Anexo 1 Ejercicios Tarea 1 Grupo 85 DFSA DFSADLF ASDOFI ASD FAS DFASD FASLDFJAS DFA SDFASDLFKJSD FASDFA SDFASDJF ASDLF JASLDFKJASD LFALSDKFJA SDF PDF

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Description

954 - FÍSICA MODERNA CÓDIGO: 299003 Anexo 2 Ejercicios Tarea 1 Unidad 1 – Tarea 1 – Teoría Especial de la Relatividad

Presentado a: Gloria Patricia Agudelo Tapiero. Mg.

Entregado por: Diego Andrés Gonzales (ESTUDIANTE # 5) Código: 83248724 Grupo: 299003_85

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA Septiembre 2021

Anexo 1 Ejercicios Tarea 1 Curso: Física Moderna Código: 299003 1. Descripción de la actividad. Tarea 1 - Teoría Especial de la Relatividad. Tipo de actividad: En grupo colaborativo Momento de la evaluación: Intermedio Puntaje máximo de la actividad: 85 puntos La actividad inicia el: lunes, 6 La actividad finaliza el: martes, 28 de de septiembre de 2021 septiembre de 2021 2. Asignación de ejercicios de la Unidad 1. Tutor virtual asignado: GLORIA PATRICIA AGUDELO Ejercicios Nombres y apellidos estudiantes asignados Estudiante 1 YULLHEILOR GUZMAN Estudiante 2 Gabriel de Jesus Pe Estudiante 3 MARCO TULIO ANGULO Estudiante 4 JAIME PERDOMO ALMANZA Estudiante 5 DIEGO ANDRES GONZALEZ

Grupo

85

NOTA: Revise los pasos de la estrategia de aprendizaje a desarrollar descritos en la Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Unidad 1 – Tarea 1 – Teoría Especial de la Relatividad. Apreciado estudiante, después de identificados los ejercicios que se le asignaron, presente en el foro de discusión el desarrollo de estos en el “Anexo 2 Formato Tarea 1” y requerimientos solicitados en el Paso 3 de la guía de actividades y rúbrica de evaluación. Cada estudiante debe presentar en el foro los aportes, dudas y desarrollo de los ejercicios 1 al 4 según el cronograma de fechas de la Tabla 1 de la guía de actividades y rúbrica de evaluación. Aclaraciones sobre la realización del video Es necesario que al inicio de la grabación el estudiante se muestre en primer plano ante la cámara del computador y se presente, incluyendo su documento de identidad, se recomienda por políticas de la privacidad de la información mostrar solamente sus nombres y apellidos, ocultando el número del documento. Mientras realiza la explicación del ejercicio 4 la cámara de su computador debe permanecer como una ventana flotante, de tal manera que el rostro sea visible en toda la grabación. En caso de que el estudiante no presente su documento de identificación al inicio del video y/o de que no presente su rostro durante el desarrollo del mismo, entonces, este no será calificado.

Elementos que debe contener el video 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Lectura completa del enunciado. Representación gráfica (si se requiere). Indicar los conceptos que se requieren para el desarrollo del ejercicio. Indicar las variables dadas en el enunciado. Indicar las ecuaciones que usa y definir cada uno de los términos. Indicar los despejes u operaciones algebraicas. Mostrar el procedimiento paso a paso para su desarrollo. Análisis físico de los resultados. Plantear una pregunta al final, para que la respondan sus compañeros. Duración máxima de 7 minutos.

El video debe ser grabado por medio de una herramienta que permita utilizar cámara, voz y pantalla; se sugiere Loom, Camtasia o Screencast-o-Matic. La grabación debe enfocar el rostro durante todo el video, a su vez se debe compartir pantalla donde se muestre el ejercicio con el procedimiento. Al final, debe subir el video a Drive, YouTube o similares.

Ejercicios asignados a DIEGO ANDRES GONZALEZ (Estudiante # 5) Ejercicio 1. Relatividad de los intervalos de tiempo (Estudiante # 5) Jorge mide que el tiempo que ha esperado a Valentina, mientras ella vuela en su nave de nombre Prometeo, es de 21 segundos, pero ella mide 9 segundos. A. ¿Cuál es la velocidad relativista con la que viaja Valentina dado que Jorge ésta en un marco de referencia en reposo?

𝚫𝒕 = 12s =

9𝑠

√1 − 𝑢 2 𝐶 ( √1 −

2

𝚫𝒕𝟎

√𝟏 − 𝒖 𝟐 𝑪 𝟐

→ √1 − 2

𝑢2 9𝑠 = 𝐶 2 12s

𝑢2 ) = 0.752 𝐶2

𝑢2 = 0.5625 1 − 𝐶2 𝑢2 − 2 = 0.5625 − 1 𝐶 √𝑢2 = √0.4375𝐶 2 𝑢 = 0.661 𝐶

R/ta: Valentina viaja a una velocidad de 0.661 veces la velocidad de la Luz.

B. ¿Qué distancia recorrió ella en esos 9 segundos?

𝑑 = 𝑣𝑡

𝑑 = 0.661 × 3 × 108

𝑚 × 9𝑠 𝑠

𝑑 = 17.86 × 108 𝑚

Ejercicio 2. Relatividad de la longitud (Estudiante # 5) Una regla de 25 cm se encuentra en una nave espacial que viaja a una velocidad relativista, esta es observada por Ana en Tierra y para ella la regla mide 17 cm. ¿Cuál es la velocidad de la nave en la que está dicha regla?

𝐋 = 𝐋 𝟎 √𝟏 −

𝒖𝟐 𝑪𝟐

17𝑐𝑚 = 25𝑐𝑚√1 −

𝑢2 𝐶2

(

17𝑐𝑚

25𝑐𝑚

2

) = ( √1 −

(0.68)2

𝑢2

𝐶2

𝑢2 = 1− 2 𝐶

)

2

𝑢2 0.4624 − 1 = − 2 𝐶 𝑢2 0.5376 = 2 𝐶

√𝑢2 = √0.5376𝐶 2 𝑢 = 0.733 C Ejercicio 3. Transformaciones de Lorentz (Estudiante # 5) Flash y Superman quieren solucionar de una vez por todas la disputa que hay entre ambos por saber quién es más rápido. Flash, sin que Superman lo sepa le da ventaja, permitiendo que el hombre de acero tome la delantera solo por unos metros. Cuando Flash lo decide, comienza a usar su Speed Force y alcanza una velocidad de 0,95c, mientras que Superman llega a 0,91c. Y a que Flash tiene como objetivo alcanzar a Superman y pasarlo: A. ¿Cuánto tiempo se demora flash en alcanzar a Superman si los separa una distancia de 50 m? B. ¿Qué rapidez percibe Flash que lleva Superman?

𝑽𝑨/𝑩 =

𝑽𝑨 − 𝑽𝑩 𝑽 ∗𝑽 𝟏− 𝑨 𝟐 𝑩 𝑪

𝑉𝐴/𝐵 =

0.91𝐶 − 0.95𝐶 0.91𝐶 ∗20.95𝐶 1− 𝐶

𝑉𝐴/𝐵 =

−0.04𝐶 0,8645 𝐶 2 1− 𝐶2

𝑉𝐴/𝐵 =

−0.04𝐶 0.1355

𝑉𝐴/𝐵 = −0.3 𝐶

R/ta:Esta es la velocidad con la que flash percibe a Superman es de 0.3C por lo que para flash Superman no se aleja sino que se acerca por lo que puede darle alcance

(1) 𝑑 = 𝑑1 + 𝑉𝐴 𝑡

(2) 𝑑 = 𝑑2 + 𝑉𝐵 𝑡

𝑑1 + 𝑉𝐴 𝑡 = 𝑑2 + 𝑉𝐵 𝑡

0 + 0.95𝐶𝑡 = 50𝑚 + 0.91𝐶𝑡 50𝑚 = 0.95𝐶𝑡 − 0.91𝐶𝑡 50𝑚 = 0.04𝐶𝑡

𝑡=

50𝑚 0.04(3 × 108 𝑚/𝑠 )

𝑡 = 0.417 × 10−5 𝑠

Ejercicio 4. Momento lineal relativista (Estudiante # 5) Pregunta orientadora: Un electrón no puede tener una velocidad mayor a la de la luz, ¿cómo afecta esto en la cantidad de movimiento del mismo? Explique desde el punto de vista físico. Enunciado del ejercicio: La velocidad de un electrón en el Tubo de Rayos Catódicos de un televisor es de 4,8x107 m/s y en un acelerador de uso para terapias de cáncer es de 0,81c. Teniendo en cuenta estos datos: A. ¿Qué cantidad de movimiento relativista adquiere para cada velocidad? B. Compare el resultado con la cantidad de movimiento clásico.

󰇍𝒑 =

𝑝=

󰇍 𝐦𝒗

√𝟏 − 𝒗 𝟐 𝑪 𝟐

9.11 × 10−31 kg × 4,8 × 107 m/s √1 −

𝑝=

(4,8 × 107 m/s)2 (3 × 108 m/s)2

43,728 × 10−24 kg m/s √1 − 2.56 × 10−2

𝑝 = 44.3010−24 kg m/s

𝑝=

9.11 × 10−31 kg × 0.81C

𝑝= 𝑝=

√1 − (0.81C) C2

2

7,3791 × 10−31 kgC √0.19

7,3791 × 10−31 kgC 0.436

𝑝 = 50.77 × 10−16 kg m/ CONCLUSIONES

Por medio del presente trabajo se puede comprobar como por medio de la relatividad se pueden oponer dato interesante y sacar conclusiones que con la física clásica no se puede o que con esta los datos serian errados ya que al aplicarse de este modo muchos cálculos y velocidades de algunos cuerpos nos darían velocidades superiores a la velocidad de la luz lo cual es imposible en la física relativista, por lo que hay que replantear algunos conceptos de la física clásica.

BIBLIOGRAFÍA

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Young, H., y Freedman, R. (2013). Física universitaria con física moderna. Vol. 2. Décimo tercera edición. (pp. 1241-1243). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=4620

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