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“ASPECTOS PEDAGÓGICOS DEL TRATAMIENTO DEL ANÁLISIS MARGINAL”

Prof. Antonio Jarazo Sanjurjo [email protected] Prof. Daniel Mastromónaco [email protected] Prof. Marcelo Pengue [email protected] Prof. Susana Beatriz Abagnale [email protected]

CÁTEDRA DE COSTOS Y COSTOS II DE LA UNSAM (UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN)

RESUMEN

Este trabajo tiene el objetivo de compartir con los colegas del IAPUCO las experiencias realizadas en la cátedra sobre el modo de plantear a los alumnos el desarrollo en clase del tema Análisis Marginal, y su aplicación para el desarrollo de modelos que sirvan de soporte al proceso de toma de decisiones. Como el enfoque es pedagógico, no hemos desarrollado de manera exhaustiva el tratamiento dado a la totalidad de los temas abordados en clase, limitándonos a describir las estrategias aplicadas para introducir a los alumnos en las cuestiones más relevantes que incluye el tema. El primer planteo se refiere a la manera en que presentamos a los alumnos la necesidad de contar con una calidad de información sobre Resultados distinta de la contenida en el formato típico de los Estados Contables de Publicación El punto de partida consiste en despertar en los educandos la sensibilidad para comprender cómo un modelo de información con adecuadas clasificaciones de los costos los coloca en mejores condiciones de diseñar instrumentos de apoyo al proceso decisorio. A lo largo de los primeros capítulos vamos relatando la manera en que, recurriendo al más puro sentido común, y apoyando los razonamientos en conocimientos elementales de aritmética, los vamos introduciendo en el concepto de Punto de Nivelación, y logrando que lo determinen, tanto en unidades como en pesos. Luego describimos la manera en que justificamos de manera deductiva, a partir de una ecuación de resultados, la determinación del Punto de Nivelación, pasando a continuación a analizar la sensibilidad del Margen de Contribución de la empresa ante cambios en la mezcla de productos. En el capítulo dedicado a la determinación de los volúmenes requeridos para alcanzar diversos objetivos, describimos cuatro estrategias distintas con las que tratamos de que los alumnos comprendan la esencia del análisis, para encontrar el abordaje más adecuado a distintas maneras de razonamiento y comprensión. Procedemos luego a proponer algunos esquemas de razonamiento con los que solemos introducir el tratamiento de la determinación de la Mezcla Optima, concluyendo con una mención panorámica de temas en los cuales no hemos entrado en detalle en el presente trabajo. Las reflexiones finales apuntan a subrayar nuestra convicción acerca de la mayúscula necesidad de estimular la creatividad en nuestros alumnos, y, para que ello sea posible, en los profesores. Esta actitud tiene relación con el mundo en permanente cambio, y la apertura mental que es necesaria para afrontar todos los días situaciones nuevas, tanto en las aulas como en la vida profesional.

1. INTRODUCCION Es nuestra modesta intención en el transcurso del presente trabajo exponer de manera sintética la metodología de trabajo que utilizamos a fin de encarar la enseñanza de los distintos tópicos relacionados al Análisis Marginal. Como principio básico y rector para cualquier tema a dictar en las distintas asignaturas creemos, como venimos pregonando hace tiempo, que lo fundamental es la plena participación de los alumnos, el trabajo en equipo con ellos, el debate abierto, y fomentar su creatividad. Esto es fundamental para que vayan percibiendo que no existe una sola respuesta a un problema concreto, y que nadie posee la verdad absoluta. Partiendo de estos postulados básicos el dictado de clases consiste en empezar a internarnos en el tratado de los distintos temas de la asignatura con un ejemplo sencillo, cotidiano, que permita al alumno aprehender los conceptos con una imagen simple y concreta. Para ese fin, procuramos innovar permanentemente en búsqueda de estrategias que faciliten la comprensión por los alumnos y les posibilite descubrir y desarrollar por sí mismo las técnicas que sean apropiadas para resolver los problemas que se plantean. Esta primera aproximación le permite al educando afrontar un tema complejo (o no tanto) sin miedos ya que se va acercando al mismo a través de un terreno amigable. El trabajo continúa mediante la utilización del análisis algebraico y gráfico, más las aplicaciones prácticas que resulten más apropiadas en cada tema, para terminar de fijar las ideas. Dicho todo esto, en las próximas páginas se intentará mostrar como en el transcurso de las clases de la cátedra intentamos llevar a cabo lo que expresamos mas arriba, particularizando el análisis en la exposición de un tema concreto: el Análisis Marginal. Vale destacar, aunque sea obvio, que para poder afrontar la enseñanza de los distintos ítems que componen esta sección de la materia previamente debió haberse desarrollado la explicación detallada de las distintas clasificaciones de costos, en particular aquélla que nos explica el comportamiento de los costos ante variaciones en el nivel de actividad. Cabe aclarar además, llegados a este punto, que en la explicación detallada del tema especificado en el párrafo anterior, se debe hacer especial hincapié en las limitaciones del análisis cuando trabajamos a niveles muy bajos, o extremadamente altos, de utilización de la capacidad instalada, en los cuales los costos variables experimentan un crecimiento no proporcional con la tasa de variación en los niveles de operación para los cuales nos preocupa desarrollar herramientas de soporte a la toma de decisiones. Otra limitación se relaciona con el comportamiento de los Costos Fijos, por la distinción entre Costos Fijos de Operación y de Capacidad, que lleva a reconocer

escalones en su evolución, cuando salimos del rango de actividad relevante para el análisis. Tomando como premisa que los alumnos, al encarar el estudio del Análisis Marginal, ya manejan e interpretan claramente las limitaciones y ventajas del análisis precedente, procedemos a desarrollar los distintos conceptos referidos al tratamiento que damos al tema en cuestión.

2. ¿POR QUÉ RECURRIMOS AL ANÁLISIS MARGINAL PARA LA GESTIÓN? Como punto de partida, le planteamos a los alumnos un ejemplo muy simple de cuadro de resultados preparado por el modelo de "costeo completo" y expuesto en la forma usualmente aplicada en los Estados Contables de Publicación (un Estado de resultados que integra el producto por excelencia de la Contabilidad General):

$ Ventas Costo de la Mercadería Vendida Resultado bruto "Gastos" de Administración "Gastos" de Comercialización Resultados Financieros Resultado

1000 (600) 400 (250) (150) (100) (100)

Con esa información les proponemos a los alumnos tratar de responder un interrogante aparentemente muy sencillo: ¿cuál sería el resultado si las ventas se duplicaran, suponiendo que esto pudiera hacerse al mismo precio de venta, y no hubiera alteraciones en la estructura de los costos? La respuesta obvia que surge de los alumnos, después de algunos cabildeos, es que no podemos saber el resultado, ya que no tenemos información acerca de la variabilidad de los costos (tema que ya conocen de la primera parte de la materia). Podrían darse dos extremos, que todos los costos sean fijos, o que todos sean variables, o, lo más probable, que sean una combinación de ambas categorías. En realidad, en este momento, surge la conclusión de que la clasificación funcional, presente en los Estados Contables, no ayuda a la toma de decisiones, sino que requeriríamos una clasificación según la variabilidad. La información con la que contábamos, a los efectos de responder al interrogante planteado, era equivalente a la siguiente: $ Ventas Costo de la Mercadería Vendida Resultado bruto "Gastos" Resultado

1000 (600) 400 (500) (100)

En realidad, como no conocemos el comportamiento por variabilidad, la calidad de la información disponible es equivalente a contar con el siguiente cuadro:

$ Ventas Costos Resultado

1000 (1100) (100)

Los resultados posibles, según cuál sea la dosis de Costos Variables y de Costos Fijos que tenga la empresa, podrían oscilar entre extremos. Si todos los Costos son Variables

Ventas Costos Resultado

Si todos son Fijos

en la Realidad

$

$

$

2000 (2200) (200)

2000 (1100) 900

2000 ¿? ¿?

O sea que, según el caso, los resultados podrían oscilar desde una pérdida equivalente al doble de la anterior (si todos los costos son variables), hasta revertirse hacia una ganancia espectacular (si todos los costos son fijos); la verdad posiblemente pase por algún punto intermedio, y el resultado, incierto hasta el momento, dependerá de la clasificación por variabilidad. Surge entonces la necesidad de segregar los costos según su comportamiento ante cambios en el nivel de actividad, lo cual hacemos para cada uno de los renglones del Estado de Resultados original, para luego agruparlos según su variabilidad, estableciendo el subtotal correspondiente a la Contribución Marginal, en un formato coherente con el modelo de Costeo Variable que habían estudiado en la primera parte de la materia. Supongamos que arribamos, en el ejemplo analizado, al siguiente cuadro: $ Ventas Costos Variables Contribución Marginal Costos Fijos Resultado

1000 (800) 200 (300) (100)

Ahora intentamos responder al interrogante planteado antes, o sea determinar el resultado para el caso en que se dupliquen las ventas, el que obviamente es intermedio a los planteados antes como extremos.

$ Ventas Costos Variables Resultado bruto Costos Fijos Resultado

2000 (1600) 400 (300) 100

3. ¿CÓMO DESPERTAR LA SENSIBILIDAD APELANDO AL SENTIDO COMÚN? El interrogante que solemos plantear a los alumnos, consiste en determinar el monto de las ventas con las cuales se llegaría a obtener Resultado "cero" para un ejemplo concreto que les habíamos planteado. Nótese que hasta aquí no se ha definido ningún concepto ni diseñado ninguna fórmula que permita dar respuesta a la pregunta. Así vamos construyendo, de manera sucesiva, con los alumnos, los siguientes cuadros de resultados. El cuadro (1) es el que habíamos determinado en el análisis precedente. La columna (2) expresa el objetivo, obtener Resultado "cero", conociendo que hay ciertos Costos que no se alterarán, los Costos Fijos. Avanzamos preguntando a los alumnos, ¿cuál tendrá que ser el monto de la Contribución Marginal para que el Resultado sea "cero", hasta que concluyen en que obviamente será un monto equivalente a los Costos Fijos?. Así avanzamos al estadio (3), con el cual nos preguntamos qué habría que hacer con nuestras Ventas para que el subtotal denominado Contribución Marginal pasase de $ 200 a $ 300. El sentido común, luego de los cabildeos posibles, llevará a algún alumno a establecer el crecimiento necesario dividiendo 300/200, para obtener así un resultado de 1,5, el cual significa que habrá que vender un 50 % más para que el subtotal crezca en esa dimensión. Si aplicamos ese factor a los renglones de Ventas y de Costos Variables, arribamos a lo indicado en la columna (4)

Ventas Costos Variables Contribución Marginal Costos Fijos Resultado

(1)

(2)

(3)

(4)

$

$

$

$

1000 (800) 200 (300) (100)

(300) 0

300 (300) 0

1500 (1200) 300 (300) 0

4. ¿CÓMO OBTENER LA RESPUESTA APLICANDO LA "REGLA DE 3 SIMPLE"? A continuación proponemos a los alumnos recurrir a esa técnica aritmética elemental, a partir de un cuadro en el que observemos no sólo los valores absolutos en $ (columna 1), sino también los porcentajes que representan los distintos renglones sobre las Ventas (columna 2), y comenzamos a construir el cuadro de resultados (columna 3), de lo que decimos que vamos a llamar "punto de nivelación entre ingresos y costos", con resultado "cero" (columna 4). El planteo resultante es:

Ventas Costos Variables Contribución Marginal Costos Fijos Resultado

(1)

(2)

(3)

(4)

$

%

$

$

1000 (800) 200 (300) (100)

100 (80) 20 (30) (10)

Si el 20 % de las Ventas corresponde a $ 300 El 100 % de las Ventas será $ 300 x 100 % = 20 %

1500 (1200) 300 (300) 0

300 (300) 0

$ 300 20% 100%

=

$ 300 0,2

=

$ 1500

Nótese que hemos pasado el 100 % al denominador, para luego resolver 20/100, y sustituirlo por 0,2. A esta altura les preguntamos a los alumnos si reconocen en los datos los elementos contenidos en el cociente $ 300 / 0,2, y surge que $ 300 es el monto de la Contribución Marginal Total necesaria para equiparar los Costos Fijos, o sea en realidad el dato referido a estos últimos; El coeficiente 0,2, a su vez, representa la Contribución marginal sobre las Ventas, o sea lo que vamos a denominar "Margen de Contribución", con la expresión numérica 0,2, o su equivalente, 20 %. De este modo concluimos con los alumnos en que hemos inferido una primera fórmula para determinar el Punto de Nivelación en monto de Ventas, que es Costos Fijos / Margen de Contribución.

5. ¿CÓMO HACER REFLEXIONES SIMILARES EN UNIDADES DE VENTA? Nuestra siguiente propuesta es tomar conocimiento de que, en los montos recibidos antes como dato, está contenida una cantidad de unidades, por ejemplo 100, por lo que las Ventas, los Costos Variables y la Contribución Marginal (total) se corresponden, respectivamente, con un Precio de $ 10 por unidad, un Costo Variable Unitario de $ 8 por unidad, y en consecuencia, una Contribución Marginal Unitaria de $ 2 por unidad. De nuevo, encaramos la columna (1), precedida de los datos unitarios. Así comenzamos a construir el cuadro, al igual que antes, del modo planteado en la columna (2), y nuevamente proponemos aplicar la "regla de 3 simple", pero ahora a la relación entre los montos unitarios y los volúmenes.

Les proponemos a continuación a los alumnos un pequeño retoque consistente en pasar el término "u" al denominador, con lo que, nuevamente, una vez resuelto el objetivo buscado en la columna (3), los invitamos a reconocer qué quedó en el numerador, y qué es el denominador, a la vista de los datos planteados. Obtenemos así como conclusión que las unidades con las cuales se alcanza el Punto de Nivelación se calculan con una fórmula que acabamos de inferir, y que es: CF/cmu, la cual puede desplegarse en CF/(Pvu-Cvu)

Si $ 2 es la contribución obtenida de1unidad Se obtendrá $ 300 de $ 300 x 1 unidad = $ 300 $2 $2 u

Pvu Cvu Cma CF

10 $/u Ventas (8) $/u Cs. Var. 2 $/u Contr. Marg. $ 300 Costos Fijos Resultado

=

150 unidades

(1)

(2)

(3)

100 u $

$

150 u $

300 (300) 0

1500 (1200) 300 (300) 0

1000 (800) 200 (300) (100)

6. ANÁLISIS DEL PUNTO DE NIVELACIÓN CON UN SOLO PRODUCTO En los capítulos anteriores, para comenzar, hemos usado un primer ejemplo sencillo, suponiendo, por ejemplo, que el mismo se refiera al caso de una empresa que revende un solo artículo en el mismo estado en que lo recibió. El primer concepto a fijar en los alumnos consiste en señalar lo erróneo de afirmar que por cada unidad vendida “gano” $ 2; se puntualiza a esta altura de la exposición que cada unidad de producto facturado contribuye a cubrir en primer lugar los costos fijos (que incluyen, por ejemplo, el alquiler del local donde ejerzo mi actividad comercial) y que suman $ 300 por mes, para posteriormente obtener alguna utilidad a partir de cierto volumen adicional de ventas que ya veremos como determinar. El planteo como vemos es muy simple y permite ir acercándonos con razonamientos sucesivos a lo que queremos expresar. A partir del ejemplo transcripto mas arriba, se puntualiza entonces, que si cada unidad vendida me genera $ 2 de contribución marginal, esto significa en términos prácticos que cada unidad facturada, en la jerga del comerciante, "me deja” esa suma para soportar los costos y obtener ganancias. Siguiendo por el momento el hilo simplificador la siguiente pregunta a formular para ir razonando sucesivamente seria ¿Qué cantidad de unidades me tienen que "dejar" $ 2 para poder cubrir los $ 300 de costos fijos?, la respuesta obvia es 150 veces.

A partir de este punto en que se supone entendida la raíz conceptual del tema que aspiramos a tratar, dejamos de lado el ejemplo simple y puntualizamos claramente la definición conceptual de la contribución marginal, el punto de nivelación en unidades y en pesos, y como paso siguiente, planteamos cómo los calculamos en forma algebraica. Para llegar al objetivo partimos del análisis de la siguiente expresión que me permite determinar el resultado de una empresa en un período determinado, la cual surge de la lectura vertical de los renglones que determinan el resultado en los cuadros volcados en los primeros capítulos: R= Q x pvu – Q x cvu – Costos Fijos Donde: R = Resultado Q = Cantidad pvu = Precio de Venta por unidad cvu= Costo Variable por unidad Si perseguimos un resultado neutro (el punto de nivelación), la R debe ser igual a 0, de aquí despejamos la Q y nos queda: Q = Costos Fijos / (pvu – cvu), y llegamos así mediante la deducción algebraica al punto de nivelación económico en unidades. A esta altura se plantea ¿Cuál es la condición necesaria para que exista un punto de nivelación?, la respuesta: es excluyente que el precio de venta sea superior al costo variable, es decir que la contribución marginal sea positiva. El ejemplo del local de reventa expuesto más arriba nos ayuda a explicar nuevamente de manera simple esta condición: si vendo a $ 10 algo que adquirí al mismo valor mi contribución será de $ 0, y por lo tanto a fin de mes por más unidades que facture no tendré ninguna disponibilidad para afrontar los costos fijos. Si vendo a $ 10 algo que me cuesta $ 11, no solamente no cubro los costos fijos sino que además tengo una perdida adicional de $ 1 por unidad. Para reforzar el concepto anterior recurrimos a la representación gráfica mediante el análisis de las pendientes: para que exista equilibrio la pendiente de ventas (o sea el precio de venta unitario) tiene que ser mayor a la pendiente del costo total (o sea el costo variable unitario). Lo sustentamos algebraicamente mediante la expresión Costos Fijos / (precio de venta – costo variable unitario), en donde se demuestra que para que el resultado del cociente sea positivo el denominador tiene que ser positivo y esto solo se da cuando el Precio de Venta es mayor al Costo Variable. El siguiente paso para remarcar conceptualmente lo desarrollado antes, consiste en recordar cómo podemos calcular el punto de nivelación en pesos, para lo que se había planteado una estructura porcentual del estado de resultados.

En este ejemplo, en el punto de nivelación teníamos:

$ Pvu Cvu Cma CF

10 $/u (8) $/u 2 $/u $ 300

Ventas Cs. Var. Contr. Marg. Costos Fijos Resultado

1500 (1200) 300 (300) 0

$ 100 (80) 20 (20) 0

A esta altura del desarrollo remarcamos qué nos está expresando cada porcentaje en este estado de resultados; el 80% me esta diciendo que de cada peso vendido $ 0.80 son costos variables (coeficiente de variabilidad), y el 20% al cual llamamos Margen de Contribución me esta expresando que de cada peso de facturación $ 0.20 me quedan de Contribución Marginal para afrontar Costos Fijos y posteriormente obtener utilidades. El siguiente paso es mostrar que por más que varíe la cantidad de unidades vendidas el margen de contribución va a ser siempre el mismo mientras no modifique el precio de venta ni el costo variable, lo que sí va a cambiar con el volumen y el monto de facturación es el porcentaje de costos fijos s...