevado a la gráfica de la fig 4.7 determina el punto a d) Lo anterior implica que ∆𝑄AB es un cambio de gastos debido a los escurrimientos directo y base, contrario a lo supuesto en el paso b). Para efectuar el ajuste y hacer el proceso iterativo, con el gasto Qca y la fig 4.6 se determina ∆ Qca, que es el cambio de gasto debido al escurrimiento base e) Conocido ∆Qca se calcula el cambio de gasto correspondiente al ca escurrimiento directo como ∆𝑄𝑎𝐴 = ∆𝑄𝐴𝐵 − ∆𝑄𝑐𝑎 f) Con este valor de ∆QaA y de la fig 4.6, se obtiene un nuevo valor del gasto directo Qa'A' El proceso se repite a partir del paso c), hasta obtener la combinación correcta de los gastos directo y base, y que sus respectivos cambios de gasto sean tales que su suma sea ∆QAB' En ese momento se conocerá un punto de la frontera entre los dos escurrimientos. Este proceso se repite para puntos espaciados en el intervalo de tiempo escogido sobre las zonas de descenso del hidrograma....