Aperte da usare PDF

Preview

Summary

Aperte da paniere...

Description

Lezione 004 Come viene definito il titolo di vapore e come viene impiegato? Il titolo del vapore viene definito come il rapporto tra la massa del vapore saturo secco (mVS) e la massa totale del vapore saturo (mL+mVS) costituito dalla miscela liquido + vapore, ossia: x= mVS/mTOT= mVS/(mL+mVS) Che è ovviamente una grandezza adimensionale variabile tra 0 ed 1. Per ogni valore di pressione (o temperatura) del vapore saturo, esiste una corrispondenza biunivoca tra volume specifico e titolo: lo stato può quindi essere caratterizzato dalla coppia di valori P (o T) ed x. Il luogo dei punti aventi medesimo titolo definisce le curve isotitolo. Il suo impiego è fondamentale per il calcolo di alcuni parametri specifici del vapore saturo, come energia interna u, entalpia h ed entropia s, mediante l’utilizzo delle seguenti formule binomie: u= uL+x(uVS-uL) h= hL+x(hVS-hL) s= sL+x(sVS-sL)

Lezione 005 Si enunci il principi o degli stati corrispondenti. Il principio degli stati corrispondenti dice che la funzione fattore di comprimibilità: z= f (PR, TR) = (P*v)/(R*T) è unica per tutte le sostanze, dove la temperatura ridotta TR e la pressione ridotta PR, sono calcolabili mediante le seguenti relazioni: TR= T/TC e PR= P/PC dove TC e PC sono rispettivamente la temperatura e la pressione critica. Per cui volendo identificare lo stato di sostanze diverse in termini delle coppie PR e TR, si avrà che il valore di z corrispondente ad ogni coppia sarà lo stesso per tutte le sostanze. In definitiva, il modello di gas ideale può ragionevolmente essere utilizzato per 2 condizioni distinte, ovvero, se: TR> 2 per ogni valore della pressione P Oppure: TR> 1 e PR< 0,1

Lezione 007 Enunciare il primo principio della termodinamica per i sistemi aperti. In generale il 1° principio della termodinamica afferma che: l’energia non può essere né creata né distrutta, ma può essere solo trasformata. Sapendo dunque che per un processo ciclico si ha: ∮𝑑𝑄≠0 e ∮𝑑𝐿≠0 dove il loro valore dipende dal particolare cammino; il 1° principio, derivato da osservazioni sperimentali, sancisce che: ∮𝑑𝑄= ∮𝑑𝐿; ∮𝑑𝑄−∮𝑑𝐿=0; ∮𝑑(𝑄−𝐿) =0

L’espressione d(Q-L) rappresenta un differenziale esatto di una certa funzione di stato Ut (Utot) che rasenta l’energia totale immagazzinata: questa è una proprietà del sistema e la sua variazione durante un processo è data dalla differenza tra le quantità delle 2 energie di scambio, calore e lavoro, in gioco nel processo stesso, infatti: d (Q-L) = dUt; dUt= dQ-dL Considerando anche i termini energetici esterni, si può scrivere inoltre che l’energia totale immagazzinata è equivalente a: 𝑈𝑡= 𝑈𝑖𝑛𝑡+𝑈𝑒𝑥𝑡= 𝑈+(𝐸𝑝+𝐸𝑐) = 𝑈+𝑚𝑔𝑧+1/2𝑚𝑤2 Che in termini differenziali e con riferimento all’unità di massa (tutte le grandezze diventano specifiche), diventa: 𝑑𝑢𝑡= 𝑑𝑞−𝑑𝑙= 𝑑𝑢+𝑔𝑑𝑧+1/2𝑑𝑤2 Siccome si vuol ricavare il principio per i sistemi aperti, allora si sostituisce al differenziale del lavoro dl la relazione per i sistemi aperti dl= dl’+d(pv), ossia: 𝑑𝑞−[𝑑𝑙′+𝑑(𝑝𝑣)] = 𝑑𝑢+𝑔𝑑𝑧+1/2𝑑𝑤^2 𝑑𝑞−𝑑𝑙′−𝑑(𝑝𝑣)= 𝑑𝑢+𝑔𝑑𝑧+1/2𝑑𝑤^2 𝑑𝑞−𝑑𝑙′=𝑑(𝑢+𝑝𝑣) +𝑔𝑑𝑧+1/2𝑑𝑤^2 Dove la quantità u+pv= h è definita come Entalpia, per cui in definitiva si può scrivere: 𝒅𝒒−𝒅𝒍′=𝒅𝒉+𝒈𝒅𝒛+𝟏/𝟐𝒅𝒘^𝟐 Che trascurando i termini cinetici e potenziali relativi all’energia esterna diventa infine: dq-dl= dh

Lezione 008 Dimostrare come si ottiene la relazione di Mayer tra i calori specifici di gas perfetti. La relazione di Mayer tra i calori specifici di gas perfetti è la seguente: cp-cv= R Per dimostrare come si ottiene la sopracitata relazione partiamo dalla definizione generale di calore specifico: il calore specifico di una sostanza è l’energia necessaria per innalzare di un grado la temperatura della massa unitaria della sostanza stessa e si misura quindi in [J/(kg*K)]. Si possono differenziare 2 casi: - il 1° nel quale si fornisce energia alla sostanza in condizioni isocore (V costante), e quindi il calore specifico cv a volume costante è dato dalla variazione dell’energia interna specifica della sostanza rispetto alla variazione unitaria di temperatura, ossia: 𝑐𝑣= (𝜕𝑢/𝜕𝑇) 𝑣 Siccome per una trasformazione internamente reversibile in un sistema chiuso vale che 𝜕𝑙= −𝑝𝑑𝑣, la forma differenziale della 1° legge della dinamica per un sistema di tal tipo diventa 𝑑𝑢= 𝜕𝑞−𝑝𝑑𝑣, ma dato che V è costante allora si può scrivere che 𝑑𝑢= 𝜕𝑞, e dunque la relazione per il calcolo di cv diventa: 𝒄𝒗= (𝝏𝒖/𝝏𝑻) 𝒗 = (𝝏𝒒) 𝒗/𝒅𝑻

- il 2° nel quale si fornisce energia alla sostanza in condizioni isobare (P costante), e quindi il calore specifico cp a pressione costante è dato dalla variazione dell’entalpia specifica della sostanza rispetto alla variazione unitaria di temperatura, ossia: 𝑐𝑝= (𝜕ℎ/𝜕𝑇) 𝑝 Siccome per una trasformazione internamente reversibile in un sistema aperto la 1° legge della dinamica assume la forma 𝑑ℎ= 𝜕𝑞+𝑣𝑑𝑝, la relazione per il calcolo di cp diventa quindi: 𝒄𝒑= (𝝏𝒉/𝝏𝑻) 𝒑= (𝝏𝒒) 𝒑/𝒅𝑻 Da alcuni esperimenti effettuati da J. P. Joule nel 1843 si è evinto che sia l’energia interna che l’entalpia di un gas ideale sono funzioni unicamente della temperatura e dunque si può scrivere che:

E quindi anche i calori specifici cv e cp dipendono unicamente dalla temperatura: 𝒄𝒗= (𝝏𝒖/𝝏𝑻) 𝒗= 𝒅𝒖(𝑻)/𝒅𝑻= 𝒄𝒗(𝑻) 𝒄𝒑= (𝝏𝒉𝝏/𝑻) 𝒑= 𝒅𝒉(𝑻)/𝒅𝑻= 𝒅(𝒖(𝑻)+𝑹𝑻) /𝒅𝑻= 𝒅𝒖(𝑻)/𝒅𝑻+𝒅(𝑹𝑻)/𝒅𝑻=𝒄𝒗(𝑻)+𝑹=𝒄𝒑(𝑻) Da cui la relazione di Mayer: 𝒄𝒑(𝑻)−𝒄𝒗(𝑻)=𝑹 N.B. Ciò che è segnato in grigio è superfluo.

Lezione 009 Una corrente di acqua calda a 80 °C entra in un miscelatore con una portata di 0.5 kg/s, mentre è miscelata con una corrente di acqua fredda a 20 °C. Se si desidera che l'acqua esca dal miscelatore a 42 °C. determinare la portata massica necessaria per la corrente di acqua fredda. Assumere che tutte le correnti siano ad una pressione di 250 kPa. (TA-SA26) In un miscelatore per il bilancio di energia si scrive che: 𝑚1ℎ1+𝑚2ℎ2= 𝑚3ℎ3 Dove 𝑚1 ed 𝑚2 sono le portate massiche delle correnti in ingresso, 𝑚3 è quella della corrente in uscita, mentre le quantità: ℎ1=𝑐∗(𝑇3−𝑇1) ℎ2=𝑐∗(𝑇3−𝑇2) ℎ3=𝑐∗(𝑇3−𝑇3) =𝑐∗0=0 sono rispettivamente le 2 entalpie delle correnti in ingresso e quella della corrente in uscita. Si può dunque scrivere che: 0,5∗𝑐∗(𝑇3−𝑇1) +𝑚2∗𝑐∗(𝑇3−𝑇2) = 𝑚3∗0=0 0,5∗ (42−80) +𝑚2∗ (42−20) =0 −19+𝑚2∗22=0 𝑚2=0,864𝑘𝑔/𝑠

CO2 entra in un compressore adiabatico a 100 kPa e 300 K con una portata massica di 0.5 kg/s ed esce a 600 kPa e 450 K. Trascurando la variazione di energia cinetica e potenziale, determinare: a) la portata volumetrica di CO2 all'ingresso del compressore; b) la potenza in ingresso al compressore. (TA-SA23) a) Alle condizioni indicate l’anidride carbonica può essere considerata un gas ideale, per cui si può scrivere che: P*v= R*T Dove R per tale sostanza vale 188,9J/(kg*K). Si potrà dunque scrivere che: P1*v1= R*T1 100000*v1= 188,9*300 100000*v1= 56670 v1= 0,567m3/kg Sapendo che la portata massica vale: 𝑚1= 𝜌1𝑉1= 𝜌1𝐴1𝑤1=0,5𝑘𝑔/𝑠 E notando che la densità ρ1 equivale all’inverso del volume specifico, ossia: ρ1= 1/v1= 1/0,567= 1,764kg/m3 si può quindi calcolare la portata volumetrica come: 𝑉1= 𝑚1/𝜌1= (0,5𝑘𝑔/𝑠) /(1,764𝑘𝑔/𝑚3) =0,283𝑚3/𝑠 b) Per tale sistema si considera un calore specifico a pressione costante cp alla temperatura media: Tmed= (T1+T2) /2= (300+450) /2= 375K che è calcolabile mediante l’espressione: cp= a+bT+cT2+dT3 prendendo i coefficienti dalla tabella “coefficienti sperimentali per il calcolo del calore specifico a pressione costante per gas ideale secondo la correlazione: cp= a+bT+cT2+dT3; T[K]. cp [kJ*kg-1*K1]” per cui:

Essendo il processo adiabatico (ΔQ= 0), il 1° principio della termodinamica in tal caso si può esprimere come: dh= dq-dl= 0-dl= -dl dl= -dh

Dove: dh= cp*dT= cp*(T2-T1) = 0,9178*(450-300) = 137,67 kJ/kg e quindi: dl= -137,67kJ/kg ovvero è ricevuto dal sistema. La potenza è calcolabile mediante la seguente relazione:

In un ugel ugello lo ent entra ra in modo stazi staziona ona onario rio vapo vapore re a 500 °C e 5 MPa co con n una veloc velocità ità di 80 m/s ed esce a 400 °C e 2 MPa. L'are L'area a de della lla sezio sezione ne di ingre ingresso sso è 38 cm2 e la perdi perdita ta di calor calore e è sti stimata mata pari a 90 kJ/s. Dete Determin rmin rminare are are:: a) il flu flusso sso d dii mas massa sa d del el vvapo apo apore re

So Soluzio luzio luzione ne d delle elle Sli Slide de [4 [4.43 .43 Kg/s Kg/s]]

b) la ve velocità locità di usci uscita ta d del el va vapore pore

[64 [646.4 6.4 m/s m/s]]

c) la se sezio zio zione ne d dii u usci sci scita ta de dell'uge ll'uge ll'ugello. llo.

[0 [0.001 .001 .00136 36 m2 m2]] (T (TA-SA A-SA A-SA13) 13)

Dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’acqua surriscaldata” si ricava che alle condizioni d’ingresso nell’ugello l’entalpia h del vapore vale h1= 3433,8kJ/kg ed il suo volume specifico v1= 0,06857m3/kg, mentre in uscita valgono h2= 3247,6kJ/kg e v2= 0,15120m3/kg. a) Avendo la sezione d’ingresso e la velocità d’ingresso del vapore, possiamo calcolare la portata massica come: (AT (ATTE TE TENZI NZI NZION ON ONE ED DUR UR URAN AN ANTE TE LO SSVOLG VOLG VOLGIMEN IMEN IMENTO TO AP APPROS PROS PROSSIM SIM SIMAR AR ARE E A 2 CIF CIFRE RE D DEC EC ECIMAL IMAL IMALI) I)

b) Applicando il 1° principio della termodinamica per i sistemi aperti si ha che:

Dove si sono trascurati i termini dell’energia potenziale ed il lavoro si è posto a 0. c) Applicando quindi l’equazione di continuità si ha che:

Un dispo disposi si sitivo tivo cilind cilindrororo-pisto pisto pistone ne con contiene tiene 0.8 kg di azoto a 100 kPa e 30 300 0 K. L'azo L'azoto to in segu seguito ito vie viene ne co compr mpr mpress ess esso o lenta lentamen men mente te seco second nd ndo o la legge del tipo PV1. PV1.3 3 =co =costan stan stante te fino a di dimezz mezz mezzare are il suo volum volume. e. Si dete determi rmi rmini: ni: a) il lav lavoro oro fa fatto tto d dura ura urante nte ttale ale tras trasfo fo formaz rmaz rmazio io ione ne b) iill ca calore lore trasfe trasferito rito d dura ura urante nte ta tale le ttrasfo rasfo rasformaz rmaz rmazio io ione. ne. (T (TA-SC A-SC A-SC36 36 36)) Uno schema del sistema ed il diagramma pV del processo sono mostrati sotto:

a) Alle condizioni specificate l’azoto può considerarsi un gas ideale in quanto la temperatura è alta rispetto al suo valore critico Tc= 126,15K e la pressione è bassa rispetto al valore critico Pc= 3390kPa. Essendo dunque il gas compresso con una legge del tipo PV^1,3= k, si può scrivere che: P1V1^1,3= k 100000*V1^1,3= k Il volume specifico iniziale v1 è calcolabile dall’equazione di stato dei gas perfetti Pv= RT, per cui:

Dove la costante R dell’azoto vale R= 296,8J/(kg*K). Per cui il volume iniziale V1 sarà: V1= v1*m= 0,8904*0,8= 0,7123m^3 E dunque: 100000*0,7123^1,3= k k= 64337,151Pa*m^3= 64337,151N/m^2*m^3= 64337,151N*m=64337,151J= 64,337kJ Dopo la trasformazione il volume è dimezzato e dunque: P2V2^1,3= k

P2*(V1/2)^1,3= 64337,151 P2*(0,7123/2)^1,3= 64337,151 P2*0,356^1,3= 64337,151 P2= 64337,151/0,261= 246502,494Pa= 246,502kPa Il lavoro svolto è dunque calcolabile mediante la relazione per le trasformazioni polintropiche con n= 1,3, ossia:

b) Siccome per molti gas di comune impiego tra 0°C (273,15K) e 100°C (373,15K) si può scrivere che Δu= cv*ΔT, allora si può calcolare la variazione dell’energia interna del sistema come:

Dove il valore di cv= 0,743kJ/(kg*K) è stato preso dalla tabella “calori specifici medi impiegabili nell’intervallo 0 – 100°C”. Essendo dunque per il 1° principio della termodinamica ΔU= ΔQ-ΔL, si può infine scrivere che: 41,462= ΔQ-(-55,083)= ΔQ+55,083 ΔQ= -13,621kJ ovvero il calore è emesso dal sistema. Un dispositivo cilindro-pistone contiene 5 kg di R-134a a 800 kPa e 60 °C. Il refrigerante è ora raffreddato a pressione costante fino a che esso sia completamente sotto forma liquida a 20 °C. Determinare l'ammontare del calore trasferito e mostrare il processo su un piano T-v. (TA-SC28)

Dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’R314a in condizioni di saturazione – pressione” si può ricavare che ad una pressione P= 800kPa= 0,8MPa, la temperatura di saturazione è Tsat= 31,33°C e dunque essendo la temperatura iniziale Tini= 60°C maggiore di Tsat, ma comunque minore della temperatura critica Tc= 374K= 99,85°C (presa dalla tabella “pesi atomici e molecolari e proprietà critiche di alcuni elementi e componenti comuni”) si può dedurre che il refrigerante inizialmente si trova nella fase di vapore surriscaldato. Nella fase finale invece essendo Tfin= 20°C minore di Tsat= 31,33°C si deduce che il refrigerante è allo stato liquido. La quantità di calore trasferito sarà dunque pari a: Q= m*dh= m*(h2-h1)

Dove: - h2 è l’entalpia specifica nello stato finale: h2= hliq= 77,26kJ/kg, preso dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’R314a in condizioni di saturazione – temperatura” entrando con T= 20°C; - h1 è l’entalpia specifica nello stato iniziale: h1= h60°C= 294,98kJ/kg, preso dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’R134a surriscaldato (3/3)” entrando con P= 0,8MPa e T= 60°C. Per cui: Q= m*(h2-h1)= 5*(77,26-294,98)= -1088,6kJ Nella condizione iniziale il refrigerante ha un volume pari ha un volume specifico: v1= 0,02992m^3/kg= 29,92dm^3/kg Dove v1 è stato preso dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’R134a surriscaldato (3/3)” entrando con P= 0,8MPa e T= 60°C”. Nella condizione finale invece il suo volume specifico è pari a: v2= 0,0008157m^3/kg= 0,8157dm^3/kg Dove v2 è stato preso dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’R314a in condizioni di saturazione – temperatura” entrando con T= 20°C”.

Il radiatore di un sistema di riscaldamento a vapore ha un volume di 15 litri ed è riempito con vapore surriscaldato a 200 kPa e 200 °C. In questo momento, sia la valvola di entrata che di uscita sono chiusi. Determinare l'ammontare del calore che sarà trasferito alla stanza da riscaldare quando la pressione del vapore scende a 100 kPa. Mostrare, inoltre, il processo su un piano P-v. (TA-SC24) In tali condizioni iniziali il vapore surriscaldato presenta un volume specifico v= 1,0803m^3/kg (preso dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’acqua surriscaldata (1/4)” entrando con P= 0,2MPa e T= 200°C) e dunque ha una massa di: m= V/v= 15l/1,0803(m^3/kg)= 15dm^3/1,0803(m^3/kg)= 0,015m^3/1,0803(m^3/kg)= 0,0139kg. Per il 1° principio della termodinamica si può scrivere che: ΔQ-ΔL= ΔU= m(u1-u0)-> ΔQ= m(u1-u0) Essendo il lavoro ΔL= 0 in quanto non vi è una variazione di volume od altre cause di lavoro. I termini dell’energia specifica interna valgono invece: - u0= 2654,4kJ/kg, preso dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’acqua surriscaldata (1/4)” entrando con P= 0,2MPa e T= 200°C; - u1-> tale valore può essere calcolato mediante la relazione u1= uliq+x(uvs-uliq), dove il titolo x è calcolabile da dati noti, infatti essendo anche v= vliq+x(vvs-vliq), e conoscendo v= 1,0803m3/kg che a P= 200kPa è nella parte del piano P-v del vapore surriscaldato, ma ad una pressione di P= 100kPa si trova sicuramente all’interno della campana di saturazione, si può scrivere che: x= (v-vliq)/(vvs-vliq)= (1,0803-0,0010438)/(1,673-0,0010438)= 0,646 E quindi: u1= 418,77+0,646(2504,9-418,77)= 1766,41kJ/kg dove i valori sono stati presi dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’acqua in condizioni di saturazione – temperatura(1/2)” entrando con T= 100°C che corrisponde alla saturazione a P= 100kPa= 1bar. Si può infine scrivere che: ΔQ= m(u1-u0)= 0,0139(1766,41-2654,4)= -12,343kJ ovvero il verso del calore è uscente.

Un serbatoio rigido del volume di 0.1 m3 contiene inizialmente vapore a 120 °C. Il serbatoio è connesso tramite una valvola ad una linea che porta vapore a 1 MPa e 300 °C. La valvola viene aperta e il vapore della linea entra nel serbatoio. Durante il processo, il vapore nel serbatoio si mantiene alla temperatura costante di 120 °C. La valvola si chiude automaticamente quando il volume del serbatoio è occupato per metà da acqua liquida. Determinare: a) la pressione finale nel serbatoio; b) l'ammontare del vapore che è entrato nel serbatoio; c) l'ammontare del calore trasferito verso l'esterno. (TA-SA41) a) Dalla tabella “proprietà termodinamiche dell’acqua in condizioni di saturazione – temperatura(1/2)” si può notare che in condizione di liquido saturo alla temperatura di 120°C la corrispondente pressione è P= 1,9853bar= 198530Pa= 198,53kPa= 0,19853MPa b) La massa iniziale del vapore contenuto nel recipiente vale: min= ρvs*Vin= (1/vvs)*Vin= (1/0,891)*0,1= 0,112kg Alla fine invece, dopo che è entrato il vapore si ha la seguente situazione: mfin= ρliq*Vliq+ρvs*Vvs= (1/vliq)*Vliq+(1/vvs)*Vvs= (1/0,00106)*0,05+(1/0,891)*0,05= 47,226kg E dunque il vapore immesso nel serbatoio è pari a: Δm= mfin-min= 47,226-0,112= 47,114kg

Una turbina a gas adiabatica fornisce la potenza di 5 MW alle condizioni di ingresso e uscita indicate in figura sotto. Considerando i gas che attraversano la turbina come aria, si chiede di: a) calcolare e confrontare tra loro Δh, Δec, Δep ; b) determinare il lavoro compiuto per unità di massa dai gas caldi; c) calcolare la portata massica dei gas. (TA-SA3)

Il sistema da considerare è quello interno alla turbina racchiuso dalla linea tratteggiata. Poiché il gas attraversa questo contorno, si parla di Volume di Controllo (V.C.) ed inoltre poiché non vi sono indicazioni di variazioni nel tempo entro tale V.C., si tratta quindi di un sistema a flusso stazionario. Per tale sistema si considererà un calore specifico a pressione costante cp alla temperatura media: Tmed= (T1+T2)/2= (1200+600)/2= 900K per cui cp= 1,121kJ/(kg*°C). a) La variazione Δh di entalpia specifica è calcolabile per definizione come: Δh = dh= cp*dT= cp*(T2-T1)= 1,121*(326,85-926,85)= -672,6kJ/kg La variazione Δec di energia cinetica specifica è calcolabile per definizione come: Δec= dec= (1/2)*dw2= (1/2)*(w2^2-w1^2)= (1/2)*(1802-502)= 14950J/kg= 14,95kJ/kg La variazione ?ep di energia potenziale specifica è calcolabile per definizione come: Δep= dep= g*dz= g*(z2-z1)= 9,81*(6-10)= -39,24J/kg= -0,04kJ/kg Si noti che la variazione dell’energia potenziale è insignificante in confronto alle variazioni di entalpia e di energia cinetica, e che la variazione di energia cinetica caratterizza una piccola frazione della variazione di entalpia tanto da essere spesso trascurata. b) Per il 1° principio della termodinamica applicato ai sistemi aperti, e considerando che il processo è adiabatico (dq= 0), si ha che: dh+dec+dep= dq-dl -672,6+14,95-0,04= 0-dl dl= 657,69kJ/kg ovvero tale lavoro è compiuto dal Sistema verso l’ambiente. c) Per ottenere una potenza di 5MW è necessaria la seguente portata massica:

Un sistema elettrico di riscaldamento è costituito da un condotto in cui passa l'aria che viene riscaldata da una resistenza elettrica della potenza di 15 kW. Se la portata volumetrica dell'aria a 100 kPa e 17 °C è 2.5 m3/s, si determini la temperatura dell'aria in uscita, supponendo che nel passaggio attraverso il condotto si abbiano dispersioni termiche quantificabili in 200 W. (TA-SA7)

Si suppone che il comportamento dell’aria sia quello dei gas perfetti. Il sistema in questione è un sistema aperto e dunque il 1° principio della termodinamica, trascurando i termini cinetici e potenziali, si esprime come:

Dove il volume specifico v è stato calcolato mediante la relazione dei gas perfetti pv= RT, ossia: 100000*v= 287*290,15; v= 0,833m^3/kg Dove R= 287J/(kg*K) è stato preso dalla tabella “pesi atomici e molecolari e proprietà critiche di alcuni elementi e componenti comuni”. Si avrà quindi che:

Una stanza di dimensioni 5 m × 6 m × 8 m è riscaldata da una resistenza elettrica posta in un piccolo condotto (vedi figura). Inizialmente la stanza è a 15 °C; la pressione atmosferica locale è 98 kPa. La dispersione di calore della stanza è stimata pari a 300 kJ/min. Un ventilatore da 200 W è usato per distribuire l'aria calda nella stanza tramite una portata massica media di 50 kg/min che attraversa il condotto. Il condotto può essere assunto adiabatico. Inoltre, non vi sono flussi di massa entranti o uscenti attraverso la stanza. Se occorrono 15 min per portate la temperatura dell'aria da 15 °C...